精品解析：江西师范大学附属中学2017届高三10月月考理数试题解析

江西师范大学附属中学2017届高三10月月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 =（ ） A. B. C. D. 2.设 ，则 且 是 的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 充分不必要条件 3.已知命题 ， ；命题 ， ，则下列命题中为真命题的[来源:学*科*网Z*X*X*K] 是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，既是偶函数又在区间 内是增函数的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 5.已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 6.将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得的函数图像关于原点对 称，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数 ， 为 的导函数，则 （ ） A. 0 B. 2016 C. 2017 D. 8[来源:学科网] 8.已知定义在R上的偶函数 ，记 ， ， 则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数 ，若对任意 都有 ，则 实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.设 为函数 的零点，且满足 ，则这样的零点有（ ） A. 61个 B. 63个 C. 65个 D. 67个 11.已知函数 ，若 是 的一个单调递增区间，则 的取值范 围是（ ） A. B. C. D. [来源:学,科,网] 12.已知定义在 上的函数 和 分别满足 ， ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. [来源:学#科#网] C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. = ． 14.设 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 = ． 15.已知函数 的部分图像如图所示，则曲线 在 处在的切方程为 ． 16.已知 点为 的重心，且满足 ，若 则实数 = ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分） 已知函数 的定义域为 ． （1）求 ； （2）当 时，求 的最小值. 18.（本小题12分） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 . （1）求 ； （2）若 ， ，求 的周长. 19.（本小题12分）在如图所示的空间几何体中，平面 平面 ， 与 都是边 长为2的等边三角形， ， 与平面 所成的角为 ，且点E在平面 上的射影落在 的平分线上. （1）求证： 平面 ；[来源:学科网] （2）求二面角 的余弦值. 20.（本小题12分）如图所示，在平面直角坐标系 中，角 的顶点在原点，始边与 轴的非负 半轴重合，终边交单位圆于点A， ，将角 的终边绕原点逆时针方向旋转 交单位圆于点B， 过B作 轴于C. （1）若点A纵坐标为 ，求点 的横坐标； （2）求 面积S的最大值. 21.（本小题12分）已知椭圆 的离心率为 ，以椭圆的一个短轴端点及两个 焦点构成的三角形的面积为 ，圆C方程为 . （1）求椭圆及圆C的方程；[来源:Zxxk.Com] （2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若 ，求直线l的方程. 22.（本小题12分）已知函数 ， . （1）设函数 若 在区间 上单调，求实数 的取值范围； （2）求证： . 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 江西师范大学附属中学2017届高三10月月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考点：集合运算． 2.设 ，则 且 是 的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 充分不必要条件 【答案】D 【解析】 试题分析：由不等式性质可知：当 且 时，必有 ，所以充分性成立，但 时，不能保证 且 ，所以必要性不成立，因此 且 是 的充分不必要条件，故选D. 考点：充要条件． 3.已知命题 ， ；命题 ， ，则下列命题中为真命题的 是（ ）