期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 这份六年级下册数学期末卷以真实情境与文化传承为载体，融合比例、几何、统计等知识，通过《孙子算经》古算题、非遗缂丝购物等问题，考查学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、正负数、反比例|结合校园平面图设计考查比例尺选择| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱体积、平均数|以测量大楼高度的正负数记录考查数感| |判断题|6题12分|比例基本性质、折扣意义|通过不同比例尺下的图上距离转换考查空间观念| |计算题|3题26分|分数小数运算、简算、解比例|设计含运算律的简算题提升运算能力| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱圆锥体积、优惠比较|以等底等高圆柱圆锥排水实验考查几何直观，非遗购物优惠计算培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（    ）的比例尺比较适当。 A．1∶100 B．1∶10000 C．1∶1000 D．1∶10 2．《孙子算经》中有这样的一句话“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺”问圆窖（有盖）的表面积为（    ）平方尺。（一丈等于十尺，π取3） A．1026 B．1215 C．1458 D．972 3．如图所示，N点所表示的数是（    ）。 A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣ D． 4．某超市年全年的销售额为万元。如果按销售额的缴纳消费税，这家超市年全年应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．两种量之间成反比例关系的是（    ）。 A．钢笔的单价一定，用了的钱和剩下的钱。 B．用50元钱买苹果，苹果的单价和数量。 C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 D．每杯橙汁200mL，橙汁的总量和可以倒的杯数。 6．龙龙制作了一幅统计图用来表示A、B两个城市2021～2022年的人口变化情况，A城市的人口增加了2.5%，B城市的人口增加了﹣1.5%。下面的四幅图中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果（、均不为0），那么( )∶( )，与成( )比例，如果，那么( )。 8．若，则与成( )比例；若，则与成( )比例。 9．在同一幅地图上，量得甲、乙两地距离是20cm，甲、丙两地距离是12cm。如果甲、丙两地实际距离960km，那么，甲、乙两地实际距离是( )km。 10．雨水过后是惊蛰，那天小明一家要驾车去看望外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.5cm，两家的实际距离为( )km。路上行驶了小时，也就是( )分钟。 11．甲乙两地相距4.7厘米，这幅地图中1厘米代表实际距离50千米，那么甲乙两地之间的实际距离是( )千米。 12．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )。 13．同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，采用多次测量求平均数的方式。他们先以80m作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数。记录如下： ﹣0.6        ﹢0.8        ﹣0.9        ﹢1.7 最后测得这幢大楼的高度是( )m。 14．一次数学测验中，四（3）班的数学平均成绩是92分。如果把小晨的成绩记作“﹢6分”，想一想，填一填。 小晨 小军 小盘 小米 成绩/分 98 92 87 95 记作/分 ﹢6 15．一个圆柱形木桶，底面内直径是8dm，组成木桶的木板长短不一，高度分别是6dm、8dm、10dm。这个木桶水平放置时（如图），最多能装( )升水。 16．如图像表示甲、乙两车的行驶情况。 (1)甲车的行驶路程和行驶时间成( )比例关系。（填“正”或“反”） (2)估计一下，甲车30分钟行驶( )km，乙车30分钟行驶( )km。 (3)从图象上看，( )车行驶的速度更快。 三、判断题（12分） 17．如果4m＝3n（m、n都不等于0），那么m∶n＝3∶4。( ) 18．x＝1.5是比例6∶x＝3∶1的解。( ) 19．打八五折也可以说现价是原价的85%。( ) 20．将一只七星瓢虫按3∶1画出来，得到的图形比实物大。( ) 21．在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是8cm。( ) 22．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 15－15%＝            －0.125＝            8÷＝                12.1×＝ 1÷－÷1＝            －＝            3－－＝            ＋0.35＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 (＋＋＋)×0.25          ×66                   15.38－(3.44＋0.38) 42÷7＋42×              1.25×(32×＋×32)              125×(80×8) 18.3÷4＋5.3×2.5＋7.13×7.5 25．解比例。                                             五、解答题（30分） 26．明明身高1.5米，测得他的影长是2.5米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长为8米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 27．在数学实践活动课上，同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4m，笑笑的身高是1.5m，她的影长是2.4m。这棵树实际高度是多少m？（用比例解） 28．李叔叔准备将1万元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李叔叔一共能取回多少钱？ 29．缂丝作为非遗中唯一不能被机器替代的织造工艺，有着“一寸缂丝一寸金”之誉。晶晶的法国朋友罗基非常喜欢缂丝，想让晶晶给她代购一件缂丝上衣。甲、乙、丙三个非遗店铺都销售完全相同的一种缂丝上衣，每件原价都是2980元。晶晶决定买一件这种上衣，到哪个店铺购买最便宜？ 甲店铺：所有商品一律打八五折。 乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。 丙店铺：每满2000元立减300元。 30．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？ 31．工厂制作大小两种长方体纸盒的尺寸如下：（单位：cm，接头处忽略不计） 长 宽 高 小纸盒 m－0.5n 1 2 大纸盒 3m－n 2 3 (1)做一个大纸盒和一个小纸盒共用料多少平方厘米（用含m、n的代数式表示）？ (2)当m＝3，n＝2时，求制作一大一小两个纸盒共用料多少平方厘米？ (3)班级现计划购买大纸盒10个，小纸盒a个（a＞10），现从A，B两家商店了解到；两家商店的纸盒价格相同，大纸盒每个1.9元，小纸盒每个0.5元。A商店的优惠政策为：每买一个大纸盒赠送一个小纸盒，B商店的优惠政策为：大小纸盒都按八折优惠。那么学校到两家商店购买各应付款多少元（用含a的式子表示）？若规定只能选择一家商店购买，当a为何值时，到两家商店购买付款一样多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A B B 1．C 【分析】选择合适比例尺，既要让校园的长、宽能完整呈现在图纸上，又要避免图上尺寸过小而浪费图纸空间。解题时先统一单位，再结合校园实际长、宽与各选项的比例尺，计算出对应的图上距离，最后将图上距离和图纸尺寸对比，筛选出符合要求的比例尺。 【详解】米厘米，分米厘米 米厘米，米厘米 分米厘米，分米厘米 A．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） ，，超出图纸范围，不符合要求。 B．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 尺寸过小，图纸空间大量浪费，不利于清晰绘制校园细节，不符合要求。 C．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 厘米厘米，厘米厘米，完全在图纸的范围内，比例合理，方便绘制细节，符合要求，比例尺选择比较合适。 D．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 所绘的平面图远远大于图纸的尺寸，无法绘制，不符合要求。 2．C 【分析】先统一单位，将圆窖底面周长和深度转化为“尺”作单位。再根据圆柱的底面周长C＝2πr，求出半径，最后根据圆柱表面积公式S＝Ch＋2πr2，代入数值即可解答。 【详解】圆窖底面周长：5×10＋4 ＝50＋4 ＝54（尺） 圆窖深度（高）：1×10＋8 ＝10＋8 ＝18（尺） 半径：54÷（2×3） ＝54÷6 ＝9（尺） 表面积：54×18＋2×3×92 ＝972＋2×3×81 ＝972＋6×81 ＝972＋486 ＝1458（平方尺） 所以表面积为1458平方尺。 3．C 【分析】根据正负数在直线上的位置，0左边的数是负数，0右边的数是正数。题目中，两个刻度表示1，那么1个刻度表示或0.5。N点在0的左边1个刻度。 【详解】A．﹣1在0的左边2个刻度，该选项不符合题意。 B．﹣1.5在0的左边3个刻度，该选项不符合题意。 C．﹣在0的左边1个刻度。该选项符合题意。 D．在0的右边1个刻度。该选项不符合题意。 4．A 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法。根据纳税的基本公式：应纳税额＝销售额×税率，已知销售额和税率，求应纳税额，直接用销售额乘税率即可得出正确列式。 【详解】销售额为万元，税率为，应缴纳消费税： A．直接用销售额乘税率，计算出应缴纳的消费税，正确。 B．计算的是销售额扣除税款后，求剩余的金额（也就是税后收入），不是应缴纳消费税，错误。 C．不符合已知销售额求税额，错误。 D．是已知税后收入，求税前销售额，和本题条件不符，错误。 列式正确的是1200×5%。 5．B 【分析】两种相关联的量成不成比例，看这两种量的积或商（比值）是否一定，如果一定则成比例，不一定则不成比例；成正比例的两种量商（比值）一定；成反比例的两种量积一定。 【详解】A.钢笔的单价一定，用了的钱＋剩下的钱＝总钱数，是和一定，用了的钱和剩下的钱不成比例；此选项不符合题意； B.单价×数量＝50（元）（积一定），即买苹果的总钱数一定，单价高，买的数量少，单价低，买的数量多，两种量的变化相反。所以总价一定，单价和数量成反比例。此选项符合题意； C.路程÷时间＝速度（商一定），汽车的速度一定，所行驶的路程长，用的时间也长，所行驶的路程短，用的时间也短，两种量的变化相同，所以速度一定，路程与时间成正比例。此选项不符合题意； D.每杯橙汁200ml，橙汁的总数量÷可倒的杯数＝200ml（商一定），两种相关联的量的变化情况同C，所以每杯橙汁的量一定，橙汁的总量和可以倒的杯数成正比例。此选项不符合题意。 6．B 【分析】A城市人口增加2.5%，说明2022年A城市人口比2021年多，条形统计图里，2022年（深色）柱子比2021年（浅色）高一点；B城市人口增加﹣1.5%，即人口减少1.5%，说明2022年B城市人口比2021年少，条形统计图里，2022年（深色）柱子比2021年（浅色）矮一点；据此选出符合“A城深色柱更高、B城深色柱更矮”的统计图。 【详解】A．A城、B城2022年人口都比2021年多，不符合题意； B．A城2022年人口比2021年多一点，B城2022年人口比2021年少一点，符合题意； C．A城2022年减少、B城2022年增多，不符合题意； D．A城、B城2022年人口都比2021年多，不符合题意。 7． 正 【分析】（1）（均不为0），求， 是一个外项，是一个内项，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，所以应作为另一个外项，应作为另一个内项，即； （2）判断两个相关联的量成正比例还是反比例，要看它们的比值（商）一定还是乘积一定，若比值一定，两个量成正比例，若乘积一定，两个量成反比例； （3）代入的值解比例方程即可 【详解】（1） （2）因为a∶b＝4∶3＝4÷3＝ 所以与成正比例 （3） 代入，可得 解：4b＝8×3 4b＝24 b＝24÷4 b＝6 8． 反 正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】2x＝ 2x×y＝×y 2xy＝4 2xy÷2＝4÷2 xy＝2 乘积一定，所以x和y成反比例。 x＝ x×12＝×12 8x＝3y 8x÷8y＝3y÷8y ＝ 比值一定，所以x和y成正比例。 9．1600 【分析】根据题意，先用甲、丙两地的实际距离除以图上距离，求出图上1cm表示实际多少km；再乘甲、乙两地的图上距离，即可求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】960÷12×20 ＝80×20 ＝1600（km） 所以甲、乙两地的实际距离是1600km。 10． 210 144 【分析】根据实际距离＝图书距离÷比例尺，代入即可求解；注意单位统一 把带分数化为假分数，因为1小时＝60分钟，小时换算为分钟，是大单位换算为小单位，要乘进率60即可。 【详解】3.5÷＝3.5×6000000＝21000000（cm） 21000000cm＝210km ×60＝144（分钟），也就是144分钟。 11．235 【分析】实际距离＝图上距离×比例尺。这张地图的1厘米代表50千米，要求4.7厘米表示实际距离多少千米，用图上距离乘50就是实际距离，可以避免单位换算。 【详解】4.7×50＝235（千米） 甲乙两地之间的实际距离是235千米。 12．0.4 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2。用2除以5即可算出另一个外项。 【详解】2÷5＝0.4 13．80.25 【分析】因为超过部分记作正数，不足部分记作负数，所以先求出每次测量的高度。然后用总量除以总个数，求出平均高度。 【详解】 14．0；﹣5；﹢3 【分析】以班级平均分92分为基准，用正负数表示成绩与平均分的差值，高于平均分记为正，低于记为负，等于平均分记为0。 【详解】小军成绩92分，与平均分相等，记作0分； 小盘成绩87分，比平均分低5（分），记作﹣5分； 小米成绩95分，比平均分高3（分），记作﹢3分。 小晨 小军 小盘 小米 成绩/分 98 92 87 95 记作/分 ﹢6 0 ﹣5 ﹢3 15．301.44 【分析】根据题意，水的高度由最短的木板决定，水最高是6分米，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求出水的体积，再把单位换算成升。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 16．(1)正 (2) 50 (3)甲 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）观察图象，甲车60分钟对应的路程大概是100千米，乙车90分钟对应的路程大概是100千米；先分别算出两车的速度，再乘时间得到两车30分钟分别行驶的路程。 （3）通过观察统计图可知，甲车用60分钟跑完100千米，乙车用90分钟跑完100千米，用时少的速度就快，所以甲车跑得快。 【详解】（1）甲车的路程和时间图像是一条过原点的直线，根据正比例关系的定义（两种相关联的量，比值一定），可知甲车行驶路程和时间成正比例关系。 （2）100÷60×30＝50（千米） 100÷90×30＝（千米） 甲车30分钟行驶50km，乙车30分钟行驶约km。 （3）从图像上看，甲车60分钟行驶100千米，乙车90分钟行驶100千米，所以甲车行驶的速度更快。 17． √ 【分析】解题依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题思路是将结论中的比例式 转化为乘积式进行验证，看两者是否一致。 【详解】根据 ，再根据两个外项的积等于两个内项的积，得出。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，解比例，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；求出x的解，再进行比较。 【详解】6∶x＝3∶1 解：3x＝6×1 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 x＝2是比例6∶x＝3∶1的解，x＝1.5不是6∶x＝3∶1的解。 故答案为：× 19．√ 【分析】在折扣问题中，几折表示现价是原价的百分之几十；几几折表示现价是原价的百分之几十几。 【详解】八五折表示现价是原价的85%。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】比例尺是表示图上一段直线长度与地面相应线段的实际水平长度之比。公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比，放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数，放大比例尺的分母（后项）通常为1。分子越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度越高。 【详解】“将一只七星瓢虫按画出来”说明图上距离是实际距离的3倍，所以是放大比例尺。 故答案为：√ 21．× 【分析】甲、乙两地的实际距离不变，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据另一幅图的比例尺利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲、乙两地的图上距离。 【详解】9÷ ＝9×6000 ＝54000（cm） 54000×＝13.5（cm） 所以，甲、乙两地的图上距离是13.5cm，而不是8cm，题目说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据圆柱的体积公式，求出圆柱体积，再进行比较。 【详解】3.14×（2÷2）2×5 ＝3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝3.14×5 ＝15.7（立方分米） 一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米，说法正确。 故答案为：√ 23．14.85；；72；3.3 ；；2；0.95 【解析】略 24．；；11.56；42；40；80000；71.3 【分析】（1）运用乘法的意义将4个相加转换为×4，再运用乘法结合律进行简算； （2）将66分解为（65＋1），再运用乘法分配律即可简算； （3）可利用加法结合律进行简算； （4）将42÷7转换为42×，再运用乘法分配律进行简算； （5）（7）可运用乘法分配律进行简算； （6）可利用乘法结合律进行简算； 【详解】原式＝×4×0.25 ＝×（4×0.25） ＝×1 ＝     原式＝×(65＋1) ＝×65＋×1 ＝64＋ ＝ 原式＝15.38－0.38－3.44 ＝15－3.44 ＝11.56 原式＝42×＋42× ＝42×(＋) ＝42 原式＝1.25×32×(＋)＝40 原式＝125×80×8 ＝10000×8 ＝80000 原式＝1.83×2.5＋5.3×2.5＋7.13×7.5 ＝(1.83＋5.3) ×2.5＋7.13×7.5 ＝7.13×2.5＋7.13×7.5 ＝（2.5＋7.5）×7.13 ＝71.3 【点睛】本题主要考查了数的简算，关键是要仔细观察式中的数据，运用合适的运算律进行简算。 25．x＝；x＝10；x＝； x＝0.2；x＝；x＝10 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.3x＝×51；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.8×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程9x＝1.2×1.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 （5）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程25％x＝×2；接着把百分数转化成小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （6）先转化成比例1.8∶x＝∶，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝1.8×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×10 x＝ （2）x∶＝51∶0.3 解：0.3x＝×51 0.3x＝3 0.3x÷0.3＝3÷0.3 x＝10 （3）x∶0.8＝∶ 解：x＝0.8× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （4） 解：9x＝1.2×1.5 9x＝1.8 9x÷9＝1.8÷9 x＝0.2 （5）∶25％＝x∶2 解：25％x＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （6） 解：1.8∶x＝∶ x＝1.8× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝10 26．4.8米 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。 据此设这棵树的高度为米，利用明明的身高与影长的比等于树高与树的影长的比，列出比例式，通过解比例求出未知数的值，即为树的高度。 【详解】解：设这棵树的高度为米。 答：这棵树有4.8米高。 27．5.25米 【分析】根据同一时间、同一地点物体高度和影长的比值为定值，所以物体高度与影长成正比例关系。设树的实际高度为x，可以列出比例式：树的实际高度∶树的影长＝笑笑的身高∶笑笑的影长，解比例即可。 【详解】解：设这棵树的实际高度是x米。 x∶8.4＝1.5∶2.4 2.4x＝8.4×1.5 2.4x＝12.6 2.4x÷2.4＝12.6÷2.4     x＝5.25 答：这棵树的实际高度是5.25米。 28．10825元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数据即可计算出利息，最后本金加上利息解答即可。 【详解】1万元＝10000元 利息：10000×2.75%×3 ＝275×3 ＝825（元） 10000＋825＝10825（元） 答：到期时李叔叔一共能取回10825元。 29．乙店铺 【分析】求一个数的百分之几，用这个数乘百分率。打几折就表示现价是原价的百分之几十，即现价等于原价乘百分率。甲店铺：所有商品一律打八五折。表示甲店铺商品的现价是原价的85%，用2980乘85%求出上衣在甲店铺的现价。乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。表示乙店铺商品的现价是原价的90%，用2980乘90%求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以1000，有几个1000，就用打折后的价钱减去几个100求出现价。丙店铺：每满2000元立减300元。用2980除以2000，有几个2000，就用2980减去几个300求出现价。最后将三个店铺的现价作比较确定最便宜的店铺。 【详解】甲店铺： 2980×85% ＝2980×0.85 ＝2533（元） 乙店铺： 2980×90% ＝2980×0.9 ＝2682（元） 2682÷1000＝2（个）……682（元） 2682－100×2 ＝2682－200 ＝2482（元） 丙店铺： 2980÷2000＝1（个）……980（元） 2980－300×1 ＝2980－300 ＝2680（元） 2482＜2533＜2680，所以，到乙店铺购买最便宜。 答：晶晶到乙店铺购买最便宜。 30．440毫升 【分析】应用排水法求体积原理可知，甲烧杯的圆柱形零件排掉水的体积是600毫升与360毫升的差。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱零件的体积除以3就是圆锥形零件排掉水的体积，用圆锥形零件排掉水的体积加上360毫升就能求出乙烧杯中水面的刻度。 【详解】（600－360）÷3＋360 ＝240÷3＋360 ＝80＋360 ＝440（毫升） 答：乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。 31．(1)（36m－13n＋16）平方厘米 (2)98平方厘米 (3)（0.5a＋14）元；（0.4a＋15.2）元；12 【分析】（1）长方体的表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，题目要求计算一个大纸盒和一个小纸盒的总用料，即求这两个长方体的表面积之和。 （2）将给定的m和n的值代入第一问求出的代数式中进行计算即可。 （3）需要分别根据 A、B 两家商店的优惠规则计算总费用。 A 商店：买10个大纸盒会赠送10个小纸盒。因为总共需要a个小纸盒且 a＞10，所以还需要额外购买（a－10）个小纸盒。 B商店：所有纸盒（10个大纸盒和a个小纸盒）的总价打八折（即乘0.8）。 最后令两家商店的费用相等，即可求出a的值。 【详解】（1）做一个小纸盒用料： 做一个大纸盒用料： 答：制作一大一小两个纸盒共用料（36m－13n＋16）平方厘米。 （2）当m＝3，n＝2时 答：制作一大一小两个纸盒共用料98平方厘米。 （3）由题意得，A商店应付款： B商店应付款： 当时，到两家商店购买付款一样多 解： 答：到A商店付款，到B商店付款，当a为12时，到两家商店购买付款一样多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $