精品解析：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2025-2026学年高三上学期10月练习物理试题

人大附中朝阳学校2025~2026学年度第一学期高三年级十月练习 物理试题 考 生 须 知 1.本试卷分为Ⅰ、Ⅱ两卷，共有20小题，共8页，满分100分；答题纸共4页 考试时长90分钟，。 2.请将个人信息完整填写在答题纸密封线内，确保信息准确无误。 3.第Ⅰ卷各题均须用2B铅笔按规定要求在“机读答题卡”对应区域上作答，选项与题号 要对应，填涂要规范，保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损，不得做任何标记。 4.第Ⅱ卷各题均须用黑色字迹的签字笔按规定要求在答题纸上作答。 第I卷（共42分请将答案填涂在答题纸上） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则（　　） A. 甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B. 甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量 C. 分开后，甲的动量大于乙的动量 D. 分开后，甲的动能小于乙的动能 2. 如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验，发现A、B两球总是同时落地。若A、B两球质量相等，且将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解。下列说法不正确的是（　　） A. 在同一次实验中，两球落地时重力的功率相等 B. 在同一次实验中，两球落地时动量的大小相等 C. 本实验可验证平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 D. 在同一次实验中，两球在空中运动的过程中重力做功相等 3. 如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 支持力可能为零 B. 摩擦力做功为−μmgvt C. 拉力和摩擦力的合力方向竖直向上 D. 合力做功为Fvt 4. 如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 地面对斜面体的摩擦力为零 B. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C. 地面对斜面体的支持力等于 D. 地面对斜面体的支持力大于 5. 如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 6. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中错误的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 7. 如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B. 0~2s内，小球始终处于超重状态 C. 0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D. 0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 8. 如图所示，质量为3kg的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分粗糙水平。质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取g的大小为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物块对小球不做功 B. 物块的最大速度为2m/s C. 两者分离时物块移动了0.15m D. 物块对地面的最大压力为40N 9. 如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（-b，0）。重力加速度为g。则（　　） A. 小球的质量为 B. 圆轨道的半径为 C. 图乙[1]处应为3b D. 图乙[2]处应为6a 10. 如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是（　　） A. 时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小 B. 时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小 C. 时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小 D. 时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题意，错选不得分，选不全得2分） 11. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前内的牵引力为 B. 汽车的额定功率为 C. 汽车的最大速度为 D. 时间内汽车牵引力做功为 12. 如图，小球1、2用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行。在各次碰撞中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。将1号小球拉至高度h释放，第一次碰撞后1球反弹，两球上升最大高度均为0.25h。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 小球1在第一次碰撞前后的速度大小之比为4∶1 B. 小球1、2的质量之比为1∶3 C. 两小球发生的是非弹性碰撞 D. 两球在最低点发生第二次碰撞 13. 伽利略用数学方法研究斜抛运动，他发现以相同大小的初速度抛出物体，当抛射角（初速度方向与水平方向的夹角）α=45°时，射程最大，抛射角为45°±β的两个斜抛运动射程相等。如图所示，将一个物体以相同大小的初速度由O点抛出，曲线1是抛射角为60°时的运动轨迹，曲线2是抛射角为30°时的运动轨迹，两条曲线交于P点，A点和B点分别为两条曲线的最高点，C点是曲线1上与B点高度相等的一点。不计阻力，有关物体分别沿两条轨迹运动的过程，下列说法正确的是（　　） A. 物体分别沿曲线1和曲线2由O点运动到P点的时间之比 B. 物体经过A点和B点时的速度之比 C. A点和B点与O点的高度差之比 D. 由A点到C点和由C点到P点过程重力做功之比 14. 旋转在乒乓球运动中往往有一击制胜的作用。乒乓球在飞行过程中，如果发生旋转，球就会带动周围的空气在球体附近产生环流。已知乒乓球球心开始以速度v水平向左飞行，球上各点同时绕球心以角速度ω逆时针旋转，如图甲所示。根据物理学原理可知，气体流速越大，压强越小，由于乒乓球附近A、B两处空气流速不同，两处的空气对乒乓球就形成压力差，这个压力差称为马格努斯力。由于旋转球在飞行过程中受到马格努斯力，其落点与无旋转球的落点就会不同。图乙所示的a（实线）、b（虚线）两条轨迹中，一条为球心以水平速度v开始向左飞行的无旋转球的轨迹，另一条为图甲中旋转球从同一点飞出时的轨迹。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中乒乓球下方A处气体的流速比B处的大 B. 图乙中a为无旋转球的轨迹，b为旋转球的轨迹 C. 马格努斯力与乒乓球转动的角速度大小无关 D. 无旋转球弹起的高度可能超过发球位置的高度 第II卷（非选择题部分共58分） 三、实验题（本大题共2大题，共18分，把答案写在答题纸上） 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须______ A. 记录小圆环的位置 B. 记录两细线的方向 C. 测量两细线的夹角 D. 测量橡皮条的伸长量 （2）用如图所示装置来探究弹簧弹力与形变量的关系，关于该实验，下列说法正确的是________ A. 实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B. 弹簧自由下垂时的长度就是其形变量 C. 钩码所受弹力与钩码所受重力是一对作用力和反作用力 D. 数据处理时认为钩码所受弹力大小等于钩码所受重力大小的依据是共点力平衡条件 （3）某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上的点。将小球拉至细线呈水平且与点等高处无初速度释放。若力传感器显示拉力的最大值为，小球质量为，重力加速度为，当约为___________时，可说明小球下摆过程中机械能守恒。 16. 图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力、质量的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。 （1）除了图甲中器材外，在下列器材中还必须使用的有______________（选填选项前的字母）。 A.220V、50Hz的交流电源 B.低压直流电源 C.天平（或电子秤） D.刻度尺 （2）宇恒同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 ①关于该实验，下列说法正确的是___________。 A.平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也应连好 B.平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点距是均匀的，说明重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力 C.实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 D.实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 ②图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D计数点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是__________m/s²，打下C点时小车的瞬时速度大小是_________________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） ③该实验中“细线对小车的拉力F的大小等于砂和桶所受的总重力的大小”是有条件的。若实验前已经补偿了阻力，根据牛顿第二定律可计算出细线作用于小车的拉力F的大小为_______________（用题中的M、m以及重力加速度g表示）。 ④该同学根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示，发现该图线既不通过坐标原点且AB段明显偏离直线，分析其产生原因，下列说法正确的是_____________。 A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C.图线AB段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车与车内砝码总质量的条件 （3）小王同学在保持M一定时，探究小车的加速度a与受力F的关系时，根据实验数据做出a-F图像，如图丁所示（若实验前已经补偿了阻力）。小傅同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求________（用题中的M、m表示）。 四、解答题（本大题共4大题，共40分，把答案写在答题纸上） 17. 如图所示，质量为的雪橇（包括人）在与水平方向成37°角、大小为的拉力作用下，沿水平面由静止开始运动，经过撤去拉力。雪橇与地面间动摩擦因数为。取，，。求： （1）撤力前地面对雪橇的支持力； （2）刚撤去拉力时雪橇的速度的大小； （3）撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离。 18. 如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度， ，。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求： （1）运动员从P点到A点运动过程所用时间t； （2）运动员在B点时的动能； （3）在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。 19. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 （1）求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； （2）估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； （3）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 20. 小行星撞击地球虽然发生概率较低，却会使地球生命面临重大威胁。我国已经提出了近地小行星防御的发展蓝图，计划在2030年实现一次对小行星的动能撞击，2030至2035年间实现推离偏转。已知地球质量为M，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为G。若一颗质量为m的小行星距离地心为r时，速度的大小，m远小于M。不考虑地球运动及其它天体的影响。 （1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。 （2）若小行星的速度方向沿着它与地心的连线指向地心。已知取无穷远处的引力势能为零，则小行星在距地心为r处的引力势能。 a．设想提前发射质量为0.1m的无人飞行器，在距离地心为r处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性的对心碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度。 b．设想对小行星施加适当的“推力”后，使其在距离地心为r处的速度方向与它和地心连线的夹角变为，速度大小不变，也能解除对地球的威胁。已知小行星仅在地球引力所用下的运动过程，它与地心的连线在任意相等时间内扫过相等的面积。求小行星在此后的运动过程中，距地心的最近距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人大附中朝阳学校2025~2026学年度第一学期高三年级十月练习 物理试题 考 生 须 知 1.本试卷分为Ⅰ、Ⅱ两卷，共有20小题，共8页，满分100分；答题纸共4页 考试时长90分钟，。 2.请将个人信息完整填写在答题纸密封线内，确保信息准确无误。 3.第Ⅰ卷各题均须用2B铅笔按规定要求在“机读答题卡”对应区域上作答，选项与题号 要对应，填涂要规范，保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损，不得做任何标记。 4.第Ⅱ卷各题均须用黑色字迹的签字笔按规定要求在答题纸上作答。 第I卷（共42分请将答案填涂在答题纸上） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则（　　） A. 甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B. 甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量 C. 分开后，甲的动量大于乙的动量 D. 分开后，甲的动能小于乙的动能 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，甲推乙的过程中，甲对乙的作用力等于乙对甲的作用力，故A错误； BC．甲推乙的过程中，甲乙二人组成的系统在二者相互作用过程中不受外力，满足系统动量守恒条件，故甲对乙的冲量与乙对甲的冲量等大反向，故分开后，甲的动量等于乙的动量，故BC错误； D．根据 可知动量大小相等，而甲的质量大于乙的质量，故甲的动能小于乙的动能，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验，发现A、B两球总是同时落地。若A、B两球质量相等，且将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解。下列说法不正确的是（　　） A. 在同一次实验中，两球落地时重力的功率相等 B. 在同一次实验中，两球落地时动量的大小相等 C. 本实验可验证平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 D. 在同一次实验中，两球在空中运动的过程中重力做功相等 【答案】B 【解析】 【详解】AC．在同一次实验中，质量相同的A、B球在竖直方向都做自由落体运动，落地时竖直速度相同，所以两球落地时重力的功率相等，故AC正确，不符合题意； B．在同一次实验中，B球做自由落体运动，A球做平抛运动，两球落地时速度不同，所以动量的大小不相等，故B错误，符合题意； D．在同一次实验中，质量相同的两球在空中运动的过程中，下落高度相同，所以重力做功相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 3. 如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 支持力可能为零 B. 摩擦力做功为−μmgvt C. 拉力和摩擦力的合力方向竖直向上 D. 合力做功为Fvt 【答案】C 【解析】 【详解】AB．物体匀速运动，对物体受力分析，水平方向 竖直方向 由于水平方向一定受到向左的摩擦力，故支持力不可能为零；摩擦力做功为 故AB错误； C．对物体受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由平衡条件可知此时拉力和摩擦力的合力方向必定竖直向上此时与支持力的合力才能和重力平衡，故C正确； D．物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，故合力做功为0，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 地面对斜面体的摩擦力为零 B. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C. 地面对斜面体的支持力等于 D. 地面对斜面体的支持力大于 【答案】B 【解析】 【详解】CD．滑块由静止开始沿斜面加速下滑，滑块有向下的分加速度，可知，滑块处于失重状态，则地面对斜面体的支持力小于，故CD错误； AB．将滑块与斜面体作为一个整体，滑块由静止开始沿斜面加速下滑，则整体有水平向左的平均加速度，可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，故A错误，B正确。 故选B。 5. 如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图所示 v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于虚线与坐标轴围成的面积，故A错误； B．根据，可知图像乙中斜率为2a=1m/s2，则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误； C．根据，可知题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．由，可得 结合图丁，图像过，图像斜率为 解得a=10m/s2，解得v0=-5m/s 故t=3s时物体的速度为，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中错误的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 【答案】A 【解析】 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上的物体，由万有引力垂直于地轴的分力提供向心力，故A错误，符合题意； B．c为地球静止卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，根据开普勒第三定律有 由于 则有 可知 故B正确，不符合题意； C．c为地球静止卫星，根据 a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据 则有 c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有 故C正确，不符合题意； D．c为地球静止卫星，根据 a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据 则有 c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有 故D正确，不符合题意。 故选A。 7. 如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B. 0~2s内，小球始终处于超重状态 C. 0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D. 0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为2N，到达最高点时传感器示数最小值为零，则此时弹簧在原长，小球的加速度为向下的g，结合对称性可知最低点时的加速度为向上的g，根据则F-mg=ma 可知F=2mg=2N 即小球的质量m=0.1kg 由图像可知，振动的周期为4s，选项A错误； B．0~2s内，小球从最低点到最高点，加速度先向上后向下，则先超重后失重，选项B错误； C．0~2s内，小球从最低点到最高点，动量变化为零，由动量定理 可得小球受弹力的冲量大小为 选项C正确； D．0~2s内，小球动能变化为零，弹力对小球做的功与重力做功的代数和等于小球动能的变化量，选项D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量为3kg的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分粗糙水平。质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取g的大小为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物块对小球不做功 B. 物块的最大速度为2m/s C. 两者分离时物块移动了0.15m D. 物块对地面的最大压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】根据两者之间的机械能的变化判断物块是否对小球做功； 当小球滑到B点时物块的速度最大，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律求最大速度。在轨道最低点，由牛顿第二、三定律求解轨道的支持力，从而得到对轨道的压力； 由水平方向的平均动量守恒求物块的位移。 【详解】A．在弧面上，小球由于与物块之间的挤压，物块的机械能增加，小球的机械能减小。根据功能原理，物块对小球做负功。在水平面CD上，由于二者之间的摩擦，两者的机械能均减小，二者互相做负功，故A错误； BD．小球从A到C点的过程，对小球和物块组成的系统，由于水平方向不受外力，以向右方向为正，由水平方向动量守恒得 mv1﹣Mv2＝0 由机械能守恒得 mg（hAB+R）＝ 联立解得 v1＝3m/s v2＝1m/s 物块的最大速度为1m/s，方向向左。 在C点，对小球根据牛顿第二定律有 FN﹣mg＝ 解得 FN＝N 根据牛顿第三定律知，小球对物块的压力 FN′＝FN 对物块，根据平衡条件有 FN1＝Mg+FN′ 根据牛顿第三定律有物块对地面的压力 FN1′＝FN1 联立代入数据得 FN1′＝N 故BD错误； C．对整个过程，水平方向不受外力，则水平方向平均动量守恒，以向右方向为正有 又因为 x1+x2＝R+xCD 联立解得 x1＝0.15m x2＝0.45m 故C正确。 故选C。 【点睛】本题是小球轨道模型，考查动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二、三定律等内容，要注意的是物块与地面无摩擦力，圆弧面也无摩擦，这是应用动量守恒定律的前提。 9. 如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（-b，0）。重力加速度为g。则（　　） A. 小球的质量为 B. 圆轨道的半径为 C. 图乙[1]处应为3b D. 图乙[2]处应为6a 【答案】D 【解析】 【详解】A．在最低点由牛顿第二定律得，又因为 联立可得 由图可知，解得，A错误； B．由上述分析可知，图像斜率为，解得，B错误； D．图线的最左端表示小球恰好能完成整个圆周运动 即有， 从最高点到最低点由机械能守恒有 联立解得，故D正确； C．由D项分析可知，C错误。 故选D。 10. 如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是（　　） A. 时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小 B. 时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小 C. 时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小 D. 时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动。对整体分析，有一部分沙子有向下的加速度，则总重力大于桌面对沙漏的支持力，合力向下，故AB错误； C．对时刻二分析，部分沙子做自由落体运动，设沙漏的总质量为m，空中正在下落的沙子质量为，沙漏中部细孔到底部静止沙子表面的高度为h，因细孔处速度很小，可视为零，故下落的沙子冲击底部静止沙子表面的速度为 沙子下落的时间为 设下落的沙子对底部静止沙子的冲击力为，在极短时间内，撞击在底部静止沙子表面的沙子质量为，取向上为正方向，由动量定理有 解得 空中的沙子质量 则 对沙漏受力分析，可知桌面对沙漏的支持力为 故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题意，错选不得分，选不全得2分） 11. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前内的牵引力为 B. 汽车的额定功率为 C. 汽车的最大速度为 D. 时间内汽车牵引力做功为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由题可知汽车所受阻力为 由图像可知前内的加速度为 前内汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律可得 解得 故A正确； B．由题可知汽车在时达到额定功率，其额定功率为 故B正确； C．当汽车牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 故C正确； D．时间内，根据动能定理可得 可得汽车牵引力做功为 故D错误。 故选ABC。 12. 如图，小球1、2用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行。在各次碰撞中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。将1号小球拉至高度h释放，第一次碰撞后1球反弹，两球上升最大高度均为0.25h。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 小球1在第一次碰撞前后的速度大小之比为4∶1 B. 小球1、2的质量之比为1∶3 C. 两小球发生的是非弹性碰撞 D. 两球在最低点发生第二次碰撞 【答案】BD 【解析】 【详解】A．碰前对小球1，由机械能守恒有 解得碰前小球1速度 碰后对小球1，由机械能守恒有 解得碰后小球1速度 则，故A错误； B．由于碰后小球1速度 由于两球上升最大高度均为0.25h，同理可知碰后小球2速度 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立解得，故B正确； C．选择最低点为0势能点，设小球1质量为m，碰撞前系统机械能 碰撞后系统机械能 可知碰撞为弹性碰撞，故C错误； D．由于两球第一次两球上升最大高度相同，且之后均做圆周运动，运动规律相同，故两球在最低点发生第二次碰撞，故D正确。 故选BD。 13. 伽利略用数学方法研究斜抛运动，他发现以相同大小的初速度抛出物体，当抛射角（初速度方向与水平方向的夹角）α=45°时，射程最大，抛射角为45°±β的两个斜抛运动射程相等。如图所示，将一个物体以相同大小的初速度由O点抛出，曲线1是抛射角为60°时的运动轨迹，曲线2是抛射角为30°时的运动轨迹，两条曲线交于P点，A点和B点分别为两条曲线的最高点，C点是曲线1上与B点高度相等的一点。不计阻力，有关物体分别沿两条轨迹运动的过程，下列说法正确的是（　　） A. 物体分别沿曲线1和曲线2由O点运动到P点的时间之比 B. 物体经过A点和B点时的速度之比 C. A点和B点与O点的高度差之比 D. 由A点到C点和由C点到P点过程重力做功之比 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体沿曲线1运动到P点的时间 沿曲线2由O点运动到P点的时间 则，选项A错误； B．物体经过A点和B点时的速度之比，选项B正确； C．A点和B点与O点的高度差之比，选项C错误； D．因可知 根据WG=mgh可知由A点到C点和由C点到P点过程重力做功之比，选项D正确。 故选BD。 14. 旋转在乒乓球运动中往往有一击制胜的作用。乒乓球在飞行过程中，如果发生旋转，球就会带动周围的空气在球体附近产生环流。已知乒乓球球心开始以速度v水平向左飞行，球上各点同时绕球心以角速度ω逆时针旋转，如图甲所示。根据物理学原理可知，气体流速越大，压强越小，由于乒乓球附近A、B两处空气流速不同，两处的空气对乒乓球就形成压力差，这个压力差称为马格努斯力。由于旋转球在飞行过程中受到马格努斯力，其落点与无旋转球的落点就会不同。图乙所示的a（实线）、b（虚线）两条轨迹中，一条为球心以水平速度v开始向左飞行的无旋转球的轨迹，另一条为图甲中旋转球从同一点飞出时的轨迹。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中乒乓球下方A处气体的流速比B处的大 B. 图乙中a为无旋转球的轨迹，b为旋转球的轨迹 C. 马格努斯力与乒乓球转动的角速度大小无关 D. 无旋转球弹起的高度可能超过发球位置的高度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．AB两处的空气都会有向右运动的速度，同时球的旋转会带动周围的空气和球一样逆时针旋转，则A处的两股流速是同向的因此流速大，B处的两股流速是相反的因此流速小，故A正确； B．当乒乓球旋转时会受到一个垂直于速度方向的马格努斯力，因此在竖直方向的加速度变大，则球在竖直方向的运动时间更短，导致在水平方向的位移也变小，故图乙中a为无旋转球的轨迹，b为旋转球的轨迹，故B正确； C．角速度越大，乒乓球附近A、B两处空气流速相差越大，则两处的空气对乒乓球就形成压力差，即马格努斯力越大，故C错误； D．由于存在空气阻力，故乒乓球在运动过程中机械能有损失，故无旋转球弹起的高度低于发球位置的高度，故D错误。 故选AB。 第II卷（非选择题部分共58分） 三、实验题（本大题共2大题，共18分，把答案写在答题纸上） 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须______ A. 记录小圆环的位置 B. 记录两细线的方向 C. 测量两细线的夹角 D. 测量橡皮条的伸长量 （2）用如图所示装置来探究弹簧弹力与形变量的关系，关于该实验，下列说法正确的是________ A. 实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B. 弹簧自由下垂时的长度就是其形变量 C. 钩码所受弹力与钩码所受重力是一对作用力和反作用力 D. 数据处理时认为钩码所受弹力大小等于钩码所受重力大小的依据是共点力平衡条件 （3）某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上的点。将小球拉至细线呈水平且与点等高处无初速度释放。若力传感器显示拉力的最大值为，小球质量为，重力加速度为，当约为___________时，可说明小球下摆过程中机械能守恒。 【答案】（1）AB （2）D （3）3 【解析】 【小问1详解】 AB．力是矢量，合成时不仅需要大小，还必须记录方向，同时要记录小圆环的位置，确保两次拉橡皮条的作用效果相同（将结点拉到同一位置），故AB正确； C．该实验无需测量夹角，通过记录方向即可在图中体现角度，故C错误； D．本实验只需保证橡皮条结点位置一致，无需测量伸长量，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 A．实验前应竖直悬挂弹簧测原长，抵消弹簧自身重力的影响，水平测量会导致后续形变量计算错误，故A错误； B．形变量是弹簧受力后的长度与原长的差值，自由下垂的长度是原长，不是形变量，故B错误； C．钩码所受弹力与钩码所受重力是一对平衡力（作用在同一物体上），而非作用力与反作用力（作用在两个物体上），故C错误； D．钩码静止时，根据共点力平衡条件，弹力大小等于重力大小，故D正确。 故选D。 【小问3详解】 设绳长为L，小球运动到最低点时，力传感器示数最大，若机械能守恒有 在最低点有 联立解得 因此若为3时，可说明小球下摆过程中机械能守恒。 16. 图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力、质量的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。 （1）除了图甲中器材外，在下列器材中还必须使用的有______________（选填选项前的字母）。 A.220V、50Hz的交流电源 B.低压直流电源 C.天平（或电子秤） D.刻度尺 （2）宇恒同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 ①关于该实验，下列说法正确的是___________。 A.平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也应连好 B.平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点距是均匀的，说明重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力 C.实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 D.实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 ②图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D计数点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是__________m/s²，打下C点时小车的瞬时速度大小是_________________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） ③该实验中“细线对小车的拉力F的大小等于砂和桶所受的总重力的大小”是有条件的。若实验前已经补偿了阻力，根据牛顿第二定律可计算出细线作用于小车的拉力F的大小为_______________（用题中的M、m以及重力加速度g表示）。 ④该同学根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示，发现该图线既不通过坐标原点且AB段明显偏离直线，分析其产生原因，下列说法正确的是_____________。 A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C.图线AB段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车与车内砝码总质量的条件 （3）小王同学在保持M一定时，探究小车的加速度a与受力F的关系时，根据实验数据做出a-F图像，如图丁所示（若实验前已经补偿了阻力）。小傅同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求________（用题中的M、m表示）。 【答案】 ①. ACD ②. BD ③. 1.0 ④. 0.44 ⑤. ⑥. AC ⑦. 【解析】 【详解】（1）[1] 探究牛顿第二定律实验中，电火花打点计时器需要连接220V、50Hz的交流电压，用天平秤小车的质量M和砂与砂桶的总质量记为m，还需要刻度尺量位移从而求出加速度，故需要的器材选ACD。 （2）[2] ①AB．平衡摩擦力时，小车后面的纸带也应连好,即平衡了纸带的摩擦，同时纸带上打点是否均匀可判断平衡摩擦力是否合适；但小车的前端不能挂砂桶，是利用小车自身的重力分力去平衡摩擦力；故A错误，B正确； C．实验中应控制变量法，但实验目的是保持m一定时探究小车的加速度a与M的关系，故不能要改变砂和砂桶的质量，应改变小车的质量，打出几条纸带，故C错误； D．实验时，先接通打点计时器的电源，使得打点稳定后再放开小车，故D正确。 故选BD。 ②[3]纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得 [4]C点是BD段的中间时刻点，其速度等于BD段的平均速度，有 ③[5] 实验前已经补偿了阻力，则对小车和砝码由牛顿第二定律有 解得 ， ④[6]AB．图像不过坐标原点而有横截距，表示合外力不等于零时而加速度等于零，即平衡摩擦力不够，故A正确，B错误； C．只有满足时，细绳的拉力才能近似用砝码的重力代替，图像才是倾斜直线，故图线AB段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车与车内砝码总质量的条件，故C正确。 故选AC。 （3）[7] 图中PN对应小车合力为悬挂物的重力mg时的加速度a1，即 图中QN对应小车的真实加速度a2，设此时细线的拉力为F，则对小车有 对悬挂物有 联立解得 即 四、解答题（本大题共4大题，共40分，把答案写在答题纸上） 17. 如图所示，质量为的雪橇（包括人）在与水平方向成37°角、大小为的拉力作用下，沿水平面由静止开始运动，经过撤去拉力。雪橇与地面间动摩擦因数为。取，，。求： （1）撤力前地面对雪橇的支持力； （2）刚撤去拉力时雪橇的速度的大小； （3）撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离。 【答案】（1）280N （2）5.2m/s （3）6.76m 【解析】 【分析】 【小问1详解】 对雪橇受力分析，有 解得 【小问2详解】 撤去拉力前有 雪橇的速度 解得速度 【小问3详解】 撤去拉力后雪橇的加速度为 继续滑行 继续滑行的距离 18. 如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度， ，。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求： （1）运动员从P点到A点运动过程所用时间t； （2）运动员在B点时的动能； （3）在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。 【答案】（1）0.6s （2）2800J （3）-100J 【解析】 【小问1详解】 由于运动员从P到A的运动过程为平抛运动，且vA=10m/s，故运动员在A点竖直方向速度 解得 【小问2详解】 在B点由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律可知 运动员在B点的动能 解得 【小问3详解】 运动员从A到B过程，由动能定理得 解得 所以在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功为-100J。 19. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 （1）求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； （2）估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； （3）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 【答案】（1），方向竖直向上 （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 取竖直向下为正方向，则有 解得 即大小为，方向竖直向上。 【小问2详解】 设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 【小问3详解】 很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据动能定理有 每台发动机提供的功率 解得 20. 小行星撞击地球虽然发生概率较低，却会使地球生命面临重大威胁。我国已经提出了近地小行星防御的发展蓝图，计划在2030年实现一次对小行星的动能撞击，2030至2035年间实现推离偏转。已知地球质量为M，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为G。若一颗质量为m的小行星距离地心为r时，速度的大小，m远小于M。不考虑地球运动及其它天体的影响。 （1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。 （2）若小行星的速度方向沿着它与地心的连线指向地心。已知取无穷远处的引力势能为零，则小行星在距地心为r处的引力势能。 a．设想提前发射质量为0.1m的无人飞行器，在距离地心为r处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性的对心碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度。 b．设想对小行星施加适当的“推力”后，使其在距离地心为r处的速度方向与它和地心连线的夹角变为，速度大小不变，也能解除对地球的威胁。已知小行星仅在地球引力所用下的运动过程，它与地心的连线在任意相等时间内扫过相等的面积。求小行星在此后的运动过程中，距地心的最近距离。 【答案】（1）不能；（2）a．；b． 【解析】 【详解】（1）若小行星在该位置做匀速圆周运动，设速度大小为，由万有引力提供向心力，可得 解得 由于 可知，小行星不能围绕地球做圆周运动。 （2）a．设碰撞后小行星的速度大小为，为彻底解除小行星的威胁，应使小行星被撞后能运动至无穷远处。根据能量守恒定律有 解得 以飞行器速度方向为正方向，飞行器撞击小行星的过程根据动量守恒定律有 解得 b．设小行星离地心最近时，速度的大小为，小行星与地心的连线在相等时间扫过相等面积有 根据能量守恒定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $