湖北武汉市二中广雅中学2025-2026学年七年级下学期数学随堂练习6.12

七年级（下）数学随堂练习 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查一批灯泡的使用寿命 B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D．调查武汉市空气质量情况 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“士”的位置用（ ）表示． A． B． C． D． 6．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺．”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾1.2米、彩绢5米，每盏小灯用竹篾0.5米、彩绢2米．若工坊恰好用完了120米竹篾和490米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 10．如图，图①是一个四边形纸条，，点在上，点在上，将纸条沿折叠得到图②，再将图沿折叠得到图③，若在图③中，，则图③中的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算________；________；_________． 12．在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为___________． 13．为了探究武汉2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间武汉白昼时长的变化趋势，估计5月1日的白昼时长约是___________分钟． 14．如果是方程的一组解，那么代数式_________． 15．如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，依此规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是_____________． 16．已知任意实数、、，下列四个结论正确的是_________．（请填写序号） ①关于、的二元一次方程：，无论为何值时，该方程都有一组解；②关于不等式组的解集为，则；③定义了一种新运算：，若关于的不等式组有3个整数解，则；④若、、为正整数，且满足，则． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．计算题（8分） （1） （2） 18．解不等式组（8分）： （1）解不等式①得：_________； （2）解不等式②得：_________； （3）在数轴上表示： （4）原不等式组的解集为：_________． 19．（8分）垃圾通过综合处理回收利用，可以减少污染，节省资源．生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．为了解某市生活垃圾回收利用情况，数学小组随机抽取了该市吨生活垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）样本容量的值是__________，扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是___________； （2）补全条形统计图； （3）估计该市2000吨生活垃圾中有多少吨可回收物． 20．（8分）班级组织研学活动，统一安排小车前往目的地，若每辆车坐4人，则有15名学生没有车坐，若每辆车坐6人，最后一辆车人数超过3人，但不足6人． （1）设有辆车，用含的式子表示学生人数__________． （2）求此次研学安排了多少辆小车？ 21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，，的坐标分别为，，． （1）画出三角形，直接写出三角形的面积__________． （2）若将三角形平移得到三角形，三角形中的任意一点经过平移后的对应点的坐标是，直接写出平移过程中扫过的面积__________； （3）若点在直线下方且在轴上，三角形的面积为6，直接写出点的坐标（_______）； （4）仅用无刻度直尺在边上画点，使三角形的面积为6（保留画图痕迹）． 22．（10分）某文具店购进甲、乙两种文具共200件，若甲种文具进价70元/件，乙种文具进价40元/件，已知在销售过程中，2件甲种文具和3件乙种文具的售价共430元，3件甲种文具比5件乙种文具的售价低20元． （1）求甲、乙两种文具的售价分别是多少元/件？ （2）若商家计划甲、乙两种文具的进货总投入不超过9950元，销售完后总利润大于6620元，有哪几种进货方案？ （3）老板为尽快回笼资金，采取优惠活动，甲种文具售价下调元（），乙种文具售价保持原价，若甲、乙两种文具进价不变，该商家无论用哪种方案进货，这200件文具销售完总利润不变，直接写出的值为__________，总利润为__________元． 23．（10分）已知，点为上方一点． （1）如图1所示，为上一动点，交于点，求证：； （2）如图2，的延长线交直线于点，和的平分线相交于点，若，请用含的式子表示并证明你的结论； （3）如图3，平分，若是直线上一动点（不与重合），平分交所在直线于点，直接写出对应的与的数量关系． 24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点、、，且、、满足 （1）若，如图1． ①直接写出_______，_______，则三角形的面积_______． ②如图2，动点，若，求的值； （2）如图3，将线段沿轴方向平移个单位长度至，使平移后得，且，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $