期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活真实情境（如银行存款、商场促销）和科学实验（如斜面拉力）为载体，分层考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数、利息计算、比例关系|结合机票行李费（题4）考查百分数应用，图像辨析（题6）强化比例直观认知| |填空题|10题20分|正负数意义、圆柱圆锥体积、统计数据|新疆地域数据（题16）渗透文化，铅锤浸没问题（题12）融合几何与实际操作| |判断题|6题12分|圆柱体积变化、图形缩放规律|圆柱半径扩大体积变化（题17）辨析易错点，等底等高圆柱圆锥体积（题22）强化转化思想| |计算题|3题26分|四则运算、简算、解方程|含分数小数混合运算（题23），简算题（题24）考查运算策略| |解答题|6题30分|圆锥体积、比例应用、统计分析|研学大巴行程（题28）用比例解决实际问题，斜面拉力实验（题31）通过图表发展数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列4个数，（    ）是负数。 A．﹣3 B．0 C． D．5 2．孙叔叔把30000元存入银行，定期一年，年利率是0.95%，到期后可得到利息（    ）元。 A．120 B．240 C．285 D．450 3．科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（    ）。 A．450元 B．360元 C．150元 D．120元 5．下列是探究各图形面积或体积计算公式的方法，（    ）与其它三个图形的推导方法不一样。 A． B． C． D． 6．有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示。这两个量可能是（    ）。 A．一间教室铺地板砖，方砖的边长与所需的块数 B．订阅《小学生数学报》的费用和订阅的数量 C．圆的面积和它的半径 D．从三门峡到郑州，汽车行驶的速度和时间 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一种食用盐包装袋上标着：每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是( )g，每袋食用盐的质量不低于( )g。 8．如果，x和y成( )比例；如果4a＝b，那么a和b成( )比例。 9．王大爷把6000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时王大爷一共可以取出( )元。 10．父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价( )元；若商场会员可以再打九折，最终付了( )元。 11．生活中，超市盈利46万元记作﹢46万元，亏损23万元应记作( )；商场地上5层表示为﹢5F，地下3层表示为( )。 12．数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降( )厘米。 13．李明素养争霸赛获得了一等奖，爸爸奖励给他一个圆锥形玩具，玩具的底面直径和高都是10cm。李明想做一个圆柱形纸筒把它套起来，这个纸筒的体积最少是( )cm3，做这个纸筒最少需用纸板( )cm2。（粘接处、厚度忽略不计） 14．笔筒里有4支红铅笔和6支黄铅笔。小华蒙眼取铅笔，每次取一支，不放回，至少取( )次才能保证一定能取到红铅笔。（铅笔除颜色外其余完全相同） 15．如图，将直角三角形ABC按比例缩小成三角形DCE。 (1)根据图中数据（单位：厘米），写出一个比例式：( )。 (2)如果厘米，那么( )厘米。 16．阅读下面材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约一百六十六万四千九百平方千米。新疆艾丁湖洼地低于海平面154.31米。“火焰山”是吐鲁番著名旅游景点，夏季地表平均温度70℃，最高可达89℃。 (1)一百六十六万四千九百写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)低于海平面154.31米可记作( )米；最高可达89℃可记作( )℃。 (3)154.31读作( )，其中“3”表示( )。 三、判断题（12分） 17．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加7倍。( ) 18．在图形的放大与缩小中，图形的周长和面积都按相同的比变化。( ) 19．圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。( ) 20．推导圆的面积、圆柱和圆锥的体积时都用到了转化的思想。( ) 21．林叔叔上个月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，林叔叔上个月应缴税600元。( ) 22．如图，两个相同的量杯中各盛有650毫升的水，将等底等高的圆柱和圆锥分别放入这两个量杯中，①号杯中圆柱的体积是150立方厘米，②号杯水面的刻度显示的应是750毫升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 9.9＋0.9＝　　　    　0.5×1.2＝　    　　×3=　　　   2.625－1＝　　    　99÷×0＝　    　　1÷×＝ 24．脱式计算．（能简算的要简便计算） 15―4.25―5             25×32×125       [4－（－）] × 4.8÷+5.2×          1375＋450÷18×25    　34×（+）×13 25．解方程。                   五、解答题（30分） 26．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果用一辆车厢容积是1.57立方米的三轮车来运，那么至少运几次可以全部运完？ 27．小华读一本故事书，每天读40页，9天可以读完。如果小华想6天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 28．一辆红色研学大巴，从道县某小学出发到葫芦岩景区，两地间的距离是21千米，这辆大巴3分钟行驶了1.5千米。照这样计算，行完全程需要几分钟？（用比例知识解决） 29．张大爷的农场有个圆柱形储水池，底面直径20米，高4米。张大爷想要给内壁和底面刷防水涂料，每平方米连工带料是150元，他需要花多少钱？ 30．淘气怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。 (1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？ (2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计，写出计算过程） 31．利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？针对这个问题，数学组通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指速度不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行探究（如图1），测得实验数据绘制成统计图（如图2）。（注：“牛”是力的计量单位） (1)我发现：在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成_______比例。 (2)根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是_______牛。请在图2中描出对应的点。 (3)解决实际问题：如果王叔叔把一个质量为15千克的木箱从斜面匀速推上货车需要用120牛的力，那么他用180牛的力，能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车？（木箱底面相同） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C A B 1．A 【分析】根据负数的定义，负数是小于0的数。 【详解】A．﹣3小于0，是负数。 B．0既不是正数也不是负数。 C．大于0，是正数。 D．5大于0，是正数。 2．C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】30000×0.95%×1 ＝30000×0.0095×1 ＝285（元） 3．C 【分析】弹簧秤上所挂物体的质量和弹簧秤伸长的长度是成正比例的，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，设不称物体时弹簧长度是cm，列方程450∶（9.5－）＝600∶（10－），解方程。 【详解】解：设不称物体时弹簧长度是cm。 450∶（9.5－）＝600∶（10－） （9.5－）×600＝450×（10－） 9.5×600－600＝450×10－450 5700－600＝4500－450 5700－600＋600＝4500－450＋600 5700＝4500＋150 5700－4500＝4500＋150－4500 1200＝150 1200÷150＝150÷150 ＝8 不称物体时弹簧长度是8cm。 4．C 【分析】先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【详解】800÷80%＝1000（元） （30－20）×1000×1.5% ＝10×1000×1.5% ＝150（元） 应支付行李费150元。 5．A 【分析】将圆转化为长方形、平行四边形转化为长方形、圆柱转化为长方体来推导面积或体积公式，运用了数学中的转化思想。 【详解】A．长方形的面积公式是将长方形分割成边长为1的小正方形，通过数小正方形的个数及长方形的长、宽与小正方形的边长之间的关系推导的； B．将圆平均分成若干个小扇形，拼接成一个近似的长方形，利用转化思想，推导出圆的面积公式； C．沿平行四边形的高剪开，将切下的直角三角形平移到另一侧，拼成一个长方形，转化后面积不变，从而推导出平行四边形的面积公式； D．将圆柱体平均分成若干个三棱柱，拼接成一个近似的长方体，利用转化思想，推导出圆柱的体积公式。 6．B 【分析】图像是过原点的直线，代表正比例关系（比值一定），逐个分析选项。 【详解】A．总面积固定，方砖边长越大、块数越少，不成正比例； B．单价固定，总费用÷订阅数量＝单价，比值不变，成正比例； C．圆面积和半径比值不固定，不成正比例； D．路程固定，速度×时间＝路程，不成正比例。 7． 250 245 【分析】标准质量“250±5g”的意思是标准质量是250g，最多是（250＋5）g，最少是（250－5）g。 【详解】每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是250g。 250－5＝245（g），每袋食用盐的质量不低于245g。 8． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果这两种量商一定，成正比例关系；如果这两种量的积一定，成反比例关系。 【详解】如果，根据比例的基本性质，可得xy＝72，积一定，x和y成反比例；如果4a＝b，根据等式的性质2，两边同时除以a，可得b÷a＝4，商一定，那么a和b成正比例。 9．6252 【分析】取出的钱＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×存期，代入数据即可求解。 【详解】6000＋6000×2.10%×2 ＝6000＋126×2 ＝6000＋252 ＝6252（元） 即到期时王大爷一共可以取出6252元。 10． 230 207 【分析】由题意可知，商场做活动是“满200减50”， 这件外套标价280元，实际价格需要用280元减去50元；计算会员打九折后的最终付款金额，会员可以在实际售价的基础上打九折，九折即实际售价的90%，据此解答。 【详解】280－50＝230（元） 230×90%＝230×0.9＝207（元） 因此，一件外套标价280元，实际售价230元；若商场会员可以再打九折，最终付了207元。 11． ﹣23万元 ﹣3F 【分析】正负数可用来表示相反意义的量，当其中一类量被规定为正数时，与之相反的量就记为负。负数的书写，先写负号“﹣”，再写数字和单位。 【详解】盈利记为正，则亏损记为负，因此亏损23万元记作﹣23万元。 地上层数记为正，则地下层数记为负，因此地下3层记作﹣3F。 12．0.6 【分析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V＝πr2h（r是圆锥形铅锤的底面半径）即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，容器的底面积S＝πr²（r是圆柱形玻璃容器的底面半径，d＝2r）。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） ×3.14×32×20 ＝×3.14×9×20 ＝×9×3.14×20 ＝3×3.14×20 ＝9.42×20 ＝188.4（立方厘米） 188.4÷314＝0.6（厘米） 所以玻璃容器中的水面下降0.6厘米。 13． 785 314 【分析】体积最小，则圆柱形纸筒必须完全包裹圆锥形玩具，说明圆柱的底面半径至少等于圆锥的底面半径，高度至少等于圆锥的高度，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算解答；做这个纸筒最少需要用的纸板就是求这个圆柱形纸筒的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据计算解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 3.14×10×10 ＝31.4×10 ＝314（cm2） 因此，这个纸筒的体积最少是785cm3，做这个纸筒最少需用纸板314cm2。 14．7 【分析】要保证一定能取到红铅笔，需先考虑取不到红铅笔的最多次数，也就是先把所有黄铅笔全部取出，此时笔筒里剩下的全是红铅笔。因此总次数为在最不利情况的基础上，再取1次即可。 【详解】黄铅笔共有6支，因此前6次取出的全部是黄铅笔，此时笔筒里剩下的全是红铅笔。再取1次，取出的必然是红铅笔，因此总次数为： 6＋1＝7（次） 15．(1) (2)10 【分析】（1）三角形放大前后对应边的长度比是不变的，由此根据对应边的长度写出一个比例； （2）根据对应边的长度比相等列出比例，再结合比例的基本性质来解比例，进而求出CE的长度即可。 【详解】（1）DE∶AB＝CD∶BC，则根据图中数据（单位：厘米），写出一个比例式：（答案不唯一） （2）将直角三角形ABC按比例缩小成三角形DCE，则有DE∶AB＝CE∶AC。 解：设EC的长度是x厘米。 6∶9＝x∶15 9x＝90 9x÷9＝90÷9 x＝10 所以如果厘米，那么10厘米。 16．(1) 1664900 166.49 166 (2) ﹣154.31 ﹢89/89 (3) 一百五十四点三一 3个0.1 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，在万位数的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）正负数表示具有相反意义的两种量，低于海平面记为负，高于海平面记为正；零上温度记为正，零下温度记为负。 （3）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数；数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位。 【详解】（1）一百六十六万四千九百写作：1664900 1664900＝166.49万 1664900千位上是4，4＜5，舍去千位及后面的数，所以1664900≈166万 （2）低于海平面154.31米可记作：﹣154.31米 最高可达89℃是零上温度，可记作：﹢89℃（或89℃） （3）154.31读作：一百五十四点三一 其中“3”在十分位上，表示3个0.1 17．× 【分析】圆柱的体积公式，设原来圆柱的底面半径为，高为，现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为，用r和h分别表示出原来的体积和现在的体积进行比较即可。 【详解】设原来圆柱的底面半径为，高为，则原来的体积为。 现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为。 现在的体积为： 现在的体积是原来的4倍。 体积增加的倍数为：。 即圆柱的体积增加3倍，而不是7倍，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据图形放大与缩小的性质，图形按一定的比放大或缩小后，对应边长及周长的比等于放大或缩小的比，而面积的比等于放大或缩小的比的平方。因此周长和面积变化的比不相同。 【详解】根据分析： 举例验证：设正方形边长为1cm，按 2∶1 放大。 原周长：（cm） 原面积：（cm²） 放大后边长：（cm） 放大后周长：（cm） 放大后面积：（cm²） 周长变化比： 面积变化比： 因为，所以周长和面积不是按相同的比变化。 故答案为：× 19． × 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”判断。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即底面周长＝圆柱的侧面积÷高，底面周长一定，也就是圆柱的侧面积和高的比值一定，即侧面积与高成正比例关系。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后再拼成一个近似的长方形。根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式。根据圆锥体积公式的推导过程可知，把圆锥体积转化成与它同底等高的圆柱体积的关系。这三个推导过程都用到了“转化”的数学思想。 【详解】圆的面积转化为长方形，圆柱转化为长方体，圆锥转化为圆柱，都用到了转化的思想，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】应纳税部分2000元是单位“1”，税率3%表示应纳税额占应纳税部分的3%，用应纳税部分的量乘税率求出应纳税额，再和600元比较判断对错。 【详解】2000×3%＝2000×0.03＝60（元） 所以，林叔叔上个月应缴税60元。题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积÷3＝圆锥体积，水的体积＋圆锥体积＝②号杯水面的刻度。 【详解】150÷3＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 650＋50＝700（毫升） ②号杯水面的刻度显示的应是700毫升，原题说法错误。 故答案为：× 23．10.8；0.6；； 1；0；1 【详解】略 24．5；100000；； ；2000；60 【详解】略 25．； ； 【分析】（1）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写为的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 （3）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 （4）根据比例的基本性质，把比例改写为的形式，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 26．4次 【分析】首先根据底面直径求出底面半径，然后根据计算出圆锥形沙堆的体积。最后用沙堆的总体积除以三轮车的车厢容积，即可求出运送的次数，据此解答。 【详解】（米） （立方米） （次） 答：至少运4次可以全部运完。 27．60页 【分析】这本书的总页数固定不变，每天读的页数和读书天数成反比例关系，设平均每天要读x页，根据“每天读的页数×天数＝书的总页数”，列出反比例方程6x＝40×9求解。 【详解】解：设平均每天要读x页。 6x＝40×9 6x＝360 6x÷6＝360÷6 x＝60 答：平均每天要读60页。 28．42分钟 【分析】因为大巴速度不变，路程与时间成正比例，设行完全程需要x分钟，根据已行路程∶已用时间＝总路程∶总时间，列出比例1.5∶3＝21∶x，解比例即可解答。 【详解】解：设行完全程需要x分钟。 1.5∶3＝21∶x 1.5x＝63 1.5x÷1.5＝63÷1.5 x＝42 答：行完全程需要42分钟。 29． 84780元 【分析】根据题意，储水池需要刷涂料的部分包括圆柱的侧面积和一个底面积。首先根据底面直径求出底面半径；其次利用圆柱侧面积公式（底面周长乘高）计算侧面积，利用圆面积公式计算底面积；然后将侧面积与底面积相加得到需要刷涂料的总面积；最后用总面积乘每平方米的费用，即可求出总花费。 【详解】（米） 侧面积： （平方米） 底面积： （平方米） 刷涂料的总面积：（平方米） 总费用：（元） 答：他需要花84780元。 30．(1)125.6平方厘米 (2)不能装满 【分析】（1）根据题意，装饰品的面积就是求高为5厘米，底面直径为8厘米的圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解； （2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱的容积，再与0.6升比较即可求解。 【详解】（1）3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 0.6升＝600毫升 600＜753.6 答：不能装满。 31．(1)正 (2)6.3；见详解 (3)22.5千克 【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （2）根据题（1），当速拉动一块质量为700克的实验木块，所需的力是6.3牛，延长图中直线和表示6.3牛的直线的交点就是所要求的点； （3）用180牛的力，求能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车，根据正比例关系，列方程解答即可。 【详解】（1）根据统计图可知：物体质量为200克时，拉力1.8牛；物体质量为400克时，拉力3.6牛；物体质量为600克时，拉力5.4牛，拉力与质量的比值＝1.8÷200＝3.6÷400＝5.4÷600＝0.009（一定），比值一定，所以在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成正比例。 （2）根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是6.3牛，如下图黑点所示： （3）解：设木箱的质量为x千克。 120∶15＝180∶x 120 x＝15×180 120x＝2700 120 x÷120＝2700÷120 x＝2700÷120 x＝22.5 答：他用180牛的力，能将22.5千克的木箱从同一斜面匀速推上货车。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $