总复习图形与几何（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 该专项训练系统整合立体与平面图形知识，通过计算、辨析、操作题型构建从概念到应用的逻辑链条，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|12题（如1/2/11/13）|体积表面积计算、展开图|从棱长/底面积等基础量推导体积表面积公式| |平面图形|8题（如3/14/18/23）|角度计算、图形拼摆|三角形内角和与等腰三角形性质的应用| |图形变换|7题（如6/7/9/19）|旋转对称、视图判断|从图形运动规律到空间想象能力培养| |综合应用|6题（如29/30/32/33）|实际问题解决|结合比例尺、几何量计算发展应用意识|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．如图，两个一样的圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是8.5cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是10cm。小球的体积与小正方体体积的比是(　　)。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．4∶1 2．如图所示，一个圆柱被截去5cm，圆柱的表面积减少了31.4cm2。原来圆柱的体积是(　　)cm3。 A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．125.6 3．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（　　）。 拼法一： 拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 4． 一个长方体按下图所示的三种分法分割成两个小长方体，表面积分别增加了 48cm2、16cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 A．72 B．64 C．44 D．88 5．下边长方体的展开图是( )。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。(　　) 7．丽丽做了一个标准的"向右转"，她的身体顺时针旋转了90°。(　　) 8．如果从正面看到一个几何体的图形是，这个几何体一定是由2个小正方体搭成的。(　　) 9．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。（　　） 10．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 三、填空题(共15题；共29分) 11． 一个无盖长方体的体积为160cm3，它的两个侧面积分别是 20cm2 和 32cm2(如图)，则这个长方体的底面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2。 12．如图，若把容器倒过来，水面的高度是　 　cm。 13．如图，把一个底面直径是4cm，高为5cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是　 　cm3，表面积比圆柱增加了　 　cm2。 14．如图所示，已知∠1＝35°，那么∠2＝　 　°，∠3＝　 　°，∠4＝　 　°。 15．在横线上填上合适的单位。 一个梨的体积大约是185　 　 一间教室大约占地80　 　 一桶饮用水的容积约是5　 　 16．有一根长方体木料，沿着长截去3dm后，剩下的木料正好是一个正方体，表 面 积 比 原 来 减 少 了 60dm2。剩下 的 正 方 体 木 料 的 体 积 是　 　dm3。 17．用一根铁丝刚好可以做一个长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm的长方体框架，用这根铁丝做一个正方体框架(没有剩余)，这个正方体的棱长是　 　cm。给这个正方体四周贴上纸片(上面和底面不贴)，至少需要　 　cm2的纸片，这个正方体的体积是　 　cm3。 18．在三角形ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么这个三角形按角分是　 　三角形。 19．根据要求，给下面的立体图形添加一个相同的小正方体。(相邻的两个小正方体有一个面完全重合) （1）如果从正面看到的形状是，应在　 　号的　 　面添加。 （2）如果从左面看到的形状是，有　 　种不同的添法。 20．下面的立体图形从正面看到的形状是　 　，若给这个立体图形添加一个相同的小正方体，从右面看到的形状是，从正面看到的形状不变，有　 　种不同的添法。(相邻两个小正方体有一个面完全重合) 21．一个正方体的相对面上所标的两个数相加都为10，下图是这个正方体的平面展开图，B 处 所表示的数是　 　， A处所表示的数是　 　。 22．一个等腰三角形的周长是60厘米，其中相邻两条边长度的比为1∶2，这个等腰三角形的腰长是　 　厘米。 23．等腰三角形的底角是50°，它的顶角是　 　°；如果顶角是50°，那么它的底角是　 　°。 24．一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长　 　厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是　 　厘米。 25．如图，在一个装有水的大杯中放入3个相同的圆柱和1个与圆柱等底、等高的圆锥（完全浸没），根据图中信息可计算出1个圆柱的体积是　 　cm3。 四、计算题(共2题；共15分) 26．按要求算一算。 （1）求正方体的体积。 （2）求下图的表面积。( 4 分 ) 27．按要求作图。 （1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示分别为：A　 　；B　 　；C　 　。 （2）画出直角三角形ABC关于直线l的轴对称图形。 （3）将长方形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）根据已知点A'画出直角三角形ABC按1∶2缩小后的图形A'B'C'。 五、解决问题(共6题；共36分) 28．一个长方体土坑的棱长之和是48厘米，已知它的长是4厘米，高是6厘米，那么这个土坑的占地面积是多少平方厘米？ 29．如图，李大伯家的一块菜地一边靠墙。现在要在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？菜地的面积是多少平方米？ 30．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5cm ，比例尺为 1 ： 1000000。他骑行时每10 km要消耗0.8L水(途中及时补水以满足身体需求)。他带了一瓶1.5L 的水，足够吗？如果不够，他还需要带多少升水？ 31．图中∠1=37°，∠2=55°，∠3=58°，∠4和∠5分别是多少度？ 32．—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是8分米，高是5分米，装满了汽油。如果每升汽油重0.85千克，这个桶装了多少千克汽油？ 33．李老师家距学校3千米，到书店2400米，从超市到学校1800米。 （1）超市到书店的距离是多少？ （2）李老师每分钟大约走100米。他7：00从家出发，7：40能到校吗？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】40；144 12．【答案】13 13．【答案】62.8；20 14．【答案】145；35；55 15．【答案】cm3；m2；L 16．【答案】125 17．【答案】4；64；64 18．【答案】直角 19．【答案】（1）②；上 （2）3 20．【答案】；6 21．【答案】8；2 22．【答案】24 23．【答案】80；65 24．【答案】36；9 25．【答案】24 26．【答案】（1）解：15×15×15=3375（cm3） （2）解：方法一：先计算出整个长方体的表面积，再减去少的两个长方形面面积。 10×12×2+8×10×2+12×8×2-（12-8）×5×2=552（cm2）或 （10×12+8×10+12×8）×2-（12-8）×5×2=552（cm2） 方法二：直接算各个面的面积和。 10×8+8×8+5×8+（12-8）×8+5×8+12×8+12×5×2+5×8×2=552（cm2） 27．【答案】（1）(2，9)；(6，9)；(2，5) （2）如图： （3）如图： （4） 28．【答案】8平方厘米 29．【答案】解：13＋7×2 ＝13＋14 ＝27（米） 13×7＝91（平方米） 答：篱笆的长至少是27米，菜地的面积是91平方米。 30．【答案】解：实际距离： 全程总共需要的水量：35÷10×0.8=2.8(L) 因为2.8>1.5，所以不够。 还需要补充的水量：2.8-1.5=1.3(L) 答： 他带了一瓶1.5L 的水不够，还需要带1.3升水。 31．【答案】解：∠6=180°-∠2-∠3=180°-55°-58°=67° ∠4=180°-∠6=180°-67°=113° ∠5=180°-∠4-∠1=180°-113°-37°=30° 答：∠4=113° ∠5=30°。 32．【答案】解：根据题意，可得 3.14×(8÷2)2×5 =3.14×16×5 =251.2(dm3) =251.2(升) 0.85×251.2=213.52(千克) 答：这个桶装了213.52千克汽油。 33．【答案】（1）1200米 （2）能 学科网（北京）股份有限公司 $