广东广州市育才中学2025学年第二学期初三6月份学业阶段性数学练习卷

广州市育才中学2025学年第二学期初三6月份学业阶段性练习 数学（学科）练习卷（202606) 命题人：蔡晓玲 审题人：李锫贤 本练习卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)，总分120分，练习时间120分钟。 第I卷（选择题，共30分） 一、单项选择题：（每小题3分，共30分） 1.数学符号能使数学语言在形式上一目了然，简明准确，它为表述和论证数学理论带来了极大的便利. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（) A.●● B. C. D.> 2.下列各数中，最小的数是（) A. B.2° C. D.-2 3.下列各式中，计算结果等于a的是（) A.ata B.d°-a C.a.a D.a8÷a2 4.广州新机场于2026年3月25日在佛山开工，总投资418亿元，该项目将补齐珠江西岸民航短板，同时 标志着广州成为继北京、上海、成都之后中国第四座拥有双机场的城市.数据“418亿”用科学记数法可以表 示为() A.0.418x101B.418×10 C.4.18×10 D.4.18×1010 5.测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据.在统计时.出现了一处错误：将最低 成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是() A.平均数 B.中位数 C.方自 D.标准差 6.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是() 4-32 1234 初三年级第二学期数学学科学业阶段性练习卷第1页共6页 7.部分烃类化合物的名称及其结构式如下所示.若将结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H(氢原 子)的个数记为y,则由结构式可知y关于x的函数解析式为( 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 年 日H H HH HHHH 结构式 任C-H H-C-C-H H-C-C-C-H H-C-C-C-C-H HH H庄HH A.y=4x B.y=2x+2 C.y=2x2 D.y=3x 8如图，△AOB绕点O逆时针旋转0°后得到△DOE.若点A恰好落在边DE上，且∠BOD=105°， 则cosB的值是() A B. 2 C.5 D. 3 9.如图，AB切⊙0于点B,OA交⊙0于点C,BD∥OA交⊙0于点D,连接CD,设∠OCD=x,则∠A 的度数为() A.x B.45°-x C.45°-1) D.90°-2x 10.如图1，在AABC中，AC=BC,∠C=90°.D是AB上动点，CD的中垂线交△ABC的边于点E,F.记 AD=x,四边形CEDF面积为y,利用数学软件画出y关于x的函数图象如图2所示，其中一个最高点M 坐标为(m,),一个最低点N坐标为(n,8),下列选项正确的是() A.m=2.5 B:n=42 C.t=32W5-32 D. 在该函数图象上 图 图2 第8题图 第9题图 第10题图 初三年级第二学期数学学科学业阶段性练习卷第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每空3分，共18分） 11.计算：(-2)2=—一 I2.命题“若>1，则a>”是命题（填“真”或“假. 13.若y=√-3+6-2x-4,则(x+y)6= 14.如图，Rt△ABC中，ABC=90°，AB=11,BC=5,D是边AC上一点，且∠BDC=∠BCD,过点D 作DE⊥BD,交边AB于点E,则ABDR的周长是 15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在格点上.连接AC并延长至点E, 以A为圆心，AE为半径画弧，交射线AB于点F,弧EF经过格点D,则扇形AEF的面积是 16.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BCA=75°，BC=4,D,E分别为边AC,AB上的动点，且CD=AE, 连接BD,CE. (1)B的长为：(2)当BD+CE的值最小时，D的值为一 CD E D B 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(4分)解方程：31=0 x+1x-1 18.(4分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AF=BE,连接AF、BE, 求证：AF⊥BE. 初三年级第二学期数学学科学业阶段性练习卷第3页共6页 196分)已知反比创函数y=上的图象分别位于第二、第四象限，化简：足16+化+旷-纸。 k-4k-4 20.(6分)如图，△ABC内接于⊙O,且AB是⊙O的直径， (I)尺规作图：作出△ABC的内心I；(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接CI并延长，与⊙O交于另一点D.若AC=8,BC=6,求线段CD的长？ 21.(8分)中学是学生树立正确世界观、人生观、价值观的重要阶段，为此学校开展了思政大课堂活动.活 动结束后，(1)班全体同学进行了一次知识测试，测试满分为10分，将所得的分数（单位：分)进行分类， 统计绘制了如下不完整的统计图，请根据图中的信总，解答下列问题： 人数（人） 16 12 6分 7分 28% 8 10分 8分 9分 6 8 9 10分数 12% (1)(1)班共有 名学生，请补全条形统计图，并求出（1)班本次测试成绩的众数： (②)若从获得满分的4名学生、两名男生和两名女生)中随机抽取两人代表班级参加思政知识竞赛，请用画 树状图或列表的方法，求出所抽两入恰好是一男一女的概率。 初三年级第二学期数学学科学业阶段性练习卷第4页共6页 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数片=x+b与反比例函数为=”(x>0)的图象交于 A,m),B(3,)两点 ()求一次函数片与及比例函数2的解析式： (②)根据图象回答，当：+b.”≤0时，求x的取值范围； (3y轴上有一点P,当以点O、P、A、B为顶点的四边形的面积为5时，求点P的坐标. 23.(10分)综合与实践 图1是某高铁二等座小桌板，它的设计需兼顾空间利用、结构稳定与乘客安全，图2是小桌板展开后的左 视图，其中OA为支架，AB为桌面的宽，调节椅背OP不会改变O1与AB的位置，AB与地面保持平行且 4 Z0B=28°.当椅背垂直于地面时，0A与0P的夹角为.(sn38°，cos38°g,an38°&sin5223 5 cos52°：an52≈7) (1)求8的度数： (②)为保证小桌板结构稳定，小桌板能放置物体的最大质量为林超，F是支架的承受力，且F与日满足 F一器。其中m是物体的质量，8=10Ne。求支架承受力的最大值。 (3图3是一圆柱形水杯放置于小桌板ABCD上的俯视图，底面圆心为点2，点2到AD的距离OH为5cm; 图4是此时小桌板的侧面示意图，水杯半径2E=3cm,支架OA=40cm,当椅背OP向后调节30°至0P处 时，在水杯不被碰倒的情况下，求EF的最大高度？ 图1 图2 图3 图4 初三年级第二学期数学学科学业阶段性练习卷第5页共6页 24.(12分)已知抛物线y=x2-m+3(a为常数)经过点A(1,0): (1)求a的值 (2)若抛物线向左平移n(n>0)个单位后仍经过点A,求n的值. (3)过点P(m,0)作x轴的垂线，交抛物线y=xX-+3于点M,交直线y=c(k>0)于点.当1<m<3时， M的长度随AP的长度增大而增大，求k的取值范围. 25.(12分)纸张大小的设计不仅要有美感，还应具有实用性.A4纸是我们常见的矩形打印纸，将A4纸ABCD 沿垂直AD的对称轴折叠（如图1），展开后，折痕EF两侧的两个小矩形称为A5纸，它们与原来的矩形相 似，以其中一个为例，可记为矩形EABF∽矩形ABCD;将A5纸类似的对折，得到与之相似的A6纸..， A4纸的大小设计能在纸张的剪裁中避免浪费，且方便缩放打印，可谓兼具强人的功能性与视觉美感， 图1 图2 图3 (I)如图1，设PD=2a,则A4纸的宽AB=一L用a表示)；连接BE,过点E作EG⊥BE交CD于点G, 则DG=(a表示)： (2)如图2，在(1)的条件下，再次折叠纸片，使点B落在AD上的点E处，折痕为MN,连接AC.请写 出并证明线段MN与AC的关系； (3)如图3，AD=2a,若点E为边AD上的一动点，沿BE折叠纸片，使点A落在P处，连接PD,CP,求 √2DP+CP的最小值. 初三年级第二学期数学学科学业阶段性练习卷第6页共6页