期末质量检测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末基础卷，以统计图表、正方体涂色、体积计算等核心知识为载体，融入太空授课、玉米收割等现实情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表（条形/折线/扇形）、正方体涂色|结合身高变化折线图分析生长高峰期，强化几何直观| |填空题|10题24分|体积容积单位换算、等式性质、比例外项|以3cm正方体切割为载体，分层考查小正方体数量、表面积变化及排列长度，深化空间观念| |解答题|7题28分|分数应用、方程求解、长方体表面积|设计玉米收割公顷计算、图书角科技书数量等问题，体现模型意识与应用能力|

（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．只表示数量多少的统计图是（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 2．如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（    ）。 A．0～5岁，5～10岁 B．5～10岁，15～20岁 C．0～5岁，10～15岁 3．要清楚地表示出六（2）班四个小组收集的废品数，可选用（    ）统计图。 A．折线 B．条形 C．扇形 4．要想比较直观的看出一个病人体温变化情况，应该选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形统计图 5．把棱长3cm的正方体表面涂色后，再锯成棱长为1cm的小正方体，那么至少有一个面涂色的有（    ）块。 A．24 B．25 C．26 6．把一个棱长为6厘米的正方体表面涂色以后，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体（无损、无剩余）后，只有一面涂色的小正方体有（    ）个。 A．6 B．8 C．10 二、填空题（共24分） 7．填一填。 6升＝( )毫升        4000毫升＝( )升 8升＝( )毫升        70000毫升＝( )升 8．如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋6＝b＋( )    a－( )＝b－7 a×( )＝b×1.5    a÷4＝b÷( ) 9．在一个比例中，两个内项相乘的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 10．到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有( )个实验项目。 11．按要求填上适当的单位。 (1)一个鸡蛋的体积约是50( )； (2)喝水杯子的容积约是500( )。 12．如下图，将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。 (1)可以截成( )个小正方体。 (2)表面积增加了( )平方厘米。 (3)截成的小正方体中，只有两个面涂色的有( )个。 (4)将这些小正方体排起来，最多可以排成( )厘米长。 (5)从中最少挑( )个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 13．有一个前后两面是正方形的长方体，其它各面的面积之和是40dm2，它的占地面积是( )dm2。 14．要表示实验小学一到五年级的人数分别占全校人数的百分之几，用( )统计图比较合适；只表示一到五年级人数的多少，绘制成( )统计图；要表示某地区下半年平均每月气温变化情况，可把它制成( )统计图。 15．用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体后，把它的表面6个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。 16．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面涂上颜色，其中一面涂色的有( )块。 三、判断题（共8分） 17．芬芬的身高是135厘米，她每天喝200升牛奶。( ) 18．××3＝1，所以、和3互为倒数。( ) 19．如果盒子里有4个球，分别写着2、3、4、5任意摸出一个球，如果摸到奇数彤彤胜，如果摸到偶数佳佳胜，这个游戏规则很公平。( ) 20．既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。( ) 21．棱长6分米的正方体，它的体积是216立方分米。( ) 22．甲乙两个立体图形（如图），体积不同，但是表面积一样大。( ) 23．哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮。( ) 24．一本书共80页，小明第一天看了全书的，第二天他应从32页开始看。( ) 四、计算题（共22分） 25．直接写出得数。                                   26．脱式计算。          27．解方程。                       五、作图题（共6分） 28．在下面方格纸上表示出的计算过程。 六、解答题（共28分） 29．食堂的王师傅把4升油平均装在5个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？ 30．做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（不计损耗） 31．玉米收割已实现机械化作业，大幅提升了收割效率。新河乡收割玉米，用一台收割机一天收割了公顷。 （1）照这样计算，3天一共可以收割玉米多少公顷？ （2）用这台收割机收割6公顷玉米，需要多少天？ 32．图书角有63本图书，其中是科技书，科技书有多少本？ 33．一篮鸡蛋每次2个、3个、5个地数都余1个，这篮鸡蛋至少有多少个？ 34．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 35．小雅家6月的用电量是100千瓦时，占上半年（1月份到6月份）总用电量的25%。小雅家上半年（1月份到6月份）总用电量是多少千瓦时？（列方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B C A 1．A 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】根据分析可知，只表示数量多少的统计图是条形统计图。 故答案为：A 2．C 【分析】根据折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大；王丽有两个生长高峰期，说明此时王丽的身高变化越大，找出折线图中越陡的两处线段对应的年龄即为她的两个生长高峰期。 【详解】折线图中0～5岁和10～15岁这两处对应的线段越陡，说明王丽的身高变化越大，即为她的两个生长高峰期。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，要清楚地表示出六（2）班四个小组收集的废品数；关于统计我们知道折线统计图表示数量的增减变化情况；条形统计图表示出数量的多少情况；扇形统计图表示各部分占总数的百分之几；由此可得解。 【详解】A.折线，不符合题意； B.条形，符合题意； C.扇形，不符合题意； 故答案为：B 4．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要想比较直观的看出一个病人体温变化情况，应该选择折线统计图。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意，一共分成3×3×3＝27块，没有涂色的在正中心，只有1块，至少有一个面涂色的有26块，据此解答。 【详解】由分析可得： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（块） 27－1＝26（块） 所以，一共分成27块，没有涂色的在正中心，只有1块，至少有一个面涂色的有26块。故答案为：C 【点睛】本题属于“涂色的小正方体”的问题，有一定的难度，同样需要较强的空间思维能力，只要能分析出“只一面涂色的”小正方体的位置的特征，问题就迎刃而解了。 6．A 【分析】棱长为6厘米的正方体表面涂色以后，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，每条棱能锯出3个小正方体，共3×3×3＝27个小正方形，只有一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间，正方体共有6个面，据此分析。 【详解】 如图每个面中间的小正方体只有一面涂色，有6个。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有6个面，8个顶点，12条棱。 7． 6000 4 8000 70 【分析】根据单位的换算方法，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。1升＝1000毫升。 【详解】第1题，6×1000＝6000，所以6升＝6000毫升 第2题，4000÷1000＝4，所以4000毫升＝4升 第3题，8×1000＝8000，所以8升＝8000毫升 第4题，70000÷1000＝70，所以70000毫升＝70升 8． 6 7 1.5 4 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】如果a＝b，根据等式的性质1，可得： a＋6＝b＋6    a－7＝b－7 根据等式的性质2，可得： a×1.5＝b×1.5    a÷4＝b÷4 9．8 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。已知两个内项的积是4，因此两个外项的积也是4。已知一个外项是，那么另一个外项为（4÷）。 【详解】最小的合数是4。 4÷ ＝4×2 ＝8 所以另一个外项是8。 10．4 【分析】中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目， 首次太空授课占14个实验项目的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答解。 【详解】14×＝4（个） 所以首次太空授课有4个实验项目。 11．(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】（1）一个鸡蛋的体积约是50立方厘米； （2）喝水杯子的容积约是500毫升。 12．(1)27 (2)108 (3)12 (4)27 (5)8 【分析】（1）由图可知，每一层可以截成9个小正方体，一共3层，所以可以截成9×3＝27（个）小正方体； （2）一共切割了6次，每切割1次增加2个边长是3厘米的两个正方形的面积，据此用两个正方形的面积乘6即可解答； （3）每条棱的中间都有1个只有两面涂色的小正方体，正方体一共有12条棱，据此解答； （4）由（1）可知，可以结成27个小正方体，将这些小正方体排起来，最多可以排成27厘米长； （5）最少挑8个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 【详解】（1）（1）9×3＝27（个） 所以可以截成27个小正方体。 （2）3×3×2×6 ＝9×2×6 ＝18×6 ＝108（平方厘米） 所以表面积增加了108平方厘米。 （3）12×1＝12（个） 所以截成的小正方体中，只有两个面涂色的有12个。 （4）27×1＝27（厘米） 所以将这些小正方体排起来，最多可以排成27厘米长。 （5）从中最少挑8个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 13．10 【分析】长方体的前后两面是正方形，也就是该长方体的长和高相等；其他各面的面积之和等于（长×宽×2＋宽×高×2），因为长和高相等，所以（长×宽×2＋宽×长×2），也就是（长×宽×4＝40）；要求它的占地面积也就是求（长×宽），用40除以4即可解答。 【详解】该长方体的长和高相等 由长方体其余各面的面积之和是40dm2得：长×宽×4＝40（dm2） 所以长×宽＝40÷4＝10（dm2） 因此它的占地面积是10dm2。 14． 扇形 条形 折线 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，可以表示一到五年级人数的多少； 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，适合表示某地区下半年平均每月气温变化情况； 扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，可以表示一到五年级的人数分别占全校人数的百分率。 【详解】要表示实验小学一到五年级的人数分别占全校人数的百分之几，用（   扇形   ）统计图比较合适；只表示一到五年级人数的多少，绘制成（   条形   ）统计图；要表示某地区下半年平均每月气温变化情况，可把它制成（   折线   ）统计图。 【点睛】理解并掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 15． 12 8 【分析】有4条棱上有4个小正方体，4条棱上有3个小正方体，4条棱上有2个小正方体，共有4×3×2＝24个，因为两面涂色的分别处在4个小正方体和3个小正方体的中间上，并且每条棱上分别有2个和1个，所以共有：（4－2）×4＋（2－1）×4＝12个；其中8个顶点处的8个小正方体三面涂色，据此解答。 【详解】（4－2）×4＋（2－1）×4 ＝2×4＋1×4 ＝8＋4 ＝12（个） 两面涂色的小正方体有12个，8个顶点处的8个小正方体是三面涂色。 【点睛】解答此题的关键是弄清分成的小正方体中处于什么位置上的三面涂色，处于什么位置上的两面涂色。 16．6 【分析】用棱长1cm的小正方体拼成棱长3cm的大正方体，所以大正方体每条棱长上都有3个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂色的在大正方体每个面的中间，据此解答。 【详解】3÷1＝3（个） 一面涂色的有： （3－2）×6 ＝1×6 ＝6（块） 【点睛】解答本题的关键是要结合图形，以及正方体表面涂色的特点进行判断。 17．× 【分析】芬芬的身高135厘米符合学生的身高范围，但每天饮用200升牛奶的量过大。1升＝1000毫升，200升＝200000毫升，而正常人每日饮水量或牛奶量通常为几百毫升，200升远超合理范围，因此该说法错误。 【详解】芬芬的身高是135厘米，她每天喝200毫升牛奶。 故答案为：× 18．× 【分析】根据倒数的意义判断，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】，三个数的乘积为1，但倒数是指两个数之间的关系，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断游戏规则是否公平，需比较摸到奇数和偶数的可能性是否相等。也就是看奇数和偶数的数量是否相等。 【详解】盒中有四个球，数字分别为2、3、4、5。其中偶数为2和4，共两个；奇数为3和5，共两个。偶数和奇数的个数相等，因此摸到偶数和摸到奇数的可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数一定是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0且位上的数字之和是3的倍数；据此解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是，能同时被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，一定是偶数，则此题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征是解答关键。 21．√ 【分析】根据正方体体积公式：V＝a3，代入数据解答即可。 【详解】由分析可得： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 综上所述：棱长6分米的正方体，它的体积是216立方分米。 故答案为：√ 22．√ 【分析】观察图形，甲乙原来的表面积一样大，甲乙原来的体积一样大；乙图在顶点上挖去小正方体后，减少3个正方形的面积，又增加3个正方形的面积，则剩下的图形的表面积与原来正方体的表面积相等；乙图挖去一个小正方体后，剩下的体积比原来的体积小；据此判断。 【详解】由分析得： 甲乙两个立体图形的体积不同，但是表面积一样大，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 23．√ 【分析】哥哥比弟弟高，将弟弟身高看作单位“1”，则哥哥身高是弟弟的（1＋），弟弟与哥哥的身高差÷哥哥身高＝弟弟比哥哥矮几分之几，据此分析。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，确定单位“1”，差÷较大数＝少几分之几。 24．× 【分析】根据题意，先计算小明第一天看的页数，用全书页数乘以即可得到；再计算第二天开始看的页数，用第一天看的页数加1即可得到，最后与题目中的32页比较。据此解答。 【详解】第一天看的页数：80×＝32（页） 第二天开始看的页数：32＋1＝33（页） 因为33不等于32，所以原题说法错误。 故答案为：× 25．；；；；3 ；；；1；2 【详解】略 26．；； 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果要化成最简分数或整数。 【详解】 27．；； 【分析】（1）方程两边同时除以8，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．见详解 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，把其中的3份涂成灰色，灰色部分就表示；再把灰色部分看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，把其中的1份涂成黑色，黑色部分就表示的；据此作图即可。 【详解】×＝ 作图如下： 29．800毫升 【分析】1升＝1000毫升，4升＝4000毫升，用4000除以5求出平均每个油壶装多少毫升。 【详解】1升＝1000毫升，4升＝4000毫升 4000÷5＝800（毫升） 答：平均每个油壶装800毫升。 30．105平方分米 【分析】求至少需要玻璃多少平方分米，就是计算这个长方体鱼缸的表面积（无盖），因为底面是正方形，所以这个鱼缸的前面、后面、左面和右面都相等，求出一个面的面积乘4即可，再根据公式正方形面积＝边长×边长即可求出底面面积，把这几个面的面积相加即为所求。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：至少需要玻璃105平方分米。 31．（1）公顷 （2）8天 【分析】（1）已知每天收割公顷，求3天收割总量，就用每天收割的数量乘天数即可； （2）用需要收割玉米的总公顷数÷每天收割的公顷数，也就是6÷即可解题。计算时除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）×3＝（公顷） 答：3天一共可以收割玉米公顷。 （2）6÷＝6×＝8（天） 答：需要8天。 32．36本 【分析】是科技书，要求科技书有多少本就要把63本图书平均分成7份，求出4份是多少，列算式解答即可。 【详解】63÷7×4 ＝9×4 ＝36（本） 答：科技书有36本。 33．31个 【分析】根据题意，这篮鸡蛋的个数是2、3、5的公倍数，要使这篮最少，则找到2、3、5的最小公倍数，再加上余数1即可。 【详解】2、3、5的最小公倍数是： 2×3×5 ＝6×5 ＝30 30＋1＝31（个） 答：这篮鸡蛋至少有31个。 【点睛】本题考查最小公倍数，明确互质数的最小公倍数就是它们的乘积是解题的关键。 34．分米 【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此判断出等于三角形的腰和底边，最后求出三条边的长度之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】当分米为等腰三角形的腰时； ＋＝（分米） 分米＜分米，所以分米、分米、分米不能组成等腰三角形； 当分米为等腰三角形的腰时： ＋＝（分米） 分米＞分米，所以分米、分米、分米能组成等腰三角形。 周长：＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（分米） 答：这个等腰三角形的周长是分米。 【点睛】本题主要考查分数加法的应用，掌握三角形的三边关系和等腰三角形的特征是解答题目的关键。 35．400千瓦时 【分析】已知6月用电量是上半年总用电量的25%，把上半年总用电量看作“1”，即25%对应的具体数量是100千瓦时。上半年总用电量×25%＝6月的用电量，设上半年总用电量为千瓦时，根据等量关系列出方程求解。 【详解】设小雅家上半年总用电量是千瓦时。 答：小雅家上半年总用电量是400千瓦时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $