期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合“5G+智慧农业”“春节旅游收入”等现实情境，通过选择、填空、解答等题型，考查负数、比例、圆柱圆锥等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数性质、圆柱圆锥体积关系|结合城市气温比较考查数感，容器倒置问题体现空间观念| |填空题|10题/20分|比例基本性质、百分数应用|紫金山模型比例计算考查量感，存款利率问题培养数据意识| |解答题|6题/30分|贷款利息计算、圆锥体积应用|生态果园贷款、网店优惠比较等真实问题，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在﹣8和﹣12之间有（    ）。 A．3个负数 B．3个正数 C．无数个负数 D．无数个正数 2．从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积比挖去的体积（    ）。 A．大 B．小 C．相等 D．不确定 3．下面和成正比例关系的是（    ）。（、均不为0） A． B． C． D． 4．下面说法中，正确的是（    ）。 A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等 B．圆柱的体积是圆锥的3倍 C．﹣5和﹣8之间只有﹣6和﹣7两个数 D．如果，那么 5．如图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，水面的高度为（    ）。 A．19cm B．13cm C．11cm 6．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表。 城市 天津 哈尔滨 济南 北京 最低气温 这一天温度最高的城市是（    ）。 A．天津 B．哈尔滨 C．济南 D．北京 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用4，，12和x这四个数正好可以组成一个比例，x最大是( )，最小是( )。 8．2025年5月20日，国有银行更新了存款利率。一年期利率为0.95%，妈妈将5万元存入银行，一年后，连本带息取出，可取出( )元。 9．在5、﹣7、0、﹣3、0.56、﹣20.8、﹢2、﹣600这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 10．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。某农场的白菜园2025年引进该技术后的产量是13吨，比2024年增产三成。该农场2024年的白菜产量是( )吨。 11．在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )；如果a∶3＝4∶b，那么ab＝( )。 12．圆柱形水池底面半径5m，深3m，最多储水( )m3；若水位下降0.6m，减少的水量是( )m3。 13．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是( )元。 14．如表，m和n是两个相关联的量，当〇＝( )时，m和n成反比例关系，此时△＝( )；当△＝( )时，m和n成正比例关系，此时〇＝( )。 m 8 〇 n 4 6 △ 15．一个圆柱形杯子里面装了300mL饮料（如图）。 (1)如果把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥形容器中，可以倒满( )个圆锥形容器。 (2)如果把圆柱形杯子装满，这个杯子可装( )mL饮料。 16．据统计，2025年春节期间，南京市实现旅游总收入约18120000000元，和2024年同期相比增长了约7%。被称为“中国近代建筑史上第一陵”的“中山陵”位于南京市紫金山南麓钟山风景名胜区内紫金山路北侧，紫金山山体东西长约7000米，南北宽约3千米，平均海拔约1300米。 (1)横线上的数读作( )，改写成“亿”作单位的数是( )亿。 (2)2025年春节期间，南京市实现旅游收入约( )亿元（保留整数）。 (3)紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是( )，莉莉买了一个标准的紫金山模型，模型长14厘米，宽是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．根据《国旗法》的规定，可以知道国旗的长和宽成正比例。( ) 18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( ) 19．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，那么底面积是6cm2。( ) 20．一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两段后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是300立方厘米。( ) 21．某餐厅实行每满50减15的优惠政策，一顾客吃饭优惠前需花费138元，他实际只需要支付96.6元。( ) 22．线段比例尺千米，改成数值比例尺是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                   24．脱式计算． ×8.2+×5.8 -+ × ÷ 25．解比例。           1.2∶x＝2∶6             4.8∶6＝2∶x                    x∶30＝20∶12 五、解答题（30分） 26．王叔叔建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万，还款时间为三年，年利率是。到期后，王叔叔一共付给银行多少钱？ 27．一套图书原价240元，书店搞促销活动，打八折出售。小明有会员卡，还能在打折后再享受九五折优惠。小明买这套图书要花多少钱？ 28．刘伯伯将一堆小麦堆成了圆锥形，量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦重0.7吨，每吨小麦的售价为2000元，那么这堆小麦能卖多少钱？ 29．为了开展迎六一庆祝活动，学校准备在网上购买160条舞蹈丝巾。同一款丝巾在两家网店的售价都是每条4元，另收邮费24元。通过咨询沟通，两店给予不同的优惠如下，在哪一家店购买更合算？ 新时尚旗舰店：每满100元减16元，包邮；拉贝尔旗舰店：打八折，不包邮。 30．如图是一台小型碾米机的漏斗，由圆柱和圆锥两部分组成。每立方分米的稻谷重0.6千克，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 31．如图中的线段OA表示小强骑车行驶的路程和时间的关系，观察如图，回答问题。 (1)小强骑车行驶了( )分，行驶了( )米。 (2)小强骑车行驶的路程和时间成（    ）比例，说明你的理由。 (3)小强骑行20分，行驶( )米。如果行驶1500米，用( )分。 (4)点（8，1200）在OA所在的直线上吗？这一点表示什么含义？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C D C C 1．C 【分析】和均为负数，且任意两个不相等的数之间都存在无数个数。首先确定之间数的符号，再确定数的个数，最后结合选项进行判断。 【详解】和都是负数，且。在和之间的数都小于，所以这些数都是负数。 在和之间，除了整数、、外，还有无数个小数和分数（例如、、等）。 因此，这两个数之间有无数个负数。 2．A 【分析】从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥，意味着这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此可比较剩下部分的体积与挖去的体积的大小。 【详解】圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，剩下部分的体积是2份，所以剩下部分的体积比挖去的体积大。 3．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由可得：，，（一定），和一定，则和不成比例； B．（一定），差一定，则和不成比例； C．由可得：，（一定），比值一定，则和成正比例； D．由可得：，（一定），乘积一定，则和成反比例。 4．D 【分析】A．圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。 B．根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。 C．两个负数之间有无数个负小数和负分数。 D．先根据比与除法的关系把改写成即，再根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此将比例改写成乘法形式。 【详解】A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等，原说法错误。 B．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原说法错误。 C．﹣5和﹣8之间的整数有﹣6和﹣7两个数，负小数有﹣5.4、﹣6.21、﹣7.99等，负分数有﹣、﹣、﹣等，所以﹣5和﹣8之间有无数个数，原说法错误。 D．如果，即，那么，原说法正确。 5．C 【分析】从图中可知，圆柱和圆锥的底面积相等，原来圆柱内水的高度为（23－18）cm；原来圆锥内水的高度为18cm；容器倒置后，圆锥内的水流入圆柱内，根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此求出原来圆锥内的水流入圆柱内的高度为（18÷3）cm，再加上原来圆柱内水的高度，即是容器倒置后的水面高度。 【详解】原来圆柱内水的高度：23－18＝5（cm） 原来圆锥内水流入圆柱后的高度：18÷3＝6（cm） 5＋6＝11（cm） 现将容器倒置，此时，水面的高度为11cm。 6．C 【分析】正数大于0，0大于负数，负数之间比较大小，负号后面的数越小，这个负数越大。本题中四个城市的温度均为负数，需比较这四个负数的大小，数值最大的即为气温最高的城市。 【详解】根据统计表可知，四个城市的最低气温分别为： 天津：℃ 哈尔滨：℃ 济南：℃ 北京：℃ 负号后面的数越小，这个负数越大， 所以， 即℃℃℃℃ 其中℃最高，对应的城市是济南。 7． 19.2 【分析】本题考查比例的基本性质。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知三个数，要组成比例，第四个数为 。 要使最大，根据积不变的规律，应与最小的已知数相乘，积等于另外两个较大已知数的乘积。 要使最小，应与最大的已知数相乘，积等于另外两个较小已知数的乘积。 已知数为4、（即2.5）、12，比较大小可知 。 【详解】求的最大值：让与最小的数2.5作为一组（同为外项或同为内项），4和12作为另一组。 求的最小值：让与最大的数12 作为一组，2.5和4作为另一组。 （注：若与4作为一组，则，，介于最大值和最小值之间，故不取。） 综上所述，最大是19.2，最小是。 8．50475 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息再加上本金就等于一年后，连本带息取出，可取出的钱数。 【详解】5万元＝50000元 50000＋50000×0.95%×1 ＝50000＋50000×0.0095×1 ＝50000＋475×1 ＝50000＋475 ＝50475（元） 一年后，连本带息取出，可取出50475元。 9． 3 4 【分析】正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。对给出的数分类：正数：5、0.56、﹢2，共3个； 负数：﹣7、﹣3、﹣20.8、﹣600，共4个。 【详解】在5、﹣7、0、﹣3、0.56、﹣20.8、﹢2、﹣600这些数中，正数有3个，负数有4个。 10．10 【分析】三成即30%，表示2025年比2024年增加的产量是2024年产量的30%。“比2024年增产”，说明2024年的产量是单位“1”，2025年的产量是2024年的（1＋30%），因此2024年产量＝2025年产量÷（1＋30%）。 【详解】13÷（1＋30%） ＝13÷1.3 ＝10（吨） 因此，该农场2024年的白菜产量是10吨。 11． 8 12 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是最小的合数4，根据比例的基本性质，这个比例的两个内项的积也等于4；用4除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4； 另一个内项是：4÷ ＝4×2 ＝8 因为a∶3＝4∶b，所以ab＝12。 12． 235.5 47.1 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可，当水位下降0.6m时，求减少的水量，就是求一个底面半径是5m，高是0.6m的圆柱的体积。 【详解】 （m3） （m3） 圆柱形水池底面半径5m，深3m，最多储水235.5m3；若水位下降0.6m，减少的水量是47.1m3。 13．98000 【分析】将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额是车价的（1＋9%）。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可。 【详解】106820÷（1＋9%） ＝106820÷（1＋0.09） ＝106820÷1.09 ＝98000（元） 14． / 64 /0.25 12 【分析】如果m与n成反比例关系，则m与n的积一定；如果m与n成正比例关系，则m与n的比值一定；由此进行求解。 【详解】如果m与n成反比例关系： 〇＝8×4÷6 ＝32÷6 ＝ 如果m与n成正比例关系： 〇＝8÷4×6 ＝2×6 ＝12 15．(1)2 (2)450 【分析】（1）由图可知，饮料体积占圆柱杯子容积的，结合等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，要求这些饮料倒入能倒满几个等底等高的圆锥形容器，即求里面包含多少个，用除法计算即可。 （2）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用饮料的体积除以占圆柱杯子总容积的分率，即可求出杯子的总容积。 【详解】（1）÷ ＝×3 ＝2（个） （2）300÷ ＝300× ＝450（mL） 16．(1) 一百八十一亿二千万 181.2 (2)181 (3) 7∶3 6 【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （3）求紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是多少，用紫金山山体东西方向长度比南北方向宽度，然后化简即可解答；求宽是多少厘米，用紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比，解答即可。 【详解】（1）18120000000读作：一百八十一亿二千万，改写成“亿”作单位的数是181.2亿。 （2）181.2的十分位是2，应舍去，181.2保留整数是：181.2181。 （3）7000∶3000 ＝（7000÷1000）∶（3000÷1000） ＝7∶3 设宽是x厘米。 7∶3＝14∶x 7x＝3×14 7x＝42 7x÷7＝42÷7 x＝42÷7 x＝6 17．√ 【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量的比值一定时，它们成正比例。《国旗法》规定国旗的长与宽的比为3∶2，比值固定，因此长和宽成正比例。 【详解】根据《国旗法》，国旗的长与宽的比值为3∶2，即长∶宽＝（一定）。当比值一定时，长和宽成正比例关系。因此，原题判断正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。 【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，已知体积和高求底面积时，需用体积除以再除以高。代入数据计算可得实际底面积为18cm2，与题目中的6cm2不符。 【详解】48÷÷8 ＝48×3÷8 ＝144÷8 ＝18（cm2） 所以，这个圆锥的底面积是18cm2，而不是6cm2。 故答案为：× 20．√ 【分析】把圆柱形铅笔截成同样长的两段后，表面积增加的部分是两个底的面积（因为切割一次会增加两个底面的面积）。已知表面积增加了30平方厘米，那么一个底面的面积为：30÷2＝15（平方厘米）。圆柱的体积公式为：V＝Sh（其中V是体积，S是底面积，h是高）。已知圆柱形铅笔的长（即高）为20厘米，底面积为15平方厘米，将其代入公式计算即可。 【详解】切割一次会增加2个底面的面积。 30÷2＝15（平方厘米） 15×20＝300（立方厘米） 所以原来这支铅笔的体积是300立方厘米。原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】要判断顾客实际支付金额是否正确，需先确定138元里包含几个50元，以此得出满减次数，再用优惠前金额减去满减的钱数，得到实际支付金额，最后与题目中所说的96.6元对比。依据满减的计算逻辑，即“满减次数＝优惠前金额÷满减标准（取整数部分）”“实际支付金额＝优惠前金额－满减次数×每次满减金额”来推导，据此解答。 【详解】计算满减次数： 138÷50＝2……38，其中商2表示有2个50元，即满减次数为2次。 共减：2×15＝30（元） 所以实际支付金额为138－30＝108元，并非题目中所说的96.6元，故原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，根据数值比例尺的公式比例尺＝图上距离∶实际距离，计算前先统一单位，据此判断。 【详解】 线段比例尺千米，改成数值比例尺是。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 5.2；0.2或；；或；3； 32；31.4；﹣0.013；12； 【解析】略 24．6   　 30 【详解】×8.2+×5.8=×(8.2+5.8)=6　 -+=-+=-+=　 ×=+×=×= ÷=34-×30÷=18×=30 25．x＝；x＝；x＝； x＝；x＝；x＝ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积进行运算。 （1），根据比例的基本性质转化成：，算出的积再除以2，求出； （2）1.2∶x＝2∶6，根据比例的基本性质转化成：，算出的积再除以2，可求出； （3），根据比例的基本性质转化成：，可求出； （4），根据比例的基本性质转化成：，算出的积再除以4.8可求出； （5），根据比例的基本性质转化成： ，算出的积再除以可求出； （6），根据比例的基本性质转化成： ，算出的积再除以12可求出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 26．240500元 【分析】付给银行的钱包括贷款金额和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝付给银行的钱。 【详解】20万＝200000 200000＋200000×6.75%×3 ＝200000＋200000×0.0675×3 ＝200000＋40500 ＝240500（元） 答：到期后，王叔叔一共付给银行240500元。 27．182.4元 【分析】把图书原价看作单位“1”，先根据原价×80%求出第一次打折后的价格，再将其看作新的单位“1”，根据第一次打折后的价格×95%求出最终花费的钱数。 【详解】八折＝80% 九五折＝95% 240×80%×95% ＝192×95% ＝182.4（元） 答：小明买这套图书要花182.4元。 28．8792元 【分析】首先根据圆的周长公式可知求出底面半径；其次利用圆锥的体积公式 求出小麦堆的体积；然后根据“总重量＝体积×每立方米重量”求出小麦的总重量；最后根据“总价＝总重量×单价”计算出这堆小麦能卖的钱数。 【详解】 （米） （立方米） 6.28×0.7＝4.396（吨） 4.396×2000＝8792（元） 答：这堆小麦能卖8792元。 29．拉贝尔旗舰店 【分析】要判断哪家店更合算，需要分别计算出在两家店购买160条丝巾的实际总费用。总费用由商品优惠后的价格和邮费组成。先算出商品原价总额，再根据各自的优惠规则计算应付商品款，最后加上各自的邮费进行比较，费用低的更合算。 【详解】购买丝巾的原价总额：（元） 新时尚旗舰店的实际费用：（个）……40（元） （元） （元） 因为该店包邮，所以总费用是544元。 拉贝尔旗舰店的实际费用：（元） （元） 答：在拉贝尔旗舰店购买更合算。 30．千克 【分析】先求出漏斗的体积。漏斗的体积是圆柱和圆锥的体积和。圆柱的体积＝底面积高；圆锥的体积＝底面积高。因为每立方分米的稻谷重0.6千克，所以用体积乘0.6千克即可求出稻谷的重量。 【详解】 （立方分米） （千克） 答：这个漏斗最多能装千克稻谷。 31．(1) 5 750 (2)正；因为路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 (3) 3000 10 (4)在；表示8分行驶1200米。 【分析】（1）从图中可以看出，横轴表示时间，纵轴表示路程，线段OA的终点A对应的时间是5分，对应的路程是750米，可知小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）从图中可以看出，路程和时间是两种相关联的量，当时间变化，路程也随着变化，分别计算出对应的路程与时间的商（速度），如果商（速度）一定，则小强骑车行驶的路程和时间成正比例。据此判断并说理。 （3）先根据路程÷时间＝速度，求出小强骑行的速度；再根据速度×时间＝路程，求出小强骑行20分的路程；再根据路程÷速度＝时间，求出小强行驶1500米的时间。 （4）小强前5分钟每分钟行驶的位置分别可以表示为（1，150），（2，300），（3，450），（4，600），（5，750），每组对应两个数的商都是150；再计算出1200与8的商，如果与其它的商相等，则表示这个点在OA所在的直线上；其表示的含义是8分行驶1200米。 【详解】（1）根据分析可知： 小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）150÷1＝150 300÷2＝150 450÷3＝150 600÷4＝150 750÷5＝150 所以，小强骑车行驶的路程和时间成正比例； 理由：路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 （3）750÷5＝150（米/分） 150×20＝3000（米） 所以，小强骑行20分，行驶3000米。 1500÷150＝10（分） 所以，如果行驶1500米，用10分。 （4）1200÷8＝150 所以，点（8，1200）在OA所在的直线上；这一点表示8分行驶1200米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $