精品解析：福建省连城县第一中学2017届高三上学期期中考试文数试题解析

福建省连城县第一中学2017届高三上学期期中考试 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 ，全集 ，则 为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 2.已知 ， 为第二象限角，则 （ ） A． B． C． D． 3.某工厂生产 三种不同型号的产品，其产品的数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的 方法抽出样本容量为 的样本，样本中 型产品有16件，那么样本容量 为（ ） A．100 B．90 C．80 D．60 4.函数 的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ） A． B． C. D． 5.已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列，则 等于（ ） A．-4 B．-6 C. -8 D．-10 6.关于 的不等式 的解是（ ） A． B． C. D． 7.设直线 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 的一个充分条件是（ ） A． B． C. D． 8.如图，在棱长为1的正方体 中， 分别为棱 的中点，[来源:Zxxk.Com] 则点 到平面 的距离为（ ） A． B． C. D． 9.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有 男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是（ ） A．70 B．140 C. 420 D．840[来源:学+科+网Z+X+X+K] 10.已知 分别是双曲线 的左、右焦点，点在 该双曲线上， ，则 （ ） A．1或17 B．1或19 C. 17 D．19 11.已知函数 ，若 ，则 与 的大小关系 是（ ） A． B． C. D．与的值无关 12.已知 是平面上一定点， 是平面上不共线的三个点，动点 满足 ，则点的轨迹一定通过 的（ ） A．重心 B．垂心 C. 内心 D．外心 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.二项式 的展开式中常数项是 ． 14.经过点 作圆 的弦 ，使得点 平分弦，则弦所在直线的 方程为 ． 15.若实数 满足条件 ，则 的最大值是 ． 16.函数 的部分数值如下： 则函数 的定义域为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在 中，角 所对的边分别是 且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，求的面积的最大值． 18.（本小题满分12分） 中国海关规定，某类产品的每批产品在出口前要依次进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这 批产品不能出口，后面的几项指标不再检验，已知每项指标抽检不合格的概率都是0.2，现有一批产品准 备出口而进行检验． （1）求这批产品不能出口的概率； （2）求必须要五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出口的概率．（精确到两位小数） 参考数据： . 19.（本小题满分12分） 如图：在三棱锥 中，，是直角三角形， ， ，点 分别为 的中点． [来源:学_科_网] （1）求证： ； （2）求直线 与平面 所成角的大小； （3）求二面角 的正切值． 20.（本小题满分12分） 已知数列 的前 项和 满足： . （1）求 的值； （2）求数列的通项公式； （3）求 的和． 21.（本小题满分12分） 已知是定义在 上的不恒为零的函数，且对于任意的 都满足 .[来源:学科网ZXXK] （1）求 的值； （2）判断的奇偶性，并证明你的结论； （3）