期末综合训练（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下册数学培优期末试卷，通过填空、选择、计算及解答题，融合分数、公倍数、体积等知识，以容器注水、脚印重合等实际问题培养抽象能力、推理意识与模型意识，体现分层设计与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|分数意义、公倍数、正方体体积|新定义运算（a△b）考查符号意识| |选择题|6|斐波那契数列、分数应用|行程问题平均速度计算提升运算能力| |计算题|2|分数排序与简算|简算题渗透转化思想| |解答题|7|体积计算、容斥原理、最小公倍数|脚印问题结合公倍数体现模型意识|

五年级下册数学培优综合训练 一、填空题 1、把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长（ ）米，每份占这根铁丝的（ ）。 2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是（　　 　），最大公因数是（　　 　）。 3、三个连续奇数的和是87，这三个连续奇数是（ ）、（ ）、（ ）。 4、甲数是36，甲乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是（ ）。 5、一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。正方体的体积是（ ）。 6、要使425×385×456×（ ）的乘积的最后四位数字为0，括号里最小可以填数字是（ ）。 7、小博在一个长方体玻璃容器里摆了若干个体积为1立方厘米的正方体（如右图），这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。 8、一个长方体的体积是150立方厘米，如果它的横截面积扩大到原来的2倍，长扩大到原来的2倍，体积变成（　　）立方厘米。 9、在96米长的道路一旁挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个。如果绿气球和黄气球重叠的地方就挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有（ ）个红气球。 10、设a△b表示a的2倍减去b的3倍，即a△b＝2a﹣3b，已知(x△1)△2＝0，则x＝( ) 11、已知Δ和Ω分别表示两个自然数，并且 ，则Δ=( )，Ω=（ )。 12、有一个正方体容器，棱长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出( )立方厘米的水。 二、选择题 1、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……的前2006个数中， 偶数有（ ）。 A、667个 B、668个 C、669个 D、670个 2、如果a、b、c是三个任意整数，那么 （ ）。 A、都不是整数 B、至少有一个整数 C、至少有两个整数 D、都是整数 3、两桶5千克的油，第一桶用去 千克，第二桶用去 ，哪一桶用去的多？（ ）。 A、第一桶 B、第二桶 C、一样多 4、一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去 米，还剩下 米，则第一次剪去的长度与第二次剪去的长度相比较，（ ）剪去的长。 A、第一次 B、第二次 C、无法确定 5、采茶姑娘每天上山采茶，上山每小时行0.7千米，下山每小时行2.1千米。一天， 她从山脚走到山顶，再从山顶原路返回到山脚，共用去6小时，她的平均速度是 每小时（ ）米。 A、800 B、900 C、1050 D、1010 6、从一个体积是6立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），剩下的立体图 形的表面积（ ）。 A、和原来一样大 B、比原来小 C、比原来大 三、计算题。 1、把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来。 C 2、计算下列各题，能简算的请简算。 四、解答题。 1、把一个玻璃球浸没在一个底面积为10平方分米，高为5分米，水深3分米的长方 体容器里后，水面升到离容器边沿1.6分米的位置，再放入多少个球，水就正好齐容器边沿？ 2、一箱山楂有一百多粒，3粒3粒地数，多1粒；4粒4粒地数，多2粒；5粒5粒地 数，多3粒；6粒6粒地数，多4粒。这箱山楂最多有多少粒？ 3、 有一个三角形花圃，三边的长度分别是56m、36m、24m。现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽可能大。问：一共栽多少株菊花？ 4、体育课上，50名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3……30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转。 （1）所报数是2的倍数的同学有多少名？所报数是3的倍数的同学有多少名？ （2）有多少名同学转了2次？ （3）现在面向老师的学生有多少人？ 5、下雪后，甜甜和妈妈沿着一个圆形广场从同一起点朝同一方向跑步锻炼．妈妈每步跑50厘米，甜甜每步跑30厘米，雪地上留下了她们清晰的脚印，脚印有时重合，一圈下来，共留下了2198个脚印，这个广场的周长是多少米？ 6、如图为小芳从镜子中看到的时钟的成像，至少再经过多少分钟，时针将与分针互相垂直？ 7、一块如图所示的长方形地，已知甲地比乙地高50厘米，现在想把这块地推平整，要从甲地推下多少厘米厚的土填在乙地上？ 一、填空题 1. 2. 420；10 3. 27；29；31 4. 32 5. 216 立方厘米 6. 10 7. 90 8. 600 9. 7 10. 3 11. 2，3 12. 288 二、选择题 1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 三、计算题 1. 2. 8 7 四、解答题 1. 解：现在水深：5−1.6=3.4（分米）水面上升：3.4−3=0.4（分米） 1 个玻璃球体积：10×0.4=4（立方分米 还需体积：10×1.6=16（立方分米） 需要球数：16÷4=4（个） 答：再放入 4 个球。 2. 解：山楂数量加 2，能同时被 3、4、5、6 整除。 3、4、5、6 的最小公倍数是 60。山楂数量：60×n−2一百多粒： 60×3−2=178（粒） 答：最多有 178 粒。 3.解：求 56、36、24 的最大公因数，结果是 4。 周长：56+36+24=116（米） 株数：116÷4=29（株）答：一共栽 29 株。 4.（1）2 的倍数：50÷2=25（名）3 的倍数：50÷3=16......2（名） （2）同时是 2 和 3 的倍数（6 的倍数）：50÷6=8......2（名） （3）只转一次：(25−8)+(16−8)=25（人）面向老师：50−25=25（人） 答：（1）2 的倍数 25 名，3 的倍数 16 名；（2）转 2 次有 8 名；（3）面向老师有 25 人。 5. 解：50 和 30 的最小公倍数是 150 厘米。 每 150 厘米脚印数：150÷50+150÷30−1=7（个） 总周期数：2198÷7=314 周长：314×150=47100（厘米） 47100厘米=471米 答：广场周长 471 米。 6. 解：镜子里时钟对应实际时间 7 时整。 时针每分钟走0.5度，分针每分钟走6度 7 时夹角210度，成直角需夹角90度 路程差：210−90=120时间：120÷(6−0.5)=21（分钟） 答：至少经过21分钟。 7.解：设甲地长 60m，乙地长 40m，宽相同，总宽 30m，高差 50 厘米。高出部分总体积平均分到整块地面：60×50÷(60+40)=30（厘米）50-30=20（厘米） 答：从甲地推下 20 厘米厚的土。 学科网（北京）股份有限公司 $