期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷以人教版六年级下册数学核心知识为载体，通过购物折扣、行李费计算、购房契税等现实情境，融合《九章算术》文化素材，全面考查学生抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|抽屉原理、负数比较、圆柱体积|第4题通过长方形旋转形成圆柱，考查空间观念| |填空题|10题20分|比例、比例尺、抽屉原理|第14题结合《九章算术》纳税问题，渗透文化传承| |解答题|6题30分|百分数应用、比例解决问题、圆锥包装|第30题购房契税与补贴计算，综合考查百分数与实际决策，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（    ）个才能保证有2个同色球。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各数中，最大的是（    ）。 A．0 B．﹣1.4 C．﹣3 D．﹣0.1 3．有甲、乙两根长度不同的彩带，第一根用去了，第二根用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来长度的比是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C．8∶5 D．5∶8 4．把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm）所在直线为轴旋转一周，形成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比（    ）。 A．第一种方法形成的圆柱体积大 B．第二种方法形成的圆柱体积大 C．一样大 D．无法确定谁的体积大 5．将圆柱的侧面用剪刀沿直线剪开，不可能出现（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 6．某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（    ）。 A．450元 B．360元 C．150元 D．120元 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．淘气的妈妈做一种蛋糕。每200克面粉中需要加8克白糖。按这样计算，如果有800克面粉，需要( )克的白糖。 8．一条裙子原价430元，现在打九折出售，比原价便宜( )元。 9．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为9厘米。上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行( )千米。 10．盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 11．《哪吒二》上映的第一天，清苑影城1号厅383个座位坐满了男女老少不同年龄段的观众，这些观众中至少有( )人的生日在一个月。 12．父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价( )元；若商场会员可以再打九折，最终付了( )元。 13．有30张卡片，上面分别写有整数1～30，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性( )；至少摸( )张卡片，才能保证至少有一张是两位数的卡片。 14．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用余米的纳税，最后还剩5斗米。 (1)这个人过内关前有多少斗米？正确列式是( )。 (2)古代的纳税主要是实物税，而现在基本是货币税。新新的爸爸月工资是8500元，扣除5000元个税免征后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他每个月应缴纳个人所得税( )元。 15．口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是( )，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球。 16．2023年6月1日，王阿姨将3万元存入银行，为期2年，年利率为2.75%，到期支取时，王阿姨共取回( )元。 三、判断题（12分） 17．“每满100减50元”和打五折，折扣是一样的。( ) 18．在﹣4.5℃、0℃、1.8℃和﹣6℃中，﹣6℃最低。( ) 19．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 20．把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。( ) 21．把数值比例尺1∶400000改成线段比例尺是。( ) 22．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 2.5＋0.04＝          0.09×400＝         ＝          ＝ ＝        ＝            8.1＋0.3＝               ＝ 24．认真算一算，怎样简便就怎样算。             12.4÷1.25÷8             25．解方程。          五、解答题（30分） 26．聪聪的爸爸购买了一辆28万元的小汽车，按国家规定，需要缴纳车价10%的汽车购置税，聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税多少万元？ 27．王奶奶把3000元钱存入银行3年，按年利率1.25%计算，到期时她一共能取出多少元？ 28．某食堂买来900千克大米，6天吃了180千克。照这样计算，这批大米可以吃多少天？（用比例知识解答） 29．王师傅加工零件，上午3小时加工了51个零件，照这样的速度，下午又加工了4小时，王师傅一天共加工了多少个零件？ 30．乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 31．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B D C 1．C 【分析】由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，即取出3个，此时只要再任取一个，就能保证至少有2个球颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个才能保证有2个同色球。 2．A 【分析】正数是比0大的数，负数是比0小的数，据此比较即可。 【详解】﹣1.4、﹣3、﹣0.1都是负数，因此都比0小。所以最大的是0。 3．C 【分析】设甲、乙两根彩带长度分别为、，由题意知，将甲彩带长度看作单位“1”，甲彩带剩余长度是甲彩带长度的（1－），由此可得甲彩带剩余长度；将乙彩带长度看作单位“1”，乙彩带剩余长度是乙彩带长度的（1－60%），由此可得乙彩带剩余长度；最后根据甲、乙彩带剩余的长度一样，可得甲、乙两根彩带原来长度的比，化简后即可得解。 【详解】设甲、乙两根彩带的长度分别是、。 ×（1－）＝×＝ ×（1－60%）＝×40%＝×＝ ＝ ＝＝＝8:5 4．B 【分析】圆柱的体积公式：，假设这个长方形的长是a，宽是b，当以长方形的长所在直线为轴旋转一周， 形成的圆柱高就是长方形的长a，底面半径就是长方形的宽b，圆柱的体积为：，当以长方形的宽 所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b，底面半径就是长方形的高a，圆柱的体积为：， 用和1比较，即可确定大小。 【详解】，； ，已知长方形的长大于宽，即a＞b，则，。 第二种方法形成的圆柱体积大。 5．D 【分析】沿垂直于底面的高剪开时，侧面展开图是长方形（如果底面周长和高相等，就是正方形）；斜着沿直线剪开时，侧面展开图是平行四边形。据此解答。 【详解】A．沿垂直于底面的高剪开时，展开后对边分别平行且邻边垂直，得到长方形，可能出现； B．沿垂直于底面的高剪开，如果底面周长和高长度相等，那么此时展开图为正方形，可能出现； C．斜着沿直线剪开时，侧面展开图是平行四边形，可能出现； D．梯形要求一组对边平行但长度不相等，而圆柱侧面沿直线剪开后，上下两条边的长度都等于圆柱底面周长，长度一定相等，因此不可能剪出梯形。 6．C 【分析】先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【详解】800÷80%＝1000（元） （30－20）×1000×1.5% ＝10×1000×1.5% ＝150（元） 应支付行李费150元。 7．32 【分析】根据题意可知，面粉和白糖的重量比不变，设需要x克的白糖，列比例：200∶8＝800∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x克白糖。 200∶8＝800∶x 200x＝8×800 200x＝6400 x＝6400÷200 x＝32 8．43 【分析】先将折扣转化成百分数；把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣；便宜的金额＝原价－折后价。 【详解】九折＝90% 430－430×90% ＝430－430×0.9 ＝430－387 ＝43（元） 9．648 【分析】“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；用到达时刻－起飞时刻＝飞行时间，最后用路程÷时间＝速度。 【详解】1∶9000000＝ 9÷ ＝9×9000000 ＝81000000（厘米）＝810千米 9：45－8：30＝1小时15分＝1.25（小时） 810÷1.25＝648（千米/小时） 10．4 【分析】本题运用最不利原则，考虑最坏情况下摸到每种颜色各1个球，此时再摸1个即可保证有2个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 11．32 【分析】把383位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年＝12个月 383÷12＝31（人）……11（人） 31＋1＝32（人） 12． 230 207 【分析】由题意可知，商场做活动是“满200减50”， 这件外套标价280元，实际价格需要用280元减去50元；计算会员打九折后的最终付款金额，会员可以在实际售价的基础上打九折，九折即实际售价的90%，据此解答。 【详解】280－50＝230（元） 230×90%＝230×0.9＝207（元） 因此，一件外套标价280元，实际售价230元；若商场会员可以再打九折，最终付了207元。 13． 大 10 【分析】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个；5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个；数量越多，被摸到的可能性越大。 整数1～30中，一位数共有9个，根据最不利原理，先把一位数的卡片摸完，再摸1张就能保证至少有一张是两位数的卡片。 【详解】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个； 5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个； 10＞6，数量越多，被摸到的可能性越大。所以，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大。 整数1～30中，一位数共有9个。 9＋1＝10（张） 14．(1)5÷（1－） (2)105 【分析】（1）已知过内关时，用余米的纳税，最后还剩5斗米；把过内关前米的斗数看作单位“1”，则最后剩下米的斗数是过内关前米的斗数的（1－），单位“1”未知，用剩下米的斗数除以（1－），即可求出过内关前米的斗数。 （2）根据题意可知，新新爸爸的工资超过5000元的部分是（8500－5000）元，这部分需按3%的税率缴纳个人所得税，根据百分数乘法的意义求出应缴纳的个人所得税额。 【详解】（1）5÷（1－） ＝5÷ ＝5× ＝（斗） 这个人过内关前有斗米。 列式正确的是：5÷（1－）。 （2）（8500－5000）×3% ＝3500×3% ＝3500×0.03 ＝105（元） 他每个月应缴纳个人所得税105元。 15． 6 【分析】红球有6个，合计有（6＋4）个球，求摸出红球的可能性，用红球的个数除以口袋里面球的个数即可； 要保证摸出2个红球，考虑最不利原则，把4个黄球全部摸出后，再任意摸2个，必定能摸出2个红球，即至少一次性摸出（4＋2）个。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ 4＋2＝6（个） 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出6个球。 16．31650 【分析】根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”代入数值，列式解答即可。 【详解】30000×2.75%×2＋30000 ＝1650＋30000 ＝31650（元） 到期支取时，王阿姨共取回31650元。 17．× 【分析】因为“每满减”是消费金额每达到个元整数倍就减元，不满元的部分不享受减免，所以要分消费金额是元整数倍和不是元整数倍两种情况讨论。 打五折是实际支付金额为消费总价的，和消费金额是否为的整数倍无关。所以要分别计算两种情况下、两种促销方式的实际支付金额，对比是否相等。 【详解】举例说明： ①商品的总价是或的整数倍： 当商品的价格是元时： 打五折的应付金额：（元） 每满元减元的应付金额：（元） 此时两种方式的应付金额相同。 当商品价格为元即的整数倍时： 打五折的应付金额：（元） 每满元减元：元里有个，可减元，应付金额（元） 此时两种方式的应付金额相同。 ②商品的总价不是的整数倍：当商品价格为元时： 打五折的实际支付金额为原价乘以；每满元减元的实际支付金额为原价减去元（因为元中包含个元） 打五折的应付金额：（元） 每满元减元的应付金额：（元） ，此时两种方式应付金额不同。 每满减元和打五折，折扣是不一样的。 故答案为： 18．√ 【分析】根据正负数的意义，正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【详解】在这些数中，1.8是正数，0是零，﹣4.5和﹣6是负数。因为正数和0都大于负数，所以最低温度在负数中比较。对于负数﹣4.5和﹣6，因为6＞4.5，﹣6＜﹣4.5，所以﹣6℃最低。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 20．× 【分析】把一个图形按2∶1放大，是指对应边长扩大到原来的2倍，根据面积与边长的关系，面积应扩大到原来的2×2倍，即4倍，据此举例验证判断即可。 【详解】假设该图形为正方形，原边长为a，扩大后的边长为2a。则： 原正方形面积为：a×a＝a2 扩大后的正方形面积为：2a×2a＝4a2 因为4a2÷a2＝4，所以一个图形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的4倍。而题干中说是2倍，与实际结果不符。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】数值比例尺1∶400000的含义是：图上1厘米代表实际距离400000厘米，换算单位后判断即可。 【详解】单位换算：400000厘米＝4千米，也就是这个比例尺表示图上1厘米对应实际4千米。 题目给出的线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，和换算结果不符。 故答案为：× 22．× 【分析】把一个正方形按3∶1放大，即原来正方形的边长都乘3，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来、放大后正方形的周长、面积，再用除法求出周长、面积扩大到原来的几倍。 【详解】设正方形原来的边长为a。 放大后的正方形的边长：a×3＝3a 原来正方形的周长：a×4＝4a 放大后正方形的周长：3a×4＝12a 原来正方形的面积：a×a＝a2 放大后正方形的面积：3a×3a＝9a2 周长扩大到原来的：12a÷4a＝3 面积扩大到原来的：9a2÷a2＝9 所以，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 原题说法错误。 故答案为：× 23．2.54；36；0.1；； 0；；8.4；1 【解析】略 24．49；1.24；2 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）利用除法的性质（连续除以两个数，等于除以两个数的积）简便计算； （3）按运算顺序，化小数为分数，先算减法，再算除法最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝40＋9 ＝49 12.4÷1.25÷8 ＝12.4÷（1.25×8） ＝12.4÷10 ＝1.24 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 25．； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 26．2.8万元 【分析】把小汽车的价格看作单位“1”，购置税占车价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即车价乘即可求出购置税金额。 【详解】 （万元） 答：聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税2.8万元。 27．3112.5元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先计算出到期时获得的利息，再将利息与本金相加，即可求出到期时一共能取出的钱数。 【详解】3000×1.25%×3＋3000 ＝37.5×3＋3000 ＝112.5＋3000 ＝3112.5（元） 答：到期时她一共能取出3112.5元。 28．30天 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每天吃大米的数量是一定的。大米的总质量与吃的天数的比值等于每天吃大米的数量（一定），即大米的总质量与吃的天数成正比例关系，利用正比例关系列出比例式进行解答。 【详解】解：设这批大米可以吃天。 答：这批大米可以吃天。 29．119个 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，题目中已知“照这样的速度”，说明工作效率是一定的，即工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），根据两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，可得题目中的工作总量和工作时间成正比例关系。设王师傅一天共加工了个零件，需求出一天加工的零件总量相对应的时间的总量，即小时，再根据正比例的意义列比例求解。 【详解】解：设王师傅一天共加工了个零件。 答：王师傅一天共加工了119个零件。 30． 261.3万元 【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【详解】总房价：（万元） （万元） 政府补贴：（万元） 实际花费： （万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了万元。 31．312平方厘米 【分析】将这个圆锥放入一个长方体的盒子里，长方体盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（6×6＋6×10＋6×10）×2 ＝（36＋60＋60）×2 ＝（96＋60）×2 ＝156×2 ＝312（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少是312平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $