期末考前预测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末模拟卷，覆盖比例、图形与几何等核心知识，通过公交路线作图、蛋糕奶油面积计算等生活情境题，考查数学眼光与应用能力，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例判断、比例尺转换|结合实际（如每箱饮料瓶数与总瓶数关系）| |填空题|12题/24分|方向描述、圆柱圆锥体积|注重概念辨析（如圆锥高与圆柱水面高度关系）| |解答题|7题/33分|统计图表应用、立体图形表面积|综合生活场景（三层蛋糕抹奶油面积计算）|

期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面的选项中，两个相关联的量成正比例关系的是（    ）。 A．苹果的总价一定，单价和数量 B．总路程一定，已走的路程和剩下的路程 C．全班的总人数一定，每排队伍的人数和队伍的排数 D．每箱饮料的瓶数一定，饮料的箱数和饮料的总瓶数 2．把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．5 B．20 C．100 D．320 3．如图，一个长方形长为4cm，宽为2cm。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 4．某张地图上的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶45 B．1∶45000 C．1∶4500000 D．4500000∶1 5．应用比例的意义，判断下面（    ）中的两个比不可以组成比例。 A．12∶6和8∶3 B．10∶1.5和8∶1.2 C．5∶15和4∶12 D．40∶10和3.6∶0.9 6．如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（    ）。 2 △ ▲ 12 A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8 二、填空题（共24分） 7．体育馆在超市的北偏西30°方向，距离400米，也可以说体育馆在超市的( )方向，距离( )米。 8．一个高12cm的圆锥形容器装满水，然后把水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，这时水面的高度是( )cm。 9．一台机器每小时可生产某种零件30个，那么生产总量和生产时间成( )比例。 10．李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往( )偏( )( )°方向走( )米到家。 11．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )m。 12．做一个圆柱形烟囱，至少需要用多大面积的铁皮，实际上就是求所做烟囱的( )。 13．一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少( )立方厘米。 14．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.5厘米，一辆汽车按3∶2分两天行完全程，第一天行了( )千米，第二天行了( )千米。 15． (1)图像中每个点都对应着( )和( )，而且对应数据的( )相等，也就是( )不变，所以图像显示两个量成( )关系。 (2)根据图像估计，要求8小时行完全程，每小时要行( )千米。 16．一个比例的内项之积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 17．已知，x和y成( )比例；当x＝3时，y＝( )。 18．一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加( )平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 三、判断题（共6分） 19．能与∶组成比例的比有无数个。( ) 20．“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16∶1。( ) 21．确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向。( ) 22．一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。( ) 23．三角形的面积一定，它的底和高成正比例关系。( ) 24．分别绕下面直角三角形的两条直角边旋转，得到的两个圆锥的体积相等。( ) 四、计算题（共22分） 25．直接写出得数。（共10分）                           5.2－0.52＝        9.9×9＋9.9＝ 0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                    26．计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算（共12分）。                                           五、作图题（共3分） 27．请在图中标出各停靠站的名称以及相应的距离和方向。 3路公交汽车从起点站出发，先向东行1千米到医院；再向北偏东30°的方向行1千米到百货大楼；又向南行1.5千米到市民广场，再向北偏东60°方向行2千米到公园，最后向南偏东70°的方向行1千米到达终点站。 六、解答题（共33分） 28．一个圆锥形容器的底面半径是6厘米，高是9厘米，这个圆锥形容器的容积是多少立方厘米？ 29．市图书馆一楼平面图如下： (1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？ (2)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？ 30．广场上有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8m，最多能装水。喷水池深多少米？ 31．某村共有耕地1000公顷，种植各种作物情况如下图。 (1)根据条件完成统计表。 项目 粮食 棉花 油料 蔬菜 公顷数 (2)如果每平方米的蔬菜产量是8千克，那么能产多少千克蔬菜？ 32．明明调查班上每个同学“你最喜欢哪一项球类活动？”根据同学们的回答，他制成了如图所示的扇形统计图，请你回答下面问题。 （1）哪项球类活动最受欢迎？ （2）喜欢足球的有9人，全班有多少人？ （3）喜欢羽毛球的有多少人？ 33．李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面半径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 34．乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层的高是6cm，底面半径分别是10cm，8cm，6cm，蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C A C 1．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．根据总价＝单价×数量，当总价一定时，单价和数量成反比例。该选项不符合题意。 B．根据总路程＝已走的路程＋剩下的路程，已走的路程和剩下的路程是和一定，它们不成比例。该选项不符合题意。 C．根据总人数＝每排人数×排数，当总人数一定时，每排队伍的人数和队伍的排数成反比例。该选项不符合题意。 D．根据饮料的总瓶数÷箱数＝每箱饮料的瓶数，当每箱饮料的瓶数一定时，饮料的箱数和饮料的总瓶数成正比例。该选项符合题意。 2．D 【分析】平行四边形的底和高按4：1放大，则放大后的图形底为20cm，高为16cm，平行四边形面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】（cm） （cm） （） 把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是320。 故答案为：D 3．C 【分析】甲：以长为轴，旋转后的圆柱的底面半径是2cm，高是4cm； 乙：以宽为轴，旋转后的圆柱的底面半径是4cm，高是2cm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。 【详解】甲：以长为轴，旋转后圆柱的底面半径是2cm，高是4cm。 3.14×2×2×4 ＝6.28×2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm2） 乙：以宽为轴，旋转后圆柱的底面半径是4cm，高是2cm。 3.14×4×2×2 ＝12.56×2×2 ＝25.12×2 ＝50.24（cm2） 50.24＝50.24，甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是甲＝乙。 4．C 【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离45千米，1千米＝100000厘米，则45千米＝4500000厘米。即把它改写成数值比例尺是1厘米∶45千米＝1厘米∶4500000厘米＝1∶4500000，据此解答。 【详解】1厘米∶45千米 ＝1厘米∶4500000厘米 ＝1∶4500000 把它改写成数值比例尺是1∶4500000。 故答案为：C 5．A 【分析】比例的意义是：两个比值相等的比可以组成比例，分别计算每个选项中两个比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】A．12∶6＝12÷6＝2,8∶3＝8÷3＝，，比值不相等，不能组成比例。 B．10∶1.5＝10÷1.5＝，8∶1.2＝8÷1.2＝，比值相等，可以组成比例。 C．5∶15＝5÷15＝，4∶12＝4÷12＝，比值相等，可以组成比例。 D．40∶10＝40÷10＝4，3.6∶0.9＝3.6÷0.9＝4，比值相等，可以组成比例。 6．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，即△×▲＝2×12＝24，因此，△和▲的乘积一定是24； 四个选项中给出了△和▲的比，要求找出△和▲不可能的组合，也就是看哪个选项中△和▲的乘积不等于24即可。 【详解】如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，那么△×▲＝2×12＝24； A．2×12＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是2∶12； B．24×1＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是24∶1； C．3×6＝18，18≠24，所以“△”和“▲”的组合不可能是3∶6； D．3×8＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是3∶8。 故答案为：C 7． 西偏北60° 400 【分析】根据方向的相对性，北偏西30°方向等价于西偏北60°方向，因为从正北方向向西偏30°与从正西方向向北偏60°表示同一方向，距离保持不变。 【详解】90°－30°＝60° 体育馆在超市的北偏西30°方向，距离400米。由于方向可以互换描述，北偏西30°相当于西偏北60°，因此也可以说体育馆在超市的西偏北60°方向，距离400米。 8．4 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝水面的高度。 【详解】12÷3＝4（cm） 9．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 生产总量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化时，生产总量也会随之变化。已知机器每小时生产零件30个（即工作效率一定），根据公式“生产总量÷生产时间＝工作效率”，可得生产总量与生产时间的比值始终为30（一定）。 【详解】因为生产总量和生产时间的比值（工作效率）一定，符合正比例关系的定义。 所以生产总量和生产时间成正比例。 10． 西 南 60 800 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】东的反方向是西，北的反方向是南； 李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60°方向走800米到家。（答案不唯一） 11．6 【分析】根据圆锥的体积＝底面积高，进行分析。 【详解】 （m） 一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是6m。 12．侧面积 【分析】物体表面面积的总和，叫作物体的表面积；圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积；烟囱是圆柱形，但它的上下两端都是开口的，不需要底面。 【详解】根据分析，做一个圆柱形烟囱，它的上下两端都是开口的，不需要底面，所以至少需要用多大面积的铁皮，实际上就是求所做烟囱的侧面积。 13．235.5 【分析】根据题意可知，减少的表面积就是底面等于原来圆柱的底面，高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长＝π×半径×2，直径＝周长÷π÷2，代入数据，求得底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出高是3厘米的圆柱的体积，也就是减少的体积，即可解答。 【详解】94.2÷3＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少235.5立方厘米。 14． 360 240 【分析】先根据“图上距离÷比例尺”算出实际全程距离，再用“实际距离×”和“实际距离×”分别求出两天行驶的路程。 【详解】（厘米） 60000000厘米＝60000000÷100000＝600千米 （千米） （千米） 15．(1) 速度 时间 积 路程 反比例 (2)15 【分析】（1）观察图像中的纵轴和横轴，分别表示时间和速度。 观察每个点所表示的时间和速度，两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例，据此解答。 （2）根据速度×时间＝路程，求出全程的路程，再用路程除以8，即可求出每小时要行多少千米，据此解答。 【详解】（1）图像中每个点都对应着速度和时间 （一定），即速度×时间＝路程（一定） 速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。 因此，图像中每个点都对应着速度和时间，而且对应数据的积相等，也就是路程不变，所以图像显示两个量成反比例关系。 （2）当速度是120千米/时，时间是1小时，路程：（千米） （千米） 因此，根据图像估计，要求8小时行完全程，每小时要行15千米。 16．8 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的内项之积是最小的质数，即2；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 2÷ ＝2×4 ＝8 另一个外项是8。 17． 反 21 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，变成比例的形式可得：x∶7＝9∶y，再根据比例的基本性质可得：xy＝7×9＝63（一定），所以y和x成反比例。 63÷3＝21 所以当x＝3时，y＝21。 18． 100.48 2512 【分析】把一根圆柱，截成2个小圆柱，只截一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米，可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形的底面积）；同理，截成5段，截了4次，增加了8个截面的面积，然后用截面积乘8就是增加的表面积；最后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式计算原来圆柱的体积。1米＝100厘米。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米） 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（个） 12.56×8＝100.48（平方厘米） 2米＝200厘米 12.56×200＝2512（立方厘米） 19．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝ 根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与∶组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义及比的基本性质的应用。 20．√ 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。先将8厘米换算成80毫米，再计算图上距离与实际距离的比，最后与题干中的16∶1进行比较判断。 【详解】8厘米＝ 80毫米 80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺是16∶1。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向、距离、角度，据此判断即可。 【详解】确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向，还需要知道距离、角度，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，“恰好能放入”的含义，即圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积＝底面积×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；设正方体的棱长为x厘米，根据圆柱的体积公式，列方程：3.14×（x÷2）2×x＝6.28，进而求出x3的值，即正方体的容积，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设正方体棱长为x厘米。 3.14×（x÷2）2×x＝6.28 3.14×x2×x＝6.28 3.14×x3＝6.28 x3＝6.28÷3.14 x3＝2 x3＝2÷ x3＝2×4 x3＝8 一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。 故答案为：√ 23．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】以4cm的直角边为轴旋转而成的圆锥，圆锥底面半径3cm，高4cm；以3cm的直角边为轴旋转而成的圆锥，圆锥底面半径4cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出体积即可。 【详解】3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68（cm3） 3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24（cm3） 得到的两个圆锥的体积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 25．0.85或；；；4.68；99 ；1；0.125或；；或 【解析】略 26．0.375；1；6499 ；x＝；x＝ 【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝0.375×（0.38＋0.62） ＝0.375×1 ＝0.375 ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝（100－）×65 ＝100×65－ ＝6500－1 ＝6499 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：1.5∶0.4＝1.25∶x 1.5x＝0.4×1.25 1.5x＝0.5 1.5x÷1.5＝0.5÷1.5 x＝ 解： x＝ x＝ 27．见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1个单位长度相当于实际的1千米；根据3路公交汽车的行驶路线，在图中标出各停靠站的名称以及相应的距离和方向。 【详解】如图： 28．339.12立方厘米 【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【详解】×3.14×62×9 ＝×3.14×36×9 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆锥形容器的容积是339.12立方厘米。 29．(1)600平方米 (2)长应画42厘米，宽应画25厘米 【分析】（1）看图可知，藏书区的面积等于图书馆的总面积减去阅读学习区的面积。图书馆和阅读学习区都是长方形的，长和宽都是已知的，利用长方形的面积＝长×宽，分别计算即可。 （2）老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的，求缩小后的长和宽各应画多少厘米，首先根据1米＝100厘米，把现在的长和宽换算成厘米，再用长和宽分别乘，即可计算出缩小后的长和宽。 【详解】（1）42×25－25×18 ＝（42－18）×25 ＝24×25 ＝6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600（平方米） 答：图书馆藏书区的面积是600平方米。 （2）42米＝4200厘米，25米＝2500厘米 4200×＝42（厘米） 2500×＝25（厘米） 答：长应画42厘米，宽应画25厘米。 30．0.5米 【分析】要计算喷水池的深度，需先根据底面直径求出底面半径，再通过圆的面积公式算出底面积，最后利用圆柱体积公式的变形，高＝体积÷底面积，用最多装水的体积除以底面积，得到喷水池的深度。 【详解】半径：（m） 底面积：（m2） 深度：（m） 答：喷水池深0.5米。 31．(1)350；300；150；200 (2)16000000千克 【分析】已知耕地总面积和各作物占比，先通过“总面积×对应占比”计算各作物的公顷数，完成统计表。 要计算蔬菜总产量，先将蔬菜种植的公顷数换算为平方米，再利用“单位面积产量×面积”计算总产量。 【详解】（1）粮食：1000×35%＝350（公顷） 棉花：1000×30%＝300（公顷） 油料：1000×15%＝150（公顷） 蔬菜：1000×20%＝200（公顷） 填表为： 项目 粮食 棉花 油料 蔬菜 公顷数 350 300 150 200 （2）200公顷＝2000000平方米 2000000×8＝16000000（千克） 答：如果每平方米的蔬菜产量是8kg，那么能产16000000千克蔬菜。 32．（1）乒乓球； （2）50人； （3）13人 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把喜欢各种运动的人数占全班人数的百分数进行大小比较即可得解。 （2）把全班人数看作单位“1”，喜欢足球的有9人，占全班人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可求出全班的人数。 （3）把全班人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，再根据求一个数的百分之几，用乘法解答，即可求出喜欢羽毛球的有多少人。 【详解】（1）5%＜18%＜19%＜26%＜32% 答：乒乓球活动最受欢迎。 （2）9÷18%＝50（人） 答：全班有50人。 （3）50×26%＝13（人） 答：喜欢羽毛球的有13人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．17584千克 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这堆小麦的质量。 【详解】3.14×42×1.5÷3×700 ＝3.14×16×1.5÷3×700 ＝25.12×700 ＝17584（千克） 答：这堆小麦的质量为17584千克。 34．1218.32cm2 【分析】圆柱的侧面积＝π×半径×2×高、底面积＝π×半径2，抹奶油部分是三个圆柱侧面积加一个底面积，根据公式代入计算即可。 【详解】下层侧面积：3.14×10×2×6＝376.8（cm2） 中层侧面积：3.14×8×2×6＝301.44（cm2） 上层侧面积：3.14×6×2×6＝226.08（cm2） 大圆的面积：3.14×102＝314（cm2） 抹奶油部分面积：376.8＋301.44＋226.08＋314＝1218.32（cm2） 答：抹奶油部分的面积是1218.32平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $