期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合“国家体重管理年”“支付宝支付”等时代情境，梯度设计考查空间观念、运算能力与模型意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体折叠、立体图形表面积体积、平均数|结合“前程似锦”正方体展开图考空间观念| |填空题|10题/20分|不规则物体体积、分数应用、露在外面的面|用智能模型搭建情境考表面积计算| |解答题|6题/30分|相遇问题、统计图表、纸箱放糖果|以“清明祭英烈”留言数量考方程建模，结合生活实际考优化策略|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．将下图折叠成正方体，“锦”字对面的是（    ）字。 A．祝 B．你 C．前 D．程 2．甲、乙两个立体图形是由大小相同的小正方体组成，下列说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的表面积、体积都相等 B．甲的表面积、体积都比乙大 C．甲的表面积比乙小，体积相等 D．甲的表面积比乙大，体积相等 3．为了响应“国家体重管理年”的号召，小敏坚持每天跳绳。下面是她一周跳绳的情况，能代表小敏这一周跳绳整体水平的次数是（    ）。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 次数 150 146 145 140 144 A．146 B．145 C．142 D．140 4． 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线、，那么这两条对角线的夹角等于（    ）。 A．60° B．75° C．90° D．135° 5．一段公路，如果甲工程队单独修需要8天，乙工程队单独修需要10天。两队合作，（    ）天可以修完。 A． B． C． D． 6．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲、乙、丙共存款22000元，三个人用存款各买一台同样的电视机，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，丙还剩( )元。 8．在一个从里面量长为6分米、宽为5分米、高为4分米的长方体玻璃缸中装了一些水，把一个不规则铁块完全浸没在水中，水面上升了1.5分米且水未溢出，这个不规则铁块的体积是( )立方分米。 9．咖啡店有一包千克的糖，用去千克后，还剩下( )千克；如果用去它的，用去了( )千克。 10．用铁丝做一个棱长为6厘米的正方体框架，至少要用铁丝的长度是( )。 11．“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系是( )。 12．林场种杨树350棵，种的松树比杨树的棵数多，松树比杨树多( )棵。 13．一个金鱼缸从里面量长是8分米、宽5分米、高6分米，若金鱼缸里面有4分米高的水，水的体积是( )立方分米，鱼缸的容积是( )升。 14．六一儿童节，同学们用气球布置教室，红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，黄气球有多少个？请写出题中的等量关系( )，黄气球有( )个。 15．在智能模型搭建活动中，淘气用棱长为1dm的正方体搭建了一个模型，并堆放在墙角处（如图）。一共有( )个面露在外面，露在外面的面的面积为( )dm2。 16．一根铁丝长米，用去了，用去了( )米；如果这根铁丝用去米，还剩( )米。 三、判断题（12分） 17．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 18．吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。( ) 19．将下图折叠成一个正方体后，与“提”字相对面上的字是“升”。( ) 20．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。( ) 21．与不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。( ) 22．博物馆在广场东偏北50°方向上，那么广场在博物馆南偏西40°方向上。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.05×4＝                          24．用喜欢的方式计算下面各题。                                  25．解方程。 4x－2.8＝10        5.6x＋x＝19.8        5（6x＋3）＝60 五、解答题（30分） 26．看图回答问题。 (1)四（1）班男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)四（1）班女生最不喜欢的午餐是( )，吃这种午餐的只有( )人。 (3)从图中你还能得到哪些数学信息？（至少写两条）。 27．笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？ 28．支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 29．奇思和妙想的家相距3400米，两人从家里出发，相向而行，妙想先走了600米之后，奇思再出发。如果妙想平均每分走60米，奇思平均每分走80米，奇思经过多少分后能和妙想相遇？ 30．收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 31．某糖果包装盒长10厘米，宽和高都是2厘米。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：厘米）。这个纸箱中最多能放多少盒糖果？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A A A 1．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对；据此解答。 【详解】 如图：    正方体的展开图重新折叠成正方体后，“锦”字对面的是“前”字。 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 2．D 【分析】物体表面的大小是物体的表面积，观察对比两个图可知，甲比乙多了2个小正方形面的面积，故：甲的表面积＞乙的表面积； 甲、乙均由相同数量的小正方体组成，所以体积相等。 【详解】根据分析：甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积＝乙的体积。 3．B 【分析】平均数可以代表一组数据的整体平均水平，计算小敏这五天跳绳的平均次数即可，把这一周跳绳的数量相加，然后再除以5计算。 【详解】150＋146＋145＋140＋144＝725（次） 725÷5＝145（次） 4．A 【分析】正方体的六面全是完全形同的正方形，则每个正方形的对角线是也是相等的。连接BC，因为BC、AB、AC都是相同正方形的对角线，所以AB＝BC＝AC，三角形ABC是等边三角形，三个内角也相等，三角形的内角和是180°，则每个角都是60°。 【详解】180°÷3＝60° 则这两条对角线的夹角等于60°。 故答案为：A 5．A 【分析】把工作总量看作单位“1”，先表示出甲工程队的工作效率和乙工程队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）求出两队合作需要的工作时间，据此解答。 【详解】甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合作，天可以修完。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 6．A 【分析】根据题意可知，五（2）班留言数量×3＋10条＝五（1）班留言数量，设五（2）班写了x条留言，据此列方程为3x＋10＝124。 【详解】五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，可列方程为3x＋10＝124。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 7．500 【分析】因为三人买的是同样的电视机，所以花的钱相同，即甲存款的＝乙存款的＝丙存款的，根据分数的意义可知甲和丙都用了各自存款的9份，根据分数的基本性质：＝，乙同样可以看作用了自己存款的9份，因为花了同样的钱，所以三人各自的9份是一样多，即每1小份是表示的钱数一样的，甲有这样的16份，乙有这样的18份，丙有这样的10份，总存款÷总份数×丙的份数＝丙的存款，丙还剩自己存款的（1－），丙的存款×剩余占比＝剩余钱数。 【详解】根据分析： 22000÷（16＋18＋10）×10×（1－） ＝22000÷44×10× ＝500×10× ＝500（元） 8．45 【分析】上升部分的水是一个长方体，根据“不规则物体完全浸没在水中时，上升部分水的体积＝物体的体积”用“底面积×水面上升高度”计算即可。 【详解】6×5×1.5 ＝30×1.5 ＝45（立方分米） 9． 【分析】第一空是用去具体的千克，用总质量直接减去用去的量；第二空是把这包糖的总质量千克看作单位“1”，用去它的，所以用总质量乘即可求出用去的量。 【详解】－ ＝－ ＝（千克） ×＝（千克） 10．72cm/72厘米 【分析】分析题目，需要铁丝的长度等于正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此列式计算。 【详解】6×12＝72（厘米） 11． 红花 红花朵数×＝黄花朵数 【分析】在含有分率的语句中，通常“的”字前面的量是单位“1”。 根据分数乘法的意义，单位“1”的量×分率＝分率对应的量。 【详解】本题关键句为红花朵数的相当于黄花的朵数，分率前面的量是红花朵数，因此把红花朵数看作单位“1”。 本题中单位“1”的量是红花朵数，分率是，分率对应的量是黄花朵数，故等量关系式为：红花朵数×＝黄花朵数。 12．70 【分析】松树比杨树的棵数多，求松树比杨树多的棵数，就是求杨树棵数的是多少，用乘法计算。 【详解】350×​＝70（棵） 13． 160 240 【分析】计算水的体积，用长方体体积公式：长×宽×水的高度；计算鱼缸容积，用长×宽×鱼缸总高度，1立方分米＝1升。 【详解】水的体积： 8×5×4＝160（立方分米） 鱼缸的容积： 8×5×6＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 因此，水的体积是160立方分米，鱼缸的容积是240升。 14． 黄气球的数量×2−3＝红气球的数量 10 【分析】已知红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，即黄气球的数量乘2，再减去3，就是红气球的数量，据此写出等量关系；根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】等量关系：黄气球的数量×2−3＝红气球的数量 解：设黄气球有个。 2－3＝17 2－3＋3＝17＋3 2＝20 2÷2＝20÷2 ＝10 黄气球有10个。 15． 12 12 【分析】从正面看，有5个面露在外面；从上面看，有3个面露在外面；从右面看，有4个面露在外面；所以露在外面的面的总个数为5＋3＋4＝12个。 因为正方体的棱长为1dm，所以每个面的面积为1×1＝1dm2；露在外面的面有12个，所以露在外面的面的面积为1×12＝12dm2。 【详解】5＋3＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 1×1×12 ＝1×12 ＝12（dm2） 因此，一共有12个面露在外面，露在外面的面的面积为12dm2。 16． //1.35 //1.05 【分析】一根铁丝长米，用去了，求用去铁丝的长度就是求的是多少，用分数乘法计算，即×；一根铁丝长米，用去米，剩下铁丝的长度＝铁丝的总长度－用去铁丝的长度，即－，据此解答。 【详解】×＝（米） － ＝－ ＝（米） 所以，一根铁丝长米，用去了，用去了米；如果这根铁丝用去米，还剩米。 17．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 18．√ 【分析】已知吨花生能榨出吨油，要想知道每吨花生可榨油多少吨，就需要用榨出的油的总吨数除以花生的总吨数，也就是用来计算。 【详解】表示每吨花生可榨油多少吨。该算式表示的意义正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】正方体展开图中，“一四一”型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“提”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。据此判断。 【详解】根据分析得出： “提”同行隔一个面的是 “升”，所以与“提”字相对面上的字是“升”。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出扩大前后两个长方体的棱长总和，再相除，求出棱长总和扩大到原来的几倍。 【详解】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则原来的棱长总和为4（a＋b＋h）。 现在的长、宽、高分别为3a、3b、3h。 现在的棱长总和：4（3a＋3b＋3h）＝4×3×（a＋b＋h）＝12（a＋b＋h） 12（a＋b＋h）÷4（a＋b＋h）＝3 所以长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分数单位不同的分数不能直接相加，必须通过通分转化为同分母分数后才能相加。 【详解】分数相加时，分母相同（即分数单位相同）才能直接将分子相加。的分数单位是，的分数单位是，两者不同，因此不能直接相加。需通分化为同分母分数，如，，再相加得。原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】博物馆在广场东偏北50°方向上，是以广场为观测点；广场在博物馆的方向是以博物馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，东偏北50°相对的是西偏南50°，西和南之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏南50°方向，还可以说成南偏西40°方向。 【详解】博物馆在广场东偏北50°方向上，那么广场在博物馆西偏南50°或南偏西40°方向上。 原题说法正确。 故答案为：√ 23． 8.2；1；0.3；； ；2.8；0.2826； 【解析】略 24．0；15.3 63.4；7.92 【分析】，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，逆用乘法分配律，先算（4.56－1.56），再与5.1相乘； ，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法。 【详解】 25．x＝3.2；x＝3；x＝1.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.8，然后方程的两边同时除以4； （2）先计算方程左边的5.6x＋x，然后两边同时除以（5.6＋1）的和。 （3）根据乘法分配律，计算出方程左边5（6x＋3）＝30x＋15，再根据等式的性质，方程两边同时减15，再同时除以30即可得到原方程的解。 【详解】（1）4x－2.8＝10 解：4x－2.8＋2.8＝10＋2.8 4x＝12.8 4x÷4＝12.8÷4 x＝12.8÷4 x＝3.2 （2）5.6x＋x＝19.8 解：6.6x＝19.8 6.6x÷6.6＝19.8÷6.6 x＝19.8÷6.6 x＝3 （3）5（6x＋3）＝60 解：30x＋15＝60 30x＋15－15＝60－15 30x＝45 30x÷30＝45÷30 x＝45÷30 x＝1.5 26．(1) 面条 饼干 (2) 面条 1 (3)男生最不喜欢的午餐是饼干，喜欢鸡块的男生和女生人数相等。（答案不唯一） 【分析】（1）男生最喜欢的午餐，统计图中男生直条最长的就是人数最多的；女生最喜欢的午餐，统计图中女生直条最长的就是人数最多的； （2）女生最不喜欢的午餐，统计图中女生直条最短的就是人数最少的，再观察直条上的数字填写人数； （3）观察统计图可以看出，男生直条最短的是饼干，可知男生最不喜欢的午餐是饼干；鸡块部分，男生和女生的直条一样长，可知喜欢鸡块的男生和女生人数相等。 【详解】（1）四（1）班男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干； （2）四（1）班女生最不喜欢的午餐是面条，吃这种午餐的只有1人； （3）从图中可知，男生最不喜欢的午餐是饼干；喜欢鸡块的男生和女生人数相等。（答案不唯一） 27．12时 【分析】根据题意可得出等量关系：妈妈每时编笔筒的数量×编的时间＋笑笑每时编笔筒的数量×编的时间＝笑笑和妈妈一共编笔筒的总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一共需要时。 3＋2＝60 5＝60 5÷5＝60÷5 ＝12 答：一共需要12时。 28．图见详解；660元 【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。 【详解】如图： 3300÷－3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了660元现金。 29．20分 【分析】用两家的距离减去600求出两人相同时间所走的路程和，再用路程和除以两人速度和即可求出相遇时间。 【详解】（3400－600）÷（60＋80） ＝2800÷140 ＝20（分钟） 答：奇思经过20分后能和妙想相遇。 30． 【分析】用第一天收割了这块麦田的分率加上第二天收割了这块麦田的分率，求出前两天收割的总分率，已知第三天收割的麦田比前两大收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总分率减去，即可求出收割机第三天收割了这块麦田的几分之几。 【详解】 ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 31．300盒 【分析】根据以长为边可以放20÷10＝2（个）；以高为边可以放20÷2＝10（层）﹔以宽为边可以放30÷2＝15（排）﹔根据乘法的意义用长、宽、高的数量相乘可得解。 【详解】20÷10＝2（个） 20÷2＝10（层） 30÷2＝15（排） 2×10×15 ＝20×15 ＝300（盒） 答：这个纸箱中最多能放300盒糖果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $