期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境与文化传承为载体，融合几何直观、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体接触面、体积表面积关系、分段计费图像等|以“音乐教室凳子摆放”“掷骰子游戏公平性”创设情境，考查空间观念与推理意识| |填空题|10题20分|长方体展开图、棱长计算、奇偶性判断等|结合“刮刮乐中奖率”“鱼缸玻璃面积”，强化数感与量感| |解答题|6题30分|最小公倍数、排水法测体积、统计图表分析等|“水质检测仪体积测量”“宣纸裁剪”等真实问题，凸显模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．音乐教室里有5张相同的正方体凳子摆在墙角，下列摆法中，与墙接触面最大的是（    ）。 A．B．C．D． 2．将一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，它们（    ）。 A．体积相等，表面积不一定相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积和表面积都相等 3．为保护环境，节约用水，自来水公司规定：每户每月用水不超过12.5立方米时，按4.20元/立方米计算水费；当用水量超过12.5立方米时，超出部分按5.80元/立方米计算水费。下面选项中能表示每月用水量与水费的图像是（    ）。 A． B． C． D． 4．师徒四人到西天取经的路上饥饿难耐，猪八戒去山上摘了一些桃子，师傅分了，悟空分了，八戒分了，沙和尚分了剩下的，分得最少的是（    ）。 A．师傅 B．八戒 C．沙和尚 D．悟空 5．在10颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），次品与正品外形一样，只是质量略轻一些。假如用天平称，至少要称（    ）次才能保证把这个次品找出来。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．淘淘和乐乐玩掷骰子的游戏，骰子各面上的数字分别为1、2、3、4、5、6。下面的游戏规则中，公平的是（    ）。 A．掷出面朝上的数是2的倍数时，淘淘胜，是3的倍数时乐乐胜 B．掷出面朝上的数是质数时，淘淘胜，是合数时乐乐胜 C．掷出面朝上的数是奇数时，淘淘胜，是偶数时乐乐胜 D．掷出面朝上的数小于4时，淘淘胜，大于4时乐乐胜 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占( )。 8．下面是一个长方体的展开图，标有字母( )的这个面是长方体的上面。这个长方体前后、左右4个面的面积之和是( )cm。 9．用一根长60cm的铁丝，恰好焊成一个长方体框架。框架长6cm，宽5cm，高( )cm。 10．已知（，都是非0的自然数），则与的最小公倍数是( )，与的最大公约数是( )。 11．括号里只能填“奇数”或“偶数”，的结果是( )；如果是一个奇数，那么一定是( )。 12．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。 13．一个数是18的因数，同时也是6的倍数，这个数可能是( )或( )。 14．亮亮不小心把家里长方体鱼缸（无盖）前面的玻璃打破了。已知这个鱼缸的长是8分米，宽是5分米，高是7分米，修理时需要配上的玻璃的面积是( )平方分米。 15．一个两位数，个位上是最小的质数，十位上的数比最小的合数多3，这个数是( )。 16．爸爸在做手工时，把图中的长方体木块平均切成两个小正方体。原来长方体木块的体积是( )立方厘米，切好的两个小正方体的表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。( ) 18．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 19．一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置。( ) 20．乐乐用一根长96分米的铁丝做一个长10分米、宽6分米的长方体框架，它的高是8分米。( ) 21．至少用4个大小相同的正方体可以拼成一个大正方体。( ) 22．和的大小相等，分数单位也相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                24．计算下面各题，怎么简便怎么算。 80×0.25×0.4×12.5    72.6÷0.125÷8    2.5×28.3＋11.7×2.5 25．解下列方程。 2（x－2.6）＝10    10.2－5x＝2.2    3×1.5＋6x＝33 五、解答题（30分） 26．小华家附近的公交车站有两条线路的公交车：1路车和2路车。1路车每12分钟从起点站发一班车，2路车每18分钟从起点站发一班车。今天早上7：00整，小华在车站看到1路车和2路车同时从起点站发车。小华想知道下一次1路车和2路车同时从起点站发一班车会是在几点几分？请写出你的计算过程。 27．小华准备检测一下生态水箱的水质，她把一个水质检测仪浸没到水箱中（如下图），生态水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，放入检测仪前水面离箱口5厘米，放入后水面离箱口1厘米，你知道这个水质检测仪的体积是多少立方厘米吗？ 28．欣欣书店新进了一批少儿读物，分为绘本、科普书、故事书、漫画四类。下面是天天调查的欣欣书店的少儿读物进货情况，漫画类图书的数量占这批少儿读物总数的几分之几？ 类型 本数/本 绘本 15 科普书 20 故事书 3 漫画 12 29．睡午觉可以消除困乏，让记性更好，调节情绪，缓解压力。“午睡地垫”让睡觉变得轻松舒服起来。下面是甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量统计表。 月份 1 2 3 4 5 甲店销售量/万条 2.4 2.6 2.7 2.4 2.0 乙店销售量/万条 1.9 2.0 1.9 2.1 2.4 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两店（    ）月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差（    ）万条。 （3）1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是（    ）店。 30．造纸术是我国“四大发明”之一、《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用。广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。工匠师傅准备将一张长20分米，宽16分米的长方形宣纸载剪成若干块同样大小的正方形纸，且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少张这样的正方形纸？ 31．北方人爱吃豆沙粽，枣子粽等甜味粽子，将100克的糯米和12克的蜜枣放粽叶中包成一个四面体，这样一个甜甜的枣子粽就完成了。在一个枣子粽中，蜜枣的质量是粽子的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B B C 1．C 【分析】墙角是两面垂直墙体，正方体只有贴合这两面竖直墙面的面才算接触面，贴地面、正方体互相贴合的面不计入；每个正方体单个面面积相等，接触面数量越多，总接触面积就越大；数出A、B、C、D四种摆法贴合两面墙的正方形面数量，对比大小即可。 【详解】A．有8个与墙接触的面； B．有7个与墙接触的面； C．有9个与墙接触的面； D．有7个与墙接触的面； 所以，与墙接触面最大。 2．A 【分析】体积表示物体所占空间的大小；表面积是物体表面所有面的面积和。 【详解】把正方体橡皮泥捏成长方体，橡皮泥所占的空间大小相等，即体积相等；但正方体和长方体的形状不同，表面的大小、组合方式变了，所以表面积不一定相等。综上橡皮泥捏成一个长方体，它们“体积相等，表面积不一定相等”。 3．C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水不超过12.5立方米时，单价4.20元/立方米，当用水量超过12.5立方米时，单价是5.80元/立方米，所以12.5立方米以内水费和用水量的折线上升较慢，超过12.5立方米水费和用水量的折线上升较快，据此解答。 【详解】A．图像是一条直线，不能体现单价的变化，不符合题意； B．没有体现12.5立方米水费和用水量的关系，不符合题意； C．折线开始上升较慢，超过12.5立方米后折线上升较快，符合题意； D．没有体现超过12.5立方米水费和用水量的关系，不符合题意。 故答案为：C 4．B 【分析】分析题目，把桃子的总数量看作单位“1”，先用1依次减去师傅、悟空、八戒分得的分率即可得到沙和尚分了几分之几，再根据分数比较大小的方法比较四人分得的分率即可。 【详解】1－－－ ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝，＝，＝，因为＞＞＞，所以＞＞＞，所以分得最少的是八戒。 故答案为：B 5．B 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】分析可知： 综上所述，至少要称3次才能保证把这个次品找出来。 故答案为：B 6．C 【分析】能被2整除的数是2的倍数（个位为0、2、4、6、8），能被3整除的数是3的倍数（各位数字之和能被3整除）。 质数是一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，那么这个数就叫做质数。 合数是一个大于1的整数，如果除了能被1和本身整除外，还能被其他非零整数整除，那么这个数就是合数。1既不属于质数也不属于合数。 奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。 判断游戏公平性，看参与游戏的双方获胜的可能性是否相等，相等则游戏公平，不相等则游戏不公平。 【详解】A．骰子上是2的倍数的数有2、4、6，共3个；是3的倍数的数有3、6，共2个。淘淘获胜的可能性为3÷6＝，乐乐获胜的可能性为2÷6＝，不等于，游戏不公平。 B．骰子上的质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个（1既不是质数也不是合数）。 淘淘获胜的可能性为3÷6＝，乐乐获胜的可能性为2÷6＝，不等于，游戏不公平。 C．骰子上的奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个。淘淘获胜的可能性为3÷6＝，乐乐获胜的可能性为3÷6＝，，游戏公平。 D．骰子上小于4的数有1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个。淘淘获胜的可能性为3÷6＝，乐乐获胜的可能性为2÷6＝，不等于，游戏不公平。 所以游戏公平的是选项C中的游戏方法。 故答案为：C 7． 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 8． C 108 【分析】长方体展开图中，相对的面完全相同，且在展开图中里不相邻、中间一定会隔一个面。这道题的图为：中间一排A、B、D、E四个面，下方一排单独标注为底面，上方一排单独C面，底面和C面不相邻且中间隔开一面，满足相对面规律，长方体的底面的对面即为上面，因此C是上面。 长方体的前后左右4个面展开就是长方体的侧面，即A、B、D、E这四个面，合在一起是个长方形，长为18cm，宽为6cm，长和宽相乘就是这4个面的面积和。 【详解】这个展开图中，标有字母C的这个面是长方体的上面。 前后、左右4个面的面积之和： 18×6＝108（cm） 9． 4 【分析】先根据棱长和公式：棱长和＝4×（长＋宽＋高），求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可得到高。 【详解】（cm） （cm） 因此，高为4cm。 10． 【分析】由可得B＝5A，说明B是A的5倍，两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。 【详解】B＝5A，则B＞A，最小公倍数是B，最大公约数是A。 11． 偶数 奇数 【分析】判断和的奇偶性看算式里奇数的个数：偶数个奇数相加结果为偶数，奇数个奇数相加结果为奇数；判断积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】算式里的奇数有687、165、765、133，共4个（偶数个），所以和是偶数。 13是奇数，只有奇数×奇数的结果才是奇数，所以a一定是奇数。 12． 50 【分析】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体2个面的面积，据此解答。 【详解】根据分析： 5×5×2＝25×2＝50（平方厘米） 13． 6 18 【分析】先列举出18的所有因数以及6在18以内的倍数，然后找出既是18的因数又是6的倍数的数。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 6的倍数：6，12，18…； 这个数可能是6或18。 14．56 【分析】修理时需要配上的玻璃即是前面的玻璃，长就是长方体鱼缸的长8分米，宽是长方体鱼缸的高7分米，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】8×7＝56（平方分米） 15．72 【分析】质数是指大于1，且只能被1和它本身整除的数。 合数是指大于1，除了1和它本身还有其他因数的数。 【详解】最小的质数是2，所以这个数的个位数字是2。 最小的合数是4，十位上的数比最小的合数多3，十位上的数字是： 组合成两位数：十位是7，个位是2，所以这个数是72。 16． 250 50 【分析】①根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出原来长方体木块的体积。 ②长方体被切成两个完全相同的正方体，切割一次会新增两个与切割面相同的正方形面，这就是表面积的增加部分。根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2就是增加的表面积。 【详解】①原来长方体木块的体积： 10×5×5 ＝50×5 ＝250（立方厘米） ②表面积增加了： 2×（5×5） ＝2×25 ＝50（平方厘米） 17．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断。 【详解】题干中没有“0除外”的条件：如果乘或除以0，分母会变成0，分数失去意义，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长一定相等，所以它们的体积也相等。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕任意一个点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知，一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置，原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），用棱长总和除以4，再减去长和宽的和，即可求出高。 【详解】96÷4＝24（分米） 24－（10＋6） ＝24－16 ＝8（分米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】正方体的12条棱长全部相等，因此拼成的大正方体的每条棱长度也必须相等；要使用最少的小正方体拼成大正方体，大正方体的每条棱上至少需要摆放2个小正方体，计算出此时需要的小正方体个数进行判断即可。 【详解】要拼成一个大正方体，每条棱上至少摆放2个小正方体，则小正方体的总数量至少为：2×2×2＝8（个）； 只有4个小正方体是无法拼成一个大正方体，所以说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两个分数的大小是否相等，可利用分数的基本性质约分化简后进行比较；分数单位表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的量，即分母分之一，它是由分母决定的，分母不同，分数单位通常不同。 【详解】的分子和分母同时除以2，可得，所以这两个分数的大小相等。 的分母是10，表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份是，所以它的分数单位是； 的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份是，所以它的分数单位是；因为，所以它们的分数单位不相等。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；0.2；1； 9；；；1 【解析】略 24．100；72.6；100 【分析】80×0.25×0.4×12.5先运用乘法交换律，把80和0.4交换位置，再运用乘法结合律，把80和12.5相乘，0.25与0.4相乘，再把它们的积相乘； 72.6÷0.125÷8运用除法的性质，先算0.125与8的积，再算72.6除以它们的积； 2.5×28.3＋11.7×2.5运用乘法分配律，先算28.3与11.7的和，再与2.5相乘。 【详解】80×0.25×0.4×12.5 ＝0.4×0.25×80×12.5 ＝（0.4×0.25）×（80×12.5） ＝0.1×1000 ＝100 72.6÷0.125÷8 ＝72.6÷（0.125×8） ＝72.6÷1 ＝72.6 2.5×28.3＋11.7×2.5 ＝（28.3＋11.7）×2.5 ＝40×2.5 ＝100 25．x＝7.6；x＝1.6；x＝4.75 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加2.6； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加5x，再同时减2.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； （3）先计算3×1.5的积，然后根据等式的性质1，方程两边同时减3×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 【详解】（1）2（x－2.6）＝10 解：2（x－2.6）÷2＝10÷2 x－2.6＝5 x－2.6＋2.6＝5＋2.6 x＝7.6 （2）10.2－5x＝2.2 解：10.2－5x＋5x＝2.2＋5x 2.2＋5x－2.2＝10.2－2.2 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 （3）3×1.5＋6x＝33 解：4.5＋6x＝33 4.5＋6x－4.5＝33－4.5 6x＝28.5 6x÷6＝28.5÷6 x＝4.75 26． 7时36分 【分析】根据题意，需要找到两路公交车发车时间间隔的最小公倍数，这个时间就是它们再次同时发车的间隔时间。 【详解】先求12和18的最小公倍数： 分解质因数： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 最小公倍数：2×2×3×3＝36 说明两路车每隔36分钟会同时发车一次。 7时＋36分钟＝7时36分 答：下一次1路车和2路车同时从起点站发车会是在7时36分。 27．2400立方厘米 【分析】水质检测仪的体积＝上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，上升高度＝原来水面离箱口距离－放入后水面离箱口距离。 【详解】30×20×（5－1） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这个水质检测仪的体积是2400立方厘米。 28． 【分析】先把绘本（15本）、科普书（20本）、故事书（3本）和漫画（12本）的本数相加，得到这批少儿读物的总本数；然后用漫画的本数（12本）除以总本数，得到漫画类图书占总数的几分之几，最后将结果化为最简分数。 【详解】15＋20＋3＋12 ＝35＋3＋12 ＝38＋12 ＝50（本） 12÷50＝＝ 答：漫画类图书的数量占这批少儿读物总数的。 29．（1）见详解； （2）3；0.8； （3）甲 【分析】（1）统计图中黑色线表示甲店，红色线表示乙店。根据表中数据在统计图中描点，连线即可。 （2）用减法分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量的差，找出最大的差即可。 （3）分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”的总销售量，比较即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）1月：2.4－1.9＝0.5（万条） 2月：2.6－2.0＝0.6（万条） 3月：2.7－1.9＝0.8（万条） 4月：2.4－2.1＝0.3（万条） 5月：2.4－2.0＝0.4（万条） 0.3＜0.4＜0.5＜0.6＜0.8 甲、乙两店3月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差0.8万条。 （3）甲店：2.4＋2.6＋2.7＋2.4＋2.0＝12.1（万条） 乙店：1.9＋2.0＋1.9＋2.1＋2.4＝10.3（万条） 12.1＞10.3 1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是甲店。 30．4分米；20张 【分析】由题意可知：剪出的正方形纸的边长最大值是20和16的最大公因数，利用分解质因数的方法找出最大公因数即可。分别求出长、宽分别可以剪几个正方形，再求出积即可求出一共可以剪成多少张这样的正方形纸。 【详解】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 所以20和16的最大公因数是2×2＝4，也就是剪出的正方形纸的边长最大是4分米。 （20÷4）×（16÷4） ＝5×4 ＝20（张） 答：剪出的正方形纸的边长最大是4分米，一共可以剪成20张这样的正方形纸。 31． 【分析】求蜜枣质量占粽子的几分之几，需先计算粽子的总质量（糯米质量＋蜜枣质量），再用蜜枣质量除以总质量即可，最后将结果约分为最简分数。 【详解】12÷（100＋12） ＝12÷112 ＝ ＝ 答：蜜枣的质量是粽子的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $