期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合聊城地域文化与生活情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，全面考查学生数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、圆柱体积、折扣计算|以“聊城到济南的速度与时间”考查反比例，结合生活情境| |填空题|10题20分|温度表示、圆柱表面积、抽屉原理、单位换算|东昌湖面积换算（平方千米→公顷）、古城角楼圆柱侧面积计算，渗透地域文化| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、比例组成、反比例性质|辨析“高相等的圆柱和圆锥体积关系”，强化概念理解| |计算题|3题26分|小数运算、分数混合运算、解方程|包含简便计算与比例方程，考查运算能力与推理意识| |解答题|6题30分|折扣问题、比例尺、比例应用、圆锥体积|“方砖铺地用比例解”“商场优惠活动比较”，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面每组中的两个量，成反比例关系的是（    ）。 A．从聊城到济南的汽车速度和时间 B．购买“东阿阿胶”的总价和数量 C．六年级学生的身高和体重 2．把一根2米长的圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．628 B．1256 C．2512 3．一件商品，提价20%后打八折出售，则（    ）。 A．现价低于原价 B．现价等于原价 C．现价高于原价 4．在比例4∶18＝6∶27中，若比例的内项18加上36，要使比例仍然成立，则比例的内项6应（    ）。 A．加上36 B．除以3 C．乘3 5．一个圆柱的底面直径是10dm，若高增加2dm，侧面积增加（    ）dm2。 A．20 B．31.4 C．62.8 6．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某城市某天的天气预报说今天的气温是“”，这表明这天白天的最高气温是( )，夜晚的最低气温是( )，昼夜温差是( )。 8．一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为( )平方厘米。 9．小贤军训参加射击训练，射击5次，成绩是33环，那么他至少有一次射击不低于( )环。 10．一个圆柱的底面直径是8分米，高6分米，这个圆柱的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。 11．一根圆柱形木料长1.8米，沿横截面锯成3段，表面积增加0.24平方米，这根木料的体积是( )立方米。 12．小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回( )元。 13．，则a和b成( )比例；若xy＝12，则x和y成( )比例。 14．一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是( )cm，削去部分的体积是( )cm3。 15．东昌湖面积约6.3平方千米，相当于( )公顷。东昌湖中华水上古城的角楼是仿古建筑，其中一个圆柱形红漆木柱，底面周长是18.84分米，高5米。给它的侧面刷漆，刷漆的面积是( )平方米。（提示：注意单位统一） 16．学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有( )名儿童。 三、判断题（12分） 17．高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( ) 18．把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。( ) 19．一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。( ) 20．与1.8∶0.9可以组成比例。( ) 21．若甲的相当于乙的，则甲比乙小。( ) 22．如果x和y成反比例，那么，当x扩大5倍时，y也会扩大5倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接填上得数。 297＋86            0.75×0.4＝            1.24＋0.76＝            8.1÷0.09＝ 0.23＝            ×0.4＝                                          24．脱式计算或求未知数。（能用简便方法计算的要用简便方法计算。）                                           25．求未知数x。          五、解答题（30分） 26．“五一”假期，某商场促销活动，所有商品打九折出售，张阿姨买一条丝巾，比原价节省了12元。这条丝巾原价多少钱？ 27．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？ 28．淘气读一本故事书，第一天读了全书的15%，第二天比第一天多读18页，这时已读的页数与未读的页数的比是，这本书一共有多少页？ 29．小明在这次视力普查活动中发现已经近视，妈妈打算给他配副眼镜，以下是商场的优惠活动： 活动一：所有商品按原价打八折； 活动二：所有商品按原价每满400元减100元。 若购买一副原价为850元的眼镜，选择哪种活动方式更划算？ 30．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。这堆沙有多少立方米？ 31．学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需200块。若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B C A 1．A 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。逐项分析，看哪个选项符合反比例的意义。 【详解】A．从聊城到济南的汽车速度和时间：速度×时间＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例关系； B．购买“东阿阿胶”的总价和数量：总价÷数量＝单价，单价一定，即总价与数量的商一定，符合的是正比例的意义，而不是反比例； C．六年级学生的身高和体重：一个人的身高和体重不成比例； 2．B 【分析】把圆柱形木料截成两段，表面积增加的部分等于圆柱2个底面的面积。已知增加的表面积，可以求出圆柱的底面积。已知木料的长度，需先将单位换算成厘米，再根据圆柱的体积公式进行计算，据此解答。 【详解】2米＝200厘米 12.56÷2＝6.28（平方厘米） 6.28×200＝1256（立方厘米） 原来这个圆柱形木料的体积是1256立方厘米。 3．A 【分析】先把原价看作单位“1”，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法”，用这个数×（1＋百分之几），求出提价后的价格；然后把提价后的价格看作新的单位“1”，根据“现价＝提价后的价格×折扣”，求出打八折后的现价；最后将现价与原价进行比较即可得出结论。 【详解】把原价看作单位“1”，提价后的价格是： 1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1×1.2 ＝1.2 打八折出售，即按提价后价格的出售，现价是： 因为，所以现价低于原价。 4．B 【分析】此题根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”解答。比例的内项18加上36等于54，此时比例的外项分别是4和27，其中一个新的内项是54，可求出另一个新的内项是多少，再看这个新的内项由6如何变化而来。 【详解】18＋36＝54 4×27÷54＝2 6变成2，要除以3，变成6所以选B。 5．C 【分析】根据圆柱侧面积的计算公式，圆柱的侧面积等于底面周长乘高。当圆柱的底面直径不变，高增加时，侧面积增加的部分等于底面周长乘增加的高。 【详解】圆柱的底面周长：3.14×10＝31.4（dm） 侧面积增加的量：31.4×2＝62.8（） 所以侧面积增加62.8。 6．A 【分析】计算题干“”的比值及选项比值，若选项比值与题干比值相等，则能组成比例。 【详解】＝＝＝ A．＝＝＝，与题干比值相等，选项正确； B．＝＝，与题干比值不相等，选项错误； C．＝＝＝，与题干比值不相等，选项错误。 7． 10 ﹣2 12 【分析】比0低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，今天的气温是“，表明白天的最高气温是10，夜晚的最低气温是﹣2，﹣2与0相差2，10与0相差10，所以昼夜温差是（10＋2）。 【详解】10＋2＝12 白天的最高气温是10，夜晚的最低气温是﹣2，昼夜温差是12。 8．37.68 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面积，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝6.28×5＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为37.68平方厘米。 9．7 【分析】用总环数除以射击次数得到平均环数和余数，33÷5＝6……3，若每次都打6环，还剩3环，剩余的环数无论怎么分配，都会让至少一次射击的环数达到6＋1＝7环，据此解答。 【详解】33÷5＝6（环）……3（环） 6＋1＝7（环） 他至少有一次射击不低于7环。 10． 251.2 301.44 【分析】半径＝直径÷2，圆柱的表面积＝，圆柱的体积＝，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】半径：8÷2＝4（分米） 表面积： 3.14×8×6＋2×3.14×42 ＝25.12×6＋6.28×16 ＝150.72＋100.48 ＝251.2（平方分米） 体积： 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 11．0.108/ 【分析】锯成3段需要锯（3－1）次，每锯1次增加2个横截面，一共增加（3－1）×2个横截面，增加的表面积除以增加的横截面个数得到一个横截面的面积也就是圆柱体的底面积，木料的长即圆柱的高，代入公式：体积＝底面积×高计算。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 0.24÷4＝0.06（平方米） 0.06×1.8＝0.108（立方米） 12．6330 【分析】到期取回的总金额由本金和利息两部分组成，取回金额本金利息，本金数值为6000元。计算利息，因为利息的计算公式为“利息本金年利率存期”，所以代入题干中的本金、年利率、存期数值计算对应利息。 将本金和计算得到的利息相加，即可得到到期可取回的总金额。 【详解】 （元） 由上可知，到期可从银行取回6330元。 13． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。 【详解】由可知，a和b的比值一定（），因此a和b成正比例。 由xy＝12可知，x和y的乘积一定（12），因此x和y成反比例。 14． 3 46.44 【分析】要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以底面半径是棱长的一半；削去部分的体积等于正方体体积减去这个最大圆柱的体积，根据正方体体积公式V＝a3和圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两者体积后相减即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 削去部分的体积：6×6×6－3.14×32×6 ＝36×6－3.14×9×6 ＝216－169.56 ＝46.44（cm3） 15． 630 9.42 【分析】根据“1平方千米＝100公顷”用乘法把“平方千米”转化为“公顷”，求刷漆的面积就是求圆柱的侧面积，先根据“1米＝10分米”把“分米”转化为“米”，再根据“”求出刷漆的面积。 【详解】6.3×100＝630（公顷） 18.84分米＝1.884米 1.884×5＝9.42（平方米） 16．3 【分析】先将9名儿童尽可能平均分给4个家庭：用9除以4计算每个家庭可分到的基础数量；余数即剩余的儿童，无论分配到哪一个家庭，至少有一个家庭的儿童总数＝商＋1。 【详解】9÷4＝2（名）……1（名） 总有一个家庭至少有儿童：2＋1＝3（名） 17．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥的底面积是否相等的前提条件下，就无法确定高相等的圆柱和圆锥体积的大小。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】考虑最不利情况：每个投票箱先平均放入5张选票，此时再投入1张选票，无论放入哪个箱子，该箱子至少有6张选票，据此得出总选票的至少数量。 【详解】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（张） 那么这些选票至少有21张。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先打八折，售价变为原价的80%，再提价20%，提价是相对于打折后的价格，即提价部分是原价80%的20%。最终价格为原价的80%×（1＋20%）＝96%。 【详解】假设原价为1。打八折后价格为1×80%＝0.8，再提价20%，即0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96，0.96＜1，说明现价是原价的96%，不是原价；原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。若比值相等，则可以组成比例。 【详解】计算第一个比的比值： ＝ ＝ ＝ 计算第二个比的比值： ＝ ＝2 由于两个比的比值均为2，因此可以组成比例。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，则根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，则可以求出甲与乙的比，即可比较二者的大小关系。 【详解】甲×＝乙×，则，则甲可以看作9份，乙可以看作8份，则甲＞乙。 故答案为：× 22． × 【分析】根据反比例的定义，若x和y成反比例，则它们的乘积一定，即x×y＝k（k为常数）。 可以设x＝5，y＝10，则xy＝50；当x扩大5倍时，此时的x＝25，由于x和y成反比例，这两个数的乘积不变，都是50，即根据其中一个因数＝积÷另外一个因数，得出此时的y，再和原来的y比较即可。 【详解】设x＝5，y＝10，xy＝50 当x扩大5倍时 此时的x：5×5＝25 此时的y：50÷25＝2 2÷10＝ 因此，y缩小到原来的，而非扩大5倍。则原题说法错误。 故答案为：× 23．383；0.3；2；90； 0.008；；；； ；16 【解析】略 24．28.3；31 ； 【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） （2） （3） （4） 解： 25．； 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．120元 【分析】把原价看作单位“1”，打九折即现价是原价的，那么节省的钱数占原价的。已知节省的钱数是12元，用除法计算即可求出原价。 【详解】把这条丝巾的原价看作单位“1”。 ＝12÷0.1 （元） 答：这条丝巾原价120元。 27．960千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先通过甲、乙两地的图上和实际距离求出比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲、丙两地的实际距离。 【详解】20厘米∶1600千米 ＝20厘米∶160000000厘米 ＝（20÷20）∶（160000000÷20） ＝1∶8000000 12÷ ＝12×8000000 ＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 答：甲、丙两地的实际距离是960千米。 28．180页 【分析】第二天读书后，已读的页数与未读的页数的比是2∶3，那么已读的页数是全书的，将已读占全书的比减去第一天读了全书的15%，求出第二天读的占全书的百分比，再减去15%，求出第二天比第一天多读的18页占全书的百分比，从而利用除法，求出全书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有180页。 29．活动二 【分析】活动一：打八折是指实际付款为原价的80%，直接计算原价的80%。 活动二：计算原价中包含多少个“400元”得到减免次数，从而得出可减免的金额。 比较两种活动的实际付款金额。 【详解】活动一：850×80%＝680（元） 活动二：850÷400＝2（次）……50（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650（元） 比较：680＞650 答：选择活动二更划算。 30．6.28立方米 【分析】先根据底面周长C＝2πr，求出底面半径r＝C÷π÷2，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算即可求出沙堆的体积。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×1.5×3.14×4 ＝0.5×3.14×4 ＝1.57×4 ＝6.28（立方米） 答：这堆沙有6.28立方米。 31．128块 【分析】会议室地面的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝会议室地面总面积，总面积一定，因此每块方砖的面积和所需块数成反比例关系，即两种方砖的面积与对应块数的乘积相等。据此设改用边长5分米的方砖需要x块，列出方程并求解。 【详解】解：设改用边长5分米的方砖需要x块。 5×5×x＝4×4×200 25x＝16×200 25x＝3200 x＝3200÷25 x＝128 答：若改用边长5分米的方砖，需128块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $