精品解析：2025年北京市高三上学期学业水平测试物理试卷

北京市学业水平测试 Beijing Academic Proficiency Test 高三年级 物理 试题册 测试时间：2025年12月 Test time: December 2025 ☆ 敬告考生 ☆ 欢迎参加北京市二〇二五学年度学业水平测试。请仔细阅读以下考试须知，并严格遵守。 一、答题前，请先检查试卷有无缺页、漏印或字迹不清等问题。如有异常，请立即向监考员报告。 二、请在试卷封面相应位置准确填写姓名与准考证号。 三、所有答案须填写在答题卡指定区域，试卷上作答无效。选择题须使用2B铅笔填涂，非选择题须使用黑色字迹签字笔作答。 四、考试过程中，严禁旁窥、抄袭、交换试卷等舞弊行为；考试结束后，不得将试卷、答题卡或草稿纸带出考场。 （试卷共11页，100分。考试时长90分钟） 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的 1. 放射性核素锫通过电子俘获（Electron Capture，EC）发生衰变，衰变方程为：，其中是不带电且质量极其微小的中微子，则X是（　　） A. B. C. D. 2. 一杂技演员用4个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4个小球时，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如图所示，小张同学左手抓起一只篮球，当篮球与手臂都静止时，下列说法正确的是（　　） A. 手对篮球的作用力的大小等于篮球的重力 B. 手对篮球的作用力的大小大于篮球的重力 C. 手对篮球的作用力和篮球的重力是一对相互作用力 D. 手对篮球的作用力和篮球对手的作用力是一对平衡力 4. 如图所示，在x轴上M点固定一点电荷+Q，x轴上M、N、O、P四点等距。测得N点场强大小为E=4N/C，若再将另一等量异种点电荷-Q放在x轴上的P点，则（　　） A. N点场强大小为3N/C B. O点场强大小为5N/C C. O点电势比N点电势高 D. 将一试探电荷从N点移到O点，电场力做正功，电势能减小 5. 一列横波某时刻的图像如图1所示，图2表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下面说法正确的是（ ） A. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像 B. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像 C. 若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 D. 若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 6. 为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线，某次实验获得的图线如图所示，a，b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（　　） A. a→b→c为一次“下蹲”过程 B. a→b→c为一次“站起”过程 C. a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程 D. a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程 7. 一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度-时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A. B. C. D. 8. 2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 电子在圆筒内做匀加速直线运动 B. 电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C. 电子在各圆筒中的运动时间均为T D. 图甲中各圆筒的长度之比为…… 9. 图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 某同学自制了一台电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时调整电压表示数等于0。设变阻器总电阻为R，长度为L，电源电动势为E、内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其它阻力。则电压表示数U与所称物体质量m的关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（-b，0）。重力加速度为g。则（　　） A. 小球的质量为 B. 圆轨道的半径为 C. 图乙[1]处应为3b D. 图乙[2]处应为6a 12. 球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A. 甲的质量小于乙的质量 B. C点电势高于D点电势 C. E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D. 沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 13. 合理利用自然界中的能源是一个重要的课题。在我国某海域，人们设计了一个浮桶式波浪发电灯塔。如图甲所示，该浮桶由内、外两密封圆筒构成，浮桶内磁体由支柱固定在暗礁上，内置N=100的线圈。线圈与阻值R=14的灯泡相连，随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中；，其运动速度（m/s）。辐向磁场中线圈所在处的磁感应强度大小B=0.2T。线圈周长L=1.5m，总电阻r=1，圆形线所在处截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 线圈中感应电动势为 B. 灯泡中流过电流的最大值为4A C. 灯泡的电功率为240W D. 1分钟内小灯泡消耗的电能为13440J 14. 一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子．电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动．假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，即，式中n称为量子数，可取整数值1、2、3、，h为普朗克常量．已知静电力常量为k，电子质量为m、电荷量为e，当它们之间的距离为r时，电子偶素的电势能，则关于电子偶素处在基态时的能量，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）组装单摆时，应该选用 。（用器材前的字母表示） A. 长度为1m左右的细线 B. 长度为30cm左右的细线 C. 直径约为1.8cm的塑料球 D. 直径约为1.8cm的钢球 （2）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图2所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2=___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g=___________m/s2（取3.14，计算结果保留两位有效数字） （3）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是还是_________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 16. (1)如图所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏．下列操作能增大光屏上相邻两亮条纹之间距离的是_______ A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离 C．将绿色滤光片改成红色滤光片 D．增大双缝之间的距离 (2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)． (3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读出手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________mm(结果保留三位有效数字)． (4)在(3)前提下，如果已经量得双缝的间距是0.30 mm，双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是________m．(结果保留三位有效数字) 17. 2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高为10m，C是半径为20m圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，BC段的阻力忽略不计。AB长为100m，运动员到达B点时速度大小为30m/s，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）在AB段运动过程中，运动员加速度的大小a。 （2）运动员经过C点时的动能Ek。 （3）运动员经过C点时所受支持力的大小FN。 18. 如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同，乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动。（取） （1）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力随时间的变化关系，并说明的方向。 （2）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量，试求此过程中外力对甲做的功。 19. 2025年1月20日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），首次完成1亿摄氏度1066秒“高质量燃烧”。对人类加快实现聚变发电具有重要意义。EAST通过高速运动的中性粒子束加热等离子体，需要利用将带电离子从混合粒子束中剥离出来。已知所有离子带正电，电荷量均为q，质量均为m。所有粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略不计。 （1）“偏转系统”的原理简图如图1所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，离子在电场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动。已知两极板间电压为U，间距为d，若所有离子速度均为v，且都被下极板吞噬，求偏转极板的最短长度L。 （2）“偏转系统”还可以利用磁偏转进行带电离子的剥离，如图2所示。吞噬板MN的长度为2d，混合粒子束宽度为d，垂直于吞噬板射入匀强磁场，磁感应强度大小为B，且范围足够大。 a.要使所有离子都打到吞噬板上，求带电离子速度大小的范围： b.以吞噬板上端点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向建立坐标系，如图2所示。单位时间内通过y轴单位长度进入磁场的离子数为n。假设不同速度的离子在混合粒子束中都是均匀分布的，则落在吞噬板上的数量分布呈现一定的规律。设单位时间内落在吞噬板y位置附近单位长度上的离子数量为ny，写出ny随y变化规律的表达式（不要求推导过程），并在图3中作出ny -y图像。 20. 构建物理模型是一种研究物理问题的科学思维方法。 （1）如图甲所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，求球棒对垒球的平均作用力大小F。 （2）我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其他星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度在宇宙中飞行。如图乙所示，飞船可视为横截面积为S的圆柱体。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云，已知尘埃云分布均匀，密度为。 a、假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面，若不采取任何措施，飞船将不断减速。求飞船的速度由减小1%的过程中发生的位移大小x。 b、假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力。喷射粒子过程中，飞船的加速度很小，可视为惯性系。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略，求单位时间内射出的阳离子数N。 21. 类比法经常用到科学研究中。科学家在探索未知领域的规律时，常常将在未知新领域实验中得到的测量结果和实验现象与已知的物理规律作类比，从而推测出未知领域可能存在的规律。然后再通过实验进行检验，以确定类比得到的结论是否正确。经典物理告诉我们，若规定相距无穷远时引力势能为0，则两个质点间引力势能的表达式为，其中G为引力常量，m1、m2为两个质点的质量，r为两个质点间的距离。 （1）把电荷之间相互作用的力及电势能与万有引力及引力势能作类比，我们可以联想到电荷之间相互作用的力及电势能的规律。在真空中有带电荷量分别为+q1和-q2的两个点电荷，若取它们相距无穷远时电势能为零，已知静电力常量为k，请写出当它们之间的距离为r时相互作用的电势能的表达式。 （2）科学家在研究顶夸克性质的过程中，发现了正反顶夸克之间的强相互作用势能也有与引力势能类似的规律，根据实验测定，正反顶夸克之间的强相互作用势能可表示为，其中A是已知数值为正的常量，r为正反顶夸克间的距离。请根据上述信息，推测正反顶夸克之间强相互作用力大小的表达式（用A和r表示）。 （3）如果正反顶夸克在彼此间相互作用下绕它们连线的中点做稳定的匀速圆周运动，若正反顶夸克系统做匀速圆周运动的周期比正反顶夸克本身的寿命小得多，则一对正反顶夸克可视为一个处于“束缚状态”的系统。已知正反顶夸克质量都是m（不考虑相对论效应），根据玻尔理论，如果正反顶夸克粒子系统处于束缚态，正反顶夸克粒子系统必须像氢原子一样满足的量子化条件为：式中n称为量子数，可取整数值1，2，3，，h为普朗克常量，rn为系统处于量子数为n的状态时正反顶夸克之间的距离，vn是系统处于该状态时正反顶夸克做圆周运动的速率。若实验测得正反顶夸克的寿命为τ=0.40×10-24s，并且已知组合常数，其中A为（2）中的常数。根据已知条件在以上模型中通过计算判断，正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市学业水平测试 Beijing Academic Proficiency Test 高三年级 物理 试题册 测试时间：2025年12月 Test time: December 2025 ☆ 敬告考生 ☆ 欢迎参加北京市二〇二五学年度学业水平测试。请仔细阅读以下考试须知，并严格遵守。 一、答题前，请先检查试卷有无缺页、漏印或字迹不清等问题。如有异常，请立即向监考员报告。 二、请在试卷封面相应位置准确填写姓名与准考证号。 三、所有答案须填写在答题卡指定区域，试卷上作答无效。选择题须使用2B铅笔填涂，非选择题须使用黑色字迹签字笔作答。 四、考试过程中，严禁旁窥、抄袭、交换试卷等舞弊行为；考试结束后，不得将试卷、答题卡或草稿纸带出考场。 （试卷共11页，100分。考试时长90分钟） 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的 1. 放射性核素锫通过电子俘获（Electron Capture，EC）发生衰变，衰变方程为：，其中是不带电且质量极其微小的中微子，则X是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒，衰变方程为 故选B。 2. 一杂技演员用4个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4个小球时，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】设抛出相邻两球之间的时间间隔为T，小球上升的最大高度相等为h，由自由落体运动位移公式可得 当抛出第4个小球后，经相等时间，第1个小球落回手里再抛出，则有 解得 根据上升与下降过程的对称性，可知第4个小球离开手的瞬间，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，第2个小球运动到最高点，速度是零。则第1个小球与第2个小球间的距离为 此时第1个小球距抛出点的高度为 此时第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离为 则有第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为 故选B。 3. 如图所示，小张同学左手抓起一只篮球，当篮球与手臂都静止时，下列说法正确的是（　　） A. 手对篮球的作用力的大小等于篮球的重力 B. 手对篮球的作用力的大小大于篮球的重力 C. 手对篮球的作用力和篮球的重力是一对相互作用力 D. 手对篮球的作用力和篮球对手的作用力是一对平衡力 【答案】A 【解析】 【详解】AB．篮球受到重力和手对篮球的作用力，在这两个力的作用下处于平衡状态，故手对篮球的作用力和篮球的重力是一对平衡力，等大反向。故A正确，B错误； C．手对篮球的作用力和篮球对手的力是一对相互作用力，篮球受到的重力和地球受到篮球的万有引力是一对相互作用力。故C错误； D．手对篮球的作用力和篮球对手的作用力是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，在x轴上M点固定一点电荷+Q，x轴上M、N、O、P四点等距。测得N点场强大小为E=4N/C，若再将另一等量异种点电荷-Q放在x轴上的P点，则（　　） A. N点场强大小为3N/C B. O点场强大小为5N/C C. O点电势比N点电势高 D. 将一试探电荷从N点移到O点，电场力做正功，电势能减小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设 设在N点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得 则在N点产生的电场强度大小为 方向水平向右，所以N点的场强大小为 方向水平向右。根据对称性可知，O点与N点的场强大小相等为5N/C，方向水平向右，故A错误，B正确； CD．电场线方向由M指向P，而顺着电场线方向电势降低，则O点电势比N点电势低，试探电荷的正负未知，故从N点移到O点电场力做功正负无法判断，故CD错误。 故选B。 5. 一列横波某时刻的图像如图1所示，图2表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下面说法正确的是（ ） A. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像 B. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像 C. 若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 D. 若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 【答案】C 【解析】 【详解】图乙所示质点在t=0时在平衡位置向上振动；那么由图甲可得：若波向左传播，图乙与质点N振动一致；若波向右传播，图乙和质点L振动一致； A．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像，与结论不相符，选项A错误； B．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像，与结论不相符，选项B错误； C．若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播，与结论相符，选项C正确； D．若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播，与结论不相符，选项D错误； 故选C。 6. 为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线，某次实验获得的图线如图所示，a，b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（　　） A. a→b→c为一次“下蹲”过程 B. a→b→c为一次“站起”过程 C. a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程 D. a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程 【答案】A 【解析】 【详解】学生a→b过程压力小于重力，处于失重状态，只能从静止向下加速运动，到b点速度最大；由于惯性继续向下运动，学生在b→c过程压力大于重力，处于超重状态，所以学生向下减速运动，直至运动到最低点。 故选A。 7. 一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度-时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】负电荷从电场中的A点沿电场线运动到B点，由图像可知，电荷做加速度逐渐减小的加速运动，所受电场力越来越小，电场强度越来越小，即电场线越来越稀疏；由于电荷带负电，所以电场力与场强方向相反，则场强方向由B指向A。 故选B。 8. 2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 电子在圆筒内做匀加速直线运动 B. 电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C. 电子在各圆筒中的运动时间均为T D. 图甲中各圆筒的长度之比为…… 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故A错误； BD．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 所以，电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为；第n个圆筒长度 则各圆筒的长度之比为……，故B错误，D正确； C．只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误。 故选D。 9. 图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得 由题知 令（取最大值保证所有情况） 解得 同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即 解得F≤3mg 因个答题卡间动摩擦因数相同，则当第二张答题卡不动时，第三张一定不动，直到第n张也不动。 综上可得 故选A。 10. 某同学自制了一台电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时调整电压表示数等于0。设变阻器总电阻为R，长度为L，电源电动势为E、内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其它阻力。则电压表示数U与所称物体质量m的关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由闭合电路得欧姆定律可得 由电阻定律得 则当弹簧形变量增加x时，由电阻定律可知变阻器接入电路阻值为 由受力分析知 又有 联立解得 故选C。 11. 如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（-b，0）。重力加速度为g。则（　　） A. 小球的质量为 B. 圆轨道的半径为 C. 图乙[1]处应为3b D. 图乙[2]处应为6a 【答案】D 【解析】 【详解】A．在最低点由牛顿第二定律得，又因为 联立可得 由图可知，解得，A错误； B．由上述分析可知，图像斜率为，解得，B错误； D．图线的最左端表示小球恰好能完成整个圆周运动 即有， 从最高点到最低点由机械能守恒有 联立解得，故D正确； C．由D项分析可知，C错误。 故选D。 12. 球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A. 甲的质量小于乙的质量 B. C点电势高于D点电势 C. E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D. 沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。 设与线段交点为点，由几何关系 解得 因此有， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为 是一对相互作用力，可得 A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误； D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。 故选BD。 13. 合理利用自然界中的能源是一个重要的课题。在我国某海域，人们设计了一个浮桶式波浪发电灯塔。如图甲所示，该浮桶由内、外两密封圆筒构成，浮桶内磁体由支柱固定在暗礁上，内置N=100的线圈。线圈与阻值R=14的灯泡相连，随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中；，其运动速度（m/s）。辐向磁场中线圈所在处的磁感应强度大小B=0.2T。线圈周长L=1.5m，总电阻r=1，圆形线所在处截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 线圈中感应电动势为 B. 灯泡中流过电流的最大值为4A C. 灯泡的电功率为240W D. 1分钟内小灯泡消耗的电能为13440J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势最大值为 Emax=NBLvmax 代入数据可得 线圈中感应电动势为 故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可得最大电流为 故B错误； C．电流的有效值为 灯泡的电功率为 故C错误； D．1分钟内小灯泡消耗的电能为 故D正确。 故选D。 14. 一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子．电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动．假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，即，式中n称为量子数，可取整数值1、2、3、，h为普朗克常量．已知静电力常量为k，电子质量为m、电荷量为e，当它们之间的距离为r时，电子偶素的电势能，则关于电子偶素处在基态时的能量，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设n=1时正、负电子间的距离为、电子的速率为，则 由量子化条件可得 联立解得 每个电子的动能 系统的电势能 则电子偶素处在基态时的能量 解得 故选C。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）组装单摆时，应该选用 。（用器材前的字母表示） A. 长度为1m左右的细线 B. 长度为30cm左右的细线 C. 直径约为1.8cm的塑料球 D. 直径约为1.8cm的钢球 （2）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图2所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2=___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g=___________m/s2（取3.14，计算结果保留两位有效数字） （3）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是还是_________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）AD （2） ①. ②. 9.9 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 AB．根据，为了减小摆长测量和周期测量的误差，摆线应选择长度为1m左右的细线，故A正确，B错误； CD．为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度大、体积小的钢球，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1][2]根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 可得重力加速度为 【小问3详解】 若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，根据牛顿第二定律可得 解得 可知周期测量值偏小，根据，可知计算出的重力加速度与真实值相比偏大。 16. (1)如图所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏．下列操作能增大光屏上相邻两亮条纹之间距离的是_______ A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离 C．将绿色滤光片改成红色滤光片 D．增大双缝之间的距离 (2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)． (3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读出手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________mm(结果保留三位有效数字)． (4)在(3)前提下，如果已经量得双缝的间距是0.30 mm，双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是________m．(结果保留三位有效数字) 【答案】 ①. BC ②. ②③ ③. 1.61 ④. 【解析】 【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式得出增加相邻亮纹（暗纹）间的距离的方法； 将灯泡换成激光光源，激光的单色性好，不需要滤光片； 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需要估读一位，再依据 ，根据双缝干涉条纹的间距公式求出光波的波长． 【详解】(1)[1]根据知，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取增大双缝到光屏的距离、减小双缝间距离、或增大入射光的波长，而单缝与双缝间距不会影响条纹间距，故BC正确，AD错误； (2)[2]将灯泡换成激光光源，激光的单色性好，不需要滤光片与单缝，即为②与③； (3)[3]图甲中固定刻度读数为0.0mm，可动刻度读数为0.01×4.5=0.045mm，所以最终读数， 图乙中固定刻度读数为14.5mm，可动刻度读数为0.01×3.5=0.035mm，所以最终读数， 可得相邻干涉条纹的间距 ； (4)[4]相邻干涉条纹的间距， 由得： 17. 2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高为10m，C是半径为20m圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，BC段的阻力忽略不计。AB长为100m，运动员到达B点时速度大小为30m/s，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）在AB段运动过程中，运动员加速度的大小a。 （2）运动员经过C点时的动能Ek。 （3）运动员经过C点时所受支持力的大小FN。 【答案】（1）4.5m/s2 （2）3.3×104J （3）3900N 【解析】 【小问1详解】 运动员沿AB段做匀加速直线运动，由 可得：a=4.5m/s2 【小问2详解】 BC段由动能定理： 运动员经过C点时的动能为=3.3×104J 【小问3详解】 运动员在C点受力情况： 则可得=3900N 18. 如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同，乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动。（取） （1）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力随时间的变化关系，并说明的方向。 （2）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量，试求此过程中外力对甲做的功。 【答案】（1），方向沿导轨向下 （2） 【解析】 【小问1详解】 乙进入磁场前的加速度 甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场；乙进入磁场时： 乙在磁场中匀速运动： 所以导体棒电阻 甲在磁场中运动时 外力始终等于安培力 方向沿导轨向下； 【小问2详解】 乙进入磁场前，甲乙产生相同热量，设为，此过程中甲一直在磁场中，外力始终等于安培力，则有 乙在磁场中运动产生热量，利用动能定理 得 甲乙产生相同热量 由于甲出磁场以后，外力为零，可得 19. 2025年1月20日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），首次完成1亿摄氏度1066秒“高质量燃烧”。对人类加快实现聚变发电具有重要意义。EAST通过高速运动的中性粒子束加热等离子体，需要利用将带电离子从混合粒子束中剥离出来。已知所有离子带正电，电荷量均为q，质量均为m。所有粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略不计。 （1）“偏转系统”的原理简图如图1所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，离子在电场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动。已知两极板间电压为U，间距为d，若所有离子速度均为v，且都被下极板吞噬，求偏转极板的最短长度L。 （2）“偏转系统”还可以利用磁偏转进行带电离子的剥离，如图2所示。吞噬板MN的长度为2d，混合粒子束宽度为d，垂直于吞噬板射入匀强磁场，磁感应强度大小为B，且范围足够大。 a.要使所有离子都打到吞噬板上，求带电离子速度大小的范围： b.以吞噬板上端点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向建立坐标系，如图2所示。单位时间内通过y轴单位长度进入磁场的离子数为n。假设不同速度的离子在混合粒子束中都是均匀分布的，则落在吞噬板上的数量分布呈现一定的规律。设单位时间内落在吞噬板y位置附近单位长度上的离子数量为ny，写出ny随y变化规律的表达式（不要求推导过程），并在图3中作出ny -y图像。 【答案】（1） （2）a.；b. 【解析】 【小问1详解】 带电离子在两极板内做类平抛运动，则，， 联立可得 【小问2详解】 a.最上沿的离子能打到吞噬板上，满足， 所以 最下沿的离子不能超出吞噬板，满足， 所以 所以带电离子速度大小的范围为 b.①当y≤d时，能打到y处的离子，源自混合粒子中居于上部宽度为y中的离子，所以 ②当d<y≤2d时，能打到y处的离子，源自混合粒子中居于下部宽度为2d-y中的离子，所以 由以上分析可得，图线如图所示 【点睛】 20. 构建物理模型是一种研究物理问题的科学思维方法。 （1）如图甲所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，求球棒对垒球的平均作用力大小F。 （2）我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其他星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度在宇宙中飞行。如图乙所示，飞船可视为横截面积为S的圆柱体。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云，已知尘埃云分布均匀，密度为。 a、假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面，若不采取任何措施，飞船将不断减速。求飞船的速度由减小1%的过程中发生的位移大小x。 b、假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力。喷射粒子过程中，飞船的加速度很小，可视为惯性系。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略，求单位时间内射出的阳离子数N。 【答案】（1）6300N （2）， 【解析】 【小问1详解】 以垒球飞向球棒的方向为正方向，垒球的初动量为 末动量为 由动量定理可得垒球与球棒之间的平均作用力为 解得平均作用力大小为F=6300N 【小问2详解】 [1]对飞船与尘埃云，以飞船的方向为正方向，由动量守恒定律可得 则 [2]设在很短时间内，与飞船碰撞的尘埃质量为，所受飞船的作用力为，飞船与尘埃发生的是弹性碰撞，由动量守恒定律 由能量守恒定律 联立解得： 由于M远大于，则解得碰后尘埃的速度为 对尘埃由动量定理： 且 则飞船所受阻力为 设一个阳离子在电场中加速后获得的速度为v，由动能定理 设单位时间内射出的离子数为N，则飞船受动力为F，由动量定理 飞船匀速运动，则由受力平衡 联立解得 21. 类比法经常用到科学研究中。科学家在探索未知领域的规律时，常常将在未知新领域实验中得到的测量结果和实验现象与已知的物理规律作类比，从而推测出未知领域可能存在的规律。然后再通过实验进行检验，以确定类比得到的结论是否正确。经典物理告诉我们，若规定相距无穷远时引力势能为0，则两个质点间引力势能的表达式为，其中G为引力常量，m1、m2为两个质点的质量，r为两个质点间的距离。 （1）把电荷之间相互作用的力及电势能与万有引力及引力势能作类比，我们可以联想到电荷之间相互作用的力及电势能的规律。在真空中有带电荷量分别为+q1和-q2的两个点电荷，若取它们相距无穷远时电势能为零，已知静电力常量为k，请写出当它们之间的距离为r时相互作用的电势能的表达式。 （2）科学家在研究顶夸克性质的过程中，发现了正反顶夸克之间的强相互作用势能也有与引力势能类似的规律，根据实验测定，正反顶夸克之间的强相互作用势能可表示为，其中A是已知数值为正的常量，r为正反顶夸克间的距离。请根据上述信息，推测正反顶夸克之间强相互作用力大小的表达式（用A和r表示）。 （3）如果正反顶夸克在彼此间相互作用下绕它们连线的中点做稳定的匀速圆周运动，若正反顶夸克系统做匀速圆周运动的周期比正反顶夸克本身的寿命小得多，则一对正反顶夸克可视为一个处于“束缚状态”的系统。已知正反顶夸克质量都是m（不考虑相对论效应），根据玻尔理论，如果正反顶夸克粒子系统处于束缚态，正反顶夸克粒子系统必须像氢原子一样满足的量子化条件为：式中n称为量子数，可取整数值1，2，3，，h为普朗克常量，rn为系统处于量子数为n的状态时正反顶夸克之间的距离，vn是系统处于该状态时正反顶夸克做圆周运动的速率。若实验测得正反顶夸克的寿命为τ=0.40×10-24s，并且已知组合常数，其中A为（2）中的常数。根据已知条件在以上模型中通过计算判断，正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统？ 【答案】（1）（2）（3）不能 【解析】 【详解】（1）因为真空中的点电荷之间的相互作用力的，这与万有引力的规律相似，且都具有做功与路径无关的特点。在规定无穷远处引力势能为零的情况下，在物体由无穷远到相距为r的过程中，引力做正功，引力势能减小，所以引力势能为负值。同样，两个带异号电性的点电荷由无穷远到相距为r的过程中，静电力做正功，电势能减小，所以电势能为负值。在真空中有带电荷量分别为+q1和-q2的两个点电荷，当它们之间的距离为r时相互作用的电势能的表达式为 （2）①类比引力势能公式和强相互作用势能公式，可知强相互作用力为引力。 ②质点间引力表达式为，类比可知，正反顶夸克之间强相互作用力表达式为 （3）设基态时顶夸克粒子的线速度大小为v１，各自的半径都是，根据牛顿定律： 假设正反顶夸克粒子系统处于束缚态，则基态时n=1，根据玻尔理论 联立上述二式可得 根据牛顿定律 联立可得 代入数据，解得 T１=1.8×10-24s 由此可见 因为处于基态时，正反顶夸克做圆周运动的周期比所有的激发态的周期都短，所以在该模型中正反顶夸克做圆周运动的周期一定大于正反顶夸克的寿命，假设不成立，故正反顶夸克的束缚态是不可能存在的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $