2026年西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

数学参考答案（一） 一、选择题：1-5 BCDBD 6-10 ABCAD 二填空题 11.x≥-1 12.(3a-2)(3a+2) 13.314·1 15.3516 -2 (4,2) 三、解答题 1 x+1-2-1.x=（x+1(x-.x 17.解：原式=318.解： xx+1 x+1=x-1 19.解：由不等式3x<6,解得：x<2,由不等式5x+4>3x+2,解得：x>-1,∴.不 等式组的解集为：-1<x<2,.在数轴上表示不等式组的解集为： -2-10123 20.证明三角形全等 21.(1)300: (2) 72°. x+y=80, 22.解：(1)设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏，根据题意得 解 30x+50y=2900, x=55, 得 y=25. 答：购进A型台灯55盏，B型台灯25盏. (2)设购进A型台灯a盏，B型台灯(80一a)盏，根据题意得(45一30)a十(70一50)(80 -a)≥1500， 解得a≤20.答：该商场最多购进20盏A型台灯. 23.解：延长AB交CD于点E,则AE⊥CD,由题意得AE=70m,在Rt△ACE中，CE AE tan63.5°≈ -35@,在R△B0E中，E=-Cta30°=35×5_35ED, 0 3 3 ∴.AB=AE-BE=70 353 3 ≈49.8(m),∴.大楼的高度AB约为49.8m. 24.【解答】(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.BA∥CD,.∠BAE=∠FDE, ∠BAE=∠FDE 点E是AD的中点，∴.AE=DE,在△BEA和△FED中， AE=DE ∠BEA=∠FED ∴.△BEA≌△FED(ASA),∴EF=EB,又，AE=DE,∴.四边形ABDF是平行四边形， :∠BDF=90°.∴，四边形ABDF是矩形： (2)解：由(1)得四边形ABDF是矩形，∴.∠AFD=90°，AB=DF=3,AF=BD, ∴.AF=√AD2-DF2=V52-32=4,.S矩形Ame=DFAF=3X4=12,BD=AF=4,: 四边形ABCD是平行四边形，∴.CD=AB=3,.SAm=BD·CD=1X4X3=6,∴四 2 2 边形ABCF的面积S=S矩形AB+SABCD=12+6=18,答：四边形ABCF的面积S为18 25.(1)证明：连接OE,.CE是⊙0的切线，∴.OE⊥CD,BD⊥CE,∴.0E∥BD,.∠ OEB=∠DBE, 'OB=OE,∴.∠OBE=∠OEB,∴.∠OBE=∠DBE,.BE平分∠CBD. (2)解：.AB为⊙0的直径，.∠BEA=90°，∴.∠BEA=∠BDE,.∠OBE=∠DEB, BD BE △BDE∽△BEA,BEBA 解得D=25 26.解：(1)，'将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处， 点A的坐标为(3,0)，点D的坐标为(1,0)，.点E的坐标为(-1,0).将A (3,0),E(-1,0)代入y=ax2+bx+3,得： ga+3b+3=0,解得： a=-1,抛 a-b+3=0 b=2 物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)当x=0时，y=-1×(0)2+2×0+3=3,∴.点B的坐标为(0,3).设直线 AB的解析式为y=mx+n(m≠0)，将A(3,O),B(0,3)代入y=mx+n,得： 3m+n=0 n=3 解得： /m=-1 n=3 ∴.直线AB的解析式为y=-x+3..点C在直线AB上，CD⊥x轴于点D(1,0), 当x=1时，y=-1×1+3=2,∴.点C的坐标为(1,2).：点A的坐标为(3,0)， 点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(1,2)，点E的坐标为(-1,0)，.AE =4,OB=3,CD=2,..SADCE=SAMBE SANCE=AE.OB-1AE.CD=1X4X3-1x4 2 2 2 ×2=2,∴.△BCE的面积为2. (3)存在，理由如下：点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,3)，.0A =0B=3.在Rt△A0B中，∠A0B=90°，0A=0B,∴.∠BAE=45°.点P在抛物 线上，.设点P的坐标为(m,-m+2m+3).①当点P在x轴上方时记为P,过点 P作PM⊥x轴于点M,在Rt△EMP1中，∠PEA=45°，∠PME=90°，.EM=PM, 即m-（-1)=-m2+2m+3,解得：m=-1(不合题意，舍去)，m2=2,∴.点P 的坐标为（2,3)； ②当点P在x轴下方时记为P2,过点P2作PN⊥x轴于点N,在Rt△ENP中，∠PEN=45° 238 ∠PNE=90°，∴.EN=PN,即m-(-1)=-（-m2+2m+3),解得：m=-1 (不合题意，舍去)，2=4，，点P2的坐标为（4，-5).综上所述，抛物 线上存在一点P,使∠PEA=∠BAE,点P的坐标为(2,3)或(4，-5)机密★启用前 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（一） (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 学校：拉萨市第七中学命题人：韦圣发 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 如 1.在0,1，一1，T中最小的实数是( ) A. 0 B.-1 C.1 D.IT 2. 女 将右侧的平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( 都 3. 下列各式中计算正确的是( A.a+a'=a B.a2·a=a C.(a)2=a D.a÷a2=a 4.如图， 点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠I=40°，则∠2的度数为( A.120 B.130 C.140 D.150 5.关于x的一元二次方程x2一5x一1=0的两根之和是( A.-1 B.0 C.4 D. 5 坦 6.下列事件中，是必然事件的是( A. 地球绕着太阳转B.掷一枚骰子，点数为偶数C.期末考试考满分D.打开电视，正在播放广告 7.验光师检测发现近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反 以度 500 比例，y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜 片焦距由0.25m调整到0.5m,则近视眼镜的度数减少了( 00.20.250.5x/m A.150 B.200 C.250 D.300 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点0为位似中心的位似图 形（点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),已知△ABC的顶点A(2,4),若OC: 据 CF=2:3,则点D的坐标为( ) 新 A.(3,6) B.(4,8) C.(5,10) D.(9,36) 77 9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,OA=1,则AB的长为( 1 A.1 B.√5 C.2 D. 10.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象如图所示，给出下列结论：①c<0:②- .>0 2a ③当-1<x<3时，y<0.其中所有正确结论的序号是( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11.在函数y=√2x+1中，自变量x的取值范围是 12.分解因式：9a2-4= 13.有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面 圆的半径是 cm. m-2 1 14.计算：m-1+m-1= 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当 长为半径画弧，分别交BA,BC于点D,E:②分别以点D,E为圆心，大于DE长为 半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点F,作射线BF交AC于点G.则∠ABG的大小B∠ 为度. 16.将一组数√2,2，√6,2W2,…,4W2,按下列方式进行排列：√2,2，√6,2W2;√10， 2√3，√14,4：…若2的位置记为(1,2)，√14的位置记为(2,3)，则2√7的位置记为 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(5分)计算：(-1)2025+2tan60°-(3-T)°+V3-2 18.(5分)化简： 19.(5分)解不等式组 3x<6 并在数轴上表示其解集， 5x+43x+2 -2-10123 20.(5分)如图，CD∥BE,AD∥CE,CD=BE,求证：点C是线段AB的中点 C B 21.(7分)“二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民 长期经验积累的成果和智慧的结晶.为调查学生对 人数 “二十四节气”知识的了解程度，成都市某学校随 150 35 135 120 机抽取了部分学生进行知识问答，并将知识问答成 105 A 90 …污 B 绩x(满分为100分)统计的结果分为四组： 75 60 A.60≤x<70;B.70≤x<80:C.80≤x<90: 45 30 C 3 D.90≤x≤100.根据统计结果绘制了如下两幅不 15 C D 组别 完整的统计图， 请根据上述信息，解答下列问题： ()本次调查一共抽取了名学生，并补全条形统计图： (②)求扇形统计图中D组所对应的扇形的圆心角度数； (3)学校将从获得满分的5名同学(3名女生，2名男生)中随机抽取2名同学参加演讲，请利用列表 或画树状图的方法，求抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率. 78 22.(8分)某商场计划购进A,B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 (1)若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ (2)将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？ 23.(8分)如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度AB,无人机在空中点C 处，测得点C距地面70m,测得楼底A的俯角为63.5°，楼顶B的俯角为30°，求大楼的高 度AB.(结果精确到0.1m,参考数据：sin63.5°≈0.89，c0s63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00， V3≈1.73) J30° D 63.5° B A 24.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于 点F,连接AF,∠BDF=90 (1)求证：四边形ABDF是矩形： (2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S. 25.(9分)如图，AB为⊙0的直径，C为BA延长线上一点，CE是⊙0的切线，过点B作BD⊥CE,交 CE的延长线于点D,连接AE,BE E (1)求证：BE平分∠CBD: (2)若BE=10,⊙0的半径为6，求BD的长. 0 26.(12分)如图，抛物线y=ax+bx+3与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,点C在直线AB上， 过点C作CD⊥x轴于点D(1,0),将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E 处 (1)求抛物线解析式： (2)连接BE,求△BCE的面积： (3)抛物线上是否存在一点P, D 使∠PEA=∠BAE?若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明 理由. 备用图 9