八年级上数学沪科版 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1三角形的边角关系3 中线 高线和角平分线【课件】 （共23张PPT）

13.1三角形的边角关系3 中线、高线和角平分线 教学目标 1、理解三角形的角平分线、中线、高等的概念。 2、会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高线。 预学检测 1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？ 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线. ● ● 在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, B 合作探究 １ ２ ∠BAC ∴∠ BAD = ∠ CAD = ︶ ︶ 1 2 三角形的角平分线 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? B A C 用圆规画最简便 你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。 做一做 注意 ! A B C D 三角形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗? B A C 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线 “三角形的角平分线”是一条线段。 D ∠1=∠2 1 2 图5−10 注意 ! 三角形的角平分线 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 三角形的三条角平分线交于同一点. 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？ A C B F E D O ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 思考 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线. 当堂训练 A 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线 三角形的中线 BE=EC B C 如图右图AE是BC边上的中线