期末复习（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以问题解决为载体，系统整合小数运算、图形性质、统计分析等核心知识，通过分步推理与策略优化，培养运算能力、几何直观与数据意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算应用|解答题21|分步计算与最优方案|小数意义→运算技巧→实际应用| |图形几何|选择题4|动态分类与性质推理|对称概念→三角形分类→空间观察| |统计分析|解答题25|数据解读与图表绘制|数据收集→整理分析→决策表达|

期末复习训练 2025-2026学年下学期 小学数学人教版四年级下册 一、选择题 1．文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需要购买40本笔记本，最省钱的方案是（    ）。 A．全买A款 B．全买B款 C．买3包A款和1包B款 D．买2包A款和3包B款 2．下面的图形中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面算式中，“3”和“8”能直接相加的是（    ）。 A．3.6＋5.8 B．7.39＋0.18 C．0.8＋43 D．14.23＋2.28 4．如图，点B在∠A的边上不动，点C在∠A的另一条边上可以任意移动，连接则形成的三角形可能是（    ）。 ①直角三角形    ②钝角三角形    ③锐角三角形    ④等腰三角形 A．只有③ B．有③② C．有①②③ D．①②③④ 5．不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时约浪费5千克水。那么水管滴水1年浪费的数量约是（    ）。 A．8.76吨 B．4380千克 C．13140千克 D．43.8吨 二、填空题 6．近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们的喜爱，王叔叔的支付宝余额是由2024个一、3个十分之一、9个百分之一组成，这个数是( )元，四舍五入保留一位小数是( )元。 7．如果■＋▲＝10，那么■×37＋▲×37＝( )。如果330÷○÷☆＝33，那么○×☆＝( )。 8．将下图中的大正方形看作“1”，阴影部分用小数表示是( )。 9．在下图中，如果A表示的数是1，B表示的数是2，那么C表示的数是( )；如果A表示的数是2.3，B表示的数是2.4，那么D表示的数是( )。 10．把3.07扩大到它的1000倍是( )；把2.5缩小到它的是( )。 11．如图，三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝60°，那么∠A＝( )°。如果按角分类的话，这是一个( )三角形。 12．把12＋4＝16，2×16＝32，96÷32＝3，合并成综合算式是( )。 13．一根铁丝刚好围成一个边长是5cm的等边三角形，若把它围成一个等腰三角形，使它的一条边是3cm，那么另外两条边分别是( )cm和( )cm。 14．用6、5、3、7算“24点”，算式是( )。 15．如图。若移走方块( )，从上面看到的图形是，若移走方块( )和方块( )，从左面看到的图形是。 三、计算题 16．口算。                                   17．竖式计算。 6.54＋1.36＝        68.6－12.38＝        884÷26＝（用两种方法验算） 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                      四、作图题 19．下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 20．按要求画一画。 （1）“丙”字的甲骨文中是一个轴对称图形。请在图1中，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）在图2中，画出三角形指定底边上的高。把这个三角形先向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 五、解答题 21．健步走能提高人的基本活动能力。专家建议：健步走时，每次走30－60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。李老师今天计划健步走50分钟。前20分钟走了2200步，剩下的时间里，他平均每分钟走130步。李老师50分钟一共走了多少步？他今天是否达到最佳锻炼效果？ 22．把下面的长方形和正方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是多少平方厘米？ 23．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 24．一根长11厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在2厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数） 25．2025年是中国电影诞生120周年。春节档上映的《哪吒之魔童闹海》成为中国影史首部百亿元票房影片。截止到4月中旬，该片中国内地票房超过152亿元，国内电影总票房突破250亿元。在今年国内电影票房不断创新高时，我们回顾过去五年中国国内电影总票房的统计情况。数据如下： 2020－2024年中国国内电影总票房统计表（单位：亿元） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 国产影片 170.93 399.27 255.1 460.05 334.39 进口影片 33.24 73.31 45.56 89.1 90.63 ①把统计图补充完整。 ②（    ）年，国产电影票房最低；（    ）年，进口电影票房最高。 ③2023年，国内电影总票房达到（    ）亿元。 ④请你根据题目中的信息，提出一个问题并解答，写在横线上。                           参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C D D D 1．A 先分别计算各选项购买的本数是否满足40本的要求，再计算满足要求的方案的总费用，最后比较费用得出最省钱的方案。 A．全买A款。需要买40÷10＝4（包）。总本数：10×4＝40（本），满足要求。总费用：40×4＝160（元）。 B．全买B款。需要买40÷8＝5（包）。总本数：8×5＝40（本），满足要求。总费用：36×5＝180（元）。 C．买3包 A 款和1包 B 款。总本数：10×3＋8＝30＋8＝38（本）。38＜40，不满足购买 40 本的要求。 D．买2包A款和3包B款。总本数：10×2＋8×3＝20＋24＝44（本），满足要求。总费用：40×2＋36×3＝80＋108＝188（元）。 188＞180＞160，所以，最省钱的方案是全买A款。 2．C 轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，据此找出每个图形的对称轴即可。 A．半圆只有1条对称轴，。 B．正方形有4条对称轴： C．正六边形有6条对称轴： D．等边三角形有3条对称轴。，所以，对称轴最多的图形是C 故答案为：C 3．D 要判断“3”和“8”能否直接相加，核心是看它们是否在相同的数位上，即计数单位是否相同，逐一分析。 A．3.6＋5.8：“3”在个位，“8”在十分位，数位不同，不能直接相加； B．7.39＋0.18：“3”在十分位，“8”在百分位，数位不同，不能直接相加； C．0.8＋43：“3”在个位，“8”在十分位，数位不同，不能直接相加。 D．14.23＋2.28：“3”在百分位，“8”也在百分位，数位相同，可以直接相加。 能直接相加的是14.23＋2.28。 4．D ①三角形按角分类：有一个角是直角的是直角三角形，有一个角是钝角的是钝角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形；②三角形按边分类：有两条边相等的是等腰三角形；③动态点移动时，三角形的内角和边长会随之改变，可形成不同类型的三角形。结合点C的移动，分析∠B的大小变化和边的长度关系，即可得到结果。 点B固定，点C在∠A的另一条边上移动时： 当点C移动到合适位置时，∠B可以是直角，此时三角形为直角三角形，①可能； 当点C向左移动时，∠B会大于90°，此时三角形为钝角三角形，②可能； 当点C向右移动时，∠B会小于90°，且三个角均为锐角时，此时三角形为锐角三角形，③可能； 当点C移动到AC＝AB的位置时，三角形为等腰三角形，④可能。 因此，①②③④都可能。 5．D 已知滴水1小时浪费5千克水，要计算1年的浪费量，可以用先计算出一天浪费的数量； 然后再用一天浪费的数量乘365就可以得到1年大约浪费的数量，最后根据选项判断是否要把千克换算成吨。 一天＝小时，一年＝365天 （千克） （千克） 43800千克＝43.8吨 6． 2024.39 2024.4 2024个一、3个十分之一、9个百分之一组成的小数，整数部分是2024，十分位上是3，百分位上是9，写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字；保留一位小数，也就是去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们的喜爱，王叔叔的支付宝余额是由2024个一、3个十分之一、9个百分之一组成，这个数是2024.39元，四舍五入保留一位小数是2024.4元。 7． 370 10 （1）根据乘法分配律，把提取相同的因数37，算式变为，然后把代入求解即可； （2）根据除法的性质，一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变；所以我们可以把转变成，从而求出的值。 （1） （2）根据，我们可以求出。 8．0.3 观察图形，确定阴影部分占整体的几分之几，再将分数转化为小数。 大正方形看作单位“1”，被平均分成10份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为，十分之几可用一位小数来表示，化为小数是0.3。 9． 1.7 2.42 （1）如果A表示的数是1，B表示的数是2，A和B相差1，A和B之间有10个小格，说明把数轴上1平均分成10份，每个小格就表示0.1，据此分析；（2）如果A表示的数是2.3，B表示的数是2.4，A和B相差0.1，A和B之间有10个小格，说明把数轴上0.1平均分成10份，每个小格就表示0.01，据此分析。 （1）据分析可知，每一小格代表0.1，C所在位置是比A多7个小格，也就是1.7； （2）据分析可知，每一小格代表0.01，D所在位置是比B多2个小格，也就是2.42。 10． 3070 0.025 小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 3.07×1000＝3070 2.5÷100＝0.025 即把3.07扩大到它的1000倍是3070；把2.5缩小到它的是0.025。 11． 30 钝角 根据题意，∠1和∠ABC组成平角，平角为180°，用180°－60°即可求出∠ABC的度数；再根据等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去∠ABC的度数，再除以2即可求出∠A的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断是什么三角形即可。 ∠ABC＝180°－∠1＝180°－60°＝120° ∠A＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30° ∠A＝30°。如果按角分类的话，这是一个钝角三角形。 12．96÷[2×（12＋4）]＝3 观察最后一个算式，是一道除法算式，被除数是96，除数是32，而32是2×16的积，用2×16代换32，又因为16是12＋4的和，用12＋4代换16。可以看出，先算加法，再算乘法，最后算除法，加法添上小括号，乘法添上中括号。 96÷[2×（12＋4）] ＝96÷[2×16] ＝96÷32 ＝3 把12＋4＝16，2×16＝32，96÷32＝3，合并成综合算式是96÷[2×（12＋4）]＝3。 13． 6 6 根据题意，等边三角形的3条边长相等，用边长乘3，计算出铁丝的长度，等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，据此计算出等腰三角形的另外两条边；据此解答。 根据分析可知： 5×3＝15（cm） 假如3cm为底边， （15－3）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 另外两条边都是6cm； 3＋6＞6，可以围成三角形。 假如3cm为腰， 15－3×2 ＝15－6 ＝9（cm） 另外两条边分别是3cm和9cm； 3＋3＜9，不能围成一个三角形。 一根铁丝刚好围成一个边长是5cm的等边三角形，若把它围成一个等腰三角形，使它的一条边是3cm，那么另外两条边分别是6cm和6cm。 14．3×（7－5＋6）＝24 可以结合结果是24的算式，如3×8＝24，4×6＝24，12×2＝24等，把4个数字利用加法、减法、乘法、除法以及括号，形成结果是24的算式即可。据此解答。（答案不唯一） 3×（7－5＋6） ＝3×（2＋6） ＝3×8 ＝24 （5＋7）×（6÷3） ＝12×2 ＝24 3×[（6－5）＋7] ＝3×[1＋7] ＝3×8 ＝24 …… 所以，用6、5、3、7算“24点”，算式是3×（7－5＋6）＝24，（5＋7）×（6÷3）＝24，3×[（6－5）＋7]＝24等。（答案不唯一） 15． 5 1 6 根据题意，仔细观察图形，从上面看到的图形是，所以移走最左边的方块5，就变成了；从左面看到的图形，移走最上边的方块1和前面的方块6，就时图形。以此答题即可。 根据分析可知： 如图。若移走方块5，从上面看到的图形是，若移走1方块和6方块，从左面看到的图形是。 16．6.7；51.25；11；2.1；39； 0.9；1.1；1.75；9.3；0.054 略 17．7.9；56.22；34 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。 6.54＋1.36＝7.9        68.6－12.38＝56.22         884÷26＝34                        验算： 18．245；34     3900；2 （1）882－155－482根据加法交换律进行简算； （2） 5.64＋4.75＋4.36＋19.25根据加法交换律和结合律进行简算； （3）99×39＋39 根据乘法分配律进行简算； （4）156÷[6×（72－59）]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 882－155－482 ＝882－482－155 ＝400－155 ＝245 5.64＋4.75＋4.36＋19.25 ＝5.64＋4.36＋4.75＋19.25 ＝10＋4.75＋19.25 ＝10＋（4.75＋19.25） ＝10＋24 ＝34 99×39＋39 ＝39×（99＋1） ＝39×100 ＝3900 156÷[6×（72－59）] ＝156÷[6×13] ＝156÷78 ＝2 19．8；图见详解 先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 20．见详解 （1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （1）（2）如图： 21． 6100步；达到了 先用50减去20算出剩下时间，再用剩下时间乘130算出剩下时间能走的步数，再加上前20分钟走的步数算出50分钟能走的总步数，最后用总步数与6000比较即可。 （分钟） （步） （步） 6100＞6000 答：李老师50分钟一共走了6100步，达到了最佳锻炼效果。 22．1000平方厘米 长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长。因为将这两个图形拼在一起，得到的大图形面积就是这两个图形的面积之和，所以根据长方形、正方形面积公式，分别计算出这两个图形的面积，最后把这两个面积相加即可，计算时，可以逆用乘法分配律，先计算15与25的和，再给这个和乘25即可。 15×25＋25×25 ＝25×（15＋25） ＝25×40 ＝1000（平方厘米） 答：大长方形的面积是1000平方厘米。 23．（1）够 （2）59.8元 （1）3双袜子不符合买5双送1双。可以把小数看成与它接近的整数，然后用单价×数量＝总价，再和20元进行比较。 （2）要求给12名同学买袜子花多少钱。这里买5双送1双，也就是实际得到6双，但只要付5双袜子的价钱。12双里面有2个这样的6双，所以实际付款的是10双袜子。再用10乘一双袜子的单价就可以求出。 （1）5.98≈6 6×3＝18（元） 18＜20 答：她有20元钱够。 （2）12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（双） 10×5.98＝59.8（元） 答：需要花59.8元。 24．在6厘米或7厘米处剪一刀就能围成一个三角形； 想法：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当三角形三条边分别为2厘米、4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。 在2厘米处剪一刀，剩余长度为9厘米。 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当另外两边为4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。因此可以在6厘米或者7厘米处剪一刀，就能围成一个三角形。 答：在6厘米或7厘米处剪一刀就能围成一个三角形； 答：在2厘米处剪一刀，剩余长度为9厘米。 9厘米可以分成： 1厘米、8厘米， 2厘米、7厘米， 3厘米、6厘米， 4厘米、5厘米， 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当三角形另外两边分别为4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。因此可以在铁丝6厘米或者7厘米处剪一刀，就能围成一个三角形。 25．（1）见详解 （2）2020；2024 （3）549.15 （4）见详解 （1）根据统计表的数据把统计图补充完整即可。 （2）根据170.93＜255.1＜334.39＜399.27＜460.05，比较出哪一年国产电影票房最低；根据33.24＜45.56＜73.31＜89.1＜90.63，比较出哪一年进口电影票房最高。 （3）用2023年国产影片的票房加上进口影片的票房就是国内电影总票房达到多少亿元。 （4）根据信息，提出问题合理即可。例如：2024年国内电影总票房达到多少亿元？用2024年的国产影片的票房加上进口影片的票房就是国内电影总票房达到多少亿元。 （1）完整统计图如下所示： （2）170.93＜255.1＜334.39＜399.27＜460.05，2020年，国产电影票房最低。33.24＜45.56＜73.31＜89.1＜90.63，2024年，进口电影票房最高。 （3）460.05＋89.1＝549.15（亿元） 所以，2023年，国内电影总票房达到549.15亿元。 （4）（答案不唯一）2024年国内电影总票房达到多少亿元？ 334.39＋90.63＝425.02（亿元） 答： 2024年国内电影总票房达到425.02亿元。 学科网（北京）股份有限公司 $