期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以套环游戏、鞋码换算等生活情境为载体，覆盖小数性质、三角形内角和等核心知识，注重运算能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数计数单位、三角形三边关系|第3题通过套环游戏平均分考数据特征分析| |填空题|10题/20分|小数组成、运算顺序、立体图形观察|第14题鞋码换算体现模型应用| |判断题|6题/12分|梯形拼平行四边形、三角形内角和|第18题用反例考推理意识| |计算题|3题/26分|小数运算、简便计算|25题用加法交换律培养运算能力| |解答题|6题/30分|平均数、三角形内角和、实际应用|29题节水问题综合考数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．关于0.53和0.530，下面说法正确的是（    ）。 A．计数单位不同，大小相同 B．计数单位不同，大小不同 C．计数单位相同，大小相同 D．计数单位相同，大小不同 2．下列各数中，与13.05不相等的是（    ）。 A．13.050 B．13.005 C．13.0500 D．13.05000 3．乐乐参加套环游戏，他一共套中了5个环（每个环套中的分值都不一样），取5次得分的平均分作为游戏最终得分，最终乐乐得了8分。下列说法正确的是（    ）。 A．5次得分中最高套中了8分 B．5次得分中最低套中了8分 C．5次得分中一定有高于8分的 D．5次得分中一定有一次套中了8分 4．下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是（    ）。 A．3cm、8cm、6cm B．4cm、9cm、5cm C．6cm、7cm、8cm D．5cm、5cm、5cm 5．下列各组小棒中，能围成三角形的是（    ）。 A．2厘米、3厘米、5厘米 B．3厘米、4厘米、8厘米 C．4厘米、5厘米、6厘米 D．5厘米、5厘米、11厘米 6．在下面的立体图形中再添上一个同样大的正方体，使它从正面和左面观察时，看到的形状都不变。这个正方体可以放的位置有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．五个连续自然数的和是45，这五个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 8．如果5×（10＋a）＝5×10＋5，那么a＝( )。 9．由3个十和5个十分之一和9个百分之一组成的数是( )，读作( )。 10．计算4.2×（18＋2.3）－0.8时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 11．把( )扩大到原来的100倍后是36；把49先缩小到它的十分之一，再把小数点向右移动两位后是( )。 12．如图，小青用相同的小正方体积木搭立体图形，若她从左面观察，看到的图形是由( )个小正方形组成的；若从前面观察，看到的图形是由( )个小正方形组成的。 13．奇奇写了一个两位小数，这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5，他写的这个两位小数最大是( )，最小是( )。 14．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双35码的鞋，鞋底长( )厘米。 15．5.63的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；由8个1、4个0.1和7个0.001组成的数是( )。 16．一个两位小数□.□7，这个小数最大是( )，最小是( )；如果这个数最接近5，则这个数是( )。 三、判断题（12分） 17．在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 18．三角形中任意两个角的和一定大于90°。( ) 19．a2＞1。( ) 20．在10.2和10.6之间的小数有4个。( ) 21．小数乘小数，积一定比这两个小数都小。( ) 22．两个三角形可以拼成一个长方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.5×100＝     7.9÷100＝     0.7×0.8＝     0.24×50＝ 0.28÷10＝     9.05×1000＝     1.9×0.04＝     4.2－5×0.8＝ 24．竖式计算。 31.5－19.23＝            9.92＋17.11＝                5.9×6.03＝ 25．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 41－（3.65＋2.15）                        5.19＋3.2＋4.81＋2.8 125×108                                 [646÷（513－496）]×15 五、解答题（30分） 26．小红的体重是36.8千克，比小莉轻2.3千克，小莉比小强重1.4千克。小强的体重是多少千克？ 27．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＝42°，∠2比∠1大18°，求∠3的度数。 28．建筑工地要运进一批水泥，已经运了32吨，比剩下的多4.8吨。这批水泥一共有多少吨？ 29．四（1）班有48名同学，四（2）班有52名同学，如果每人每月节约0.25立方米水，两个班一年能节约多少立方米水？ 30．春天是放风筝的好季节；同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角形风筝的其他两个角的度数。 31．2006年小巧家全年收入为12.1万，与1996年相比，增加了9倍，问小巧家1996年全家收入是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C B 1．A 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；小数的性质，小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】0.53是两位小数，计数单位是0.01，0.530是三位小数，计数单位是0.001，二者的计数单位不同；根据小数的性质，0.53末尾填上0是0.530，0.53＝0.530，二者大小相同。 2．B 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾增加或者去掉任意个0，小数的大小不会改变；小数中间的数字改动，数值就会变化。 【详解】A．13.05＝13.050 B．13.005十分位是0，原数十分位是0、百分位是5，13.005百分位是0，数值更小，不相等。 C．13.05＝13.0500 D．13.05＝13.050000 3．C 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，它介于最大值和最小值之间。已知5次得分各不相同且平均分为8分，所以数据中必然存在大于平均数的数和小于平均数的数；据此分析各个选项即可。 【详解】（分） A．若5次得分中最高套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均小于8分，总得分必然小于40分，平均分小于8分，原题说法错误； B．若5次得分中最低套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均大于8分，总得分必然大于40分，平均分大于8分，原题说法错误； C．因为 5 次得分都不一样，所以不可能5次得分都是8分。根据平均数的特点，要使平均分为8分，必然要有高于8分的得分，所以5次得分中一定有高于8分的，原题说法正确； D．平均数是8分，并不代表其中一定有一次得分是8分。例如得分分别为3分、7分、9分、10分、11分，总分为40分，平均分为8分，但没有一次是8分，原题说法错误。 说法正确的是5次得分中一定有高于8分的。 4．B 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此分析并选择即可。 【详解】A．3＋6＝9，9＞8；8－6＝2，2＜3，因此此组可以围成三角形。 B．4＋5＝9，9＝9；因此此组不能围成三角形。 C．6＋7＝13，13＞8；8－6＝2，2＜7，因此此组可以围成三角形。 D．5＋5＝10，10＞5；5－5＝0，0＜5，因此此组可以围成三角形。 5．C 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和必须大于第三边，据此作答。 【详解】A．2＋3＝5，5＝5，不符合三角形三边关系，不能围成三角形； B．3＋4＝7，7＜8，不符合三角形三边关系，不能围成三角形； C．4＋5＝9，9＞6，符合三角形三边关系，能围成三角形； D．5＋5＝10，10＜11，不符合三角形三边关系，不能围成三角形。 6．B 【分析】先明确原立体结构：原立体底层前排有左、中、右3个正方体，后排只有左侧1个正方体，前排中间正方体的上方再叠1个正方体，总共5个正方体。要正面形状不变：新增正方体不能改变左右列数、层数，因此不能放在左右外侧，也不能放上层，只能放在底层原有三列范围内；要左面形状不变：原立体只有前后两行，新增正方体不能增加行数（否则左视图正方形数量改变），因此不能放在前排前方、后排后方，只能放在原有前后两行的空位里。 【详解】根据分析符合要求的位置：原有后排只有左侧有正方体，剩下后排中间、后排右侧共2个空位，放在这两个位置都满足条件，因此一共可以放2个。 7． 9 11 【分析】五个连续自然数的和是45，所以5个连续自然数中，中间的数即是这五个数的平均数，用五个数的和除以5，即是中间数；又因为连续自然数相邻两个数相差1，那么最大的自然数比中间数大2。 【详解】45÷5＝9 9＋2＝11 8．1 【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；据此将5×（10＋a）展开，然后进一步解答即可。 【详解】5×（10＋a） ＝5×10＋5a 因为5×10＋5a＝5×10＋5，所以5a＝5。 因为5×1＝5，所以a＝1。 9． 30.59 三十点五九 【分析】3个十是30，5个十分之一是0.5，9个百分之一是0.09，合起来即可写出此数；小数的读法：整数部分的读法按整数的读法去读，小数部分要依次读出每个数，据此解答。 【详解】30＋0.5＋0.09＝30.59，读作：三十点五九。 10． 加 乘 减 84.46 【分析】四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外的。根据四则运算的顺序，我们需要首先计算括号内的加法，即18＋2.3＝20.3，然后计算括号外的乘法即4.2×20.3＝85.26，最后算括号外的减法即85.26－0.8＝84.46。 【详解】计算4.2×（18＋2.3）－0.8时，应先算加法，再算乘法，最后算减法，结果是84.46。 11． 0.36 490 【分析】一个数扩大100倍，相当于小数点向右移动两位，反过来求原数，用这个数除以100。49缩小到原数的十分之一，小数点左移一位；再右移两位，整体相当于小数点右移一位，也就是扩大到原数的10倍。 【详解】36÷100＝0.36 即0.36扩大到原来的100倍后是36； 49×10＝490 即把49先缩小到它的十分之一，再把小数点向右移动两位后是49。 12． 5 6 【分析】由图示可以看出这个立体图形有三层组成，最下面一层有6个小正方体，中间一层有3个小正方体，最上面一层有1个小正方体。根据图中摆放方式画出它左面和前面看到的图形，计算数量即可。 【详解】 从左面看有5个小正方形，如图： 从前面看有6个小正方形，如图： 13． 6.54 6.45 【分析】根据“四舍五入”法，若通过“四舍”得到，则原数十分位是，百分位最大是；若通过“五入”得到，则原数十分位是，百分位最小是。 【详解】这个两位小数四舍五入到十分位后是。 要找最大的两位小数，应考虑“四舍”的情况。 十分位上是，百分位上的数舍去，说明百分位上的数小于，最大是，所以最大是。 要找最小的两位小数，应考虑“五入”的情况。 十分位上进后是，说明原来十分位上是，百分位上的数进一，说明百分位上的数大于或等于，最小是，所以最小是。 所以，他写的这个两位小数最大是，最小是。 14．18 【分析】题目给了换算关系，b是码数，a是厘米数。已知b等于35，把b代入关系式就能求出a。 【详解】b＝35 a＝（b＋1）÷2 ＝（35＋1）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 表示鞋底长18厘米。 15． 0.01//百分之一 563 8.407 【分析】一位小数表示十分之几，计数单位是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是0.001； 小数的组成：几个1就在个位写几，几个0.1就在十分位写几，几个0.01就在百分位写几，几个0.001就在千分位写几，没有的数位补0。 【详解】5.63是两位小数，它的计数单位是0.01或或百分之一，它有563个这样的计数单位；由8个1、4个0.1和7个0.001组成的数，个位写8，十分位写4，千分位写7，百分位补0，这个数是8.407。 16． 9.97 0.07 4.97 【分析】要使这个两位小数最大，个位上最大是9，十分位上最大是9。 要使这个两位小数最小，个位上最小是0，十分位上最小是0。 如果这个数最接近5，个位上最小为4，此时小数小于5，十分位上应取最大为9，小数为4.97；个位上最大为5，此时小数大于5，十分位应取最小为0，小数为5.07；分别比较4.97和5.07哪个更接近于5即可。 【详解】这个小数最大是9.97，最小是0.07； 5－4.97＝0.03 5.07－5＝0.07 0.03＜0.07 如果这个数最接近5，则这个数是4.97。 17．√ 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形对边互相平行且相等；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 【详解】两个完全一样的梯形，把其中一个翻转后，将等长的腰拼接在一起，得到的新图形对边平行且相等，符合平行四边形的特征（如图）；所以，在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】三角形内角和固定为。我们只需要举出反例，就能证明这句话是错的。 【详解】反例 1：钝角三角形 三个角分别是120°、30°、30°。 取两个较小的角相加：30°＋30°＝ 60°；60°＜ 90°，不满足“和大于90°”。 反例 2：直角三角形 90°、20°、70°除90°和20°之外，看20°＋70°＝90°，等于90°，也不大于90°。 只有锐角三角形（三个角都小于 90°）里，任意两角和才一定大于90°； 但钝角、直角三角形都存在两角和≤90°的情况，题目说 “任意三角形都一定”，表述绝对，不成立。 故答案为：× 19．× 【分析】要判断a2是否一定大于1，可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】根据分析,可举例验证： 因为a2＝a×a，当a＝1时，a2＝1×1＝1，a2＝1，所以a2＞1不一定成立。 故答案为：× 20． × 【分析】10.2和10.6之间不仅有一位小数，还可以有两位小数、三位小数……因此两个数之间有无数个小数。 【详解】在10.2和10.6之间的小数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】判断该命题是否正确，需依据小数乘法中积与因数的大小关系规律。小数不仅包含小于1的数，也包含大于1的数。当一个非零数乘大于1的小数时，积大于这个数。题目中使用“一定”表述过于绝对，忽略了因数大于1的情况，可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】假设这两个小数分别是1.2和1.5。 列式计算：1.2×1.5＝1.8 比较大小：1.8＞1.2且1.8＞1.5 结论：此时积比这两个小数都大，原说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据长方形的特征，四个角都是直角。若用三角形拼成长方形，必须是两个完全一样的直角三角形。题干中未说明三角形是否完全一样以及是否为直角三角形。 【详解】只有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。题干中只说了“两个三角形”，没有说明这两个三角形是否完全一样，也没有说明是否是直角三角形。因为任意两个三角形不一定能拼成一个长方形。原题说法错误。 故答案为：× 23．450；0.079；0.56；12； 0.028；9050；0.076；0.2 【解析】略 24．12.27；27.03；35.577 【分析】小数减法计算时，需要将两个数的小数点对齐，从最低位开始计算，对齐横线上的小数点，在结果的对应位置点上小数点。 2．小数加法计算时，要将两个数的小数点对齐，相同数位一一对应，从最低位开始计算，在结果对应的位置点上小数点。 3．小数乘法计算时，先将两个数看作整数，把末尾数字对齐，无需对齐小数点，先计算59×603，两个因数共有3位小数，从积的右侧数出3位点上小数点。 【详解】31.5−19.23＝12.27      9.92＋17.11＝27.03       5.9×6.03＝35.577                                25．35.2；16； 13500；570 【分析】（1）41－（3.65＋2.15），先算加法，再算减法，依次计算。                 （2）5.19＋3.2＋4.81＋2.8，利用加法的交换律和结合律进行简算。 （3）125×108，把108拆成100＋8，然后利用乘法分配律进行简算。                         （4）[646÷（513－496）]×15，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1）41－（3.65＋2.15） ＝41－5.8 ＝35.2                 （2）5.19＋3.2＋4.81＋2.8 ＝5.19＋4.81＋3.2＋2.8 ＝（5.19＋4.81）＋（3.2＋2.8） ＝10＋6 ＝16 （3）125×108 ＝125×（100＋8） ＝125×100＋125×8 ＝12500＋1000 ＝13500                        （4）[646÷（513－496）]×15 ＝[646÷17]×15 ＝38×15 ＝570 26．37.7千克 【分析】根据题意，小红比小莉轻2.3千克，说明小莉比小红重2.3千克，小莉比小强重1.4千克，先用36.8加上2.3，算出小莉的体重再减去1.4，求出再算小强的体重，列式计算即可。 【详解】36.8＋2.3－1.4 ＝39.1－1.4 ＝37.7（千克） 答：小强的体重是37.7千克。 27． 78° 【分析】∠1＝42°，∠2比∠1大18°，用∠1的度数加18°求出∠2的度数，再利用三角形的内角和是180°，用180°减去∠1和∠2的度数就是∠3的度数。 【详解】∠2＝42°＋18°＝60° ∠3＝180°－42°－60° ＝138°－60° ＝78° 28．59.2吨 【分析】已经运的水泥比剩下的多4.8吨，所以剩下的质量＝已运质量－多的质量，先求出剩下没运的水泥质量；再加上已经运了的32吨，求出这批水泥一共有多少吨；列式计算即可。 【详解】32－4.8＋32 ＝27.2＋32 ＝59.2（吨） 答：这批水泥一共有59.2吨。 29．300立方米 【分析】先用48加上52，计算两个班的总人数；再乘0.25，求出两个班每月节约的水量；一年共有12个月，最后乘12，计算两个班一年的总节水量；列式计算即可。 【详解】（48＋52）×0.25×12 ＝100×0.25×12 ＝25×12 ＝300（立方米） 答：两个班一年能节约300立方米水。 30． 120°；30° 【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。 【详解】钝角的度数：30°×4＝120° 第三个角的度数：180°－120°－30°＝30° 答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。 31．1.21万元 【分析】根据题意，小巧全家收入增加了9倍，因此只要用06年的收入除以（1＋9）即可，据此解答。 【详解】12.1÷（9＋1） ＝12.1÷10 ＝1.21（万元） 答：小巧家1996年全家收入是1.21万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $