期末物理复习：质量和密度----2025-2026学年北师大版物理八年级下

**基本信息** 以质量和密度核心概念为统领，通过概念辨析、公式应用、实验探究及综合计算构建完整训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|4题（1/3/4/5）|属性法（质量/密度特性）、估算法|从质量定义到密度特性，建立物质属性认知链| |公式应用|6题（2/6/7/8/12/13）|公式变形（ρ=m/V）、比例法、图像法|密度公式为核心，推导质量-体积-密度关系| |实验探究|2题（17/18）|累积法测体积、误差控制（带水影响）|基于天平/量筒操作，培养科学探究能力| |综合计算|2题（19/20）|等量关系法、体积叠加法|整合密度公式与力学场景，提升科学推理能力|

期末复习：质量和密度 一、单选题 1．将一瓶酸奶喝掉一半后，下列说法正确的是（　　） A．酸奶质量不变，密度减小 B．酸奶质量减小，密度不变 C．酸奶质量和密度都减小 D．酸奶质量和密度都不变 2．质量和体积都相同的铜球、铁球和铝球，下列说法正确的是（    ） A．铝球一定是实心的 B．铁球可能是实心的 C．三个球都有可能是空心的 D．若三个球都空心，铝球空心体积一定最大 3．密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”关于该公式的说法正确的是（　　） A．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 B．由不同种类的物质组成的物体，其质量和体积的比值一定不同 C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D．根据公式可知物质密度跟物体的质量成正比，跟它的体积成反比 4．临潼石榴名居中国五大石榴之冠，被列为果中珍品。在劳动实践基地中，同学们正在采摘石榴。如图所示，一个石榴的质量可能为（   ） A．3.5g B．350g C．3.5kg D．0.35t 5．在用托盘天平测量物体质量时，下列操作会导致测量结果偏小的是（　　） A．测量前，右边的托盘出现缺口 B．测量中，向右调节了平衡螺母 C．测量前，没有将游码移到标尺的零刻度线处 D．测量中，物体和砝码的位置放反 6．将等质量的盐水、水、植物油（）随机装入完全相同的三个烧杯中，液面高低如图所示，若向每个烧杯加满原有液体，则关于三种液体的种类和加满后三个烧杯中液体的质量、、的大小关系，正确的是（　　） A．甲是盐水、乙是植物油、丙是水， B．甲是水、乙是盐水、丙是植物油， C．甲是盐水、乙是植物油、丙是水， D．甲是水、乙是植物油、丙是盐水， 7．已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，如图所示，将等质量的实心铁块、铜块、铝块用细线拴好后，分别缓慢浸没在装满水的溢水杯中，则从溢水杯中溢出水的质量（    ） A．放铁块时溢水杯中溢出水的质量大 B．放铜块时溢水杯中溢出水的质量大 C．放铝块时溢水杯中溢出水的质量大 D．三次溢水杯中溢出水的质量都相同 8．甲、乙两个物体的质量之比为，体积之比为，则它们的密度之比为（　　） A． B． C． D． 9．小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 10．小明想用天平称出30g的水。先用正确的方法测出空烧杯质量，如图甲所示。然后在右盘中增加30g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作是（　　） A．向左移动游码 B．向左调节平衡螺母 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 二、填空题 11．如图所示是利用量筒测量不规则金属块的体积的示意图，金属块的体积为______。这只量筒的最小分度值是______。 12．已知，，质量为90kg的水全部凝固成冰后，体积将________（“变大”或“变小”），这些冰的体积为________m3。 13．我们常说的“油比水轻”是指油与水相比，油的_____较小；冰雕是东北冬天最亮丽的风景线。一件外观体积为0.2的冰雕作品熔化成水后，质量为135，则该冰雕作品化成水后，水的体积是____，该冰雕作品在未熔化之前，有空心的部分，则它空心部分的体积是____。（，） 14．托盘天平相当于等臂杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体质量为______g。 15．如图质量相等的酒精、硫酸和水，分别装在规格相同的三个试管中，如图所示，试管乙装的是___________，倒掉一半后，液体密度___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ硫酸=1.8×103kg/m3） 三、作图题 16．如图所示是烧杯和甲液体的总质量m随液体体积V变化的部分图像。若用相同的空烧杯装乙液体（），请在同一坐标中画出乙液体和烧杯的总质量m随液体体积V变化的大致图像。 四、实验题 17．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图甲所示是其中的金面具残片。文物爱好者小张和小敏制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。（） (1)小张把天平放在水平台上，将游码拨到______处，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)调好后小张将模型放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平横梁再次水平平衡，砝码和游码如图乙所示，则模型的质量为______g。 (3)小张又进行了如图丙所示的三个步骤： ①向烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并使模型浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图丁所示。旁边的小敏发现取出的模型表面附着有水，不能采用量筒的数据，于是测出图丙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为______g/cm3； (4)若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为______cm3。 18．实验小组的同学在做“测量石块密度”的实验，如图所示。 (1)小明同学把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图1所示情况，他应向______调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 (2)调节天平平衡后，小军同学按图2所示的方法称量石块的质量，小军的实验操作里出现的错误是：①______；②______。 (3)小军改正错误，正确操作，天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图3所示，所称量石块的质量是______g。 (4)小明在量筒内倒入60mL的水，用细线拴住石块并轻轻放入石块后量筒内水面如图4所示，可以求得石块的密度是______。 (5)另一组同学想不使用量筒完成测量密度的实验，于是他们采用下列方案测量小石块的体积，如图5所示： ①用调节好的天平测出小石块质量m，向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将小石块从水中取出后待表面液体滴落回烧杯中，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。此实验操作过程由于石块具有一定的吸水性，则密度的测量结果______（选填“偏大”或“偏小”）。在现有的实验基础上再增加一步就可以很大程度减小测量误差，你觉得需要增加的步骤是______。 五、计算题 19．炎热的夏季，某工人在一次运送水果时，一共使用了的冰块来给水果降温保鲜。求： (1)这些冰块的质量是多少？ (2)这些冰块熔化成水后，水的体积是多少？（） 20．如图所示，水平地面上有一个质量为m0、高为H、底面积为S的薄壁柱形容器，容器内装有h深的某种液体，质量为m1。将一个金属实心圆柱体慢慢竖直放入容器中直至沉底，容器中溢出部分液体，圆柱体有一半露出液面，此时容器及其内的液体和圆柱体总质量为m2。慢慢取出圆柱体后，容器及其内的液体总质量为m3，忽略取出圆柱体时带出的液体。求： (1)液体的密度； (2)溢出液体的体积； (3)圆柱体的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末复习：质量和密度----2025-2026学年北师大版物理八年级下学期》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B B A C C C D 1．B 【详解】质量是表示物体所含物质多少的物理量，一瓶酸奶喝掉一半后，所含物质变少，质量变小。密度是物质本身的一种属性，密度与物质的种类有关，与物质的多少无关，一瓶酸奶喝掉一半后，物质种类不变，密度不变。故B正确，ACD错误。 故选B。 2．C 【详解】ABC．三个球的质量相等，，根据可知，三个球中材料的体积，而三个球的体积相同，则铜球、铁球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，故AB错误，C正确； D．空心部分的体积等于球的体积减去材料的体积，因三个球的体积相同，且三个球中材料的体积，则铜球的空心体积一定最大，铝球的空心部分体积一定最小，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】AD． 物质的密度是物质的一种特性，它与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量和体积无关，故AD错误； B． 密度是物质本身的一种性质，决定于物质的种类、状态和温度。不同物质密度一般不同，但个别不同物质密度质量与体积之比相同，如煤油和酒精，密度都是0.8×103kg/m3，故B错误； C． 物质的密度是物质的一种特性，所以不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同，故C正确。 故选C。 4．B 【详解】一个苹果的质量约200~300g，一颗成熟的石榴的质量比一个苹果的质量大一些，约350g，即，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．B 【详解】A．若右边托盘缺口出现在调节天平平衡前，则对测量结果无影响。若右边托盘缺口出现在调节天平平衡之后，相当于右边托盘质量变小。在测量时，需要在右边添加更多的砝码才能使天平平衡，会导致测量结果偏大，故A不符合题意； B．在测量中向右调节平衡螺母，相当于向右盘加砝码，就会使测量出的物体质量比实际质量偏小，故B符合题意； C．测量前没有将游码移到标尺的零刻度线处，就相当于在测量前右边已经有了一定的示数，测量时会把这个示数也算到物体的质量中，导致测量结果偏大，故C不符合题意； D．测量中物体和砝码位置放反，如果没有使用游码，根据天平的原理，称得的质量与实际相等；如果使用了游码，此时物体的质量等于砝码质量减去游码质量，会使测量结果偏大，故D不符合题意。 故选B。 6．A 【详解】已知三个烧杯完全相同，即底面积S相同，由图可知液面高度 根据体积公式，可得三种液体的体积关系为 又因为三种液体质量m相等，根据密度公式，在质量m相同时，密度越大，体积越小。已知，所以 由此可判断甲是盐水，乙是植物油，丙是水。因为三个烧杯完全相同，所以加满后三种液体的体积相同，根据密度公式，在体积相同时，密度越大，质量m越大，已知，所以，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．C 【详解】实心铁块、铜块、铝块质量相等，均为m，由可知，铜块的体积，铁块的体积，铝块的体积，因为，故，由于溢出水体积与各金属块体积相等，故溢出水的体积，由可知，溢出水的质量，由于铝块溢出水体积最大，故放铝块时溢水杯中溢出水的质量最大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．C 【详解】它们的密度之比 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．C 【详解】A．由图像可知，当盐水体积时，总质量等于空瓶质量。甲瓶对应的截距低于乙瓶对应的截距，因此两空瓶子的质量，故A不符合题意； B．点对应装满盐水，此时两种盐水的体积相等，即瓶子的容积，故B不符合题意； CD．设点体积为，总质量为。盐水质量， 因为，所以。根据密度公式，在体积相同的情况下，盐水质量，故，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 10．D 【详解】A．先通过增减砝码和移动游码测量出空烧杯的质量，再增加30g的砝码，是为了称量30g水的质量，此时不能够移动游码，故A不符合题意； B．在测量物质的质量过程中，不能调节平衡螺母，故B不符合题意； CD．如图乙，指针右偏，砝码盘偏重，说明左边水的质量不够30g，需要用滴管向烧杯中加水，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 11． 10 【详解】[1][2]由图可知，量筒上之间分10小格，则最小分度值为，前后示数分别为、，则金属块的体积为 12． 变大 0.1 【详解】[1]水凝固成冰过程中，质量保持不变。冰的密度小于水的密度，根据可知，当质量一定时，密度与体积成反比，因此水全部凝固成冰后，体积将增大。 [2]冰的体积 13． 密度 0.135 0.05 【详解】日常表述的“油比水轻”，实际指相同体积的油和水相比油的质量更小，这体现的是油的密度较小，因为密度是单位体积物质的质量，反映了物质的这一特性。 根据密度公式，可得水的体积 质量是物体的固有属性，冰熔化成水后质量不变，即冰的质量等于水的质量135kg。先利用密度公式变形计算冰的实心体积 冰雕外观体积为，空心部分体积等于外观体积减去冰的实心体积，即 14． 右 26.2 【详解】[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。 [2]标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g；物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，则物体质量 m=20g+5g+1.2g=26.2g 15． 硫酸 不变 【详解】[1]已知酒精、硫酸、水的质量相等，因为 由公式可得 所以乙装的是硫酸，甲装的是水，丙装的是酒精。 [2]液体倒掉一半，质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度不变。 16． 【详解】先将烧杯和甲液体总质量与甲液体体积关系图线延长与纵轴交于一点。此点表示当甲液体体积为0时的质量，即烧杯的质量。若更换密度更小的乙液体，液体体积为0时，乙液体与烧杯的总质量与甲体积为0时总质量相同；即乙液体总质量与体积关系图像与纵轴的交点与甲液体总质量与体积关系图像与纵轴的交点重合。当乙液体与甲液体体积相同时，由m=ρV可知乙液体的质量比甲液体的质量小，乙液体与烧杯的总质量比甲液体与烧杯的总质量小，所以乙液体与烧杯的总质量m和乙液体体积V关系的大致图像在甲图像的下方，如图所示： 17．(1) 标尺左端零刻度线 右 (2)84 (3)8.4 (4)2 【详解】（1）[1]天平放在水平台面上，应先将游码拨到标尺左端的零刻度线后，再调节平衡螺母使天平在水平位置平衡。 [2]指针偏在分度中线左侧，说明左盘偏重，平衡螺母向指针偏转的反方向调节，因此应向右调平衡螺母。 （2）标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4.0g，则模型的质量 （3）加水到标记处后，加入水的体积等于模型的体积。加入水的质量 因此模型体积 模型密度 （4）由图丁得，量筒的分度值为，量筒中剩下的水的体积为，量筒加入烧杯中的水的体积为 若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积 18．(1)左 (2) 天平在使用时，应该在左盘放物体，右盘放砝码，图中砝码和物体的位置放反了。 使用天平时，不能用手拿砝码，应该用镊子夹取砝码。 (3)47.4g (4)2 . 37 × 10 3 (5) 偏大 取出石块，用吸水纸吸干石块表面的水，然后再将石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 【详解】（1）由图可知，指针指向分度盘中线右侧，说明天平右边重，应该向左侧调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 （2）[1]天平在使用时，应该在左盘放物体，右盘放砝码，图中砝码和物体的位置放反了。 [2]使用天平时，不能用手拿砝码，应该用镊子夹取砝码。 （3）石块的质量m1=20g+20g+5g+2.4g=47.4g （4）放入石块后量筒内水面的读数是80mL，则石块的体积V1=80mL-60mL=20mL=20cm3 石块的密度 （5）[1][2]石块取出后又加水的体积即为石块的体积，则石块的体积为 石块的密度 如果小石块吸水，取出后部分水残留在石块内部，导致补加的水量偏少，即𝑚2−𝑚1偏小；最终密度的测量结果偏大。为了减小测量误差，需要增加的步骤是在步骤②中使小石块浸没在水中后，取出石块，用吸水纸吸干石块表面的水，然后再将石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 19．(1)9×103kg (2)9m3 【详解】（1）由可得，这些冰块的质量 （2）质量是指物体含有物质的多少，质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。 所以，水的质量 则这些冰块熔化成水后，水的体积 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）假设液体的密度为 。初始时，容器中液体的质量为 ，容器底面积为 ，液体深度为 。则液体的体积为，液体的密度为 （2）假设圆柱体的质量为 ，溢出液体的质量为 。根据题意，将圆柱体放入前的总质量为 。放入圆柱体并溢出液体后，容器、液体和圆柱体的总质量为 。根据质量守恒定律有 ① 取出圆柱体后，容器和剩余液体的总质量为 。因此，圆柱体的质量为 ② 将②式代入①式有 可求得溢出液体的质量 假设溢出液体的体积为 ，根据密度公式 可得溢出液体的体积 （3）假设圆柱体的密度为 ，体积为 。圆柱体的质量为 当圆柱体沉底时，液体溢出，液面高度达到容器口，即液面高度为 。此时容器内被占用的总体积为 ，该体积由剩余液体和圆柱体浸入液体的部分共同占据。 剩余液体的质量为 剩余液体的体积为 圆柱体有一半露出液面，则浸入液体中的体积为： 根据体积关系：有 整理可得 圆柱体的体积 所以，圆柱体的密度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $