期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以真实情境为载体，融合数学眼光、思维与语言，梯度设计提升综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数比较（第1题）、抽屉原理（第2、6题）|结合月球温差等科学情境，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|折扣（第7题）、圆锥体积（第8题）、利息（第9题）|融入“世界读书日”促销等生活场景，培养量感| |判断题|6题/12分|比例尺（第22题）、圆柱拼接（第19题）|通过图形旋转等问题，发展空间观念| |计算题|3题/26分|分数运算、方程求解|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积（第28题）、比例应用（第30题）、数据表格分析（第29题）|设计微信收支明细（数据意识）、消毒水配比画图（模型意识）等探究题，体现真实问题解决|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大。在月球表面，白天阳光垂直照射的温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下面温度中，比﹣183℃低的是（    ）。 A．﹣184℃ B．﹣179℃ C．0℃ 2．口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．10 C．4 3．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（    ）升。 A．34.56 B．12.56 C．15.7 4．小军用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的（    ）。 A． B． C．          D 5．把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（    ）。 A．表面积变大，体积不变。 B．表面积变小，体积不变。 C．表面积不变，体积不变。 6．红、黄、蓝三种糖果各10个混合装在袋子里，一次至少拿（    ）个，才能保证一定有2个是同颜色的糖果。 A．2 B．3 C．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价( )元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价( )元。 8．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面半径是2m，高是2.4m，那么这个圆锥形的救灾帐篷体积是( )，若这一个帐篷能住4个人，则平均每个人占用的空间是( )。 9．小红春节把压岁钱全部存入银行，按年利率2.1%计算，两年后可得利息63元，小红存入本金( )元。 10．优优爸爸想将电子钱包中的余额提现（即把电子钱包里的钱转入自己的银行卡）。每位新用户享有1000元免费提现额度，超出部分收取0.1%手续费。优优爸爸是刚注册的新用户，则他提现1650元需要支付( )元手续费。 11．四名同学的平均身高为155cm，下表记录了他们的身高，高于平均身高部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示。 姓名 小林 王丽 聪聪 小明 差距/cm ﹢4 ﹣2 0 ﹣2 ( )最高，若加入身高为﹢5cm的小红，他们新的平均身高是( )cm。 12．图上距离20cm表示实际距离10km，这幅图的比例尺是( )。 13．某件衬衣原价120元，现在打八五折促销，就是按原价的( )%销售，打折后便宜( )元。 14．一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是( )分米。 15．如果，那么，这是运用( )。 16．一段圆柱形的木块，长3m，把它截成3个小圆柱后，表面积比原来增加了12m2，原来这根木块的体积是( )m3。 三、判断题（12分） 17．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( ) 18．康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，这时他距离出发点9米。( ) 19．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。( ) 20．一件衣服原价150元，现在打八折出售，则现在买这件衣服需要120元。( ) 21．在存期和利率一定的情况下，本金越多，利息越多。( ) 22．一幅图纸的比例尺是4∶1，表示绘图时把实际尺寸扩大了4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 48×2＝       8.4÷0.4＝                    1－0.08＝                     90×3%＝       24．计算下面各题，能简算的要简算。        0.26×35＋0.26×65        25．解方程。                   五、解答题（30分） 26．张师傅需要将500吨蔬菜从深圳送往上海，在一幅比例尺为1∶70000000的地图上，量得深圳到上海两地的距离为2厘米，货车平均每小时行驶80千米。请你根据题目中所有的信息提出一个数学问题并解答你提出的问题。 27．家住杭州市临平区的李叔叔购买了首套新房，房屋面积，总房款345万。在规定期间缴纳契税政府给予优惠，补贴标准为契税总额的20%。享受补贴后李叔叔需缴纳了多少万元的契税？ 首套房屋面积在以下（含），契税按房屋总价的1%收取；房屋面积大于，契税按房屋总价的收取。 28．如图，浩浩为了测量出一个圆锥的体积，他先在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面高度是5厘米，将圆锥完全浸入水中，再次测量水面高度是7厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个圆锥的体积大约是多少立方厘米？（π取3.14） 29．现在微信支付简单又便捷，图图爷爷从4月15日也开始使用微信支付了。下面是爷爷近段时间的零钱收支明细。 日期 4月15日 4月16日 4月17日 4月18日 4月19日 4月20日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.80 ﹣105.00 ﹣56.70 (1)有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是( )。 (2)从4月15日到4月20日，爷爷一共支出( )元。 (3)截至4月20日，爷爷微信零钱中还有多少钱？ 30．湄洲岛的阿嬷手炒的“妈祖茶”在沿海村镇小有名气，去年每千克售价80元。今年因人工与茶叶鲜叶成本上涨，单价上调了。今年用买8千克“妈祖茶”的钱，去年能买多少千克？（用比例解答） 31．一种消毒水是由药液和水按1∶50的质量比配制而成的。 (1)请根据消毒水中药液和水的配比关系完成下表。 药液（克） 0 1 5 8 … 水（克） 0 50 150 350 … (2)先把上表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来，再顺次连接。 (3)水的质量和所需药液的质量成( )比例关系。 (4)如果有15克的药液，要调配成这种消毒水，调配成的消毒水有多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A A C 1．A 【分析】判断哪个温度比﹣183℃低，根据负数比较方法：在数轴上，左边的数比右边的数小；对于负号后面的数，数越大，这个数就越小，依此判断。 【详解】A．﹣184℃，负号后面的数是184，比183大，所以 ﹣184℃比﹣183℃低。 B．﹣179℃，负号后面的数是179，比183小，所以﹣179℃比﹣183℃高。 C．0℃是零上温度，所有零下温度都比0℃低，所以0℃比﹣183℃高。 2．C 【分析】要保证有两个颜色相同，先考虑最不利情形，即每种颜色的球各摸1个，最不利情形下再多摸1个球，必然会出现重复颜色，所以用最不利数量加1即可得到结果。 【详解】总共有红、白、黑3种不同颜色，要保证一定有两个颜色相同，先考虑最不利的情况：前3次刚好摸出3种颜色的球各1个，此时还没有同色的球；接下来再摸1个球，剩下的球只有红、白两种颜色，无论摸到哪一种，都会和已经摸出的球同色，因此至少需要摸出3＋1＝4（个），才能保证取到的球里有两个颜色相同。 3．B 【分析】由题意可知，溢出的水的体积就是圆柱形铁棒入水的体积，即入水部分的铁棒的底面半径是10厘米，高为4分米（即40厘米），再根据圆柱的体积计算公式： ；据此代入数据进行计算即可。 【详解】4分米＝40厘米 3.14×102×40 ＝3.14×100×40 ＝314×40 ＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12.56立方分米＝12.56升 则溢出水的体积是12.56升。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱的体积，明确溢出的水的体积就是入水的铁棒的体积是解题的关键。 4．A 【分析】根据题意，铅笔是由底面积相等的圆柱和圆锥组成，已知圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，可以设圆锥和圆柱的底面积都是1；圆锥的高是1，则圆柱的高是7。 根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，分别求出圆锥和圆柱的体积；用圆锥的体积加上圆柱的体积，即是这支已削铅笔的体积；然后用圆锥部分的体积除以这支已削铅笔体积即可求解。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是1；圆锥的高是1，则圆柱的高是7。 圆锥的体积：×1×1＝ 圆柱的体积：1×7＝7 ÷（＋7） ＝÷ ＝× ＝ 圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，利用赋值法，直接求出圆柱、圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 5．A 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。 【详解】把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变。 故答案为：A 【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。 6．C 【分析】把三种颜色看作3个抽屉，把三种糖果各10个看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的糖果和它同色，据此解答即可。 【详解】3＋1＝4（个） 故答案为：C 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 7． 72 60 【分析】八折是按照原价的百分之八十进行销售，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出售价；由于一套儿童文学打八折后便宜了12元，则便宜了原价的（1－80%），单位“1”未知，用除法，算出结果即可。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 12÷（1－80%）＝12÷0.2＝60（元） 8． 10.048 2.512 【分析】圆锥的体积＝πr2×h×，每人所占用的空间＝帐篷的总体积÷人数。 【详解】3.14×22×2.4× ＝3.14×4×2.4× ＝30.144× ＝10.048（m3） 10.048÷4＝2.512（m3） 9．1500 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得本金＝利息÷利率÷存期，代入数值即可解答。 【详解】63÷2.1%÷2 ＝63÷0.021÷2 ＝3000÷2 ＝1500（元） 10．0.65 【分析】由题意可知，需要收取手续费的部分是（提现金额减去免费提现额度），此部分需要收取0.1%的手续费，需要支付的手续费等于需要收取手续费的部分乘0.1%，据此解答。 【详解】 （元） 即优优爸爸是刚注册的新用户，则他提现1650元需要支付0.65元手续费。 11． 小林 156 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以四名同学的平均身高为标准，高于平均身高部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示。 比较表格中的数据，负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大，据此得出谁的身高最高。 加入身高为（﹢5cm）的小红，分别计算出五个人的身高，再相加，求出他们身高的总和，再除以5，即是他们新的平均身高。 【详解】﹢4＞0＞﹣2，所以小林最高； 小林的身高：155＋4＝159（cm） 王丽的身高：155－2＝153（cm） 聪聪的身高：155cm 小明的身高：155－2＝153（cm） 小红的身高：155＋5＝160（cm） 他们新的平均身高是： （159＋153＋155＋153＋160）÷5 ＝780÷5 ＝156（cm） 12．1∶50000/ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅图的比例尺。 【详解】20cm∶10km ＝20cm∶（10×100000）cm ＝20∶1000000 ＝（20÷20）∶（1000000÷20） ＝1∶50000 13． 85 18 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用原价×85%，求出现价，再用原价－现价，即求出便宜的钱数。 【详解】八五折就是按原价的85%销售。 120－120×85% ＝120－102 ＝18（元） 14．18 【分析】根据圆锥的体积公式：v＝Sh，已知圆锥的底面半径，先求出它的底面积，用体积除以底面积再除以，即可求出它的高。 【详解】75.36÷（3.14×2×2）÷ ＝75.36÷12.56×3 ＝6×3 ＝18（分米） 因此，一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是18分米。 15．比例的基本性质 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 【详解】根据分析：如果，那么，这是运用比例的基本性质。 16．9 【分析】把一根长的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加的部分是4个横截面的面积，由此可求得圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式即可求得圆柱的体积。据此解答。 【详解】底面积： （m2） 体积：（m3） 17．× 【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。 【详解】假设原价是100。 100×80%＝100×0.8＝80 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】向东走记作正数，则向西走记作负数，据此解答。 【详解】康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，说明他向西走了4米，这时他距离出发点1米，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】下方长方形以虚线为轴旋转形成圆柱体，上方直角三角形以同一条虚线直角边为轴旋转形成圆锥体，组合图形旋转后恰好是下方圆柱、上方圆锥的组合立体图形。据此解答。 【详解】 将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】现价＝原价×折扣，代入数值计算即可。 【详解】八折＝80% 150×80%＝120（元），原题表述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，则积也乘或除以相同的数；利息＝本金×利率×存期；根据公式可知：利息由本金、利率、存期三个变量决定，因为存期和利率一定，根据积的变化规律可知：本金越多，则利息也越多，据此判断。 【详解】根据分析可知：在存期和利率一定的情况下，本金越多，利息越多；原说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺4∶1表示图上距离是实际距离的4倍，是放大比例尺； 【详解】图上距离∶实际距离＝4∶1，即图上距离＝实际距离×4 所以4∶1表示绘图时要把每个原始尺寸都扩大到原来的4倍。 扩大了4倍表示在原来的基础上增加了4倍，也就是原来的倍，与比例尺含义不符。原题说法错误。 故答案为：× 23．96；21；；0.36；0.92； ；20；；2.7； 【解析】略 24．；26；或 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a将算式变成再计算，先计算可凑整； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成0.26×（35＋65）再计算； 先计算小括号内加法，再计算减法，最后计算除法； 【详解】 0.26×35＋0.26×65 ＝0.26×（35＋65） ＝0.26×100 ＝26 或 25．x＝；x＝13.5；x＝2.1 【分析】根据等式的性质2，给方程的两边同时乘，求出方程的解； 根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去45，再同时除以4，求出方程的解； 先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以8，求出方程的解。 【详解】 解： 45＋4x＝99 解：45＋4x－45＝99－45 4x＝54 4x÷4＝54÷4 x＝13.5 解： 8x＝16.8 8x÷8＝16.8÷8 x＝2.1 26．问题：货车运送500吨蔬菜到上海需要多少小时（答案不唯一）；17.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”可计算深圳到上海的距离（注意根据1千米＝100000厘米将距离单位换算成千米）；根据“时间＝路程÷速度”可计算深圳到上海需要的时间；据此可提出相关问题，合理即可。 【详解】问题：货车运送500吨蔬菜到上海需要多少小时？（答案不唯一） （厘米） 140000000厘米＝1400千米 1400÷80＝17.5（小时） 答：货车17.5小时到达上海。 27．4.14万元 【分析】要计算李叔叔享受补贴后需缴纳的契税，需要分三步：先根据房屋面积判断适用的契税税率：首套房面积大于 90㎡，契税按房屋总价的 1.5% 收取；再用总房款和税率算出契税总额；最后根据补贴标准，算出实际需要缴纳的金额：补贴为契税总额的 20%，实际缴纳的是契税总额的（1－20%）。 【详解】因为 138＞90，所以契税税率为 1.5%， （万元） 答：享受补贴后李叔叔需缴纳了4.14万元的契税。 【点睛】解决这类百分数的实际问题，关键是分步理清逻辑：先根据条件确定适用的税率，算出应缴的总额，再根据优惠政策计算实际需要缴纳的部分，避免混淆“契税总额”和“实际缴纳金额”。 28．157立方厘米 【分析】圆锥完全浸入水中，上升的水的体积等于圆锥的体积。先算水面上升的高度，再根据圆柱体积公式（）求出上升部分水的体积，即为圆锥体积。 【详解】r＝10÷2＝5（厘米） 7－5＝2（厘米） 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：这个圆锥的体积大约是157立方厘米。 29．(1)4月18日 (2)198.90 (3)319.90元 【分析】（1）收入用“﹢”表示，支出用“﹣”表示，在表格里找到收支明细为“﹢18.80”元对应的日期，就是收到红包的日期。 （2）先找出表格里所有带“﹣”号的支出金额，再把这些支出金额全部相加，求出总支出的钱数。 （3）先求出总收入的钱数，再求出总支出的钱数，最后用总收入减去总支出，即可求出截至4月20日微信零钱的余额。 【详解】（1）有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是4月18日。 （2）27.00＋10.20＋105.00＋56.70 ＝37.20＋105.00＋56.70 ＝142.20＋56.70 ＝198.90（元） 所以一共支出198.90元。 （3）500.00＋18.80＝518.80（元） 518.80－198.90＝319.90（元） 答：截至4月20日，爷爷微信零钱中还有319.90元。 30．10千克 【分析】根据题意可知今年和去年的总钱数相等。根据“单价×数量＝总价”，当总价一定时，单价与数量成反比例关系。将去年的单价看作单位“1”，用去年的单价×（1＋25%）求出今年的单价，设去年能买的数量为千克，利用反比例关系列出方程求解。 【详解】解：设去年能买千克。 答：今年用买8千克“妈祖茶”的钱，去年能买10千克。 31．(1)3；250；7；400 (2)见详解 (3)正 (4)765克 【分析】（1）根据题意，药液和水质量比是1∶50。也就是水的质量是药液质量的50倍。用水的克数除以50，算出药的克数。药液的克数乘50，算出水的克数。 （2）横轴表示药液的克数，纵轴表示水的克数，在图上找到对应的点，然后连点成线，画出图即可。 （3）两个相关联的量，乘积一定，这两个量就成反比例。两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例。据此判断。 （4）根据题意，药液和水质量比是1∶50。也就是水的质量是药液质量的50倍。用药液的克数乘50，算出水的克数。再加上药液的克数，就是调配成的消毒水有多少克。 【详解】（1）150÷50＝3（克） 5×50＝250（克） 350÷50＝7（克） 8×50＝400（克） 药液（克） 0 1 3 5 7 8 … 水（克） 0 50 150 250 350 400 … （2）如图： （3）药液∶水＝1∶50＝3∶150＝5∶250……＝，比值一定，所以水的质量和所需药液的质量成正比例关系。 （4）15×50＋15 ＝750＋15 ＝765（克） 答：调配成的消毒水有765克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $