期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 试卷以人教版六年级下册数学知识为核心，融合科技（如“振华30号”起重船）、生活（糖水浓度、队鼓制作）等真实情境，通过基础题与综合题梯度设计，考查空间观念、运算能力及应用意识，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|位置方向、扇形统计图、圆的性质|第5题200米赛跑弯道差，结合体育场景考查圆周长应用| |填空题|10题20分|位置相对性、百分数、统计图选择|第8题“振华30号”起重数据，体现科技前沿素材| |判断题|6题12分|倒数、对称轴、浓度计算|第21题电脑提价降价，考查百分数实际应用| |计算题|3题26分|小数分数运算、简算、方程|第(1)题2.4×2.25+77.5×0.24，考查运算技巧与简算能力| |解答题|6题30分|圆柱圆锥体积、税率、比例尺|第28题竹箩筐装稻谷（圆柱+圆锥体积），结合生活实践考查空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑家在学校西偏北50°的方向上，她每天上学要向（    ）方向走。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．东偏南40° D．东偏南50° 2．在课外活动参与人数的扇形统计图中，表示跳绳的扇形的圆心角是90°，那么跳绳的同学人数占总人数的（    ）。 A．50% B．25% C．45% D．30% 3．图中，直线a平行于线段d，且线段d是圆的直径，那么平行线之间的距离（    ）圆的半径。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 4．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 5．有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（    ）米。 A．1.4 B． C． D． 6．将浓度是15%的糖水和25%的糖水混合在一起，混合后的溶液浓度可能（    ）。 A．10% B．18% C．26% D．40% 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向( )偏( )( )°方向飞行( )千米。 8．我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”起重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船重量的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重( )万吨。 9．要反映病人一周的体温变化情况可以选用( )统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用( )统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 10．在括号里填上合适的单位或数。 8个鸡蛋约500( )   苗苗跑100米的时间是14( ) 12吨＝( )千克    时＝( )分 11．如图，3个杯子叠起来高14厘米，5个杯子叠起来高20厘米。像这样( )个杯子叠起来高32厘米。 12．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了45张邮票，奇思收集的邮票张数比淘气少，奇思比淘气少收集( )张邮票，奇思收集的邮票张数是淘气的( )。 13．临平甜品店调配三杯糖水，如图：甲、乙、丙三个杯子分别盛有100毫升、60毫升、200毫升的水，分别往三个杯子中倒入20克、10克、30克的糖，( )杯糖水最甜。 14．甲数比乙数多2%，丙数比甲数少2%，则乙数和丙数相等。( ) 15．甲数与乙数的比是5∶4，则乙数比甲数少( )%，甲数比乙数多( )%。 16．6∶（    ）＝（    ）%＝＝（    ）（填小数）。 三、判断题（12分） 17．任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( ) 18．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。( ) 19．如果甲数是乙数的，则乙数是甲数的1倍。( ) 20．配制一种盐水，盐和水的质量比是1∶9，则盐占盐水的。( ) 21．每台电脑的进价是3200元，提价20%销售。售出大部分后，剩余的电脑再降价20%处理，处理价是3200元。( ) 22．王师傅做100个零件，合格率是96%，再做2个合格零件，合格率就达到98%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.6＋1.4＝         5－1.4－0.6＝           12.5%×8＝                                24．计算，能简算的要简算。 2.4×2.25＋77.5×0.24            ÷[（－）×] （1－20%）×÷              1.25×3.2×2.5 25．解方程。                                                 五、解答题（30分） 26．一个圆柱形容器内装有水，底面半径是10厘米，把一个圆锥形铁块完全浸没水中，水面上升3厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是多少？ 27．李叔叔为某杂志撰稿获得一笔稿费。按规定其中800元不需要缴税，其余部分按14%的税率缴税，李叔叔为此缴纳税款392元。你知道李叔叔获得的这笔稿费是多少元吗？ 28．我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 (1)编这个箩筐，要编织多少平方分米的竹编？（用“进一法”保留整数） (2)在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 29．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。（如图） (1)做这样一个队鼓至少需要铝皮、羊皮各多少平方分米？ (2)如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，这个纸箱的容积至少多少立方分米？ 30．一幅地图的比例尺为1∶12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5∶7，两车相遇时，甲行了多远？ 31．一堆圆锥形沙堆，量得它的底面周长为12.56米，高1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重约多少吨？（保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B B D B 1．D 【分析】笑笑家在学校西偏北50°的方向上，是以学校为观测点；她每天上学是以笑笑家为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏北50°相对的是东偏南50°，东和南之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以东偏南50°方向，还可以说成南偏东40°方向。 【详解】笑笑家在学校西偏北50°的方向上，她每天上学要向东偏南50°或南偏东40°方向走。 2．B 【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图能反映部分与整体的关系；一个扇形统计图的总圆心角是360°，表示跳绳的扇形的圆心角是90°，跳绳的同学人数占总人数的百分之几，就用跳绳的同学人数的扇形圆心角90°÷总圆心角360°×100%，即可解答。 【详解】90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 跳绳的同学人数占总人数的25%。 3．B 【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等； 从圆心出发到圆上任意一点的距离是圆的半径，可以从圆心O出发作直线a的垂线，然后进行分析。 【详解】如图： 观察发现从圆心O出发的垂线，未连接到圆上任意一点，且离圆上还有些距离，则平行线之间的距离小于圆的半径。 4．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 5．D 【分析】已知200米赛跑要经过一个半圆形弯道，弯道的长度等于圆周长的一半，即弯道的长度为米，那么相邻两条弯道相差的距离为＝＝（米）。 【详解】内圈半圆形弯道：（米） 外圈半圆形弯道：＝米 ＝（米） 相邻两道的弯道相差米。 6．B 【分析】两种不同浓度的糖水混合时，混合后的溶液浓度一定介于较低浓度（15%）和较高浓度（25%）之间，不会低于最低浓度，也不会高于最高浓度。据此解答。 【详解】已知两种糖水的浓度分别为15%和25%， 所以混合后的浓度范围是：15%＜混合浓度＜25%。 A．10%＜15%，不符合范围； B．15%＜18%＜25%，符合范围； C．26%＞25%，不符合范围； D．40%＞25%，不符合范围。 所以混合后的溶液浓度可能18%。 7． 南 东 60 1200 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】按原路返回时要向南偏东60°方向飞行了1200千米。 8．0.75/ 【分析】把“振华30号”起重看作单位“1”，“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重＝“振华30号”起重×62.5%。 【详解】×62.5%＝0.75（万吨） 9． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映病人一周的体温变化情况可以选用折线统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用扇形统计图。 10． 克/g 秒/s 12000 24 【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，则根据生活经验8个鸡蛋应该用克作单位； 根据生活经验，跑100米应该用秒作单位； 1吨＝1000千克，根据高级单位转化为低级单位用乘法，用12乘两个单位之间的进率即可； 1时＝60分，用乘两个单位之间的进率即可。 【详解】8个鸡蛋约500克； 苗苗跑100米的时间是14秒； 12吨＝12000千克； （分） 则时＝24分 11．9 【分析】用20减去14，求出（5－3）个杯子增加的高度，再除以2，求出每增加1个杯子增加的高度；再根据3个杯子叠起来的高度减去增加2个的高度，求每个杯子的高度。用32减去一个杯子的高度，再除以增加一个杯子的高度，就可以求出增加的杯子的个数，再加上1即可得出杯子的个数。 【详解】（20－14）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（厘米） 14－（3－1）×3 ＝14－2×3 ＝14－6 ＝8（厘米） （32－8）÷3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 12． 10 【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，再用淘气的邮票张数乘求出少收集的张数；把淘气的邮票张数看作整体1，用1减去，即可求出奇思收集的邮票张数是淘气的几分之几。 【详解】45×＝10（张） 1－＝ 13．甲 【分析】根据浓度计算公式：含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，甜度与含糖率正相关，含糖率数值越大，糖水越甜。 【详解】甲：20÷（100＋20）≈16.67% 乙：10÷（60＋10）≈14.29% 丙：30÷（200＋30）≈13.04% 16.67%＞14.29%＞13.04% 甲的含糖率最高，所以甲杯最甜。 14．× 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多2%，那么甲数就是（1＋2%）；丙数比甲数少2%，则丙数是甲数的（1－2%），用甲数×（1－2%）就是丙数，据此算出后再比较。 【详解】假设乙数是1，甲数是乙数的：1＋2%＝102% 丙数是乙数的：102%×（1－2%）＝102%×98%＝99.96% 乙数和丙数不相等。 故答案为：× 15． 20 25 【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数的差除以另一个数再乘100%即可求解。 【详解】已知甲数与乙数的比是5∶4，把甲数看作5份，乙数看作4份； 乙数比甲数少： （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 甲数比乙数多： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 16．8；75；20；0.75 【分析】根据比与分数的关系3∶4，再根据比的基本性质，将比的前、后项都乘2就是6∶8； 根据分数与除法的关系3÷4＝0.75； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是。 【详解】3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝0.75 0.75＝75% 所以6∶8＝75%0.75。 17．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用举例的方法验证。1的倒数是1。 【详解】1的倒数是1，1＝1。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形，若圆心不重合且大小不同时，对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心不重合且大小相同时有两条；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义，甲数是乙数的，表示把乙数看作单位“1”，甲数相当于。求乙数是甲数的多少倍，根据除法的意义，用乙数除以甲数，计算出结果再与题干进行比较即可判断。 【详解】假设乙数是1，则甲数是1×=。 求乙数是甲数的多少倍，列式计算如下： 即乙数是甲数的倍。 故答案为：√ 20．√ 【分析】将盐和水的质量分别看作1份和9份，则盐水质量为1＋9＝10（份），将盐水质量看作单位“1”，根据分数的意义即可解答。 【详解】将盐水平均分成10份，其中的1份用表示，即盐占盐水的。 故答案为：√ 21．× 【分析】提价20%是以进价为单位“1”，提价后价格为原价的（1＋20%），降价20%是以提价后的价格为单位“1”，最终处理价为第一次提价后的（1－20%），用连乘计算。 【详解】3200×（1＋20%）×（1−20%） ＝3200×120%×80% ＝3200×1.2×0.8 ＝3072（元） 处理价是3072元，不是3200元，题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据“合格零件个数＝零件总个数×合格率”，计算出原来的合格零件个数；分别计算再做2个合格零件后，现在的合格零件个数和现在的零件总个数，根据“合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%”，求出现在的合格率并与98%进行比较。 【详解】原来合格零件个数：100×96%＝96（个） 现在合格零件个数：96＋2＝98（个） 现在零件总个数：100＋2＝102（个） 现在合格率：98÷102×100%≈96.1% 96.1%＜98% 故答案为：× 23．5；3；1； ；； 【解析】略 24．24；35； ；10 【分析】（1）根据积不变规律，把77.5×0.24转化为7.75×2.4，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先将百分数化为分数，把除法转化为乘法，再逐步约分计算。 （4）把3.2拆成0.8×4，再利用乘法结合律分组凑整，简化计算。 【详解】（1）2.4×2.25＋77.5×0.24 ＝2.4×2.25＋7.75×2.4 ＝2.4×（2.25＋7.75） ＝2.4×10 ＝24 （2）÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×10 ＝35 （3）（1－20%）×÷ ＝（1－）×÷ ＝×÷ ＝÷ ＝× ＝ （4）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 25．＝；＝40；＝44 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； 先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 把25%看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”将原式转化为25%＝25－14，先计算等式右边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可，可以将25%转化为分数，方便计算。 【详解】 解： ＝ 解：＝25 ÷＝25÷ ＝25× ＝40 解：＝25－14 ＝11 ÷＝11÷ ＝11×4 ＝44 26．942立方厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内水面上升部分的水的体积。水面上升部分的水形状为圆柱体，其底面半径等于容器的底面半径，高为水面上升的高度。根据圆柱体积公式V＝πr2h代入数值求出上升水的体积，即圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是942立方厘米。 27． 3600 元 【分析】缴纳税款÷税率＝稿费应纳税部分，稿费应纳税部分再加上免税的800元，即可求出稿费总额。 【详解】392÷14%＋800 =392÷0.14＋800 ＝2800＋800 ＝3600（元） 答：李叔叔获得的这笔稿费是3600元。 28．(1)123平方分米 (2)160.14升 【分析】（1）求竹编的面积相当于求无盖圆柱表面积，竹编的面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×底面半径的平方，用“进一法”保留整数； （2）把底面直径看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出圆锥的高。稻谷体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。注意单位换算。 【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2 ＝94.2＋3.14×32 ＝94.2＋3.14×9 ＝94.2＋28.26 ＝122.46（平方分米） ≈123（平方分米） 答：要编织123平方分米的竹编。 （2） （立方分米） 160.14立方分米＝160.14升 答：这样一共装了160.14升的稻谷。 29．(1)47.1平方分米；56.52平方分米 (2)90立方分米 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是6分米，高是2.5分米。 （1）求铝皮面积就是求圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算即可求出铝皮面积；羊皮面积就是求出圆柱上下底面积的和，根据圆的面积计算公式进行计算即可； （2）长方体纸箱的长与宽等于圆柱的底面直径，长方体纸箱的高等于圆柱的高，再根据长方体体积计算公式“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算即可。 【详解】（1）3.14×6×2.5 ＝18.84×2.5 ＝47.1（平方分米） 3.14××2 ＝3.14××2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方分米） 答：做这样一个队鼓至少需要铝皮47.1平方分米，需要羊皮56.52平方分米。 （2）6×6×2.5 ＝36×2.5 ＝90（立方分米） 答：这个纸箱的容积至少90立方分米。 30．360千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比，即可求出甲的速度，进而求出甲行驶的路程。 【详解】7.2÷ ＝7.2×12000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 速度和：864÷6＝144（千米/时） 甲的速度：144× ＝144× ＝60（千米/时） 60×6＝360（千米） 答：两车相遇时，甲行了360千米。 31． 10.7吨 【分析】根据圆的周长＝2πr求出底面半径，圆锥的体积＝πr2h，代入数据求得体积，再用乘法进一步求出沙堆的重量，并根据四舍五入保留一位小数。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 圆锥体积：×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×1.7＝10.676（吨）≈10.7（吨） 答：这堆沙重约10.7吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $