期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合烟台苹果、藁城宫灯等文化与生活素材，梯度化考查空间观念、运算能力及数据意识的五年级下册数学期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|几何观察、公倍数、行程图分析|结合正方体剪拼（空间观念）、商品计数（运算能力）| |填空题|10题/20分|质数合数、立体图形表面积体积|融入新能源车牌号（抽象能力）、宫灯数量（模型意识）| |解答题|6题/30分|折线统计图、奇偶性推理、最大公因数|26题分析跳绳数据（数据意识），29题判断商品总价（推理能力）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面摆的几何体符合园园的观察的是（    ）。 A． B． C． 2．如图，在正方形ABCD中，AM＝MD，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼组图形，下列三种图形中，不能拼成的图形是（    ）。 A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 3．烟台苹果是中国优质的苹果品种，具有深厚的栽培历史。这种苹果以其“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”的特点而闻名，曾荣获中国驰名商标和国家地理标志证明商标等荣誉。王阿姨去烟台旅游时购回了一箱烟台苹果，这箱苹果6个6个地数，8个8个地数，都正好数完，这箱苹果至少有（    ）个。 A．24 B．36 C．48 4．六（3）班的老师组织学生去距学校5千米的科技馆参观，从学校出发，乘车0.5小时后到达，在科技馆参观1小时后，出馆休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面（    ）图正确描述了同学们的行程过程。 A．B．C． 5．下面说法正确的是（    ）。 A．相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数 B．所有的质数都是奇数 C．相邻两个自然数的和一定是奇数 6．如图，一个长和宽均为10cm，高为4cm的长方体容器中盛有一些水，水深3cm。现将一块棱长为5cm的正方体铁块放入容器中，并使其底面与容器底面接触，那么容器中的水（    ）。    A．有部分溢出 B．不会溢出 C．是否溢出不能确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．六一儿童节，五（2）班老师给表演节目的同学分糖果，大约分了60～70颗之间，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数是( )颗。 8．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是( )cm2，容积是( )mL。 9．王叔叔新买了一辆新能源汽车，车牌号是闽△○◇☆□。其中△既是偶数又是质数，○只有一个因数，◇是10以内最大的质数，☆是最大的一位数，☐是最小的合数，王叔叔的车牌号是闽( )。 10．藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品。始于东汉，盛于隋唐，因进贡宫廷故名“宫灯”。李师傅做的宫灯数量同时是2、3、5的倍数，而且是个三位数，李师傅至少做了( )个宫灯。 11．一根铁丝可以做成长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架（无剩余），这根铁丝长( )厘米，如果用这根铁丝做正方体框架，棱长是( )厘米。 12．合唱队人数在30～40之间，既是3的倍数又是5的倍数，合唱队有( )人。 13．把三个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，减少了( )个面，表面积减少了( )cm。 14．一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，且百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，这个数是( )。 15．公园内的小船最初在南岸，它先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，摆渡11次后，小船在( )。（填“北岸”或“南岸”） 16．把长1.6米的长方体木料锯成4段，表面积增加84平方厘米，原来木料的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 18．把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得块蛋糕。( ) 19．已知A＝9n，B＝6n（n是非零自然数），那么A和B的最小公倍数是18n。( ) 20．如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。( ) 21．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积变大。( ) 22．如图所示，是斑马和长颈鹿奔跑情况的图像，我们可以从中看出长颈鹿跑得快些。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.78－1.08＝            3.2÷4＝             40×80%＝           0÷25＝                                           24．简便计算。          25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．李欣和刘云进行了为期10天的一分钟跳绳训练，成绩如下表： 时间/天 成绩/下 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 李欣 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 刘云 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 (1)根据表中数据完成折线统计图。 (2)李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？ (3)从上面的表中，你还能发现什么？ 27．如图，会议室门口有三级台阶，每级台阶长5米，宽3分米，高1.8分米。如果要给这个台阶表面全部涂上一层漆（底面和后面不刷），那么要刷漆的面积是多少平方米？ 28．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，学校一共买了70箱牛奶。其中买了30箱高钙奶，脱脂奶的箱数占所有牛奶箱数的，高钙奶和脱脂奶哪种牛奶买的多？ 29．小商品市场里，有五种小商品的单价分别是1元、3元、5元、7元和9元。乐乐说：“我买了4件小商品，总价是29元。”园园说：“我买了5件小商品，总价是29元。”谁说得对？为什么？ 30．从某公共汽车始发站了解到，1路车每4分发车一次，2路车每6分发车一次。早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？ 31．为了迎接“五一”黄金周，某市决定在某路段重新安装路灯，每相邻两个路灯间的距离相等，且A、B、C三个点上各安装一盏路灯。你能设计一个最省钱的方案吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B C B 1．C 【分析】从不同方向观察几何体，我们需要根据从前面、左面和上面看到的图形形状，来判断哪个选项符合。 【详解】 A.，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 B．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 C．，从前面看，从左面看，从上面看，符合题意。 2．A 【分析】 如图：把①号三角形剪下后平移到图形的左边，就可以拼成一个平行四边形； 如图，把①号三角形剪下后平移到图形左边，并翻转三角形就可以拼成一个梯形，且因为梯形的两条腰是原虚线CM，所以它们长度相等，因此，这是一个等腰梯形； 如图，把①号三角形通过旋转并平移到图形的上边，可以拼成一个直角三角形，但不是等腰三角形，据此可以判断。 【详解】在正方形ABCD中，AM＝MD，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼图形，可以拼成一个等腰梯形、或一个平行四边形，不能拼成等腰三角形。 3．A 【分析】根据题意，苹果的数量是6和8的公倍数。要求至少有多少个，就是求6和8的最小公倍数。将6和8先分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。 所以，这箱苹果至少有24个。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意可知，六（3）班学生去距学校5千米的科技馆参观整个过程分为： 第一段：0～0.5小时，从学校出发，乘车0.5小时到达科技馆，这段时间离学校的距离越来越远； 第二段：0.5～2小时，在科技馆参观1小时后，出馆休息0.5小时，这段时间离学校的距离不变； 第三段：2～2.5小时，乘车返回学校，这段时间离学校的距离越来越近。 按时间段把图象分为三段，据此找出能准确地反映整个过程的折线统计图。 【详解】 A．没有表示出馆休息0.5小时这段时间，不符合题意； B．整个过程都表示出来了，符合题意； C．没有表示出从学校出发，乘车0.5小时到达科技馆这一过程，不符合题意。 故答案为：B 5．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】A．如：1×2＝2，2是质数； 所以，相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数，说法错误； B．如：质数2是偶数； 所以，所有的质数都是奇数，说法错误； C．如：1＋2＝3，3是奇数； 4＋5＝9，9是奇数； 所以，相邻两个自然数的和一定是奇数，说法正确。 故答案为：C 6．B 【分析】由题意可知，设铁块入水后的高度为xcm，根据等量关系：原来水的体积＋铁块入水的体积＝放入铁块后水的体积，据此求出铁块入水后的高度，若铁块入水后的高度高于容器的高度，则水会溢出；反之，则不会溢出。 【详解】解：设铁块入水后的高度为xcm。 10×10×3＋5×5×x＝10×10×x 300＋25x＝100x 300＋25x－25x＝100x－25x 75x＝300 75x÷75＝300÷75 x＝4 4＝4 则容器中的水不会溢出。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，求出铁块入水后水的高度是解题的关键。 7．61 【分析】由题意可知，糖果总数比3和5的公倍数多1，先求出3和5的最小公倍数，分别用最小公倍数乘2、3、4…找到60～70之间（含60）3和5的公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3×5＝15 15×2＝30、15×3＝45、15×4＝60 60＋1＝61（颗） 8． 300 1500 【分析】先用原铁皮的长和宽分别减去两个切掉的正方形边长，求出做成盒子后底面的长和宽；再用长×宽求出底面积；接着用底面积乘盒子的高（也就是正方形的边长）求出容积，最后把立方厘米换算成毫升。 【详解】底面长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（cm） 底面宽：25－5×2 ＝25－10 ＝15（cm） 底面积：20×15＝300（cm2） 容积：300×5＝1500（cm3） 1500cm3＝1500mL 9．21794 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；1的因数只有它本身，最大的一位数是9。 【详解】分析可知，2是唯一的偶质数，则△是2；1只有一个因数，则○是1；10以内最大的质数是7，则◇是7；最大的一位数是9，则☆是9；最小的合数是4，则☐是4，所以王叔叔的车牌号是闽21794。 10．120 【分析】因为2、3、5两两互质，所以同时是2、3、5倍数的数，一定是它们三个的公倍数，最小公倍数为2×3×5＝30，所求的数一定是30的倍数。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 30×3＝90 30×4＝120 李师傅至少做了120个宫灯。 11． 96 8 【分析】分析题目，铁丝的长度等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝的长度，再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，用铁丝的长度除以12即可解答。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝（18＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 96÷12＝8（厘米） 这根铁丝长96厘米，如果用这根铁丝做正方体框架，棱长是8厘米。 12．30 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。先找出3和5的最小公倍数，再根据人数范围确定合唱队的人数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数为：3×5＝15。 15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，…… 其中在30～40之间的15的倍数是30。 因此合唱队有30人。 13． 4 64 【分析】三个小正方体拼成一个大长方体只有一种拼法，即拼成一个长为（厘米）的长方体，这样其表面积就减少了4个面的面积，由此求出一个小正方体一个面的面积即可解决问题。 【详解】减少的表面积： 减少了个面，表面积减少了。 14．420 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，个位上的数一定是0；最小的合数是4，因此百位上的数是4；最小的质数是2，因此十位上的数是2，这个数是420。 15．北岸 【分析】根据题意，小船最初在南岸，摆渡1次到达北岸，摆渡2次回到南岸，摆渡3次又到达北岸……由此发现规律：摆渡奇数次小船在北岸，摆渡偶数次小船在南岸。 【详解】分析可知，因为11是奇数，所以摆渡11次后，小船在北岸。 16．2240 【分析】 如上图，将一个长方体木料锯成4段，需要锯次，每锯1次长方体的表面积就会增加2个截面面积（也就是长方体的底面积），锯成4段就会增加个底面积，用增加的表面积84平方厘米除以6求出1个底面的面积，再利用长方体的体积＝底面积×高进行计算。计算时需统一单位，将1.6米换算为160厘米。 【详解】1.6米＝160厘米 （个） （平方厘米） （立方厘米） 原来木料的体积是2240立方厘米。 17．× 【分析】今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和是今年的年龄和＋6，6是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和还是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】分析题目，求每人分得多少块蛋糕，就是把3块蛋糕平均分成5份，每份是多少块，据此用除法列式计算。 【详解】3÷5＝（块） 把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得块蛋糕；原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先把9n、6n分解质因数，再把它们相同的质因数和各自不同的质因数相乘起来，求出A和B的最小公倍数即可。 【详解】A＝9n＝3×3×n，B＝6n＝2×3×n。 A和B的最小公倍数是2×3×3×n＝18n，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】若大数÷小数＝整数（非0自然数），大数是小数的倍数，则最大公因数＝较小数，最小公倍数＝较大数。 【详解】a÷b＝8（、都是非零自然数），说明a是b的8倍，a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，不是8。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】从顶点处挖去小正方体后，体积因物质减少而必然减小；表面积需要观察减少的面和增加的面的数量及面积关系。从顶点挖去，减少个面，增加个面，表面积不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积不变。则原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断谁跑得快，可以看相同时间内谁跑的路程更远。 【详解】由题图可知： 斑马20分钟跑了24千米，长颈鹿20分钟跑了16千米，在相同时间内，斑马跑得更远。所以斑马跑得快些。原题说法错误。 故答案为：× 23．1.7；0.8；32；0； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】根据乘法交换律以及乘法结合律计算和，从而简便运算。 运用一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便计算。 先把变形为，然后根据乘法分配律的逆用进行简便运算。 【详解】 25．x＝25；x＝126；x＝4 【分析】（1）利用等式性质1：等式左右两边同时加上18即可解出未知数； （2）利用等式性质2：等式左右两边同时乘9即可解出未知数； （3）先利用等式性质1：等式左右两边同时加上10，再利用等式性质2：等式左右两边同时除以3即可解出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) (2)1下；2下 (3)李欣的训练效果更稳定、持续，成绩提升的后劲更足；刘云的成绩波动较大，训练状态不够稳定。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察统计图，可知横轴表示时间，纵轴表示成绩。根据表格中李欣和刘云每天的跳绳成绩，描出对应的点，李欣的成绩点用实线连接，刘云的成绩点用虚线连接。 （2）用第1天刘云的成绩减去李欣的成绩得到第1天的差值；用第10天李欣的成绩减去刘云的成绩得到第10天的差值。 （3）对比两人的成绩变化和整体情况，所以可以从成绩的变化趋势、最高最低成绩、整体稳定性等角度分析。（答案不唯一） 【详解】（1）图略 （2）153－152＝1（下） 167－165＝2（下） 答：李欣和刘云第1天的成绩相差1下，第10天相差2下。 （3）略 27．7.848平方米 【分析】根据题意，此题要求台阶四个面的面积之和，分别是上面、前面、左面和右面。题干给出的长、宽、高的单位不同，要先将单位统一为“米”再进行计算。每级台阶的上面可以看成是3个长为5米，宽为3分米的长方形合起来；每级台阶的前面可以看成是3个长为5米，宽为1.8分米的长方形合起来；左面和右面的面积相等，每级台阶的右面可以看成是3个小长方形合起来，这3个长方形的长和宽分别是3分米、1.8分米；3分米、1.8×2分米；3分米、1.8×3分米。 【详解】3分米＝0.3米 1.8分米＝0.18米 上面：5×0.3×3 ＝1.5×3 ＝4.5（平方米） 前面：5×0.18×3 ＝0.9×3 ＝2.7（平方米） 右面：0.3×0.18＋0.3×（0.18×2）＋0.3×（0.18×3） ＝0.3×0.18＋0.3×0.36＋0.3×0.54 ＝0.054＋0.108＋0.162 ＝0.162＋0.162 ＝0.324（平方米） 4.5＋2.7＋0.324×2 ＝4.5＋2.7＋0.648 ＝7.2＋0.648 ＝7.848（平方米） 答：要刷漆的面积是7.848平方米。 28．高钙奶 【分析】已知脱脂奶的箱数占所有牛奶箱数的，说明把牛奶的总箱数平均分成了7份，脱脂奶占2份，求出脱脂奶的箱数，再和高钙奶的箱数作对比，即可知道是高钙奶买的多还是脱脂奶买的多。 【详解】根据分析可知： 70÷7＝10（箱） 10×2＝20（箱），所以脱脂奶是20箱。 已知高钙奶是30箱，30＞20，所以高钙奶买的多。 答：高钙奶买的多。 29．园园说得对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 【分析】由奇偶数的性质可知：奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；据此解答。 【详解】乐乐买了4件小商品，商品的个数为偶数，商品的单价都是奇数，偶数个奇数和是偶数，所以乐乐说的不对； 圆圆买了5件小商品，商品的个数为奇数，商品的单价都是奇数，奇数个奇数的和是奇数，所以圆圆说的对 答：圆圆说的对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 30．26次 【分析】要解决该问题需先求1路车（4分钟一班）和2路车（6分钟一班）发车间隔的最小公倍数，分解质因数得4＝2×2、6＝2×3，最小公倍数为12，即每12分钟两路车同时发车一次；从早晨6：00到上午11：00共5小时（300分钟），用300÷12＋1＝26（次）（“＋1”包含6：00初始发车），因此到上午11：00，这两路车同时从始发站发车26次。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，最小公倍数为 2×2×3＝12。 11：006：00 ＝5小时 ＝ 5×60 ＝300 分钟。 300÷12＋1 ＝25＋1 ＝26（次） 答：到上午11：00，这两路车同时从始发站发车26次。 31．间隔20米，安装30盏路灯 【分析】要等距离安装最省钱的方案是安装路灯的数量最少，要使安装路灯的数量最少就要使间距最大，求出360和220的最大公因数就是最大的间距，用短除法求出，最少安装的盏数＝两段路的和÷间距＋1。 【详解】 360和220的最大公因数是2×2×5＝20 （360＋220）÷20＋1 ＝580÷20＋1 ＝29＋1 ＝30（盏） 答：最省钱的方案是间隔20米，安装30盏路灯。 【点睛】解题关键是要知道最省钱的方案是安装的路灯最少，此时间距就最大，再利用植树问题的解题方法进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $