期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，以中国空间站飞行数据、疫情物资捐赠等现实情境为载体，融合负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数识别、正比例判断、利息计算|第5题以养老金缴纳为情境考比例应用| |填空题|10题20分|正负数表示、比例尺、比例关系|第11题结合路线图考方向与比例尺计算| |判断题|6题12分|小数性质、圆柱圆锥体积、抽屉原理|第20题以鸽子飞进鸽笼考抽屉原理应用| |计算题|3题26分|直接写得数、分数混合运算、解方程|包含比例方程与简便运算，考查运算能力| |解答题|6题30分|正比例关系、比例应用、图形放大、圆柱体积|第26题用空间站数据考正比例；第30题水槽注水问题融合圆柱体积与折线图分析，体现综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面各项中两种量成正比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．长方形的周长一定，长和宽 C．直径一定，圆周率和圆的周长 D．圆柱的高一定，体积和底面积 3．爸爸在银行存入200000元，定期3年，年利率2.75%，到期时他获得利息是（    ）元。 A．5500 B．5550 C．1650 D．16500 4．下列说法错误的是（    ）。 A．一项工程单独做完，甲要6天，乙要9天，甲、乙的工作效率之比是3∶2。 B．如果圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系。 C．正方形的边长和面积成正比例关系。 D．折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。 5．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它们的底面半径的比是1∶3，它们的高的比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶1 C．9∶1 D．27∶1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．2022年北京冬奥会期间气温最低是零下23℃，可以写成( )℃。 8．如果A地高于海平面189米，记作“﹢189米”，那么B地低于海平面38米，记作( )米。 9．＝（    ）÷15＝0.8＝（    ）÷40＝（    ）折。 10．一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作( )mm。 11．按要求完成下列各题。 (1)在这幅图上1厘米代表实际距离( )米，改写成数值比例尺是( )。 (2)李丽家在学校的( )偏( )60°方向( )米处。 (3)如果李丽每分钟走50米，她从家到学校要走( )分钟。 12．在一幅1∶17000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3cm，则甲地和乙地的实际距离是( )km。 13．一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成( )比例；速度一定，路程和时间成( )比例。 14．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。照这样计算，2.2小时行驶( )千米。 15．12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有( )个奇数。 16．在下面长方形ABCD中，三角形ABO的面积是5平方厘米，三角形DEO的面积与三角形DEC的面积比是1∶2。三角形ABO的面积比三角形BEO的面积大( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位会发生改变。( ) 18．圆柱的体积比圆锥的体积大。( ) 19．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 20．6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。( ) 21．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是。( ) 22．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 24×0.5＝         ＝            ＝           0.23∶1%＝（    ）∶0.4 0.28÷0.7＝       0.42－0.32＝             25÷10%＝               8×0.5÷8×0.5＝ 24．计算下面各题。            25．解方程。            五、解答题（30分） 26．按计划，中国空间站将于2022年底完成建造，可支持3名航天员长期在轨驻留，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如下表。 时间/秒 1 2 3 4 … 路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … （1）根据表中的数据填空并描点，再顺次连接。 （2）中国空间站的在轨飞行路程与时间（    ）成（    ）比例，写出你判断的理由。 27．一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答） 28．下图中每个小方格边长为1cm。 （1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（    ）和（    ）。 （2）画出梯形按3∶1放大后的图形。 （3）放大后的梯形的面积是（    ）cm2。 29．李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解） 30．如图1，在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内固定一个圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）。现以恒定不变的速度向杯子中注水，杯子注满后继续注水，直到注满水槽为止。此过程中，水槽中水深随注水时间的变化关系如图2所示，根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题： （1）从折线图中可以看出，注水到第（    ）秒时，水杯刚刚装满；注水到第（    ）秒时，水槽中的水刚刚把水杯淹没。 （2）通过计算求出水杯的底面积。 （3）若水杯的高度为9厘米，请问注水的速度为每秒多少立方厘米？在水杯刚刚被淹没后还需要多少秒可以把整个水槽注满？ 31．一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C B B 1．C 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（“﹢”号可以省略不写），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有：﹣4、﹣1.5、共三个。 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数的判定，明确正负数的定义是解题的关键。 2．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．时间×速度＝路程（一定），符合反比例的意义； B．长方形的周长＝2×（长＋宽），长＋宽＝周长（一定），所以不成比例关系； C．圆的周长＝，周长÷＝直径（不是一定的值），所以不成比例关系； D．体积÷底面积＝高（一定），符合正比例的意义。 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。 3．D 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】200000×2.75%×3 ＝5500×3 ＝16500（元） 故答案为：D 【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。 4．C 【分析】A．把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可； B．判断底面积和高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； C．判断正方形的边长和面积成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； D．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】A．有分析可得：甲、乙的工作效率之比是（1÷6）∶（1÷9）＝∶＝3∶2；选项说法正确； B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例关系，选项说法正确。 C．正方形的面积＝边长×边长，不是比值一定，也不是乘积一定，所以正方形的边长和面积不成比例，说法错误。 D．根据统计图的特点可知：折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，选项说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义、工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系、折线统计图的特点、正、反比例的意义。 5．B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 6．B 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面半径为r，圆锥的底面半径为3r，分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出它们高的比。据此解答。 【详解】设圆柱和圆锥的体积均为V，圆柱的底面半径为r，圆锥的底面半径为3r。 ∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝3∶1 所以它们的高的比是3∶1。 故答案为：B 【点睛】圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，通过设半径r和体积V，用含有未知数的式子把圆柱和圆锥的高分别表示出来，根据比的基本性质，化简比即可。 7．﹣23 【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，23℃前面加上负号即可。 【详解】分析可知，2022年北京冬奥会期间气温最低是零下23℃，可以写成﹣23℃。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，负数前面的负号不能省略。 8．﹣38 【分析】正、负数是表示相反意义的两种量。高出海平面的部分记作“﹢”，那么低于海平面部分记作“﹣”，据此分析解答。 【详解】如果A地高于海平面189米，记作“﹢189米”，那么B地低于海平面38米，记作﹣38米。 【点睛】看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．5；12；32；八 【分析】先把已知数化成分数，然后再进行比较，分子扩大到原来的多少倍，则分母也扩大到原来的多少倍。然后根据分数与除法之间的关系，并利用商不变的规律，由此解答即可。 【详解】0.8＝ 0.8＝八折 【点睛】此题主要考查百分数与分数、小数之间的互化，利用商不变的规律、折扣等知识来解决问题。 10．﹣5 【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。 【详解】165－160＝5（mm） 因此外直径160mm应记作﹣5mm。 11．(1) 200 1∶20000 (2) 北 西 600 (3)12 【分析】（1）通过观察线段比例尺可知：在这幅图上1厘米表示实际距离200米，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答。 （2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （3）根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。 【详解】（1）200米＝20000厘米 所以比例尺为：1∶20000 （2）3×200＝600（米） 李丽家在学校的北偏西60°方向600米处。 （3）600÷50＝12（分钟） 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。 12．510 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出两地间的实际距离，由此解答即可。 【详解】3÷＝51000000（cm） 51000000cm＝510km 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 13． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以速度和时间成反比例； 路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例。 【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 14． 正 220 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。 【详解】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系； （2）100÷1×2.2 ＝100×2.2 ＝220（千米） 【点睛】解答此题的关键是：（1）看两种相关联的量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答。 15．3 【分析】根据题意可知，99是奇数，根据奇偶性质，可知12个不同的自然数里面有若干个奇数和若干和偶数，若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有1个奇数，其余11个和最小为：0＋2＋4＋6＋…＋20，结果是110，大于90，不符合题意，若只有3个奇数，其余9个和最小为：0＋2＋4＋6＋…16＝72，99－72＝27，27可以拆分为3个不同的奇数相加，例如7＋9＋11，据此解答。 【详解】若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数， 若只有1个奇数，其余11个和最小： 0＋2＋4＋6＋…＋20＝110 110＞99 不符合题意， 若只有3个奇数， 其余9个和最小为：0＋2＋4＋6＋…16＝72 72＜99 99－72＝27 27可以拆分成3个不同的奇数相加，所以12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有3个奇数。 【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。 16．/3 【分析】根据平行四边形定理和长方形的对角线平分长方形面积可知，S△ABO＋S△CDO＝S长方形ABCD，S△CBO＋S△CDO＝S长方形ABCD，即S△CBO＝S△ABO＝5。根据高一定，三角形面积和底成正比例可知，OE∶EC＝1∶2，所以S△BEO∶S△BEC＝1∶2，则S△BEO占S△ABO的，据此用S△ABO乘求出三角形BEO的面积。最后求出三角形ABO与三角形BEO的面积差值。 【详解】在长方形ABCD中， 因为S△ABO＋S△CDO＝S长方形ABCD，S△CBO＋S△CDO＝S长方形ABCD， 所以S△CBO＝S△ABO＝5（平方厘米）， 因为S△DEO∶S△CDE＝1∶2， 则OE∶EC＝1∶2， 所以S△BEO∶S△BEC＝1∶2， 则S△BEO＝5×＝（平方厘米）， 所以S△ABO比S△BEO大：5－＝（平方厘米）。 【点睛】本题主要考查三角形面积与底的正比例关系：即根据“三角形面积＝×底×高”可知，当高相同时，三角形的面积和底成正比例关系。 17．√ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可。 【详解】例如：4.30＝4.3，但4.3表示43个十分之一，而4.30表示430个百分之一，计数单位发生了改变。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了。 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh、圆锥的体积公式：v＝sh，所以可得：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，由此进行判断。 【详解】根据分析可知：圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积大两倍。 所以，圆柱体积比圆锥体积大。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。 19．× 【分析】圆锥的体积公式：，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为2， 原来圆锥的体积是： ×22×2 ＝×4×2 ＝ 变化后的圆锥的体积是： ×82×2 ＝×64×2 ＝ ÷＝16 所以把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的16倍。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 20．√ 【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 所以原题说法正确。 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 21．√ 【分析】根据圆的周长C＝2πr，求出半径r比，再根据底面积S＝，求出底面积比，最后根据圆柱体积 ＝ ​，圆锥体积＝整理得到高的比的表达式（根据比的基本性质化简比）。 【详解】周长比＝底面半径比，已知底面周长比是3∶2，可得半径比∶＝3∶2 底面积比∶＝∶ ＝∶＝9∶4。 体积比∶＝∶＝∶（）＝∶＝3∶2 2×＝3× 18＝4 ＝ ＝ ＝ ∶＝2∶9 因此，一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是2∶9。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据抽屉原理进行判断。 【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查简单的排列组合。 23．12；14；7；9.2； 0.4；0.07；250；0.25 【详解】略 24．；； 【分析】第1题，把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第3题，把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．（1）见详解； （2）是；正；见详解 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：整理数据；用一个长度单位表示一定的数量；根据统计表中数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为路程÷时间＝速度，所以先计算出飞行路程与时间的比值，然后判断这两个相关联的量成什么比例即可。 【详解】（1）作图如下： （2）7.8÷1＝7.8（千米/秒） 15.6÷2＝7.8（千米/秒） 23.4÷3＝7.8（千米/秒） 31.2÷4＝7.8（千米/秒） 可得（一定），比值一定，符合正比例的意义，所以中国空间站的在轨飞行路程与时间是成正比例。 【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的画法及特征，另外辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 27．4辆 【分析】由题意可知：这批生活物资的总数量是一定的，即汽车每次运货量与汽车的数量的乘积是一定的，则汽车每次运货量与汽车的数量成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x辆汽车才能运完， 6.8×5＝8.5×x 34＝8.5x x＝34÷8.5 x＝4 答：需要4辆汽车才能运完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．（1）（5，5）；（3，7） （2）见详解 （3）27 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。 （2） （3）（3＋6）×6÷2 ＝9×3 ＝27（cm2） 【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 29．2.8小时 【分析】将原来的速度看作单位“1”，先利用原来的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根据速度×时间＝路程列出比例，解比例即可。 【详解】解：设x小时可以返回家中。 80×（1＋25%）x＝80×3.5 80×1.25x＝280 100x＝280 100x÷100＝280÷100 x＝2.8 答：2.8小时可以返回家中。 30．（1）18；90 （2）20平方厘米 （3）10立方厘米；110秒 【分析】（1）通过观察统计图可知，0～18秒一直往水杯中注水，第18秒时水杯刚好注满，第18～90秒水杯已满，不断从水杯中溢出水槽中，注水到第90秒时，水槽中的水刚好把水杯淹没。 （2）假设水槽中没有水杯，即90秒后水杯页会淹没，而同样的高度，注水速度一样，水槽的底面积是100平方厘米，注水用了90秒，而注满水杯则用了18秒，用100除以90的商乘18，即可求出水杯的底面积。 （3）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可以求出水杯的容积，用了18秒水杯注满，据此用水杯的容积除以18，可以求出注水速度；水杯刚好被淹没到把整个水槽注满，上升的水的形状是底面积100平方厘米，高是（20－9）厘米的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出上升的水的体积，再除以注水速度，即可求出需要的时间。 【详解】（1）通过分析可得：注水到第18秒时，水杯刚好注满，注水到第90秒时水槽中的水刚好把水杯淹没。 （2）100÷90×18 ＝×18 ＝20（平方厘米） 答：水杯的底面积是20平方厘米。 （3）9×20÷18 ＝180÷18 ＝10（立方厘米/秒） 100×（20－9）÷10 ＝100×11÷10 ＝110（秒） 答：注水的速度为每秒10立方厘米，在水杯刚好被淹没后还需要110秒可以把整个水槽注满。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，并根据圆柱和长方体的体积公式解决有关的实际问题。 31．25.6立方厘米 【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。 【详解】32÷（8＋2） ＝32÷10 ＝3.2（平方厘米） 3.2×8＝25.6（立方厘米） 答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $