期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践与社会热点为情境，分层考查数学抽象、运算推理及模型应用能力，如抗疫物资运输（比例）、影院购票优惠（折扣）等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|正负数意义、折扣、比例关系|基础概念辨析，如温度比较、正反比例判断| |填空题|8题10分|数轴、比例性质、圆柱体积|结合几何直观，如不规则石头体积计算| |解答题|9题36分|圆柱表面积、比例尺、排列问题|综合应用，如“男女间隔排列”考查有序思维，“树高与影长”体现模型意识|

（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如果汽车向东行驶20千米，记作﹣20千米：那么这辆汽车向西行20千米，记作（    ）千米。 A．0 B．﹢20 C．﹢40 D．﹣40 2．一种商品打七折出售，现价是原价的（    ）%。 A．70 B．12 C．25 D．30 3．温度越低越冷，比﹣2℃冷的是（    ）。 A．0℃ B．﹣1℃ C．﹣17℃ D．2℃ 4．小明向南走6km记作﹢6km，小明又向北走了8km，此时他在（    ）km处。 A．14 B．﹣2 C．2 D．8 5．下列各数量关系中，说法正确的是（    ）。 A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例关系。 B．三角形面积一定，它的底和高成正比例关系。 C．每度电的价格一定，所交电费与用电量成正比例关系。 D．单价一定，买的数量和总价成反比例关系。 6．油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（ ） A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．容积 7．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖（    ）。 A．一定中奖 B．有可能中奖 C．10个人中有9个人中奖 D．抽10次有9次中奖 8．下列各题中两种量成反比例关系的是（    ）。 A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高 C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y 二、填空题（共10分） 9．在﹣3、﹢2、24、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是( )。 10．在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是10，另一个内项是( )。 11．一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离( )千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是( )千米。 12．北京到上海的实际距离是1100千米，在一幅地图上量得两地距离为110厘米，这幅地图的比例尺是( )。 13．一个底面半径是5cm的圆柱形容器，装有水和一块不规则石头（石头完全浸没），水面高度为8cm。将石头取出，高度变成了6cm。这块石头的体积是( )cm3。 14．把一个圆柱形木料平均锯成4段，用了9分钟，锯成5段需要用( )分钟。 15．把一个棱长为6厘米的正方体实心木料削成一个最大的圆锥体（不计损耗），圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。 16．行同一段路程，客车用了6小时，货车用了8小时，客车和货车速度的最简整数比是( )。 三、计算题（共25分） 17．直接写出得数。 0.6×0.8＝            50×0.04＝            0.8×1.8＝        0.35×7＝ 49×0.4＋0.4＝        0.25×9×4＝        1.7×0.3＝        0.04×60＝ 18．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 19．用合理的方法计算。                                             解比例： 20．解方程。 1.2∶x＝5∶1.5       ＋x＝＋         4x＝2.4÷0.3 四、判断题（共8分） 21．两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量会变小。( ) 22．能与∶组成比例的比有无数个。( ) 23．一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。( ) 24．某县今年粮食产量比去年增产一成五，是把去年的产量看做单位“1”．  ( ) 25．当所铺正方形地面面积一定时，每块方砖的边长和所需的方砖数量成正比例。( ) 26．一种商品先提价20%，再打八折，相当于恢复原价。( ) 27．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯。( ) 28．如果把85分记作＋5分，78分记作－2分，那么－4分表示的实际分数是76分。( ) 五、作图题（共5分） 29．将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，最后将图形C按2∶1的比放大得到图形D。 六、解答题（共36分） 30．一个圆柱形大花坛的底面内直径为20m，高为0.8m。如果花坛里面填入沙土的高度为0.5m，那么花坛中填入沙土多少立方米？ 31．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。 （1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨） 32．某品牌自行车现在打七折销售，王叔叔买一辆自行车付了357元，这辆自行车原价是多少元？ 33．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？ 34．小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？ 35．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 36．在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米？ 37．下面是某电影院影片的相关信息． 片名 哈利·波特 票价 45元 优惠方法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 张老师一家三口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？ 38．为驰援上海抗疫，货运列车从福州出发向路程约760km的上海运送一批物资，前2小时行驶了160km。照这样的速度，大约几小时能够到达上海？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B C C B B 1．B 【解析】若负数表示某种意义的量，则正数可以表示具有与该负数相反意义的量；据此即可解答。 【详解】如果汽车向东行驶20千米，记作﹣20千米：那么这辆汽车向西行20千米，记作﹢20千米。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。 2．A 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，由此化为百分数选折答案即可。 【详解】七折就是现价是原价的70%，所以一种商品打七折出售，现价是原价的70%。 故答案为：A 3．C 【分析】正数比0大，负数比0小；正数比负数大，负数比较大小：先比较负号后面的数，这个数越大，对应的负数越小，据此结合选项找出比﹣2小的数即可解答。 【详解】因为2＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣17，所以比﹣2小的是﹣17。 温度越低越冷，比﹣2℃冷的是﹣17℃。 故答案为：C 4．B 【分析】因为向南走6km记作km，向北走与向南走相反，所以向北走8km记作km，即向反方向走了8km，那么他最终的位置抵消向南走的6km，还需要向反方向走2km，即km。 【详解】由分析可知，他最终的位置是km。 故答案为：B 5．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝总人数，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例； B．三角形面积×2＝底×高，三角形的面积一定，则三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例关系； C．，每度电的价格一定，则所交电费与用电量的比值一定，符合正比例的意义，所以所交电费与用电量成正比例关系； D．，单价一定，则总价与数量的比值一定，所以买的数量和总价成正比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 6．C 【详解】油漆4根圆柱形柱子，只油在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积． 故答案为：C 【点睛】此题要联系生活实际进行解答．柱子的底面与地面相连，所以求油漆的面积就是求柱子的侧面积． 7．B 【详解】略 8．B 【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。 【详解】A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例； B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例； C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例； D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。 故答案选：B 【点睛】本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。 9．4 【分析】在数轴上，数字离0点的远近，看的是这个数字去掉正负号之后的数的大小，这个数越大，离0点就越远。 【详解】4＞3＞2＞1.5 所以在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是4。 10．0.1 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以10即可求出另一个内项。 【详解】1÷10＝0.1 即另一个内项是0.1。 【点睛】本题考查了倒数的意义和比例的基本性质。根据倒数的意义，明确“两个外项等于两个内项的积”是解题的关键。 11． 30 96 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。这幅地图的比例尺是，表示图上1cm代表实际距离3000000厘米，换算单位后，表示实际距离30km。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出实际距离。 【详解】3000000厘米＝30千米 即一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离30千米。 3.2÷ ＝3.2×3000000 ＝9600000（厘米） ＝96（千米） 即实际距离是96千米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。 12．1∶1000000/ 【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。 【详解】1100千米＝110000000厘米 110∶110000000 ＝（110÷110）∶（110000000÷110） ＝1∶1000000 这幅地图的比例尺是1∶1000000。 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，要注意统一单位。 13．157 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（r表示底面半径，h表示高，π取3.14）。当把石头取出后，水面从8cm下降到6cm，下降的这部分水的体积就等于石头的体积。下降的高度为8－6＝2cm。已知圆柱形容器底面半径为5cm，把半径5cm高2cm代入圆柱公式计算即可。 【详解】8－6＝2（cm） 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（cm3） 这块石头的体积是157cm3。 14．12 【分析】根据“锯的次数＝段数－1”求出锯成4段用的次数，再用9分钟除以次数，求出锯一次需要的时间。再求出锯成5段需要锯的次数，用锯一次的时间乘次数即可求出总时间。 【详解】锯成4段需要锯的次数：4－1＝3（次） 锯一次需要的时间：9÷3＝3（分钟） 锯成5段需要锯的次数：5－1＝4（次） 锯成5段需要的时间：3×4＝12（分钟） 15． 56.52 159.48 【分析】已知把一个正方体实心木料削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体木料的体积；再用正方体的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 圆锥的体积是（56.52）立方厘米，削去部分的体积是（159.48）立方厘米。 16．4∶3 【分析】假设这段路为单位“1”，用路程÷时间＝速度，分别计算出客车和货车的速度，在写出并化简比即可。 【详解】假设这段路为单位“1”，则客车速度为1÷6＝ ；货车速度为1÷8＝； ∶＝8∶6＝4∶3 故答案为：4∶3 【点睛】此题还可以根据路程一定时，速度和时间成反比例，直接写出并化简比。 17．0.48；2；1.44；2.45 20；9；0.51；2.4 【详解】略 18．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 19．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 20．x＝0.36；x＝；x＝2 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。 （2）先计算方程右边的加法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 （3）先计算方程右边的除法算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。 【详解】1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 x＝1.8÷5 x＝0.36 ＋x＝＋ 解：＋x＝＋ ＋x＝ x＝－ x＝ 4x＝2.4÷0.3 解：4x＝8 x＝8÷4 x＝2 21．× 【分析】正比例的比值一定，由于两个量的比值一定，那么只要一个量变大，另一个量也会变大，据此解答即可。 【详解】两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量也会变大，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】熟记并理解正比例的意义是解答本题的关键。 22．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝ 根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与∶组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义及比的基本性质的应用。 23．√ 【分析】根据折扣的定义，现价是原价的百分之几十就是打几折。原价100元，便宜10元后现价为90元，计算折扣率即可判断。 【详解】原价：100元， 现价：100－10＝90（元）； 折扣率：90÷100＝0.9＝90%，即打九折。 故答案为：√ 24．√ 【详解】略 25．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，那么它们的关系称为反比例关系。 由正反比例的定义可知，想要判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。本题中主要看每块方砖的边长和所需的方砖数量是比值一定还是乘积一定。由此可解答。 【详解】因为所需的方砖数量×每块方砖的面积＝所铺地面的面积（一定），所以所需的方砖数量和每块方砖的面积成反比例。即所需的方砖数量和每块方砖边长的平方成反比例，但是所需的方砖数量与方砖的边长不成比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 26．× 【分析】假设商品原价是100元，提价20%，相当于提价后的价格是原价的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）即可求出提价后的价格；再打八折，八折相当于80%，则把提价后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）×80%即可求出现价，最后和原价比较即可。 【详解】假设商品原价是100元， 八折＝80% 100×（1＋20%）×80% ＝100×1.2×0.8 ＝96（元） 96＜100 一种商品先提价20%，再打八折，现价比原价便宜，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 27．× 【分析】地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层。 【详解】3＋6－1＝8（层），一共经过了8层楼梯。 故答案为× 【点睛】还可以这么做：地下为负，地上为正，所以可以看作从﹣3层上升到﹢6层，但第6层在楼层地板面，所以减去1，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解。即：﹢6－（﹣3）－1＝8（层）。 28．√ 【分析】根据85分记作＋5分，78分记作－2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以－4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。 【详解】80－4＝76（分） 所以－4分表示的实际分数就是76分。 故答案为：√ 【点睛】找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。 29．见详解 【分析】根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。 把图形C按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形D。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。 30．157立方米 【分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入求出需要填的土的体积。 【详解】 （立方米） 答：花坛中填入沙土157立方米。 31．（1）31.4 平方米 （2）18.84 吨 【分析】（1）求抹水泥的面积也就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。 （2）求这个蓄水池能装多少水，也就是求这个圆柱的容积，根据圆柱的体积＝计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ 答：现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是31.4平方米。 （2） ＝ ＝（吨） 答：这个蓄水池能装18.84吨水。 32．510元 【分析】“打七折销售”表示现价是原价的70%，即原价×70%＝现价，所以原价＝现价÷70%。将现价357元代入计算即可。 【详解】七折＝70% 357÷70% ＝357÷0.7 ＝510（元） 答：这辆自行车原价是510元。 33．1∶29 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.45米 ＝5厘米∶145厘米 ＝5∶145 ＝（5÷5）∶（145÷5） ＝1∶29 答：这张照片的比例尺是1∶29。 【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。 34．8种 【分析】用列举法找出所有的排列方法。 【详解】（1）小勇  小莉  小强  小芳         （2）小勇  小芳  小强  小莉 （3）小强  小莉  小勇  小芳         （4）小强  小芳  小勇  小莉 （5）小莉  小勇  小芳  小强         （6）小莉  小强  小芳  小勇 （7）小芳  小勇  小莉  小强         （8）小芳  小强  小莉  小勇 答：一共有8种站法。 35．100千米 【分析】由比例尺1∶6000000可知，图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，也就是60千米；已知两地图上距离是8厘米，实际距离也就是8个60千米，用乘法计算；已知客车和货车的路程比是5∶3，则客车行驶的路程占总路程的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知经过3小时相遇，最后用客车的路程除以时间计算出客车每小时行多少千米。 【详解】6000000厘米＝60千米 8×60＝480（千米） 480× ＝480× ＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 答：客车每小时行300千米。 36．10.5米 【分析】由题意可知，树高与影长成正比例关系，这棵树的高度∶这棵树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，据此解答。 【详解】解：设这棵树高x米。 x∶42＝3∶12 12x＝3×42 12x＝126 x＝126÷12 x＝10.5 答：这棵树高10.5米。 【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握树高与影长成正比例关系是解答题目的关键。 37．下午场；36元 【详解】略 38．9.5小时 【分析】设大约x小时能够到达上海，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设大约x小时能够到达上海。 760∶x＝160∶2 160x＝760×2 160x÷160＝1520÷160 x＝9.5 答：大约9.5小时能够到达上海。 【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $