（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学（人教版）基础卷期末检测，涵盖选择、填空等六类题型，以长方体表面积计算、分数意义等核心知识为载体，通过环保纸袋制作、水池溢水体积等真实情境题，融合空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体表面积、因数倍数、3的倍数特征|零件次品查找问题考查逻辑推理，体现数学思维| |填空题|6题13分|最大公因数、质数合数、分数意义|小正方体涂色问题培养空间观念，发展几何直观| |解答题|7题35分|长方体表面积/体积、分数加减法|环保纸袋制作结合表面积计算，考查应用意识；水池溢水体积问题强化模型观念|

（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．将一块长20厘米、宽5厘米、高15厘米的长方体木块放置在桌子上，放置时与桌面接触的最大面积是（    ）平方厘米。 A．75 B．300 C．100 D．1500 2．有一些数既是9的倍数，又是54的因数。这样的数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．下面各数是3的倍数是 （ ） A．5+7=12 B．5+3=8 C．1+0+3=4 D．1+3=4 4．至少称3次，就可以保证从零件中找到那一个次品，零件个数的范围是（    ）。 A．2个~3个 B．4个~9个 C．10个~27个 D．不能确定 5．某工地5天用水泥8吨，平均每天用这批水泥的（　　） A． B． C． D． 6．下面可以用“6×6×6”来计算的是（    ）。 ①一个正方体魔方，它的棱长是6厘米，魔方的体积是多少？ ②一个正方体魔方，它的棱长是6厘米，魔方的表面积是多少？ ③一个长方体的底面周长是6分米，高是6分米，它的体积是多少？ ④一个长方体的横截面是边长为6分米的正方形，把它横切成4个小长方体，表面积增加了多少？ A．①③ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（共13分） 7．a和b都是大于0的整数，且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．20以内的质数有( )个。最小的质数是( )，最小的合数是( )。 9． （1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。 （2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。 10．用棱长为5cm小正方体摆成一个几何体，如果给几何体所有表面都涂上红色，那么5个面涂色的小正方体有( )个，这个几何体的体积是( )cm3。 11．在括号里填上合适的分数（填最简分数）。 600毫升＝( )升   400平方米＝( )公顷   50立方分米＝( )立方米 12．小红把一根木条平均锯成9段，平均锯一段所用时间是锯完整根木条所用时间的。 三、判断题（共7分） 13．任意两个相邻的自然数的和一定是奇数。( ) 14．0是最小的自然数，也是最小的质数。( ) 15．12是2的倍数，也是6的倍数，所以12是2和6的最小公倍数。( ) 16．把3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4平方厘米。( ) 17．用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是8立方厘米。( ) 18．若ab＝12，那么a与b是12的因数，12是它们的倍数。( ) 19．将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了。( ) 四、计算题（共26分） 20．直接写出得数。                                                               21．脱式计算，能简算的要简算。                       22．解方程。              五、作图题（共7分） 23．我会涂。 六、解答题（共35分） 24．一种环保纸袋，长2分米，宽0.8分米，高3分米。 （1）制作一个这样的环保纸袋至少需要多少平方分米的包装纸？ （2）如果每平方分米包装纸的价格是0.1元，制作500个这样的环保纸袋至少需要多少钱？ 25．一堆煤，已经用去吨，比剩下的多0.25吨，这堆煤原有多少吨？ 26．把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队可分得多少吨？（用分数表示） 27．一种盒装纸巾，它的长21cm、宽10cm、高8cm，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头外忽略不计） 28．光明小学的同学去郊游，共用去5小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？ 29．把一个长8米、宽5米、高4.5米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱浸没在水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 30．一个长方体蓄水池，长15米，宽8米，深2米。要在蓄水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A C A C 1．B 【分析】长方体有6个面，相对的面面积相等，分别为：长×宽、长×高、宽×高。已知长20厘米、宽5厘米、高15厘米，把数据代入计算得出最大面的面积，即放置时与桌面接触的最大面积。 【详解】长×宽：20×5＝100（平方厘米） 长×高：20×15＝300（平方厘米） 宽×高：5×15＝75（平方厘米） 300＞100＞75 所以最大面的面积是300平方厘米，即放置时与桌面接触的最大面积是300平方厘米。 故答案为：B 2．B 【分析】分别找出9的倍数和54的因数，看看哪些是共有的，数出个数即可。 【详解】9的倍数有9、18、27、36、45、54…… 54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54，既是9的倍数，又是54的因数有9、18、27、54，有4个。 故答案为：B 【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法。 3．A 【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可． 解：A、5+7=12，12能被3整除，故A符合； B、5+3=8，8不能被3整除，故B不符合； C、1+0+3=4，4不能被3整除，故C不符合； D、1+3=4，4不能被3整除，故D不符合． 故选A． 【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答． 4．C 【分析】把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡，则次品在天平秤较高端的9个零件中；第二次：把天平秤较高端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡，则次品在天平秤较高端的3个零件中；第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件即为次品，所以取值范围最大是27，据此解答即可。 【详解】A．2个～3个，称一次就可以找到次品； B．4个～9个，称两次就可以找到次品； C．至少称3次，就可以保证从零件中找到那一个次品，零件个数的范围是10个～27个。 故答案为：C 5．A 【详解】1÷5＝ 答：平均每天用这批水泥的 故选A 6．C 【分析】①正方体体积＝棱长×棱长×棱长； ②正方体表面积＝棱长×棱长×6； ③长方体体积＝底面积×高； ④长方体截成4个小长方体，需要截（4－1）次，每截一次增加2个面，求出一个面的面积，乘增加的面的个数即可。 【详解】①6×6×6＝216（立方厘米） 答：魔方的体积是216立方厘米。 ②6×6×6＝216（平方厘米） 答：魔方的表面积是216平方厘米。 ③知道长方体底面周长无法确定长方体底面积，无法确定其体积。 ④（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 6×6×6＝216（平方厘米） 答：表面积增加了216平方厘米。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体的表面积和体积公式。 7． b a 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此填空。 【详解】a和b都是大于0的整数，且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 8． 8 2 4 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数称为质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。共有8个。 最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】理解熟记质数和合数的意义是解答本题的关键。 9．（1）；（2） 【分析】因为把圆平均分成了8份，“一等奖”区域只占1份，“感谢参与”区域占5份，求指针停在“一等奖”区域和停在“感谢参与”区域的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 【详解】根据分析得，1÷8＝； 5÷8＝； 所以转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。 【点睛】本题主要考查简单事件发生的可能性的求解。 10． 2 1000 【分析】正方体有6个面，只有1个面与其它小正方体拼到一起的小正方体，有5个面涂色；先确定有几个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体体积，再乘小正方体个数即可。 【详解】5×5×5×8 ＝125×8 ＝1000（cm3） 上层1个小正方体和下层最右边1个小正方体只有1个面与其它小正方体拼到一起，5个面涂色的小正方体有2个，这个几何体的体积是1000cm3。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握正方体体积公式。 11． 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的约分即可。 【详解】600÷1000＝＝（升）；400÷10000＝＝（公顷）；50÷1000＝＝（立方米） 600毫升＝升；400平方米＝公顷；50立方分米＝立方米 12． 【分析】把一根木料锯成9段要锯9－1＝8次，求平均锯一段所用时间是锯完整根木条所用时间的几分之几，也就是求1次是8次的几分之几。 【详解】1÷（9－1） ＝1÷8 ＝ 【点睛】此题考查的是锯木头问题，解答此题关键是要弄清段数－1＝次数。 13．√ 【分析】任意两个相邻的自然数，必然其中一个为奇数，另一个为偶数，根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，即可得解。 【详解】根据分析得，奇数＋偶数＝奇数， 所以任意两个相邻的自然数的和一定是奇数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查相邻自然数的概念以及奇数和偶数的运算性质。 14．× 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；最小的自然数是0。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数是2；据此解答。 【详解】0是最小的自然数，2是最小的质数。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握自然数和质数的定义是解题的关键。 15．× 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】6和2是倍数关系，所以6是2和6的最小公倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数的求法。 16．√ 【分析】把3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面，即4平方厘米，据此解答即可。 【详解】把3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4平方厘米，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确3个小正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面是解答本题的关键。 17．√ 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。 【详解】根据分析可知：用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解体积的意义。 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】约分是把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程。 【详解】将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了约分及最简分数，综合分析。 20．；1；； ；；； 【详解】略 21．11；； ； 【分析】（1）交换和5.18的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （3）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的减法； （4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。 【详解】 ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： x＝； 解： x＝ 23．见详解 【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此涂色，注意假分数是将其中一个图形看作单位“1”。 【详解】 【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 24．（1）18.4平方分米； （2）920元 【分析】（1）求包装纸的面积，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解； （2）用求出的包装纸的面积乘每平方分米包装纸的价格，求出制作一个环保纸袋的价钱，再乘500即可求出制作500个环保纸袋需要的价钱。 【详解】（1）2×0.8＋2×3×2＋0.8×3×2 ＝1.6＋12＋4.8 ＝18.4（平方分米） 答：制作一个这样的环保纸袋至少需要18.4平方分米的包装纸。 （2）18.4×0.1×500＝920（元） 答：制作500个这样的环保纸袋至少需要920元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解，弄清要求的是长方体几个面的面积。 25．吨 【分析】用去的吨减去0.25吨，求出剩下的吨数，再加上用去的吨数，即可求出这堆煤原有多少吨。 【详解】0.25吨＝吨 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这堆煤原有吨。 【点睛】此题中的分数表示具体的数量，熟练运用分数的加减法混合运算求出结果。 26．吨 【分析】用总吨数除以生产队的数量，即可得到每个生产队分得的吨数，结果用分数表示。 【详解】3÷5＝ 答：每个生产队可分得吨。 27．136厘米 【分析】根据图示，胶带的长度包括4个宽和4个高。宽还是原纸巾中的宽，但高是原三盒纸巾的高度和。 【详解】104＋83 ＝40＋96 ＝136（厘米） 答：至少需要136厘米的胶带。 28． 【分析】总用时看作单位“1”，用单位“1”－路上用时所占分率－午饭和休息所占分率＝游览时间所占分率。 【详解】1－－＝ 答：游览的时间占。 【点睛】本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。 29．48立方米 【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，用石柱长×宽×高＝溢出的水的体积，据此列式解答。 【详解】3×2×4×2 ＝6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方米） 答：水池溢出的水的体积是48立方米。 30．212平方米 【分析】长方体蓄水池没有上面，所以求抹水泥的面积就是求长方体1个底面和4个侧面的面积和。底面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2。据此代入数据计算即可。 【详解】15×8＋（15×2＋8×2）×2 ＝15×8＋（30＋16）×2 ＝15×8＋46×2 ＝120＋92 ＝212（平方米） 答：抹水泥的面积是212平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $