期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，通过牛奶促销、理财产品等生活情境及绳子围正方形实验，考查正反比例、比例尺等核心知识，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、数轴、比例尺|以复印速度与时间等实例考查概念辨析| |填空题|10题20分|促销策略、比例性质、规律探究|15题探究正方形个数与边长、顶点总数关系| |判断题|6题12分|负数、圆柱圆锥、比例|辨析圆柱侧面积与半径关系等易错点| |计算题|3题26分|分数运算、方程|注重简算与方程解法多样性| |解答题|6题30分|利率、比例应用、动态平衡|30题检票口问题考查动态问题解决，31题大小苹果进价结合比与百分数|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．复印一批A3规格的复习资料，每分钟复印的张数与所需时间（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 2．如图中，点P表示的数可能是（    ）。 A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．﹣0.5 D．1.5 3．如果向东为正，小明从0跑到﹢200米，小林从0跑到﹣200米，则（    ）。 A．小明跑得远。 B．小林跑得远。 C．两人跑的距离一样远。 4．一个电子零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2 D．2∶1 5．看图判断下面说法正确的是（    ）。 A．a比b大 B．d表示0.3 C．e表示 D．c表示0.5 6．能与组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有三家商店同时对原价3元一盒的牛奶进行促销（如表）。如果要买10盒，在( )商店买最便宜，花了( )元。 甲商店：“买四送一” 乙商店：打九折出售 丙商店：每满10元减1元 8．12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。 9．路程一定，车轮周长和转数成( )比例。 10．王阿姨想买一台标价是3000元的电视机，她对营业员说：“八折可以吗？”王阿姨希望这台电视机的售价是( )元。 11．一种精密零件长5毫米，画在一幅图上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 12．如图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是( )；如果点A表示低于平均身高5cm，则点C表示( )。 13．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是( )。 14．小思和小维计划同看一本书。小思每天看10页，12天可以看完。小维每天看20页，几天可以看完？假设小维x天看完，根据信息写出的比例是( )。 15．小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方形（如图）。 (1)把表格填完整。 正方形个数 1 2 3 4 … 每个正方形的边长（dm） 12 6 4 ( ) … 所有正方形的顶点总数 4 7 10 ( ) … 所有正方形的总面积 144 72 48 ( ) … (2)正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是( )分米，每个小正方形的面积是( )平方分米。 (3)正方形的个数与边长( )；正方形的边长与总面积( )。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”） (4)若正方形的个数是n，顶点总数是m，请用一个等式表示n与m的关系：( )。 16．以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3，与以直角边BC为轴，旋转得到的立体图形的体积比为( )。 三、判断题（12分） 17．负数总比正数小。( ) 18．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( ) 19．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。( ) 20．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。( ) 21．∶和∶不能组成比例。( ) 22．圆的半径和它的面积成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接计算。                       24．计算下面各题，能简算的要简算。 8－－          －＋－          ×－× 62×＋62÷7       （＋－）×12       ×36÷ 25．解方程。 5x＋3.5x＝17          x÷＝30          3.2x－3＝9.8 五、解答题（30分） 26．王奶奶今年在银行用5000元，购买3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 27．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答） 28．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。 （1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？ （2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 29．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 30．某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 31．王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果的单价比是5∶4，质量比是2∶3。王伯伯将两筐苹果混合在一起正好重100千克。按成本价的25%加价零售，每千克苹果卖5.5元。大、小苹果的进价各是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B C B 1．B 【分析】理解正反比例概念：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。比如，速度一定时，路程和时间成正比例，因为＝速度（速度一定）。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例 。例如，路程一定时，速度和时间成反比例，因为速度×时间＝路程（路程一定） 。这里通过举例帮助理解正反比例概念，属于抽象概括思维。 分析题目中的量：对于复印资料这件事，复印的总张数是固定不变的（这是关键）。而总张数是由每分钟复印的张数和所需时间共同决定的，它们之间的关系是：每分钟复印的张数×所需时间＝复印的总张数。当每分钟复印的张数增多时，所需的时间就会减少；每分钟复印的张数减少时，所需时间就会增多。也就是这两种量变化方向相反，并且它们的乘积始终等于复印的总张数（固定值），符合反比例关系的特点。 【详解】设每分钟复印张数为a，所需时间为b，复印总张数为c（c是固定不变的），那么就有a×b＝c。因为c不变，所以a和b成反比例关系。 故答案为：B 2．B 【分析】在数轴上0为原点，原点的右边为正，左边为负，每个单位格是1，点P在“﹣1”和“﹣2”大约中间的位置，据此得出点P表示的数。 【详解】 如图中，点P表示的数可能是﹣1.5。 故答案为：B 3．C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。向东走的距离与向西走的距离是两个具有相反意义的量，如果向东走的距离记作“﹢”，那么向相西走的距离就记作“﹣”，据此解答。 【详解】如果向东为正，小明从0跑到﹢200，即小东向东跑了200米；小林从0跑到﹣200米，即小林向西跑了200米；200米＝200米，两人跑的距离一样远。 故答案为：C 4．B 【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，据此先统一单位再做比即可。 【详解】6厘米＝60毫米， 60∶3＝20∶1。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例尺，在求比例尺时，一定要注意先统一单位，避免计算错误。 5．C 【分析】根据负数的意义，负数比较大小，以及正负数在数轴上的表示，进行逐项分析，进行解答。 【详解】A．a距离0点远，b距离0点近，所以a＜b，原题干说法错误； B．从0到1之间平均分4个小格，一个小格表示0.25，d距离0点3个小格，表示0.75，原题干说法错误； C．e在1和2之间，距离1第一个小格，表示1.25，也就是，原题干说法正确； D．c在左边，是负数，在0和﹣1之间，距离0点两个小格，表示﹣0.5，原题干说法错误。 看图判断下面说法正确的是e表示。 故答案为：C 6．B 【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此，用比的前项除以后项，求出各个比的比值，再找出能与组成比例的即可。 【详解】＝＝＝ A．2∶3＝2÷3＝； B．3∶2＝3÷2＝； C．＝＝＝； 所以，能与组成比例的是3∶2。 故答案为：B 7． 甲 24 【分析】甲商店的促销方式是“买四送一”，也就是说，每买4盒牛奶就可以免费得到1盒，所以，我们可以将10盒牛奶分成两组，每组有5盒，每组只需要花费4盒牛奶的钱，即只需要付款（2×4）盒的钱，用每盒3元乘（2×4）盒即可求出在甲商店购买的实际钱数； 乙商店的促销方式是“打九折出售”，也就是说每盒牛奶的价格是原价的90%，用10盒牛奶的总价乘90%即可求出在乙商店购买的实际钱数； 丙商店的促销方式是“每满10元减1元”，先计算总钱数，再看一看总钱数里面有多少个10元，就便宜多少个1元，用总价钱减去便宜的钱数就可以求出在丙商店购买的实际钱数； 最后再比较大小即可解答。 【详解】甲商店：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） （2×4）×3 ＝8×3 ＝24（元） 乙商店：3×10×90% ＝30×90% ＝30×0.9 ＝27（元） 丙商店：3×10＝30（元） 30－1×（30÷10） ＝30－1×3 ＝30－3 ＝27（元） 24＜27，从甲商店买最便宜。 所以，如果要买10盒，在甲商店买最便宜，花了24元。 8． 15 24 80 八 【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30； 根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15； 4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。 根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。 【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。 【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。 9．反 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】车轮周长×转数＝路程（一定），则路程一定时，车轮周长和转数成反比例。 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。 10．2400 【分析】把这台电视机的标价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%，现价＝原价×80%，据此解答。 【详解】八折＝80% 3000×80%＝2400（元） 所以，王阿姨希望这台电视机的售价是2400元。 【点睛】掌握折扣的意义和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 11．16∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可，1厘米＝10毫米。 【详解】比例尺＝8厘米∶5毫米 ＝80毫米∶5毫米 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这幅图的比例尺是16∶1。 12． ﹣ 高于平均身高15cm 【分析】（1）B在数轴的右边表示，A在数轴的左边与B距原点相同的距离，所以A表示﹣； （2）A表示低于平均身高5cm，则线段中一小段表示5cm，原点左边表示低于平均身高，右边则表示高于平均身高，据此解答即可。 【详解】（1）如果点B表示的数是，那么点A表示的数是﹣； （2）如果点A表示低于平均身高5cm，则点C表示高于平均身高15cm。 【点睛】本题主要考查了对数轴的认识。 13．4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知在一个比例里，两个内项互为倒数，即这两个内项的积是1；根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也是1，用积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.25＝4 另一个外项是4。 【点睛】本题考查倒数的意义、比例的基本性质的灵活应用。 14． 【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。 【详解】解：设x天可以看完。 20x＝12×10 20x＝120 20x÷20＝120÷20 x＝6 小维每天看20页，6天可以看完。 15．(1) 3 13 36 (2) 2 4 (3) 成反比例 成正比例 (4)m＝1＋3n 【分析】（1）观察表格数据可知规律：正方形的边长×正方形的个数＝12；正方形的顶点总数每次增加3个；正方形的总面积×正方形的个数＝144；，据此可得答案； （2）利用（1）中所得规律，解答即可； （3）利用（1）中所得规律，乘积一定是反比例，比值一定是正比例； （4）由所有正方形的顶点总数是1与序数的3倍的和可得答案。 【详解】（1）填表如下： 正方形个数 1 2 3 4 … 每个正方形的边长（dm） 12 6 4 3 … 所有正方形的顶点总数 4 7 10 13 … 所有正方形的总面积 144 72 48 36 … （2）12÷6＝2（分米） 2×2＝4（平方分米） 所以，正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是2分米，每个小正方形的面积是4平方分米。 （3）因为正方形的个数与边长的乘积为12，乘积一定，所以它们成反比例； 因为正方形的边长与总面积的商为，商一定，所以它们成正比例。 （4）因为4＝1＋3，7＝1＋2×3，10＝1＋3×3。 所以正方形的个数是n，顶点总数是m，则m＝1＋3n。 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键结合题意分析数据变化找出规律再解答。 16． 圆锥 78.5 5∶3 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角边AC为轴旋转得到的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC；以直角边BC为轴旋转得到的圆锥，底面半径＝AC，高＝BC。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算两个圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两个圆锥的体积比，化简即可。 【详解】以图中直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥。 以直角边AC为轴旋转得到的圆锥体积： 3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 体积比：（3.14×52×3÷3）∶（3.14×32×5÷3） ＝（3.14×52×3÷3÷3.14×3）∶（3.14×32×5÷3÷3.14×3） ＝（52×3）∶（32×5） ＝（25×3）∶（9×5） ＝75∶45 ＝（75÷15）∶（45÷15） ＝5∶3 17．√ 【分析】在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。从数轴的位置关系来看，越往右的数越大，越往左的数越小。所以负数都在正数的左边，负数总比正数小。 【详解】例如，正数5大于负数－3；正数10大于负数－5等等。无论具体的数值是多少，只要是负数就一定小于任何正数，所以“负数总比正数小”这个表述是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。 【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。 19．× 【分析】2倍是指圆柱的体积的2倍。圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，所以可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积＝圆柱体积，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，不是2倍。 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式及等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。 20．√ 【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，公式为侧面积（r为底面半径，h为高）。当侧面积一定时，为定值，因此为定值。根据反比例的定义，两个相关联的量的乘积一定时，它们成反比例关系据此分析。 【详解】当侧面积一定时，＝侧面积（定值）。因此，半径×高＝侧面积÷（2π）＝定值。由于底面半径与高的乘积一定，则底面半径与高成反比例。 所以圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，观察比值是否相等，据此解答。 【详解】∶＝÷＝，∶＝÷＝，所以∶和∶能组成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。 22．× 【分析】根据圆的面积＝π×圆的半径的平方，所以圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径。因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。 【详解】根据分析：圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径不成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．﹣7；1； 0.55；141.3 【解析】略 24．7；；； 62；13； 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （5）根据乘法分配律进行简算； （6）从左往右依次计算。 【详解】（1）8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 （2）－＋－ ＝－＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ （3）×－× ＝（－）× ＝1× ＝ （4）62×＋62÷7 ＝62×＋62× ＝62×（＋） ＝62×1 ＝62 （5）（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝9＋6－2 ＝13 （6）×36÷ ＝15÷ ＝15× ＝ 25．x＝2；x＝24；x＝4 【分析】（1）先把方程化简成8.5x＝17，方程两边同时除以8.5，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上3，再同时除以3.2，求出方程的解。 【详解】（1）5x＋3.5x＝17 解：8.5x＝17 8.5x÷8.5＝17÷8.5 x＝2 （2）x÷＝30 解：x÷×＝30× x＝24 （3）3.2x－3＝9.8 解：3.2x－3＋3＝9.8＋3 3.2x＝12.8 3.2x÷3.2＝12.8÷3.2 x＝4 26．5559.5元 【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】5000＋5000×3×3.73% ＝5000＋15000×3.73% ＝5000＋559.5 ＝5559.5（元） 答：她可以取回5559.5元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意可以取回的钱指的是本金和利息。 27．10次 【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。 12∶5＝24∶x 12x＝5×24 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．（1）75.36平方分米 （2）62.8升 【分析】（1）求需要多少铁皮即求圆柱的侧面积与底面积的和，根据圆的面积公式：S＝πr2，和圆柱的侧面公式：S＝2πrh，据此解答即可； （2）根据圆柱的体积公式，V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×20＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：它最多能装水62.8升。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 29．2℃ 【分析】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【详解】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 30．5分钟 【分析】假设每分钟前来的人数为1，一个检票口20分钟共检“原有人＋20”，两个检票口8分钟共检“原有人＋8”[看作一个检票口（分钟）的工作量]，对此可得一个检票口（分钟）工作量为（人），每分钟检（人），原有3×20－20＝40（人），用三个检票口1分钟检的人数减去每分钟前来的人数（1人），再用原有的40人除以这个数即可求解。 【详解】假设每分钟前来的人数为1。 （20－8）÷（1×20－8×2×1） ＝12÷4 ＝3（人） （3×20－20）÷（3×3－1） ＝40÷8 ＝5（分钟） 答：若开三个检票口，需要5分钟可以检完。 【点睛】明确旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客；假设每分钟前来的人数为1，把问题转化为工程问题，再用运用工作量、工作时间、工作效率的关系解答。 31．5元；4元 【分析】根据“大、小两筐苹果的质量比是2∶3”知道大小两筐苹果的质量各占总质量的几分之几； 再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的总价； 再由“大苹果与小苹果单价的比是5∶4”及混合后的总价与已知的百分率，即可求出大、小两筐苹果原来的进价。 【详解】大苹果质量：（千克） 小苹果质量：（千克） 大小苹果总售价：（元）   大小苹果售价：（5×2）∶（4×3）＝5∶6 大：550×÷40÷（1＋25％） ＝250÷40÷1.25 ＝6.25÷1.25 ＝5（元） 小：550×÷60÷（1＋25％） ＝300÷60÷1.25 ＝5÷1.25 ＝4（元） 答：大苹果的进价是5元，小苹果的进价是4元。 【点睛】这道题考查的是比的知识，解答此题的关键是将比转化成分率，找出对应量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $