期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以曾侯乙编钟、新能源汽车销售等真实情境为载体，通过小数运算、几何拼图、统计分析等问题设计，分层考查抽象能力、空间观念和数据意识，适配四年级下册期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|小数比较、正方形面积、方程意义|结合跑步比赛（8.7秒与8.8秒比较）考查数感| |填空题|11题/23分|单位换算、字母表示数、三角形内角和|猕猴桃含糖量（0.08-0.14千克）体现量感| |解答题|6题/32分|统计分析、租车优化、等腰三角形周长|新能源汽车销量统计图培养数据意识，租车问题渗透模型观念|

期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．在8.□＞8.601中，方框中不能填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．一个正方形的边长是0.3米，这个正方形的面积是（    ）平方米。 A．1.2 B．0.12 C．0.9 D．0.09 3．下列各式中，与364×0.16的得数相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．在60米跑步比赛中，小刚的成绩是8.7秒，小强的成绩是8.8秒。比较他们的成绩，（    ）。 A．小强好 B．小刚好 C．一样好 5．萌萌把长14.6厘米的纸条和长12.35厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.2厘米。粘接后的纸条实际长（    ）厘米。 A．26.95 B．25.75 C．28.15 6．把下面两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积不可能是（    ）。 A． B． C． 7．“一本书有300页，看了5天后，还剩下175页，______？”小明将问题中的未知数设为x，列出方程：175＋5x＝300，从方程中可以看出他要解决的问题是（    ）。 A．看完这本书共要多少天 B．剩下的还要几天才能看完 C．看了多少页 D．这5天，平均每天看了多少页 二、填空题（共23分） 8．在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有( )个，其中( )是方程。 9．“x的5.4倍减去0.19的差”用含有字母的式子表示是( )。 10．58分米可以用分数表示为( )米，还可以用小数表示为( )米。 11．小强平均每分能打60个字，a分能打( )个字，打m个字要用( )分。 12．7.3的100倍是( )；13个0.5相加，和是( )。 13．不计算，你能判断下列计算结果是否正确吗？（对的画“√”，错的画“×”） ( )( )( ) 14．两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )°。 15．2千米4米＝( )千米    2千克400克＝( )千克 1.08元＝( )元( )分    7.9平方米＝( )平方分米 16．用2、3、5这三个数字和小数点可以组成( )个不同的两位小数，其中最大的两位小数是( )。 17．猕猴桃是一种酸甜可口，深受人们喜爱的水果。每千克猕猴桃含糖约0.08～0.14千克。那么2千克猕猴桃的含糖量，最多约是( )千克，最少约是( )千克。 18．一个小数减去它的一个计数单位，差是0.1，这个小数是( )。（请至少填出两个） 三、判断题（共6分） 19．78×15与47.8×0.15的积相等。( ) 20．7.35×3.2＋6.8×7.35＝7.35×（3.2＋6.8）运用了乘法分配律。( ) 21．如图：一个大三角形被分成了3个相等的小三角形，每个小三角形的内角和都是180度。( ) 22．妈妈用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙一张饼需要8分钟（正反两面各需4分钟），烙3张饼至少需要16分钟。( ) 23．用三条长度分别是4cm、4cm、8cm的线段能围成三角形。( ) 24．一个三角形中最小的内角的度数是46°，这个三角形是钝角三角形。( ) 四、计算题（共22分） 25．直接写出得数。 （共8分）                                                                             26．用竖式计算。（共6分） 4.75－2.8＝    5.51＋7.62＝    1.24×1.5＝ 27．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分） 80×3.9×1.25                                  15.2×9.9＋1.52   3.9×8.6＋3.9×3.4－3.9×2                        4.8×3.5－10.9 五、作图题（共3分） 28．涂色表示下面的分数，并在（    ）里写上小数。 六、解答题（共32分） 29．将一个数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商加起来，结果是2023，那么这个数是多少？ 30．曾侯乙编钟是我国珍贵文物，最小编钟高20.4厘米，最大编钟高度是它的7.5倍。最大编钟高多少厘米？ 31．下面是我国新能源汽车销售量的统计图。 2014~2023年全国新能源汽车销售量统计图 (1)观察上图，从哪一年到哪一年销售量增长幅度最大？ (2)请你估计2024年全国新能源汽车的销售量。 32．两个完全相同的平行四边形相邻两条边的长分别是13.5分米和7.8分米，用这两个平行四边形拼成大平行四边形的周长是多少分米？ 33．明明一家4口到云台山旅游。他们一家和当地旅行团的24名成员打算一起租观光车，现有大、小两种观光车可以选择。 （1）明明列出算式：（元），明明解决的是什么问题？ （2）怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 34．某学校举办“童心向太空”活动，王阿姨作为家长志愿者，需用彩虹渐变铁丝围制一个等腰三角形相框，用于展示孩子们的太空主题画作。已知制作这个相框需用9分米长的彩虹渐变铁丝，相框腰长3.6分米，对应中国空间站“天和核心舱”模型比例，底边长度应设计为多少分米？（铁丝损耗忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D A B B A D 1．A 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……要使8.□＞8.601，方框里的数应大于6。 【详解】A．8.6＜8.601，方框中不能填6； B．8.7＞8.601，方框中能填7； C．8.8＞8.601，方框中能填8； D．8.9＞8.601，方框中能填9； 故答案为：A 【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 2．D 【分析】求正方形的面积，我们可以利用正方形面积＝边长×边长进行计算，涉及小数乘小数的计算，我们可以先按整数乘法法则计算，再数一下两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 【详解】0.3×0.3＝0.09（平方米） 所以这个正方形的面积是0.09平方米。 故答案为：D 3．A 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．364除以10变为36.4，0.16乘10变为1.6，符合积不变的规律； B．364除以10变为36.4，0.16不变，不符合积不变的规律； C．364除以1000变为0.364，0.16乘100变为16，不符合积不变的规律； D．364除以100变为3.64，0.16乘1000变为160，不符合积不变的规律。 故答案为：A 4．B 【分析】跑步比赛，用时越短，成绩越好，所以将两人的成绩进行比较，数小的成绩较好。 【详解】8.7＜8.8 在60米跑步比赛中，小刚的成绩是8.7秒，小强的成绩是8.8秒。比较他们的成绩，小刚好。 故答案为：B 5．B 【分析】用14.6＋12.35，求出两个纸条的长度和。因重叠处是1.2厘米，重叠粘合后纸条的长度比两个纸条的和少1.2厘米，所以再用两个纸条的长度和减去1.2厘米；即可求出粘接后的纸条实际长度。 【详解】14.6＋12.35－1.2 ＝26.95－1.2 ＝25.75（厘米） 萌萌把长14.6厘米的纸条和长12.35厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.2厘米。粘接后的纸条实际长25.75厘米。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意，首先明确长方形的面积＝长×宽，把下面两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的长可以是（b＋c），宽是a，由此可知，大长方形的面积是a×（b＋c），或者是ac＋ab，以此答题即可。 【详解】A．（a＋c）×（b＋a），不能表示大长方形的面积。 B．ac＋ab，能表示大长方形的面积。 C．a×（b＋c），能表示大长方形的面积。 故答案为：A 7．D 【分析】找出方程表示的等量关系，总页数＝已看页数＋剩余页数，据此可解。 【详解】，175是剩下未看的页数，300是这本书的总页数，根据总页数＝已看页数＋剩余页数，可以得出代表这5天看的总页数， 5是已经看的天数，因此代表的是平均每天看的页数，从方程中可以看出他要解决的问题是这5天，平均每天看了多少页。 8． 3 a－6.5＝7 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。据此填空即可。 【详解】4＋6＝10；18÷2＝9；a－6.5＝7是等式；a－6.5＝7是方程。 在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有3个，其中a－6.5＝7是方程。 9．5.4x－0.19 【分析】求一个数的几倍用乘法，求差用减法，据此解答。 【详解】x×5.4－0.19＝5.4x－0.19 所以“x的5.4倍减去0.19的差”用含有字母的式子表示是5.4x－0.19。 10． 5.8 【分析】把1米平均分成10份，其中一份是米，也就是1分米，用小数表示为0.1米。其中的几份就是十分之几米，也就是零点几米，或者几点几米。据此解答即可。 【详解】把1米平均分成10份，每份是1分米，其中一份是米，58分米就是这样的58份，就是米，用小数表示就是5.8米。 11． 60a 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，小强a分钟可以打60a个字，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出打m个字需要的时间。 【详解】60×a＝60a（个） m÷60＝（分钟） 12． 730 6.5 【分析】根据乘法的意义，求7.3的100倍是多少，用7.3×100进行解答即可；求13个0.5相加的和是多少，用13乘0.5进行解答即可。 【详解】7.3×100＝730 13×0.5＝6.5 即7.3的100倍是730；13个0.5相加，和是6.5。 13． × × √ 【分析】一个数乘大于1的数变大，乘小于1的数变小，乘等于1的数不变；一个乘数扩大为原来的10倍，另一个乘数缩小为原来的十分之一积不变。据此解答即可。 【详解】3.6×0.8这里的0.8要小于1，两个数的积要小于3.6，即（×） 3.65×0.94这里的0.94要小于1，两个数的积要小于3.65，即（×） 1.4×50＝14×5，14×5＝70，即（√） 14．180 【分析】三角形的内角和为180°。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，拼成的大三角形虽然变大了，但它还是一个三角形。三角形的内角和始终是180°。 故两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 15． 2.004 2.4 1 8 790 【分析】1千米＝1000米，1千克＝1000克，1元＝100分，1平方米＝100平方分米。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【详解】2千米4米＝2千米＋0.004千米＝2.004千米    2千克400克＝2千克＋0.4千克＝2.4千克 1.08元＝1元＋0.08元＝1元＋8分＝1元8分    7.9平方米＝790平方分米 16． 6 5.32 【分析】用3个数字组成两位小数，则整数部分只有个位，2在个位上，可以组成2.35，2.53，3在个位上，可以组成3.25，3.52，5在个位上，可以组成5.23，5.32。共计6个不同的两位小数，把这6个小数从大到小排列，找出最大的那个数即可。 【详解】用2、3、5这三个数字和小数点可以组成2.35，2.53，3.25，3.52，5.23，5.32共6个不同的两位小数；从大到小排列为5.32＞5.23＞3.52＞3.25＞2.53＞2.35。其中最大的两位小数是5.32。 17． 0.28 0.16 【分析】由题意得，每千克猕猴桃含糖约0.08～0.14千克，那么每千克猕猴桃含糖最多约0.14千克，含糖最少约0.08千克。用0.14乘2即可算出2千克猕猴桃含糖量最多约多少千克，用0.08乘2即可算出2千克猕猴桃含糖量最少约多少千克。 【详解】0.14×2＝0.28（千克） 0.08×2＝0.16（千克） 猕猴桃是一种酸甜可口，深受人们喜爱的水果。每千克猕猴桃含糖约0.08～0.14千克。那么2千克猕猴桃的含糖量，最多约是0.28千克，最少约是0.16千克。 18．0.2、0.11、0.101、0.1001 【分析】已知一个小数减去它的一个计数单位，差是0.1，也就是用一个小数的计数单位，加0.1，即可求出这个小数；例如一位小数的计数单位为0.1，两位小数的计数单位为0.01，三位小数的计数单位是0.001，四位小数的计数单位是0.0001，再进行计算。 【详解】一位小数：0.1＋0.1＝0.2；两位小数：0.01＋0.1＝0.11；三位小数：0.001＋0.1＝0.101；四位小数：0.0001＋0.1＝0.1001，……。根据题干要求，这个小数是0.2、0.11、0.101、0.1001。 （答案不唯一） 【点睛】这道题掌握不同位数小数的计数单位并进行小数加法计算。 19．× 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。第一个算式78×15的积是整数，而第二个算式47.8×0.15的积是三位小数。即使积的末尾有0，去掉后小数位数不同，数值必然不相等。 【详解】（整数，无小数部分）。 （三位小数，化简后为两位小数）。 比较结果：，因此两算式的积不相等。 故答案为：×。 20．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】由分析可知：7.35×3.2＋6.8×7.35＝7.35×（3.2＋6.8）运用了乘法分配律。 故答案为：√ 21．√ 【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关；据此解答。 【详解】根据分析可知，三角形的内角和与三角形的大小无关，只要是三角形，内角和就一定是180°，因此把一个大三角形分成3个相等的小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】烙3张饼时，通过交替烙饼的方法可以节省时间，每次烙两张饼的正面或反面，每面需要4分钟，共需3次，总时间为3×4＝12分钟。 【详解】第1次：烙饼A正面和饼B正面，用时4分钟。 第2次：烙饼A反面和饼C正面，用时4分钟（此时饼A已烙完）。 第3次：烙饼B反面和饼C反面，用时4分钟。 总时间：3×4＝12（分钟）。 因此，至少需要12分钟，而非16分钟。 故答案为：× 23．× 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。题目中三条线段为4cm、4cm、8cm，其中两条较短边之和4＋4＝8cm，等于第三条边8cm，不满足“两边之和大于第三边”的条件，因此不能围成三角形。 【详解】4＋4＝8（cm），等于第三边，不能围成三角形。 故答案为：× 24．× 【分析】根据题意可知，三角形中另外两个内角每个角都不能小于46°。因此用三角形内角和－46°，可求出另外两个角的和，再假设是钝角三角形，则另外的两个角中有一个肯定是钝角，取最小的钝角的值（91°），用两个角的和－91°，求出另一个角的度数，与46°进行比较，如果大于46°，则满足题意，如果小于46°，则不满足题意，据此解答。 【详解】180°－46°＝134° 134°－91°＝43° 43°＜46°，不符合题意，故原题说法错误。 故答案为：× 25．2；5；6.8；8； 0.28；203；3.85；1 【详解】略 26．1.95；13.13；1.86 【分析】（1）小数减法竖式计算方法：小数点对齐，按整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与横线上的小数点对齐； （2）小数加法竖式计算方法：小数点对齐，按整数加法的计算法则进行计算，得数的小数点要与横线上的小数点对齐； （3）小数乘法的计算法则：末位对齐，按照整数乘法的计算法则进行计算，再看乘数中共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位点上小数点。积的小数末尾有0时，可以去掉积的小数末尾的0。 【详解】4.75－2.8＝1.95      5.51＋7.62＝13.13      1.24×1.5＝1.86                                       27．390；152； 39；5.9 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 80×3.9×1.25运用乘法交换律和乘法结合律变成80×1.25×3.9使得计算简便。 一个因数除以几，另一个因数乘相同的数，积不变。所以1.52＝15.2×0.1，那么15.2×9.9＋1.52根据乘法分配律以及积不变规律可以变成15.2×（9.9＋0.1）使得计算简便。 3.9×8.6＋3.9×3.4－3.9×2运用乘法分配律变成3.9×（8.6＋3.4－2），这样计算简便。 乘法和加法在一起，先算乘法，再算加法。 【详解】80×3.9×1.25 ＝80×1.25×3.9　 ＝100×3.9 ＝390　　 15.2×9.9＋1.52 ＝15.2×9.9＋15.2×0.1 ＝15.2×（9.9＋0.1） ＝15.2×10 ＝152 3.9×8.6＋3.9×3.4－3.9×2 ＝3.9×（8.6＋3.4－2） ＝3.9×10 ＝39 4.8×3.5－10.9 ＝16.8－10.9 ＝5.9 28．涂色见详解； 0.7；0.07；0.58 【分析】小数的意义：把一个整体看作单位“1”，平均分成10份、100份、1000份，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表示。 表示把一个大正方形平均分成10份，取其中的7份涂色，用小数表示为0.7； 表示把一个大正方形平均分成100份，取其中的7份涂色，用小数表示为0.07； 表示把一个大正方形平均分成100份，取其中的58份涂色，用小数表示为0.58。 【详解】根据分析如图： 29．1011 【分析】可以设这个自然数为x，抓住题干中一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2023，即一个自然数本身相加＋本身相减＋本身相除＝2023，这个等量关系式列出方程即可求解。 【详解】解：设这个数是x。 x＋x＝2x x−x＝0 x÷x＝1 2x＋0＋1＝2023 2x＝2022 x＝1011 答：这个数是1011。 30．153厘米 【分析】根据题意，最大编钟高度是最小编钟的7.5倍。求最大编钟的高度，根据乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 答：最大编钟高153厘米。 31．(1)从2021年到2022年销售量增长幅度最大 (2)1200万辆（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察可知，从2020年开始销量增加幅度比较大（折线较之前陡），据此计算从2020年到2023年相邻年份数据的差值来比较增长幅度。 （2）根据数据变化趋势并参考近期增长，进行合理的数值预测。 【详解】（1）2020年到2021年增长：352.1－136.7＝215.4（万辆） 2021年到2022年增长：688.7－352.1＝336.6（万辆） 2022年到2023年增长：949.5－688.7＝260.8（万辆） 因为336.6＞260.8＞215.4，所以从2021年到2022年销售量增长幅度最大。 答：从2021年到2022年销售量增长幅度最大。 （2）答：从2020年开始，销售量呈现快速上升的趋势。且2022年到2023年增长了260.8万辆，2021年到2022年增长了336.6万辆。 2023年销售量为949.5万辆，根据增长趋势，预计2024年销售量约为1200万辆。（答案不唯一，合理即可） 32．58.2分米；69.6分米 【分析】若使拼成的大平行四边形的周长最大，则把7.8分米的边长拼在一起，此时平行四边形的两条邻边分别为7.8分米和（13.5＋13.5）分米；若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把13.5分米的边长拼在一起，此时平行四边形的两条邻边分别为13.5分米和（7.8＋7.8）分米；据此计算即可解答问题。 【详解】把13.5分米的边长拼在一起：（13.5＋7.8＋7.8）×2 ＝（21.3＋7.8）×2 ＝29.1×2 ＝58.2（分米） 把7.8分米的边长拼在一起：（13.5＋13.5＋7.8）×2 ＝（27＋7.8）×2 ＝34.8×2 ＝69.6（分米） 答：成大平行四边形的周长是58.2分米或69.6分米。 33．（1）明明的算式解决的问题是：所有人都租小车需要多少钱？ （2）租3辆大车1辆小车最省钱。最少需要2220元钱。 【分析】（1）根据题意，4＋24求的是总人数；除以4就是求出租小观光车需要多少辆；再乘420，就是租小观光车所花的钱数；据此答题即可。 （2）分别用420÷4，600÷8，求出大观光车和小观光车的人均费用，选择便宜的多租；用总人数除以便宜车型的载人量，求出需要车的数量；如果有余数，合理安排其它车型，确保车上的空位最少；最后用车辆数乘车的租金，就是花费的钱数；列式计算即可。 【详解】（1）明明的算式解决的问题是：所有人都租小车需要多少钱？ （2）420÷4＝105（元） 600÷8＝75（元） 75＜105，所以多租大车。 （24＋4）÷8 ＝28÷8 ＝3（辆）……4（人） 4÷4＝1（辆） 此时租3辆大车，1辆小车正好坐满。 3×600＋1×420 ＝1800＋420 ＝2220（元） 答：租3辆大车1辆小车最省钱。最少需要2220元钱。 34．1.8分米 【分析】因为等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长由两腰长和底边长组成，即等腰三角形的周长＝腰长×2＋底边长；已知制作相框需用9分米长的铁丝，即周长为9分米，腰长为3.6分米。那么底边长＝周长－腰长×2。据此解答。 【详解】9－3.6×2 ＝9－7.2 ＝1.8（分米） 答：底边长度应设计为1.8分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $