精品解析：【全国校级联考】河南省郑州市七校联考2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

河南省郑州市七校联考2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若全集 ，则集合 等于（ ） A． B． C． D． 2.下列幂函数中过点 的偶函数是（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 4.函数 的图象必经过定点（ ） A． B． C. D． 5.函数 的定义域为（ ） A． B． C. D． 6.三个数 的大小顺序为（ ） A． B． C. D． 7.方程 的解所在区间是（ ） A． B． C. D． [来源:Zxxk.Com] 8.设 ，在同一直角坐标系中，函数 与 的图象是（ ） A． B． C. D． 9.已知 是定义在 上的增函数，且 ，则 的取值范围（ ） A． B． C. D． 10.设 为奇函数，且在 内是减函数， ，则 的解集为（ ） A． B． C. D． 11.若 函数是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.定义运算为： ，如 ，则函数 的值域为（ ） A． B． C. D． [来源:学科网] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设集合 ，集合 ，则 ． 14.已知 ，则 ． 15.已知函数 是定义在 区间上的偶函数，则函数 的值域 为 ． 16.若 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设集合 ，集合 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分） 计算：（1） ； （2） . 19.（本小题满分12分） 已知 ，若 满足 . （1）求实数 的值； （2）证明 是 上的单调增函数（定义法）. [来源:Zxxk.Com] 20.（本小题满分12分） 设 为定义 在的偶函数，当 时， ；当 时， 的图像是顶点在 ， 且过点 的抛物线的一部分. （1）求函数 的解析式； （2）在下面的直角坐标系中直接画出函数 的图像，写出函数 的单调区间（无需证明）. 21.（本小题满分12分） 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其 中4天的价格如下表： 时间[来源:Zxxk.Com] 第4天 第32天 第60天 第90天 价格（千元） 23 30 22 7[来源:Zxxk.Com] （1）写出价格 关于时间 的函数关系式；（ 表示投放市场的第 天）； （2）销售量 与时间 的函数关系： ，则该产品投放市场第几 天销售额最高？最高为多少千元？ 22.（本小题满分12分）已知 ． （1）当 ， 时 有最小值为2，求 的值； （2）当 ， 时，有 恒成立，求实数 的取值范围. （备注：函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增） 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河南省郑州市七校联考2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若全集 ，则集合 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：集合交集、并集和补集. 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是