第十二章 简单机械 知识清单 2025-2026学年人教版物理八年级下册

该初中物理第十二章“简单机械”知识清单系统涵盖杠杆、滑轮、机械效率等核心内容，构建了从概念定义（如杠杆五要素）到实验探究（如杠杆平衡条件）再到实际应用（如杆秤制作）的递进式学习支架。 清单以思维导图呈现知识体系，“易错警示”标注力臂等重难点，通过生活实例（如钳子、杆秤）培养物理观念，实验设计（如滑轮组机械效率测量）提升科学探究能力，制作杆秤的实践步骤强化科学态度与责任，助力学生自主学习，教师可精准设计教学活动。

第十二章 简单机械（知识清单） 思维导图 第1节　杠杆 一、杠杆的定义与模型 （1）功的定义： 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。 （2）关键特征： 硬棒（不考虑形变，理想模型）、能绕固定点转动。 （3）本质：简单机械，用于改变力的大小、方向或作用距离。 二、杠杆五要素（必记） 易错警示 · 务必牢记：力臂是“支点”到“力的作用线”的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。 三、杠杆示意图作图步骤 一找点 二画线 三画垂线段 1．如图所示，画出杠杆AOB上动力的力臂。 【答案】 四、杠杆的平衡条件 （1）平衡状态： 当杠杆处于静止状态，或绕支点进行匀速转动时，我们认为杠杆达到了平衡状态。 （2）实验：杠杆的平衡条件 【实验结论】 杠杆平衡时，动力F1与动力臂l1的乘积等于阻力F2与阻力臂l2的乘积，即F1l1 = F2l2。 实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。 2．杆秤是我国非物质文化遗产。将待测物体挂在秤钩处，移动秤砣使杆秤水平平衡，即可从刻度读出质量。如图所示，杆秤秤砣的质量为0.5kg，秤杆的自重忽略不计。若杆秤在水平位置静止，已知，，则被测物体的质量为______kg。由于长时间的使用，秤砣发生了大面积磨损，则此时物体质量的测量值比真实质量值要________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】 2 偏大 【详解】O是杆秤的支点，根据杠杆平衡条件有，代入数据得 秤砣磨损后，实际质量（重力）变小，而被测物体的重力、力臂OB都不变，根据杠杆平衡条件，要让杆秤平衡，需要更大的力臂OA，也就是秤砣要向远离支点的方向移动，杆秤刻度越远读数越大，因此测量值比真实质量偏大。 3．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一个12N的重物G，在A端用与水平地面成30°夹角的力F拉住，杠杆平衡时，拉力F＝________N，若拉力F的方向变为竖直向下拉，则大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 12 变小 【详解】根据图结合数学知识可知F的力臂长 由杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 当拉力F的方向变为竖直向下拉，拉力的力臂将等于OA而变大，由可知拉力F会变小。 4．图1是《天工开物》记载的用于汲水的桔槔，图2为示意图。横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，A端用竖杆连接木桶，B端悬挂重石。已知桶装满水时总质量为5kg，重石的质量为6kg，，g取10N/kg，不计其它自重和摩擦，竖杆始终保持竖直。桶和水总重______N；提水时，为使AB由虚线位置缓慢转至图示位置，人对竖杆施加的力______N；若人重500N，人与地面接触面积为，则提水时，人对地面的压强______。 【答案】 50 20 【详解】桶和水的总重 根据杠杆平衡条件得人对竖杆施加的力 人对地面的压力 人对地面的压强 5．一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，如图所示。槽钢上的悬吊点O为支点，测得动力臂为9m，阻力臂为6cm。槽钢在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为200N。若不计槽钢和铁笼的质量，大象的质量约为________kg（g取10N/kg）。如果要考虑槽钢和铁笼的质量，那么在称象前应做的准备工作是：槽钢上________（选填“挂上铁笼”或“取下铁笼”）调节槽钢悬挂点O的位置，使________。 【答案】 3000/ 挂上铁笼 杠杆（槽钢）在水平位置平衡 【详解】根据杠杆平衡条件，不计槽钢和铁笼质量时，阻力等于大象的重力。 阻力臂 大象重力 大象质量 如果要考虑槽钢和铁笼的质量，需要提前消除它们自重对杠杆平衡的影响：称象前挂上铁笼，调节支点O的位置，使槽钢在水平位置平衡，后续测量就不需要再考虑槽钢和铁笼的质量了。 6．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，；M端用绳子悬挂质量为20kg的物体，在N端用竖直向下的拉力F在2s内使物体缓慢上升了1.0m（忽略杠杆和绳的自重，g取）。求： (1)物体上升的速度。 (2)物体克服重力做功的大小。 (3)拉力F的大小。 【详解】（1）物体上升高度，运动时间，物体上升路程，物体上升的速度 （2）物体重力 物体克服重力做功 （3）为杠杆支点，M端受到的阻力等于物体重力，阻力臂；N端拉力为动力，动力臂，已知，忽略杠杆和绳自重，根据杠杆平衡条件可得，整理得，拉力 【交流与讨论】 1. 调节平衡螺母使杠杆水平平衡，这样做的目的是：便于直接读出力臂。 ①使杠杆的重心在支点目的：消除杠杆自身重力对实验的影响； ②使杠杆水平平衡，这样做的目的是：便于直接读出力臂。 2. 在实验前和实验过程中，该如何要调节杠杆在水平位置平衡？ 根据“左偏右调，右偏左调”原则，在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 7．小亮同学利用下面装置探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前需调节杠杆在水平位置平衡，其目的是________；如图甲所示，发现杠杆右端下沉，则应把杠杆右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。 (2)请你为该实验设计实验数据的记录表格。 (3)调节杠杆在水平位置平衡之后，挂钩码进行实验，如图乙所示，杠杆________（选填“能”或“不能”）在水平位置平衡。如图丙所示，用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为，再将弹簧测力计向左下方向拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数为，则________（选填“大于”“小于”或“等于”），原因是________。 (4)学习了功的知识后，小亮想能否将：的单位“N·m”换成“J”。根据功的定义，你觉得________（选填“能”或“不能”）替换。 【答案】(1) 便于测量力臂的长度 左 (2) 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 (3) 能 大于 拉力方向改变后，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件，拉力变大 (4)不能 【详解】（1）杠杆水平时，钩码重力竖直向下，力臂刚好落在杠杆刻度上，方便读数。甲图右端下沉，可知右端偏重，平衡螺母向偏高一侧（左侧）调。 （2）实验至少 3 组，避免偶然性。 （3）乙图满足，符合杠杆平衡条件，可水平平衡。根据可知，力臂是支点到力作用线的垂直距离，斜拉，说明力臂减小，所以变大。 （4）的单位是，而是力和沿力方向移动的距离，物理意义不同，只是单位形式相同，物理含义不一样，不能替换成焦耳。 （3） 最大力臂——最小的力 杠杆上离支点（O）最远的点(A)作为作用点，且力的方向与OA垂直，此时所施加的力最小。 五、生活中的杠杆 （1）杠杆的分类与应用 类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 l1 > l2 F1 < F2 省力、费距离 撬棒、羊角锤、 钢丝钳、瓶起子 费力杠杆 l1 ＜ l2 F1 ＞ F2 费力、省距离 钓鱼竿、筷子、 镊子、理发剪刀 等臂杠杆 l1 ＝ l2 F1 ＝ F2 不省力不费力、 不省距离不费距离 天平、定滑轮 8．如图所示，是用钳子剪铁丝的实例。关于钳子的使用，下列说法正确的是（     ） A．钳子对铁丝的压力是阻力 B．在图示状态使用时钳子是费力杠杆 C．把铁丝往钳子的转轴处靠近是为了省力 D．把手往钳子的转轴处靠近是为了增大动力臂 【答案】C 【详解】A．钳子是我们研究的杠杆，阻碍杠杆转动的阻力是铁丝对钳子的作用力，不是钳子对铁丝的压力，故A错误； B．钳子的支点在转轴，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C．把铁丝往转轴靠近，减小了阻力臂，根据杠杆平衡条件，在动力臂、阻力不变的情况下，阻力臂越小，所需动力越小，因此可以省力，故C正确； D．把手往转轴靠近，会减小动力臂，不是增大动力臂，故D错误。 9．下列工具正常使用时，属于省力杠杆的是（　　 ） A．食品夹 B．托盘天平 C．筷子 D．尖嘴钳 【答案】D 【详解】A．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意； C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．尖嘴钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。 10．如图所示为我国明代科学家所著《天工开物》所记载的脚踏碓舂米的情景，用脚连续踏木杆的一端，另一端的碓头就会连续起落舂米（将稻谷去壳）。下列说法中正确的是（     ） A．使用脚踏碓时，可以省距离 B．使用脚踏碓时，木杆相当于省力杠杆 C．碓的头部较尖，是为了增大压力 D．脚踏的一端做得比较粗糙是为了减小摩擦力 【答案】A 【详解】A．脚踏碓的木杆是费力杠杆（动力臂短于阻力臂），费力但省距离，故A正确； B．使用时，脚踏端动力臂短、碓头端阻力臂长，属于费力杠杆，并非省力杠杆，故B错误； C．碓的头部较尖是通过减小受力面积来增大压强，而非增大压力，故C错误； D．脚踏端做得粗糙是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，而非减小，故D错误。 （2）特殊杠杆：同侧力杠杆 ①特点：动力、阻力在支点同侧，两力方向必须相反才能平衡。 ②平衡条件：仍满足F1l1=F2l2。 第2节　制作简易杆秤 一、核心主题 以杠杆平衡条件为理论基础，用身边材料制作简易杆秤，理解传统称量工具的物理原理。 二、杆秤基础认知 （1）结构：秤杆（带秤星）、秤砣、秤盘、提纽（支点）。 （2）使用：物体放秤盘→移动秤砣至水平静止→读刻度得质量。 （3）原理： ①核心公式：F1L1=F2L2（杠杆平衡） ②阻力：物体重力；阻力臂：支点到秤盘距离（固定） ③动力：秤砣重力；动力臂：支点到秤砣距离（可调） 三、制作关键要点 （1）材料选择： · 秤杆：筷子（坚硬、均匀、易刻线） · 秤盘：纸杯 / 小盆（轻便、易悬挂） · 其他：20g 钩码（秤砣）、100g 砝码（标定量程）、细线、刻度尺、记号笔 （2）位置确定： · 秤盘：固定在秤杆最前端； · 提纽：靠近秤盘，在秤盘与定盘星之间，反复微调确定支点。 （3）刻度标定： · 定盘星（0 刻度）：空载时秤砣让秤杆平衡的位置； · 最大刻度：挂 100g 砝码，标记秤砣平衡位置； · 分度：0~100g 间均匀分刻度，保证测量准确。 四、拓展与误差分析 ①双提纽：远离秤盘的提纽测量范围更大（动力臂更长，可称更重物体）； ②0 刻度作用：平衡秤杆自重与秤盘重量； ③秤盘质量影响：会改变 0 刻度线位置； ④秤砣粘泥：秤砣变重→动力臂变短→测量值偏小； ⑤刻度要求：必须均匀分布，保证精度。 四、拓展与误差分析 项目分析→材料准备→确定支点→标定 0 刻度→均分刻度→制作完成→展示交流。 11．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（     ） A．该杆秤的支点是 B．该秤砣的质量为 C．要使该杆秤的称量范围变大，可以换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在点左边 【答案】C 【详解】A．该杆秤称量时，绕着O点转动，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A错误； B．由杠杆平衡条件得 该秤砣的重力为 由得，秤砣的质量为 故B错误； C．杆秤的最大称量对应秤砣在杆最右端，即最大动力臂不变，阻力臂也不变。根据杠杆平衡条件，当动力臂、阻力臂不变时，秤砣质量越大，能平衡的被测总重力越大，可称量的最大质量越大，称量范围变大，故C正确； D．换称质量更大的孩子，总重力变大，秤砣重力不变，阻力臂不变，根据，可得动力臂需要变大，因此秤砣悬挂点应在点的右侧，故D错误。 12．在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具—戥子秤。如图所示，使用时，将待测药材挂在秤盘上，用手拎住秤钮A或B（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（　　） A．戥子秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力也较大 B．若使用了磨损的秤砣则测量值比药材真实值偏小 C．要称50g中药，称量时挂秤砣端翘起，应减少中药使秤杆恢复水平平衡 D．使用A秤纽的最大测量值比使用B秤纽的最大测量值小 【答案】C 【详解】A．戥子秤在力的作用下会绕着秤钮A或B转动，是杠杆，根据杠杆的平衡条件可知，力臂大的一侧对应的力比较小，故A错误； B．磨损的秤砣的质量变小，也就是重力变小，根据杠杆的平衡条件，重力变小，对应的力臂就会变长，会远离秤纽，测量值偏大，故B错误； C．称量时挂秤砣端翘起，说明中药重力较大，故需要减少中药的质量，才能使秤杆恢复水平平衡，故C正确； D．在秤砣位置不变时，使用A秤纽与使用B秤纽相比，减小了被测量物体提供的力的力臂，同时增大了秤砣提供的力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知被测量物体提供的力就变大，即被测量物体质量变大，所以最大测量值会变大，故D错误。 13．某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，如图所示。提纽固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，，，，钩码N的质量，金属块M的体积，细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．液体的密度为 B．物体的密度为 C．物体在液体中所受浮力为0.25N D．金属块M所受的重力为20N 【答案】A 【详解】ABD．根据杠杆的平衡条件可得 GM×OA=GN×OB 根据G=mg可得 GM×OA=mNg×OB GM×10cm=100×10-3kg×10N/kg×20cm 解得GM=2N；物体的密度为 将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡，则根据杠杆的平衡条件得 (GM-F浮)×OA=GN×OC 根据阿基米德原理可得 (GM-ρ液gV)×OA=GN×OC (2N-ρ液×10N/kg×25×10-6m3)×10cm=100×10-3kg×10N/kg×(20cm-3cm) 解得ρ液=1.2×103kg/m3，故A正确，BD错误； C．物体在液体中所受浮力为 Ｆ浮=ρ液gV=1.2×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.3N 故C错误。 14．如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为30g，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为为5cm，秤盘离提纽的距离为为4cm。 (1)当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是为15cm，中药的质量是多少？ (2)想增加杆秤的灵敏度，分析说明应如何调节秤砣质量？ 【答案】(1)75g (2)减小秤砣质量 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，称量中药前有 即......① 称量中药时有 即.....② 由①②式可知 （2）假设秤砣在另外不同位置时，由（1）中可知，称量的中药的质量可表示为 所以中药质量的变化量 要使得杆秤更灵敏，就是在相同时，更大，所以要使得杆秤更灵敏，在提纽位置不变时，只需减小秤砣的质量。 15．小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盆挂在秤杆的A点作为秤盘，在B点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星O。秤盘中放入质量为100g的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置C处标记100g，如图所示。 (1)请你判断小华能否在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线？ (2)请你运用所学知识分析说明。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力。设秤盘的质量为m盘，秤砣的质量为m0，OB的距离为l0，AB的距离为l1；若待测物体的质量为m，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为l。） 【答案】(1)能 (2)根据杠杆的知识，杆秤可简化为下图：AI根据杠杆平衡条件可得：杆秤空秤时G盘l1=G砣l0………………①杠杆称物体时（G盘+G）l1=G砣l……②②式-①式得Gl1=G砣（l-l0）即变形可得到因为m0、l0、l1是定值，所以待测物体的质量m与长度l成正比，即能在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线。 第3节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 （1）定滑轮 ①定义：轴固定不动的滑轮。 ②力学实质：等臂杠杆（l1=l2）。 ③主要特点：不省力、不省距离，能改变力的方向。 ④公式：F=G，s=h。 16．如图所示的装置中，甲物体重7N，乙物体重2N。甲、乙均保持静止状态。不计弹簧测力计及绳重，则下列说法正确的是（　　） A．甲受到绳子的拉力为5N B．乙受到的合力为5N C．甲对地面的压力为5N D．弹簧测力计的示数为0N 【答案】C 【详解】AD．乙保持静止状态，乙物体重2N，所以乙受到绳子拉力为2N，因为定滑轮绳子两端拉力相同，所以弹簧测力计挂钩处受到绳子拉力大小也为2N，弹簧测力计静止，因此弹簧测力计两侧受到绳子的拉力相等，所以弹簧测力计拉环处受到左侧绳子拉力也为2N，同理可知，甲受到绳子的拉力也为2N，故AD错误； B．乙保持静止状态，所以受力平衡，因此乙受到的合力为0N，故B错误； C．甲静止，处于平衡状态，对甲进行受力分析有 所以支持力等于重力和拉力的差值等于 支持力和压力是一对相互作用力，相互作用力的大小是相等的，所以甲对地面的压力为5N，故C正确。 17．如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用、、三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，图中滑轮的轴的位置固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力，因为物体匀速运动，忽略绳重及绳子与滑轮间的摩擦，F1、F2、F3都与物体受到的重力G相等，所以三种拉法所用拉力一样大，即 故ABD错误，C正确。 （2）动滑轮 ①定义：轴随物体一起运动的滑轮。 ②力学实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。 ③主要特点：省一半力、不能改变力的方向、费距离。 ④公式：F=G/2（不计动滑轮重、绳重、摩擦），s=2h。 ⑤实际拉力：F=(G+G动)/2（考虑动滑轮自重） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 18．如图所示，利用动滑轮提升物体，使物体在10s内匀速上升4m，物体的重力为10N，动滑轮的重力为2N，不计绳重与摩擦。下列说法正确的是（   ） A．使用动滑轮可以省距离 B．物体运动的速度为 C．拉力的大小为5N D．绳子自由端移动的距离为8m 【答案】D 【详解】A．使用动滑轮可以省力，但是费距离，故A错误； B．物体运动的速度为 故B错误； C．不计绳重与摩擦，则拉力的大小为 故C错误； D．绳子自由端移动的距离为 故D正确。 19．如图所示，在水平桌面上，一个质量m＝1kg的物体P，通过一个定滑轮和一个动滑轮与三个总质量M＝1kg的钩码相连，动滑轮重2N，绳子的质量以及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，并且物体P以0.4m/s的速度向右做匀速直线运动（g取10N/kg）。下列说法正确的是（    ） A．物体P受到水平向左的摩擦力大小为4N B．绳子拉力对物体P做功的功率为1.2W C．2s内摩擦力做的功大小为4.8J D．若使物体P水平向左匀速运动，需施加向左的拉力12N 【答案】CD 【详解】A．物体P向右匀速直线运动时，受到绳子的拉力和水平向左的摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力。钩码的总重 动滑轮的重力，所以钩码及动滑轮的总重 绳子的质量以及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，图中使用的是动滑轮，n＝2，绳子的拉力 则P受到的摩擦力，方向水平向左，故A错误； B．物体P受到绳子拉力6N，以0.4m/s的速度向右做匀速直线运动，此时拉力做功的功率 ，故B错误； C．2秒内物体P移动的距离，且P受到的摩擦力为6N，则2s内物体P克服摩擦力做的功 即2s内摩擦力做的功大小为4.8J，故C正确； D．物体P向左匀速直线运动时，压力不变，接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力大小不变，方向水平向右，此时P受到水平向左的拉力和水平向右的绳子的拉力及摩擦力的作用，则水平向左的拉力，故D正确。 20．如图所示，物体A以2厘米/秒的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3牛，物体A受到的摩擦力f=___________牛，2秒内拉力F走过的距离___________米。（不计轮、绳重、摩擦） 【答案】 6 0.08 【详解】[1]物体A在水平地面上做匀速直线运动，处于平衡状态，A受到的摩擦力f与动滑轮对物体A的拉力是一对平衡力。弹簧测力计的示数为3N，即拉力F=3N，根据动滑轮的特点，动滑轮对物体A的拉力 所以物体A受到的摩擦力 [2]如图，已知物体A的速度 则绳子自由端移动的速度 根据速度公式得2秒内拉力F走过的距离 三、滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）特点：既能省力，又能改变力的方向，一定费距离。 （3）核心公式： ①拉力关系(考虑绳重和动滑轮重及摩擦)：F=G总 /n（G总 = G物 + G动） ②距离关系：s=nh(s：绳端移动距 / h：物体移动距) （4）滑轮组的组装技巧： ①确定绕绳的有效段数 ②绕绳方式的判断（奇动偶定） · n：承担物重的绳子有效段数（直接数动滑轮上绳子段）。 · n为奇数：绳起点固定在动滑轮 · n为偶数：绳起点固定在定滑轮。 ③拉力(忽略绳重及摩擦) 绳子自由端的移动距离： 绳子自由端的移动速度： 21．请用笔画线代替轻绳，在图中画出用滑轮组提升重物时最省力的绕线方式。 【答案】 【详解】由可知，当承担物重的绳子股数越大时，拉力F越小，越省力，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重,此时为最省力的绕线方法，据此作图。 22．用轻质滑轮组将重力为G的物体提起来，请按要求在下图中画出不同的绕线方法。要求：不计绳重和摩擦，。 【答案】 【详解】左边滑轮组中，有两个动滑轮和一个定滑轮，要求，即绳子承重股数为4股，所以绳子始端固定在定滑轮的下挂钩上，然后依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮、下面的动滑轮，如左图所示；右边滑轮组中，有两个动滑轮和一个定滑轮，要求，即绳子承重股数为3股，所以绳子始端固定在动滑轮的挂钩上，然后依次是上面的的定滑轮和下面的动滑轮，如右图所示： 23．如图所示，工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力F拉动绳子自由端，使重力为600N的物体以的速度匀速竖直上升，提升过程中滑轮组的机械效率为。已知该工人重650N，若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端受到竖直向下的拉力为250N B．工人做功的功率为50W C．工人对地面的压力为350N D．滑轮组对悬挂点的拉力为1300N 【答案】AD 【详解】A．由图可知，滑轮组绳子股数 由机械效率公式 则绳子自由端受到竖直向下的拉力，故A正确； B．由 则工人做功的功率，故B错误； C．工人对地面的压力等于人的重力与绳的拉力之差，即，故C错误； D．不计滑轮组的绳重和摩擦，由 则动滑轮重为 若三个滑轮重均相等，即 则滑轮组对悬挂点A的拉力为，故D正确。 24．小阳为了搬运重物，设计了如图所示的甲、乙两种不同的滑轮组，在相同时间内分别将两物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力，滑轮组的机械效率，忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的速度相等 B．甲滑轮组拉力的总功率比乙的大 C．两滑轮组绳子自由端的拉力 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 【答案】BD 【详解】A．甲滑轮组有3段绳子承担物重，乙滑轮组有2段绳子承担物重，在相同时间内提升相同高度，绳子自由端移动的距离s甲=3h，s乙=2h，因此绳端移动的速度v甲=3v物，v乙=2v物，由于v物相同，故v甲＞v乙，两滑轮组绳端移动的速度不相等，故A错误； B．甲滑轮组的机械效率较低，说明额外功占比更大，而总功包括有用功和额外功，在相同时间内提升相同高度时，甲的总功更大，根据可知，甲滑轮组拉力的总功率比乙的大，故B正确； C．甲滑轮组有3段绳子承担物重，乙滑轮组有2段绳子承担物重，且。忽略绳重和摩擦时，拉力，。由于甲的机械效率较低，说明（额外功更大），但，因此无法直接比较和的大小关系，故C错误； D．若忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，则滑轮组的额外功来源于克服动滑轮的重力做功，即。甲的机械效率低于乙，说明甲滑轮组的额外功更大，在提升相同高度时，甲滑轮组的动滑轮更重，故D正确。 25．如图甲、乙所示，用相同的滑轮组采用不同绕绳方法提升同一重物，绳端拉力较小的是______。（选填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【详解】使用滑轮组提升重物时，承担物重的绳子股数越多越省力，由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子股数n=3，乙滑轮组承担物重的绳子股数n=2，所以使用甲滑轮组拉力较小。 26．如图所示，在新农村改造时，质量为70kg的工人用滑轮组吊起质量为40kg的建筑材料，在10s内将该建筑材料匀速竖直提升了2m。不计绳重和摩擦，工人所用的拉力为250N。（g取10N/kg） (1)求建筑材料的重力； (2)求绳子末端移动的速度； (3)请通过计算说明，该工人用此滑轮组能否拉起重为1400N的建筑材料。 【答案】(1)400N (2)0.4m/s (3)不能 【详解】（1）建筑材料的重力G物=m物g=40kg×10N/kg=400N （2）动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，绳子末端移动的距离s=nh=2×2m=4m 绳子末端移动的速度 （3）动滑轮的重力G动=nF-G物=2×250N-400N=100N 工人的重力G人=m人g=70kg×10N/kg=700N 绳子末端受到的最大拉力为人的重力，即F'=G人=700N 工人能拉起的最大物重G物'=nF'-G动=2×700N-100N=1300N<1400N 故不能拉起重为1400N的建筑材料。 27．如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦。 (1)木箱匀速上升的速度是多少？ (2)工人师傅做的有用功是多少？ (3)动滑轮的重力是多少？ 【答案】(1) (2)2400J (3) 【详解】（1）木箱匀速上升的速度 （2）工人师傅做的有用功 （3）由图可知，动滑轮有3段绳子承担，即n=3，根据可得，动滑轮的重力 四、其他简单机械 （1） 斜面 ①定义：倾斜的平面，属于典型的省力机械，广泛应用于工程建设。 ②特点：省力、费距离；斜面越长越平缓越省力。 ③公式（不计摩擦）：Fl=Gh → F=Gh/l。 ④实例：盘山公路、螺丝钉、楼梯、坡道。 （2） 轮轴 ①实质：由轮和轴组成，能绕共同轴线连续旋转的杠杆。动力作用在轮上时省力。 ④实例：方向盘、门把手、螺丝刀、水龙头。 第4节 机械效率 一、功的原理 （1）内容：使用任何机械都不省功。 （2）理解：使用机械做的功≥直接用手做的功，只能省力 / 省距离 / 改变力的方向，不能省功。 一、有用功和额外功 （1）有用功：为完成目的必须做的功叫作有用功，用W有用表示。 例如：提升物体时对物体做的功，W有 = Gh（提升物体）。 （2）额外功：对我们无用但不得不做的功叫作额外功，用W额外表示。（特点：不可避免。） 例如：克服机械自重、克服摩擦所做的功。 （3）总功：动力对机械做的所有功叫作总功，用W总表示。是有用功与额外功的总和，即W总 = W有用 + W额外 （4）注意： 对大量机械分析发现，使用机械时，额外功不可能为0。大量实验表明：W总>W有用，使用任何机械都不能省功。 二、机械效率 （1）定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。 （2）计算公式： （3）特点：有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1，机械效率通常用百分数表示。 三、滑轮组机械效率实验 （1）实验：测量滑轮组的机械效率 【实验思路】 ①测量滑轮组的机械效率，需要测量滑轮组工作时的有用功和总功。然后求出二者的比值。 ②需要测量的物理量：钩码重G物、钩码上升高度h、拉力F、绳自由端移动距离s。 【实验器材】 钩码、刻度尺、弹簧测力计、滑轮、细线、粘钩。 【实验过程】 ①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G，并填入下表。 ②按照实验图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端(弹簧测力计挂钩底部)的位置。 ③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的数值，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。 ④算出有用功W有用、总功W总、机械效率η，并填入下表。改变钩码数量，重复上面的实验。 【实验结论】 省力的滑轮组，机械效率不一定高。 （2）实验：影响滑轮组机械效率的因素 【实验猜想】 机械效率η与钩码重G、动滑轮重G动、钩码上升高度h、等因素有关。 【实验方法】控制变量法 【实验过程】 ①根据控制变量法，保持滑轮组和物重不变，改变物体上升高度，探究滑轮组机械效率与物体上升的高度是否有关； ②保持滑轮组不变和提升高度，只改变物重，探究滑轮组机械效率是否与提升的物重有关； ③保持提升的物重不变和提升高度不变，只改变只改变动滑轮重，探究滑轮组机械效率是否与动滑轮的重有关。 【实验结论】 ①滑轮组机械效率，与被提升的物重有关，物重越大，机械效率越高； ②与动滑轮的重有关，动滑轮越重，机械效率越低； ③与摩擦阻力有关，摩擦阻力越大，效率越低（克服摩擦消耗额外功）； ④机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系； ⑤与物体上升高度无关。 （3）提高机械的效率的主要方法： ①改进结构，使机械更合理、更轻便。 ②经常保养，使机械保持良好的运行状态。 ③在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力。 四、简单机械机械效率的计算 （1）滑轮组的机械效率 　　利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。 28．如图所示，用两个质量相同的滑轮组成的滑轮组来提升质量为10.8kg的物体A，滑轮组绳子自由端拉力为F，物体A以0.3m/s的速度竖直匀速运动，提升过程中滑轮组的机械效率为90%，不计滑轮组的绳重和摩擦，g取。下列说法正确的是（     ） A．物体A所受拉力为120N B．绳子自由端的拉力大小F为40N C．拉力F的功率为12W D．定滑轮对上端支架的拉力为80N 【答案】B 【详解】A．物体A竖直匀速运动，其所受拉力与重力G是一对平衡力，所以物体A所受的拉力 故A错误； B．由图可知，动滑轮绳子段数，根据 可知绳子自由端的拉力大小为 故B正确； C．绳子自由端的移动速度 拉力F的功率为 故C错误； D．不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可知，动滑轮重为 滑轮组的两个滑轮质量相等，故定滑轮重，定滑轮对上端支架的拉力等于定滑轮重和两段绳子的拉力之和，即 故D错误。 29．如图所示为卷扬机通过动滑轮提升建筑材料的情境，已知建筑材料A重1000N，在的时间里匀速上升了，在这个过程中卷扬机对绳子的拉力做功的功率为220W。不计绳重和轮轴处的摩擦。则（     ） A．卷扬机对绳端的拉力大小为 B．动滑轮受到的重力大小为 C．动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为6600J D．动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率为80% 【答案】B 【详解】A．题中使用的是动滑轮， 拉力做的总功 拉力 故A错误； BC．提升物体做的有用功 不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功 动滑轮重力 故B正确，C错误； D． 动滑轮的机械效率 故D错误。 30．利用一个动滑轮将重为400N的货箱A竖直匀速提升2m，用时10s，此过程中，施加在绳自由端竖直向上的拉力F为250N。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮重为100N B．绳子自由端移动的速度是0.2m/s C．拉力F所做的功为500J D．滑轮组的机械效率是80% 【答案】D 【详解】A．不计绳重和摩擦时，动滑轮重力为 如果考虑绳重和摩擦，动滑轮重力实际小于，故A错误； B．绳子自由端移动距离 自由端移动速度 故B错误； C．拉力做的总功 故C错误； D．对货箱做的有用功 机械效率 故D正确。 31．如图所示，质量为的工人站在水平台上，用竖直向上的拉力将质量为的重物匀速竖直提升，用时。绳重不计，取。关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．动滑轮受到的重力为 B．额外功为 C．拉力的功率为 D．工人对工作台的压力为 【答案】B 【详解】A．重物的重力 由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数是2段，若不及摩擦，则动滑轮受到的重力 但题干未说明不计摩擦，故A错误； BC．不计绳重，拉力端移动距离 总功 有用功 额外功 拉力功率 故B正确，C错误； D．工人受到重力、绳的拉力和工作台的支持力，工作台的支持力 工人对平台的压力与支持力是相互作用力，大小相等，工人对平台的压力是1200N，故D错误。 32．如图所示，某人用动滑轮将重180N的木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮做的有用功是400J B．拉力的功率为40W C．动滑轮的机械效率为90% D．若用此装置沿竖直方向匀速提升360N重物，拉力为200N 【答案】C 【详解】A．滑轮承担物重的绳子段数，不计绳重和摩擦，有用功是克服物体重力做的功，为，故A错误； B．拉力移动距离 拉力做的总功 拉力功率，故B错误； C．动滑轮机械效率，故C正确； D．不计绳重和摩擦，根据可知动滑轮重力 提升360N重物时，拉力，故D错误。 33．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 【答案】A 【详解】A．由图可知，与动滑轮相连的绳子根数为2，由题意知，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，则绳子自由端移动的速度为 根据，则绳子自由端的拉力为 绳子的拉力不能大于工人的重力，否则会把工人从地面拉起，故工人的体重不能小于500N，故A正确； B．不计绳重和摩擦，额外功来自于克服动滑轮的重力做功，动滑轮的重力为 题目没有不计绳重和摩擦的条件，所以动滑轮所受重力小于100N，故B错误； C．由于工人的体重最小可能为500N，则不计绳重和摩擦，可以提升物体的最大重力为 因此物体A的重力不可以大于1000N，故C错误； D．该滑轮组的机械效率为 故D错误。 （2）斜面的机械效率： 　　用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。 34．在斜面上将一个质量为10kg的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为80N，斜面长2m、高1m。把重物直接提升所做的功作为有用功，下列说法正确的是（   ） A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B．做的有用功是200J C．此过程中斜面的机械效率为62% D．物体受到的摩擦力大小为30N 【答案】D 【详解】A．物体在斜面上会受到重力、拉力、支持力和摩擦力四个力的作用，故A错误； B．做的有用功是 故B错误； C．拉力所做的功为 此过程中斜面的机械效率为 故C错误； D．此过程中额外功为 物体受到的摩擦力大小为 故D正确。 35．如图，工人沿斜面用400N的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长，高。则斜面的机械效率为_______。 【答案】75% 【详解】克服物体重力做的有用功 推力做的总功 斜面的机械效率 36．一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1m，则人对物体做的有用功是________J，总功是_________J，斜面的机械效率________（保留一位小数），与物体之间的摩擦力是_________N。 【答案】 240 360 66.7% 40 【详解】[1]人对物体做的有用功W有用=Gh=240N×1m=240J [2]推力做的总功W总=Fs=120N×3m=360J [3]斜面的机械效率 [4]克服物体受摩擦力做的额外功W额=W总-W有用=360J-240J=120J 由W额=fs得斜面与物体之间的摩擦力 37．课外小组的同学“探究斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系”，实验装置如图所示，每次实验改变斜面倾斜程度，实验中同学们记录的测量数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 斜面高度h/cm 斜面的倾斜程度 斜面长s/cm 拉力F/N 机械效率η 1 2 10 较小 60 0.8 41.7% 2 较大 30 1.0 66.7% 3 更大 15 1.6 (1)由表中数据计算第三次实验斜面的机械效率3＝_________%（结果保留3位有效数字）。 (2)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面提升同一物体时，斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系是________。 (3)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越_________ （选填“高”或“低”），这是因为在此过程中，有用功_________（选填“相等”或“不等”），额外功_________（选填“增加”、“减少”或“不变”）。 【答案】(1)83.3 (2)斜面的倾斜程度越大，斜面机械效率越高 (3) 低 相等 增加 【详解】（1）第三次实验斜面的机械效率 （2）由图中数据可知：斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （3）[1]表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越低。 [2][3]同一物体提升相同高度，所以有用功相等，拉力越小，斜面越长，克服摩擦力做功越多，即额外功增加。 （3）杠杆的机械效率： 　　利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。 38．如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人竖直向上拉动绳子，使货物以0.1m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为900N，工人与台面的接触面积为400cm2，动滑轮重为60N。不计滑轮组的绳重和摩擦，求： (1)提货物时工人对水平台面的压强； (2)工人拉力的功率； (3)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)2.3×104Pa (2)96W (3)93.75% 【详解】（1）滑轮组的绳子股数，不计滑轮组的绳重和摩擦，工人对货物的拉力为 由力的相互作用得，货物对工人的拉力为 提货物时工人对水平台面的压力为 提货物时工人对水平台面的压强 （2）绳子末端移动的速度 工人拉力的功率 （3）该滑轮组的机械效率 39．如图所示为工人正在通过滑轮组匀速向上提升货物的情境。已知工人重600N，货物重540N，工人对绳自由端的拉力大小为200N。不计绳重和轴与轮之间的摩擦。求： (1)工人对地面的压力大小。 (2)动滑轮受到的重力大小。 (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2) (3)90% 【详解】（1）工人对绳自由端的拉力大小为200N，根据相互作用力可知，绳对人的拉力 则地面对工人的支持力 工人对地面的压力和工人受到的支持力是一对相互作用力，则工人对地面的压力 （2）由图可知，滑轮组的有效绳子段数为3，根据则有 所以动滑轮受到的重力为 （3）绳子自由端移动的距离为 则滑轮组的机械效率为 课后练习 40．用图所示的装置来提升物体，既能省力又能改变施力方向的装置是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，故A不符合题意； B．是动滑轮，只能省力，不能改变力的方向，故B不符合题意； C．是滑轮组，与动滑轮相连的有2段绳子，动力的方向向下，可以省力，可以改变力的方向，故C符合题意； D．是滑轮组，与动滑轮相连的有3段绳子，动力的方向向上，可以省力，不可以改变力的方向，故D不符合题意。 41．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A图中，两个滑轮都是定滑轮，使用时，不能省力，所以绳子端的拉力；由B图知，滑轮组承重绳子，绳端的动力；C图中，使用的是动滑轮，不计机械自重和摩擦时，作用在滑轮上的动力；由D图知，滑轮组的承重绳子，则绳端动力，由上述分析可知，所需动力最小的是。故ACD不符合题意，B符合题意。 二、多选题 42．小阳为了搬运重物，设计了如图所示的甲、乙两种不同的滑轮组，在相同时间内分别将两物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力，滑轮组的机械效率，忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的速度相等 B．甲滑轮组拉力的总功率比乙的大 C．两滑轮组绳子自由端的拉力 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 【答案】BD 【详解】A．甲滑轮组有3段绳子承担物重，乙滑轮组有2段绳子承担物重，在相同时间内提升相同高度，绳子自由端移动的距离s甲=3h，s乙=2h，因此绳端移动的速度v甲=3v物，v乙=2v物，由于v物相同，故v甲＞v乙，两滑轮组绳端移动的速度不相等，故A错误； B．甲滑轮组的机械效率较低，说明额外功占比更大，而总功包括有用功和额外功，在相同时间内提升相同高度时，甲的总功更大，根据可知，甲滑轮组拉力的总功率比乙的大，故B正确； C．甲滑轮组有3段绳子承担物重，乙滑轮组有2段绳子承担物重，且。忽略绳重和摩擦时，拉力，。由于甲的机械效率较低，说明（额外功更大），但，因此无法直接比较和的大小关系，故C错误； D．若忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，则滑轮组的额外功来源于克服动滑轮的重力做功，即。甲的机械效率低于乙，说明甲滑轮组的额外功更大，在提升相同高度时，甲滑轮组的动滑轮更重，故D正确。 三、填空题 43．一辆小汽车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两种方式安装滑轮，均可将小汽车从泥潭中拉出，你认为甲方式中滑轮的作用是_________；设用两种不同方式将小汽车拉出泥潭施加的力分别为、；则____（选填“>”“<”或“=”）；如按乙方式，人拉绳头移动了1m，那么小汽车被拉动了____m。 【答案】 改变力的方向 > 0.5 【详解】[1]图甲所用的是定滑轮，使用定滑轮是为了改变力的方向。 [2]图甲中，定滑轮不能省力，图乙使用的是动滑轮，能够省力，所以F1>F2。 [3]图乙中，人拉动绳头移动了1m，则小汽车被拉动的距离 44．如图所示，滑轮组悬挂在天花板上，某工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力拉动绳子自由端，先后匀速提升两个不同的物体A和B，部分相关数据如表所示。已知该工人重750N，定滑轮的质量是动滑轮质量的2倍，不计滑轮组的绳重和摩擦，取g=10N/kg。下列说法正确的是（　　） 物体 质量m/kg 上升高度h/m 时间t/s 机械效率 拉力功率P/W A 63 2 5 280 B 3 10 80% A．提升物体A时，滑轮组的机械效率为90% B．提升物体B时，绳子自由端拉力为350N C．物体B的质量为28kg D．提升物体B时定滑轮对天花板的拉力为665N 【答案】ACD 【详解】A．提升物体A做的有用功 拉力做的总功 提升物体A时，滑轮组的机械效率 故A正确； BC．滑轮组由两根绳承担物重，，绳子自由端移动的距离,, 提升物体A时，绳子自由端受到的拉力 动滑轮的重力 滑轮组的机械效率 滑轮组提升物体B的机械效率为80%， 解得，物体B的质量为 提升物体B时，绳子自由端拉力为 由以上计算可知，B错误，C正确； D．定滑轮上有三股绳，绳子对定滑轮的拉力 定滑轮的重力 提升物体B时定滑轮对天花板的拉力为 故D正确。 45．如图所示，小京用滑轮组将重为G=400N的货物匀速提升了高度h=2m，小京对绳子的拉力F=250N，不计绳重及摩擦。求： (1)动滑轮的重力。 (2)拉力F做的总功。 (3)滑轮组的机械效率。（要求画出必要的受力分析图） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 由于有两段绳子共同提起动滑轮，绳子的股数 动滑轮的重力 （2）绳子自由端移动距离 拉力F做的总功 （3）提升货物做的有用功 滑轮组的机械效率 46．如图所示，质量为60kg的工人站在地面上用滑轮组提起重为600N的物体，在物体匀速上升1m的过程中，拉力做功800J。滑轮组中的绳均沿竖直方向，绳重和摩擦均可忽略不计，且绳足够结实，取，求： (1)滑轮组的机械效率η； (2)地面对工人的支持力大小F支； (3)工人站在地面上用这个滑轮组匀速提升不同质量物体的过程中，此滑轮组的最大机械效率。 【答案】(1)75% (2)200N (3)83.3% 【详解】（1）在此过程中，滑轮组做的有用功为 已知拉力做的总功为，则滑轮组的机械效率为 （2）由图可知，该滑轮组由2段绳子承担物重，即。绳子自由端移动的距离为 工人施加的拉力大小为 工人的重力为 工人站在地面上处于静止状态，受力平衡。其受到竖直向下的重力，以及竖直向上的地面支持力和绳子对人的拉力F。根据力的平衡条件可得 所以，地面对工人的支持力为 （3）由于绳重和摩擦不计，拉力，则动滑轮的重力为 工人站在地面上，能施加的最大拉力等于其自身重力，即 当拉力最大时，滑轮组能提升的最大物重为 此时滑轮组的机械效率最大，其值为 47．工人用如图所示的滑轮组，将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳子自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N，不计绳重和摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度大小。 (2)动滑轮的重力大小。 (3)拉力F的功率大小。 (4)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)0.4m/s (2)100N (3)200W (4)90% 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。绳子自由端移动的距离s与物体提升高度h的关系为 绳子自由端移动的速度 （2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力 （3）拉力做功的功率 （4）滑轮组的机械效率 48．装货时，工人用斜面将质量为60kg的物体由地面匀速推到斜面顶端（如下图所示），所用时间为10s。已知斜面长2m，高1m，斜面的机械效率为75%，g取10N/kg，求： (1)物体所受重力； (2)工人所用的推力； (3)推力做功的功率； (4)物体在斜面上受到的摩擦力的大小。 【答案】(1)600N (2)400N (3)80W (4)100N 【详解】（1）物体所受的重力 （2）推动物体做的有用功 推力做功 工人所用的推力 （3）推力做功的功率 （4）将物体推上斜面做的额外功 物体在斜面上受到的摩擦力 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械（知识清单） 思维导图 第1节　杠杆 一、杠杆的定义与模型 （1）功的定义： 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。 （2）关键特征： 硬棒（不考虑形变，理想模型）、能绕固定点转动。 （3）本质：简单机械，用于改变力的大小、方向或作用距离。 二、杠杆五要素（必记） 易错警示 · 务必牢记：力臂是“支点”到“力的作用线”的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。 三、杠杆示意图作图步骤 一找点 二画线 三画垂线段 1．如图所示，画出杠杆AOB上动力的力臂。 四、杠杆的平衡条件 （1）平衡状态： 当杠杆处于静止状态，或绕支点进行匀速转动时，我们认为杠杆达到了平衡状态。 （2）实验：杠杆的平衡条件 【实验结论】 杠杆平衡时，动力F1与动力臂l1的乘积等于阻力F2与阻力臂l2的乘积，即F1l1 = F2l2。 实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。 2．杆秤是我国非物质文化遗产。将待测物体挂在秤钩处，移动秤砣使杆秤水平平衡，即可从刻度读出质量。如图所示，杆秤秤砣的质量为0.5kg，秤杆的自重忽略不计。若杆秤在水平位置静止，已知，，则被测物体的质量为______kg。由于长时间的使用，秤砣发生了大面积磨损，则此时物体质量的测量值比真实质量值要________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 3．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一个12N的重物G，在A端用与水平地面成30°夹角的力F拉住，杠杆平衡时，拉力F＝________N，若拉力F的方向变为竖直向下拉，则大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．图1是《天工开物》记载的用于汲水的桔槔，图2为示意图。横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，A端用竖杆连接木桶，B端悬挂重石。已知桶装满水时总质量为5kg，重石的质量为6kg，，g取10N/kg，不计其它自重和摩擦，竖杆始终保持竖直。桶和水总重______N；提水时，为使AB由虚线位置缓慢转至图示位置，人对竖杆施加的力______N；若人重500N，人与地面接触面积为，则提水时，人对地面的压强______。 5．一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，如图所示。槽钢上的悬吊点O为支点，测得动力臂为9m，阻力臂为6cm。槽钢在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为200N。若不计槽钢和铁笼的质量，大象的质量约为________kg（g取10N/kg）。如果要考虑槽钢和铁笼的质量，那么在称象前应做的准备工作是：槽钢上________（选填“挂上铁笼”或“取下铁笼”）调节槽钢悬挂点O的位置，使________。 6．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，；M端用绳子悬挂质量为20kg的物体，在N端用竖直向下的拉力F在2s内使物体缓慢上升了1.0m（忽略杠杆和绳的自重，g取）。求： (1)物体上升的速度。 (2)物体克服重力做功的大小。 (3)拉力F的大小。 【交流与讨论】 1. 调节平衡螺母使杠杆水平平衡，这样做的目的是：便于直接读出力臂。 ①使杠杆的重心在支点目的：消除杠杆自身重力对实验的影响； ②使杠杆水平平衡，这样做的目的是：便于直接读出力臂。 2. 在实验前和实验过程中，该如何要调节杠杆在水平位置平衡？ 根据“左偏右调，右偏左调”原则，在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 7．小亮同学利用下面装置探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前需调节杠杆在水平位置平衡，其目的是________；如图甲所示，发现杠杆右端下沉，则应把杠杆右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。 (2)请你为该实验设计实验数据的记录表格。 (3)调节杠杆在水平位置平衡之后，挂钩码进行实验，如图乙所示，杠杆________（选填“能”或“不能”）在水平位置平衡。如图丙所示，用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为，再将弹簧测力计向左下方向拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数为，则________（选填“大于”“小于”或“等于”），原因是________。 (4)学习了功的知识后，小亮想能否将：的单位“N·m”换成“J”。根据功的定义，你觉得________（选填“能”或“不能”）替换。 （3） 最大力臂——最小的力 杠杆上离支点（O）最远的点(A)作为作用点，且力的方向与OA垂直，此时所施加的力最小。 五、生活中的杠杆 （1）杠杆的分类与应用 类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 l1 > l2 F1 < F2 省力、费距离 撬棒、羊角锤、 钢丝钳、瓶起子 费力杠杆 l1 ＜ l2 F1 ＞ F2 费力、省距离 钓鱼竿、筷子、 镊子、理发剪刀 等臂杠杆 l1 ＝ l2 F1 ＝ F2 不省力不费力、 不省距离不费距离 天平、定滑轮 8．如图所示，是用钳子剪铁丝的实例。关于钳子的使用，下列说法正确的是（     ） A．钳子对铁丝的压力是阻力 B．在图示状态使用时钳子是费力杠杆 C．把铁丝往钳子的转轴处靠近是为了省力 D．把手往钳子的转轴处靠近是为了增大动力臂 9．下列工具正常使用时，属于省力杠杆的是（　　 ） A．食品夹 B．托盘天平 C．筷子 D．尖嘴钳 10．如图所示为我国明代科学家所著《天工开物》所记载的脚踏碓舂米的情景，用脚连续踏木杆的一端，另一端的碓头就会连续起落舂米（将稻谷去壳）。下列说法中正确的是（     ） A．使用脚踏碓时，可以省距离 B．使用脚踏碓时，木杆相当于省力杠杆 C．碓的头部较尖，是为了增大压力 D．脚踏的一端做得比较粗糙是为了减小摩擦力 （2）特殊杠杆：同侧力杠杆 ①特点：动力、阻力在支点同侧，两力方向必须相反才能平衡。 ②平衡条件：仍满足F1l1=F2l2。 第2节　制作简易杆秤 一、核心主题 以杠杆平衡条件为理论基础，用身边材料制作简易杆秤，理解传统称量工具的物理原理。 二、杆秤基础认知 （1）结构：秤杆（带秤星）、秤砣、秤盘、提纽（支点）。 （2）使用：物体放秤盘→移动秤砣至水平静止→读刻度得质量。 （3）原理： ①核心公式：F1L1=F2L2（杠杆平衡） ②阻力：物体重力；阻力臂：支点到秤盘距离（固定） ③动力：秤砣重力；动力臂：支点到秤砣距离（可调） 三、制作关键要点 （1）材料选择： · 秤杆：筷子（坚硬、均匀、易刻线） · 秤盘：纸杯 / 小盆（轻便、易悬挂） · 其他：20g 钩码（秤砣）、100g 砝码（标定量程）、细线、刻度尺、记号笔 （2）位置确定： · 秤盘：固定在秤杆最前端； · 提纽：靠近秤盘，在秤盘与定盘星之间，反复微调确定支点。 （3）刻度标定： · 定盘星（0 刻度）：空载时秤砣让秤杆平衡的位置； · 最大刻度：挂 100g 砝码，标记秤砣平衡位置； · 分度：0~100g 间均匀分刻度，保证测量准确。 四、拓展与误差分析 ①双提纽：远离秤盘的提纽测量范围更大（动力臂更长，可称更重物体）； ②0 刻度作用：平衡秤杆自重与秤盘重量； ③秤盘质量影响：会改变 0 刻度线位置； ④秤砣粘泥：秤砣变重→动力臂变短→测量值偏小； ⑤刻度要求：必须均匀分布，保证精度。 四、拓展与误差分析 项目分析→材料准备→确定支点→标定 0 刻度→均分刻度→制作完成→展示交流。 11．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（     ） A．该杆秤的支点是 B．该秤砣的质量为 C．要使该杆秤的称量范围变大，可以换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在点左边 12．在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具—戥子秤。如图所示，使用时，将待测药材挂在秤盘上，用手拎住秤钮A或B（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（　　） A．戥子秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力也较大 B．若使用了磨损的秤砣则测量值比药材真实值偏小 C．要称50g中药，称量时挂秤砣端翘起，应减少中药使秤杆恢复水平平衡 D．使用A秤纽的最大测量值比使用B秤纽的最大测量值小 13．某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，如图所示。提纽固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，，，，钩码N的质量，金属块M的体积，细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．液体的密度为 B．物体的密度为 C．物体在液体中所受浮力为0.25N D．金属块M所受的重力为20N 14．如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为30g，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为为5cm，秤盘离提纽的距离为为4cm。 (1)当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是为15cm，中药的质量是多少？ (2)想增加杆秤的灵敏度，分析说明应如何调节秤砣质量？ 15．小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盆挂在秤杆的A点作为秤盘，在B点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星O。秤盘中放入质量为100g的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置C处标记100g，如图所示。 (1)请你判断小华能否在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线？ (2)请你运用所学知识分析说明。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力。设秤盘的质量为m盘，秤砣的质量为m0，OB的距离为l0，AB的距离为l1；若待测物体的质量为m，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为l。） 第3节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 （1）定滑轮 ①定义：轴固定不动的滑轮。 ②力学实质：等臂杠杆（l1=l2）。 ③主要特点：不省力、不省距离，能改变力的方向。 ④公式：F=G，s=h。 16．如图所示的装置中，甲物体重7N，乙物体重2N。甲、乙均保持静止状态。不计弹簧测力计及绳重，则下列说法正确的是（　　） A．甲受到绳子的拉力为5N B．乙受到的合力为5N C．甲对地面的压力为5N D．弹簧测力计的示数为0N 17．如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用、、三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． （2）动滑轮 ①定义：轴随物体一起运动的滑轮。 ②力学实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。 ③主要特点：省一半力、不能改变力的方向、费距离。 ④公式：F=G/2（不计动滑轮重、绳重、摩擦），s=2h。 ⑤实际拉力：F=(G+G动)/2（考虑动滑轮自重） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 18．如图所示，利用动滑轮提升物体，使物体在10s内匀速上升4m，物体的重力为10N，动滑轮的重力为2N，不计绳重与摩擦。下列说法正确的是（   ） A．使用动滑轮可以省距离 B．物体运动的速度为 C．拉力的大小为5N D．绳子自由端移动的距离为8m 19．如图所示，在水平桌面上，一个质量m＝1kg的物体P，通过一个定滑轮和一个动滑轮与三个总质量M＝1kg的钩码相连，动滑轮重2N，绳子的质量以及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，并且物体P以0.4m/s的速度向右做匀速直线运动（g取10N/kg）。下列说法正确的是（    ） A．物体P受到水平向左的摩擦力大小为4N B．绳子拉力对物体P做功的功率为1.2W C．2s内摩擦力做的功大小为4.8J D．若使物体P水平向左匀速运动，需施加向左的拉力12N 20．如图所示，物体A以2厘米/秒的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3牛，物体A受到的摩擦力f=___________牛，2秒内拉力F走过的距离___________米。（不计轮、绳重、摩擦） 三、滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）特点：既能省力，又能改变力的方向，一定费距离。 （3）核心公式： ①拉力关系(考虑绳重和动滑轮重及摩擦)：F=G总 /n（G总 = G物 + G动） ②距离关系：s=nh(s：绳端移动距 / h：物体移动距) （4）滑轮组的组装技巧： ①确定绕绳的有效段数 ②绕绳方式的判断（奇动偶定） · n：承担物重的绳子有效段数（直接数动滑轮上绳子段）。 · n为奇数：绳起点固定在动滑轮 · n为偶数：绳起点固定在定滑轮。 ③拉力(忽略绳重及摩擦) 绳子自由端的移动距离： 绳子自由端的移动速度： 21．请用笔画线代替轻绳，在图中画出用滑轮组提升重物时最省力的绕线方式。 22．用轻质滑轮组将重力为G的物体提起来，请按要求在下图中画出不同的绕线方法。要求：不计绳重和摩擦，。 23．如图所示，工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力F拉动绳子自由端，使重力为600N的物体以的速度匀速竖直上升，提升过程中滑轮组的机械效率为。已知该工人重650N，若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端受到竖直向下的拉力为250N B．工人做功的功率为50W C．工人对地面的压力为350N D．滑轮组对悬挂点的拉力为1300N 24．小阳为了搬运重物，设计了如图所示的甲、乙两种不同的滑轮组，在相同时间内分别将两物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力，滑轮组的机械效率，忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的速度相等 B．甲滑轮组拉力的总功率比乙的大 C．两滑轮组绳子自由端的拉力 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 25．如图甲、乙所示，用相同的滑轮组采用不同绕绳方法提升同一重物，绳端拉力较小的是______。（选填“甲”或“乙”） 26．如图所示，在新农村改造时，质量为70kg的工人用滑轮组吊起质量为40kg的建筑材料，在10s内将该建筑材料匀速竖直提升了2m。不计绳重和摩擦，工人所用的拉力为250N。（g取10N/kg） (1)求建筑材料的重力； (2)求绳子末端移动的速度； (3)请通过计算说明，该工人用此滑轮组能否拉起重为1400N的建筑材料。 27．如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦。 (1)木箱匀速上升的速度是多少？ (2)工人师傅做的有用功是多少？ (3)动滑轮的重力是多少？ 四、其他简单机械 （1） 斜面 ①定义：倾斜的平面，属于典型的省力机械，广泛应用于工程建设。 ②特点：省力、费距离；斜面越长越平缓越省力。 ③公式（不计摩擦）：Fl=Gh → F=Gh/l。 ④实例：盘山公路、螺丝钉、楼梯、坡道。 （2） 轮轴 ①实质：由轮和轴组成，能绕共同轴线连续旋转的杠杆。动力作用在轮上时省力。 ④实例：方向盘、门把手、螺丝刀、水龙头。 第4节 机械效率 一、功的原理 （1）内容：使用任何机械都不省功。 （2）理解：使用机械做的功≥直接用手做的功，只能省力 / 省距离 / 改变力的方向，不能省功。 一、有用功和额外功 （1）有用功：为完成目的必须做的功叫作有用功，用W有用表示。 例如：提升物体时对物体做的功，W有 = Gh（提升物体）。 （2）额外功：对我们无用但不得不做的功叫作额外功，用W额外表示。（特点：不可避免。） 例如：克服机械自重、克服摩擦所做的功。 （3）总功：动力对机械做的所有功叫作总功，用W总表示。是有用功与额外功的总和，即W总 = W有用 + W额外 （4）注意： 对大量机械分析发现，使用机械时，额外功不可能为0。大量实验表明：W总>W有用，使用任何机械都不能省功。 二、机械效率 （1）定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。 （2）计算公式： （3）特点：有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1，机械效率通常用百分数表示。 三、滑轮组机械效率实验 （1）实验：测量滑轮组的机械效率 【实验思路】 ①测量滑轮组的机械效率，需要测量滑轮组工作时的有用功和总功。然后求出二者的比值。 ②需要测量的物理量：钩码重G物、钩码上升高度h、拉力F、绳自由端移动距离s。 【实验器材】 钩码、刻度尺、弹簧测力计、滑轮、细线、粘钩。 【实验过程】 ①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G，并填入下表。 ②按照实验图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端(弹簧测力计挂钩底部)的位置。 ③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的数值，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。 ④算出有用功W有用、总功W总、机械效率η，并填入下表。改变钩码数量，重复上面的实验。 【实验结论】 省力的滑轮组，机械效率不一定高。 （2）实验：影响滑轮组机械效率的因素 【实验猜想】 机械效率η与钩码重G、动滑轮重G动、钩码上升高度h、等因素有关。 【实验方法】控制变量法 【实验过程】 ①根据控制变量法，保持滑轮组和物重不变，改变物体上升高度，探究滑轮组机械效率与物体上升的高度是否有关； ②保持滑轮组不变和提升高度，只改变物重，探究滑轮组机械效率是否与提升的物重有关； ③保持提升的物重不变和提升高度不变，只改变只改变动滑轮重，探究滑轮组机械效率是否与动滑轮的重有关。 【实验结论】 ①滑轮组机械效率，与被提升的物重有关，物重越大，机械效率越高； ②与动滑轮的重有关，动滑轮越重，机械效率越低； ③与摩擦阻力有关，摩擦阻力越大，效率越低（克服摩擦消耗额外功）； ④机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系； ⑤与物体上升高度无关。 （3）提高机械的效率的主要方法： ①改进结构，使机械更合理、更轻便。 ②经常保养，使机械保持良好的运行状态。 ③在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力。 四、简单机械机械效率的计算 （1）滑轮组的机械效率 　　利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。 28．如图所示，用两个质量相同的滑轮组成的滑轮组来提升质量为10.8kg的物体A，滑轮组绳子自由端拉力为F，物体A以0.3m/s的速度竖直匀速运动，提升过程中滑轮组的机械效率为90%，不计滑轮组的绳重和摩擦，g取。下列说法正确的是（     ） A．物体A所受拉力为120N B．绳子自由端的拉力大小F为40N C．拉力F的功率为12W D．定滑轮对上端支架的拉力为80N 29．如图所示为卷扬机通过动滑轮提升建筑材料的情境，已知建筑材料A重1000N，在的时间里匀速上升了，在这个过程中卷扬机对绳子的拉力做功的功率为220W。不计绳重和轮轴处的摩擦。则（     ） A．卷扬机对绳端的拉力大小为 B．动滑轮受到的重力大小为 C．动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为6600J D．动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率为80% 30．利用一个动滑轮将重为400N的货箱A竖直匀速提升2m，用时10s，此过程中，施加在绳自由端竖直向上的拉力F为250N。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮重为100N B．绳子自由端移动的速度是0.2m/s C．拉力F所做的功为500J D．滑轮组的机械效率是80% 31．如图所示，质量为的工人站在水平台上，用竖直向上的拉力将质量为的重物匀速竖直提升，用时。绳重不计，取。关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．动滑轮受到的重力为 B．额外功为 C．拉力的功率为 D．工人对工作台的压力为 32．如图所示，某人用动滑轮将重180N的木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮做的有用功是400J B．拉力的功率为40W C．动滑轮的机械效率为90% D．若用此装置沿竖直方向匀速提升360N重物，拉力为200N 33．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% （2）斜面的机械效率： 　　用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。 34．在斜面上将一个质量为10kg的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为80N，斜面长2m、高1m。把重物直接提升所做的功作为有用功，下列说法正确的是（   ） A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B．做的有用功是200J C．此过程中斜面的机械效率为62% D．物体受到的摩擦力大小为30N 35．如图，工人沿斜面用400N的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长，高。则斜面的机械效率为_______。 36．一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1m，则人对物体做的有用功是________J，总功是_________J，斜面的机械效率________（保留一位小数），与物体之间的摩擦力是_________N。 37．课外小组的同学“探究斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系”，实验装置如图所示，每次实验改变斜面倾斜程度，实验中同学们记录的测量数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 斜面高度h/cm 斜面的倾斜程度 斜面长s/cm 拉力F/N 机械效率η 1 2 10 较小 60 0.8 41.7% 2 较大 30 1.0 66.7% 3 更大 15 1.6 (1)由表中数据计算第三次实验斜面的机械效率3＝_________%（结果保留3位有效数字）。 (2)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面提升同一物体时，斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系是________。 (3)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越_________ （选填“高”或“低”），这是因为在此过程中，有用功_________（选填“相等”或“不等”），额外功_________（选填“增加”、“减少”或“不变”）。 （3）杠杆的机械效率： 　　利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。 38．如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人竖直向上拉动绳子，使货物以0.1m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为900N，工人与台面的接触面积为400cm2，动滑轮重为60N。不计滑轮组的绳重和摩擦，求： (1)提货物时工人对水平台面的压强； (2)工人拉力的功率； (3)该滑轮组的机械效率。 39．如图所示为工人正在通过滑轮组匀速向上提升货物的情境。已知工人重600N，货物重540N，工人对绳自由端的拉力大小为200N。不计绳重和轴与轮之间的摩擦。求： (1)工人对地面的压力大小。 (2)动滑轮受到的重力大小。 (3)滑轮组的机械效率。 课后练习 40．用图所示的装置来提升物体，既能省力又能改变施力方向的装置是（　　） A． B． C． D． 41．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 42．小阳为了搬运重物，设计了如图所示的甲、乙两种不同的滑轮组，在相同时间内分别将两物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力，滑轮组的机械效率，忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的速度相等 B．甲滑轮组拉力的总功率比乙的大 C．两滑轮组绳子自由端的拉力 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 三、填空题 43．一辆小汽车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两种方式安装滑轮，均可将小汽车从泥潭中拉出，你认为甲方式中滑轮的作用是_________；设用两种不同方式将小汽车拉出泥潭施加的力分别为、；则____（选填“>”“<”或“=”）；如按乙方式，人拉绳头移动了1m，那么小汽车被拉动了____m。 44．如图所示，滑轮组悬挂在天花板上，某工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力拉动绳子自由端，先后匀速提升两个不同的物体A和B，部分相关数据如表所示。已知该工人重750N，定滑轮的质量是动滑轮质量的2倍，不计滑轮组的绳重和摩擦，取g=10N/kg。下列说法正确的是（　　） 物体 质量m/kg 上升高度h/m 时间t/s 机械效率 拉力功率P/W A 63 2 5 280 B 3 10 80% A．提升物体A时，滑轮组的机械效率为90% B．提升物体B时，绳子自由端拉力为350N C．物体B的质量为28kg D．提升物体B时定滑轮对天花板的拉力为665N 45．如图所示，小京用滑轮组将重为G=400N的货物匀速提升了高度h=2m，小京对绳子的拉力F=250N，不计绳重及摩擦。求： (1)动滑轮的重力。 (2)拉力F做的总功。 (3)滑轮组的机械效率。（要求画出必要的受力分析图） 46．如图所示，质量为60kg的工人站在地面上用滑轮组提起重为600N的物体，在物体匀速上升1m的过程中，拉力做功800J。滑轮组中的绳均沿竖直方向，绳重和摩擦均可忽略不计，且绳足够结实，取，求： (1)滑轮组的机械效率η； (2)地面对工人的支持力大小F支； (3)工人站在地面上用这个滑轮组匀速提升不同质量物体的过程中，此滑轮组的最大机械效率。 47．工人用如图所示的滑轮组，将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳子自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N，不计绳重和摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度大小。 (2)动滑轮的重力大小。 (3)拉力F的功率大小。 (4)滑轮组的机械效率。 48．装货时，工人用斜面将质量为60kg的物体由地面匀速推到斜面顶端（如下图所示），所用时间为10s。已知斜面长2m，高1m，斜面的机械效率为75%，g取10N/kg，求： (1)物体所受重力； (2)工人所用的推力； (3)推力做功的功率； (4)物体在斜面上受到的摩擦力的大小。 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