云南文山壮族苗族自治州富宁新纪元云贵发展中心2025-2026学年高二下学期第三次月考数学试题

2025-2026春期新纪元云贵发展中心第三次月考 数学（高二） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数的导函数为，若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 某班有男生5人､女生4人，现要从中选出2人参加活动，要求恰好1男1女，则不同的选法共有（ ） A. 9种 B. 14种 C. 20种 D. 40种 3. 在等差数列中，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知随机变量，，则（ ） A. 0.15 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.35 5. 在研究线性回归模型时，样本数据所对应的点均在直线上，则解释变量和响应变量之间的相关系数（　　） A. B. C. 0 D. 1 6. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知一组样本数据的方差为2，则数据的方差为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 数列的通项公式可能等于（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数为，且，函数的图像与x轴恰有一个交点，则的取值可为（ ）. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 11. 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球，3个白球，现从中任取4个球，设这4个球中黑球的个数为，则（ ） A. 服从二项分布 B. 的值最小为1 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知直线与曲线相切，则_________. 13. 设随机变量的分布列为，则常数________． 14. 已知随机事件互相独立，且满足，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关，随机对该校名性别不同的学生进行了调查．得到如下列联表． 喜爱某种食品 不喜爱某种食品 合计 男生 女生 合计 （1）请将上述列联表补充完整﹔ （2）判断是否有的把握认为喜爱某种食品与性别有关？ （3）用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽人，现从这名学生中随机抽取人，求恰好有名男生喜爱某种食品的概率． 附；，其中． 16. 已知，且. (1)求n的值； (2)求的值． 17. 已知数列的前项和. （1）证明：； （2）若，求数列的前项和. 18. 某种产品今年月份到月份的月份代码与月利润（万元）的数据统计如下. 月份 月 月 月 月 月 （1）求关于的经验回归方程，并预测今年月份该产品的月利润； （2）现从这个月中随机抽取个月，记这个月中共有个月的月利润不低于万元，求的分布列与数学期望. 附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，. 19. 已知函数． （1）求证：； （2）设函数． ①若时，函数单调递增，求的取值范围； ②若函数无零点，求的取值范围． 2025-2026春期新纪元云贵发展中心第三次月考 数学（高二） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）填表见解析；（2）有的把握认为喜爱某种食品与性别有关；（3）． 【16题答案】 【答案】（1）n＝6（2）63 【17题答案】 【答案】（1）当时，， 当时，， 由于，故对，， 所以，而， 故； （2） 【18题答案】 【答案】（1），万元 （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $