期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合非遗文化（金华火腿）与科技前沿（中国空间站）素材，梯度覆盖图形面积、小数意义、方程应用等核心知识，通过几何推理、规律探究等题设计，考查数学抽象、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形面积、三角形三边关系|结合非遗文化辨析长度单位（第6题）| |填空题|10题20分|单位换算、规律探究|用空间站数据考查小数意义与单位换算（第16题）| |解答题|6题30分|方程应用、行程问题|多方法解决外卖费用问题，渗透运算律（第26题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．a2 B．2a2 C．4a D．4a2 2．如图，妙想要把一根16cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接成一个三角形，她第一剪不能从（    ）处剪开。 A．① B．② C．③ D．④ 3．如图所示，粗线长度表示不合理的是（    ）。 A．0.1厘米 B．0.1分米 C．分米 D．1厘米 4．下列小数中，“5”在十分位上的数是（    ）。 A．4.54 B．4.45 C．0.045 5．下列根据三角形和四边形内角和探索六边形内角和的方法正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙 6．金华火腿，千年传承，非遗技艺，色香味俱全，闻名遐迩。一只金华火腿的一般长度约为0.65米。下面关于0.65米的说法，错误的是（    ）。 A．明明：0.65米就是65厘米 B．亮亮：0.65米比0.7米长 C．军军：0.65米里的“6”表示6分米 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．请你写出两种能够密铺的图形：( )和( )。 8．1米6厘米( )米    27分米( )米（填小数）    20.025千克( )千克( )克 9．草莓每千克元，樱桃每千克元，买2千克草莓和2千克樱桃，共付( )元。 10．一个笔记本a元，一支钢笔的价钱是笔记本的3.5倍，一支钢笔( )元。 11．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。 第四个图案中有白色地砖( )块。第n个图案中有白色地砖( )块。当白色地砖有42块时，黑色地砖有( )块。 12．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.28( )7.277     5.2×0.9( )5.2＋0.9 13．一个正方形的边长是a，周长是C，C＝( )。 14．在7070、70.70、70.00、7.000这几个数中，不改变原数大小，能去掉1个0的是( )，能去掉2个0的是( )。 15．用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米处剪开，要使剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从图中吸管的( )、( )或( )厘米处剪开。 16．认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。 (1)7.68中的“6”表示( )，这个小数的计数单位是( )； (2)22.5吨＝( )千克；6.5时＝( )分。 (3)想要清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成( )统计图比较合适。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．一个三角形，最大的角是88°，这个三角形是锐角三角形。( ) 19．如果a＝b，那么4a＝4b。( ) 20．小华身高156厘米，他到一个平均水深150厘米的池塘里游泳，一定没有危险。( ) 21．整数的简便运算律对小数同样适用。( ) 22．一袋牛奶0.22升，16袋牛奶重多少？列竖式如下，箭头所指的数表示10袋牛奶重22升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 13.4－8＝                   6.6＋4＝                    10－1.5＝ 0.08×0.7＝                 2.3×2＝                   7.1×0.4＝ 24．用竖式计算。            25．计算下面各题，能简算的要简算。 8＋0.26＋0.74                            0.99×101－0.99 0.125×9.3×80                            5.5×17.3＋2.7×5.5 五、解答题（30分） 26．乐乐用外卖软件订早餐，1份皮蛋粥是5.2元，每份粥的包装费是0.8元，免配送费。乐乐订了4份皮蛋粥，一共多少元？ 方法一：先求1份的价格，再求4份的总价。 （5.2＋0.8）×4＝( )（元） 方法二：粥的总价＋包装费的总价。 5.2×4＋0.8×4＝( )（元） 由上面的计算不难知道：( )＝( ) 答：一共( )元。 27．育才小学四年级有学生126人，比五年级的2倍少32人，四、五年级一共有多少人？（用方程解） 28．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 29．四、五年级同学植树，五年级植了276棵，比四年级的3倍少45棵，四年级植树多少棵？（用方程解） 30．甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行30千米，求AB两地间的距离。 31．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A A B 1．B 【分析】用两个边长a厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后的长方形的长为a＋a＝2a（厘米），宽为a厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出这个长方形的面积即可。 【详解】拼成的长方形的长是：a＋a＝2a（厘米） 拼成的长方形的宽是：a厘米 2a×a＝（平方厘米） 则两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。 故答案为：B 2．C 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，要先把这根铁丝剪成三段，最长的那段应小于这根铁丝长度的一半，即最长的那段小于8cm，最大是7cm。据此解答。 【详解】A．若从①处剪开，一段长3cm，其余两段可以为7cm和6cm，能围成一个三角形； B．若从②处剪开，一段长5cm，其余两段可以为4cm和7cm，能围成一个三角形； C．若从③处剪开，一段长8cm，余下的最长的一段最大是7cm，则不能围成一个三角形； D．若从④处剪开，一段长4cm，其余两段可以为7cm和5cm，能围成一个三角形。 所以，她第一剪不能从③处剪开。 故答案为：C 3．A 【分析】题图中把1分米平均分成了10份，粗线部分占了1份，也就是占了1分米的，可以表示为分米，用小数表示为0.1分米，根据1分米＝10厘米，0.1分米也可以表示为1厘米，据此解答即可。 【详解】由分析可知，粗线长度可以表示为0.1分米、分米、1厘米，表示不合理的是0.1厘米。 故答案为：A 4．A 【分析】根据小数数位：小数点右边第一位是十分位，第二位百分位，第三位千分位。判断数字5在小数点后第一位的选项。 【详解】A．4.54，5在小数点后第1位，是十分位。 B．4.45，5在小数点后第2位，百分位。 C．0.045，5在小数点后第3位，千分位 5．A 【分析】三角形的内角和为180°。求多边形的内角和，可以把它分成几个三角形。把多边形分成了几个三角形，多边形的内角和就等于几个三角形的内角之和；四边形的内角和为360°。把多边形分成了几个四边形，多边形的内角和就等于几个四边形的内角之和。据此解答。 【详解】在甲方法中，六边形被分成了4个三角形。180°×4＝720°，即六边形的内角和为720°。 在乙方法中，六边形被分成了2个四边形。360°×2＝720°，即六边形的内角和为720°。 在丙方法中，六边形被分成了2个三角形和1个四边形。180°×2＋360°＝360°＋360°＝720°，即六边形的内角和为720°。 综上所述，甲、乙、丙三种方法都正确。 故答案为：A 6．B 【分析】A选项，1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是0.01米，65份就是0.65米，即0.65米＝65厘米，说法正确； B选项，小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，0.65＜0.7，说法错误； C选项，1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是0.1米，6份就是0.6米，即0.6米＝6分米，所以0.65米里的“6”表示6分米，说法正确。 【详解】金华火腿，千年传承，非遗技艺，色香味俱佳，闻名遐迩。一只金华火腿的一般长度约为0.65米。下面关于0.65米的说法，错误的是亮亮：0.65米比0.7米长。 故答案为：B 7． 等边三角形 正方形 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。据此可知，正五边形不可以密铺，等边三角形、正方形、正六边形可以单独用于密铺。 【详解】请你写出两种能够密铺的图形：等边三角形和正方形。（答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的密铺，关键是熟记平面图形密铺的特点。 8． 1.06 2.7 20 25 【分析】根据1米＝100厘米，先把6厘米的小数点向左移动两位，再和1米合起来即可。 根据1米＝10分米，把27分米的小数点向左移动一位即可。 根据1千克＝1000克，前面的整数部分就是多少千克，把0.025千克的小数点向右移动三位即可。 【详解】6厘米＝0.06米，所以1米6厘米＝1.06米。 27分米＝2.7米。 0.025千克＝25克，所以20.025千克＝20千克25克。 9．2x＋2y/2y＋2x 【分析】根据 “总价＝单价×数量”，分别算出2千克草莓的总价是2x元、2千克樱桃的总价是2y元，再把两种水果的价钱相加，就能求出一共需要支付的钱数。 【详解】2千克草莓：2×x＝2x（元） 2千克樱桃：2×y＝2y（元） 所以一共付（2x＋2y）元。 10．3.5a 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘对应的倍数。用笔记本的价格乘倍数，得出钢笔的价格。 【详解】a×3.5＝3.5a（元） 一支钢笔3.5a元。 11． 18 4n＋2 10 【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4×1＋2；黑色地砖1块， 第2个图案中有白色地砖10块，即4×2＋2；黑色地砖2块， 第3个图案中有白色地砖14块，即4×3＋2；黑色地砖3块， …… 第n个图案中有白色地砖的块数为：4n＋2，黑色地砖n块。 求出白色地砖所在的第几个图案，就能求出黑色地砖的块数。当白色地砖有42块时，代入到含有字母的算式中，即可求出黑色地砖的块数。 【详解】4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（块） 4n＋2＝42 4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 所以当白色地砖有42块时，是第十个图案，故有黑色地砖10块。 第四个图案中有白色地砖18块。第n个图案中有白色地砖4n＋2块。当白色地砖有42块时，黑色地砖有10块。 12． ＞ ＜ 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可；分别计算出左右算式的结果后比较即可。 【详解】7.28和7.277整数部分都是7，十分位上都是2，百分位上8＞7，7.28＞7.277； 5.2×0.9＝4.68，5.2＋0.9＝6.1，4.68＜6.1，5.2×0.9＜5.2＋0.9。 7.28＞7.277；5.2×0.9＜5.2＋0.9。 13．4a 【分析】正方形的周长＝边长×4，边长是a，周长是C，C＝a×4＝4a。 【详解】一个正方形的边长是a，周长是C，C＝（4a）。 【点睛】数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面。 14． 70.70，70.00，7.000 70.00，7.000 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数其他部分的0不能去掉，整数的0也不能去掉，所以只有70.70，70.00，7.000末尾的0能去掉。 【详解】7070不能去掉0，70.70只能去掉1个0，70.00最多能去掉2个0，7.000最多能去掉3个0。 不改变原数大小，能去掉1个0的是70.70，70.00，7.000；能去掉2个0的是70.00，7.000。 【点睛】本题解题关键是理解并掌握小数的基本性质，并能熟练应用。 15． 10 11 12 【分析】这根吸管长17厘米，第一段长5厘米，剩下吸管长17－5＝12厘米。等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形的三条边可以是5厘米、5厘米、7厘米，或者6厘米、6厘米、5厘米。根据三角形的三边关系，它们能围成等腰三角形，所以第二段就应从5＋5＝10厘米或者5＋7＝12厘米或者17－6＝11厘米处剪开。因此第二次可以从10、11或12厘米处剪开。 【详解】如果5厘米是等腰三角形的腰，那么三角形的底是： 17－5－5 ＝12－5 ＝7（厘米） 5＋5＞7 如果5厘米是等腰三角形的底，那么三角形的腰是： （17－5）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 6＋6＞5 5＋5＝10（厘米） 5＋7＝12（厘米） 17－6＝11（厘米） 用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米处剪开，要使剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从图中吸管的10、11或12厘米处剪开。 16．(1) 6个十分之一 0.01 (2) 22500 390 (3)折线 【分析】（1）根据小数数位的意义，7.68中“6”在十分位，十分位上的数字表示几个十分之一，所以表示6个十分之一。7.68是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。 （2）根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。 （3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此判断即可。 【详解】（1）7.68中的“6”表示6个十分之一，这个小数的计数单位是0.01。 （2）22.5×1000＝22500（千克） 所以22.5吨＝22500千克 6.5×60＝390（分） 所以6.5时＝390分 （3）想要清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成折线统计图比较合适。 17．× 【分析】根据平方的定义，表示乘。计算的结果为，不等于，因此该等式错误。 【详解】根据分析： ＝，所以。 故答案为：× 18．√ 【分析】三角形按角的分类： 三个角都小于90°的三角形是锐角三角形； 有一个角等于90°的三角形是直角三角形； 有一个角大于90°的三角形是钝角三角形。 【详解】已知这个三角形最大的角是88°，88°＜90°，另外两个角都比88°小，因此这个三角形的三个角都是锐角，它是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据等式的基本性质2可知，在等式的两边同时乘一个数，等式依然成立。据此判断。 【详解】根据分析可知： 如果a＝b，等式两边同时乘4，等式依然成立，那么4a＝4b。例如：a＝b＝3，4×3＝4×3＝12。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】因为平均水深150厘米，并不能反映出整个池塘中每一处的水深大小，说明既有比150厘米浅的地方，也有比150厘米深的地方，很有可能深的地方超过小华的身高，所以危险是存在的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 21．√ 【分析】整数的运算定律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，适用于所有数的运算，包括小数。这些定律能够简化计算过程，例如调整运算顺序或拆分组合数，使计算更简便。 【详解】3.6×2.4＋3.6×7.6 ＝8.64＋27.36 ＝36 用运算律简算： 3.6×2.4＋3.6×7.6 ＝3.6×（2.4＋7.6） ＝3.6×10 ＝36 整数的简便运算律对小数同样适用。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，已知一袋牛奶0.22升，用0.22乘16，求出16袋牛奶的重量；先算“6×0.22”，得1.32，求出6袋牛奶的重量；再算“10×0.22”，得2.2（箭头所指的“2.2”实际表示10袋牛奶的体积是2.2升，而不是22升）； 最后把1.32和2.2相加，结果就是16袋牛奶是3.52。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 一袋牛奶0.22升，16袋牛奶重多少？列竖式如下，箭头所指的数表示10袋牛奶是2.2升。原题说法错误。 故答案为：× 23．5.4；10.6；8.5； 0.056；4.6；2.84 【详解】略 24．； 【分析】小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐； 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】33.15＋3.9＝37.05         25.2×101＝2545.2           25．9；99； 93；110 【分析】（1）根据加法结合律，式子可写成：8＋（0.26＋0.74），然后计算； （2）根据乘法分配律，式子可写成： 0.99×（101－1），然后计算； （3）根据乘法交换律和结合律，式子可写成： （0.125×80）×9.3，然后计算； （4）根据乘法分配律，式子可写成： 5.5×（17.3＋2.7），然后计算。 【详解】8＋0.26＋0.74 ＝8＋（0.26＋0.74） ＝8＋1 ＝9 0.99×101－0.99 ＝0.99×（101－1） ＝0.99×100 ＝99 0.125×9.3×80 ＝ （0.125×80）×9.3 ＝10×9.3 ＝93 5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝ 5.5×（17.3＋2.7） ＝ 5.5×20 ＝110 26． 24 24 （5.2＋0.8）×4 5.2×4＋0.8×4 24 【分析】方法一：先计算1份皮蛋粥的总价，即粥的价格与包装费的和，再将1份的总价乘以数量4份，得到4份的总价。先算括号内的加法，再算乘法即可。 方法二：先分别计算4份粥的总价（粥的单价乘以数量） 和4份包装费的总价（包装费单价乘以数量）， 再将两部分的总价相加得到总费用。需要用到乘法和加法运算，先算乘法，再算加法即可。 【详解】方法一：先求1份的价格，再求4份的总价。 （元） 方法二：粥的总价＋包装费的总价。 （元） 由上面的计算不难知道： 答：一共24元。 27．205人 【分析】设五年级有x人，等量关系为五年级人数的2倍－32＝四年级人数，据此可得2x－32＝126，解方程求出五年级的人数再加上四年级的人数即为两个班一共的人数。 【详解】解：设五年级有x人。 2x－32＝126 2x－32＋32＝126＋32 2x＝158 2x÷2＝158÷2 x＝79 79＋126＝205（人） 答：四、五年级一共有205人。 28．（1）    （2） 【分析】(1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； (2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【详解】(1），从正面看到的形状不一样， (2），从上面看到的形状一样。 29．107棵 【分析】设四年级植树棵数是x棵，根据五年级植树棵数比四年级的3倍少45棵，等量关系式为：四年级植树的棵数×3－45＝276，据此列方程，再根据等式性质1，方程两边同时加45，计算出结果，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，计算出结果，即可解答此题。 【详解】解：设四年级植树棵数是x棵。 3x－45＝276 3x－45＋45＝276＋45 3x＝321 3x÷3＝321÷3 x＝107 答：四年级植树107棵。 30．150千米 【分析】甲乙两车同时从AB两地相向而行：相遇时间＝路程差÷速度差，路程＝速度和×相遇时间。 【详解】60－40＝20（千米/小时） 30÷20＝1.5（小时） 60＋40＝100（千米/小时） 100×1.5＝150（千米） 答；AB两地间的距离是150千米。 31．（1）（a－9b）页 （2）28页 【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝已看页数，总页数－已看页数＝还没看的页数，据此用字母表示出还没看的页数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a－9×b＝（a－9b）页 用式子表示还没看的页数：（a－9b）页。 （2）a－9b ＝127－9×11 ＝127－99 ＝28（页） 答：还有28页没看。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $