期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“天宫”航天、购物优惠等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥、鸽巢问题等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养数学眼光、思维与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|鸽巢问题、比例意义、正负数|结合篮球比赛（1题）、温度计（3题）等情境辨析概念| |填空题|10题/20分|比例性质、圆柱侧面积、折扣|内项变化求外项（7题）、圆柱侧面展开（11题）考查推理| |判断题|6题/12分|利率、比例尺、正反比例|“买3赠1”折扣计算（18题）、立杆成影正比例（21题）联系生活| |计算题|3题/26分|口算、递等式、解方程|含分数小数混合运算，注重运算准确性| |解答题|6题/30分|购物优惠、体积计算、比例应用|“天宫”飞行时间（29题）、耗油估算（30题）体现科技与生活应用，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 2．不能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面说法正确的是（    ）。 A．利润增加﹣10%与减少10%含义不同 B．任意一个正数都比负数大 C．温度计上的0℃，表示没有温度 D．温度从﹣3℃上升2℃后是﹣5℃ 4．下面说法正确的是（    ）。 A．2024年的2月有28天。 B．把一个圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积变小了，体积不变。 C．一根绳子，用去米，还剩下它的，用去的和剩下的部分一样长。 D．煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。 5．当x、y互为倒数时，x与y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种可能都有 6．把一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两个大小不同的圆柱。下面说法错误的是（    ）。 A．这两个圆柱的侧面积一样大 B．这两个圆柱中底面半径大的圆柱体积比较大 C．这两个圆柱底面积不同，高也不同 D．以长边作高卷成的圆柱体积比较大 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知4∶9＝12∶27，如果内项9增加3，外项27应该增加( )才能使比例成立（其他项不变）。 8．在某届“汉字记忆书写”趣味比赛中一共有12名学生获得一等奖，他们分别来自5所学校，总有一所学校至少有( )名学生获得一等奖。 9．如果4m＝5n（m、n均不为0），那么m∶n＝( )；m和n成( )比例。 10．x和y都不为0，如果4x＝5y，x和y成( )比例；如果4÷y＝x，x和y成( )比例。（填“正”或“反”） 11．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是( )厘米。（取3.14） 12．一种商品降价出售，第一次按原价的九五折出售，第二次按原价的九折出售，第二次比第一次便宜了6元，这种商品的原价是( )元。 13．如果那么a和b成( )比例关系；如果那么a和b成( )比例关系。（a、b均大于0） 14．某商场店庆购物可享受八折优惠，李明在一次购物中优惠180元，优惠前应付( )元，实际付了( )元。 15．有一个高2.8m，底面直径1m的圆柱形花柱，侧面和顶面用各色菊花和菊叶扎制，扎制菊花和菊叶的面积有( )m2。 16．鄱阳湖某段水域某日水位在警戒水位以上0.3米，记作﹢0.3米，后因降雨，水位下降了0.5米，此时水位记作( )米。 三、判断题（12分） 17．在同一家银行存相同的钱，利率越高利息一定越多。( ) 18．一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾相当于打七五折。( ) 19．李老师用100∶1厘米的比例尺进行画图。( ) 20．绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。( ) 21．“立杆成影”如果用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。( ) 22．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 0.75÷75%=       18+9.3=         =         3.5--=           2990÷51≈             ×1.2=         0.5=          0÷150=       =         60.1×2.9≈ 24．用递等式计算                                                                    25．解方程或比例。                     4（x＋0.7）＝6.4                       五、解答题（30分） 26．妈妈准备买一件标价1200元的羽绒服。银河商场：打六折销售。华佰商场：每满100元减30元。去哪家商场买更省钱？ 27．一个从里面量底面半径为5厘米，高为16厘米的圆柱形容器中，水深为11厘米。再将一个底面半径为3厘米，高为10厘米的铁制圆锥垂直完全浸没在水中，这时容器中水深多少厘米？ 28．六（1）班的班主任为45名同学每人定制一套校服，甲、乙两服装厂这种校服的定价都是120元/套。下面是甲、乙两服装厂的促销活动： 甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 乙服装厂：每满1000元减100元。 去哪家服装厂购买较划算？ 29．赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。若以这样的速度飞行，“天宫”飞行384千米需要多长时间？（用比例知识解答） 30．小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？（用比例解答） 31．我国个人所得税法规定：每月个人收入超过5000元但不超过8000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是7800元，她每月应缴纳个人所得税多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B D B D 1．D 【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 所以总有一个运动员至少进球10个。 2．A 【分析】依据比例的定义：两个比的比值相等，就能组成比例。＝＝＝＝ 【详解】A．，与题意的不相等。 B．，与题意的相等。 C．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 D．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 3．B 【分析】比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数；正负数的实际意义：用来表示具有相反意义的量，以及正数＞0＞负数，据此分析。 【详解】A．正负数表示具有相反意义的量，利润增加﹣10%，也就是表示利润减少10%，所以“利润增加﹣10%与减少10%含义不同”说法错误； B．正数大于，负数小于，所以“任意一个正数都比负数大”说法正确； C．温度计上的0℃表示淡水结冰的温度，是一个具体的温度值，不是没有温度，所以“温度计上的0℃，表示没有温度”说法错误； D．温度从﹣3℃上升℃，﹣3℃表示在0℃的左边3格，再上升2℃，此时在0℃的左边1格，表示﹣1℃。所以“温度从﹣3℃上升2℃后是﹣5℃”说法错误。 4．D 【分析】A．判断2024年是否为闰年（公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年）；平年2月有28天，闰年2月有29天； B．拼成的长方体比原来的圆柱增加了两个以圆柱的底面半径和高为边的长方形的面；形状发生改变而体积大小不变； C．将绳子全长看作单位“1”，用去的部分占绳子全长的；将剩余部分与用去部分占全长的对应分率进行比较； D．两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】A．2024÷4＝506，所以2024年是闰年，即2024年的2月有29天。该选项错误； B．把一个圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积变大了，体积不变。该选项错误； C．，即用去的部分占全长的，，所以剩下的部分长。该选项错误； D．煤的数量＝使用天数×平均每天的用煤量，煤的数量一定，即使用天数与平均每天的用煤量的乘积一定，所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例。该选项正确。 5．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析。 【详解】因为x、y互为倒数，所以，乘积一定。 所以x与y成反比例。 6．D 【分析】为了便于计算，设这个长方形纸的长是12.56，宽是6.28，卷成两个大小不同的圆柱，这两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再比较大小。 【详解】设这个长方形纸的长是12.56，宽是6.28； A．卷成两个大小不同的圆柱，这两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积，圆柱侧面积＝长方形面积，两种卷法侧面积均为：12.56×6.28＝78.8768，侧面积相等，A正确； B．卷法1（底面周长12.56，高6.28）：底面半径：12.56÷（2×3.14）＝2，体积： 卷法2（底面周长6.28，高12.56）：底面半径：6.28÷（2×3.14）＝1，体积： 底面半径大的圆柱体积更大，B正确； C．卷法1底面积：，高6.28；卷法2底面积：，高12.56；底面积和高均不同，C正确； D．以长边12.56作高时，体积为39.4384；以短边6.28作高时，体积为78.8768。以长边作高的体积更小，D错误。 7．9 【分析】先求出内项9增加3后变为12，再用12除以原来的内项9，得到它是原来的倍；根据比例的基本性质，外项27也要扩大到原来的倍，计算出变化后的外项，再用变化后的外项减去原来的27，即可求出外项需要增加的数。 【详解】9＋3＝12 12÷9＝ 27×＝36 36－27＝9 外项27应该增加9才能使比例成立。 8．3 【分析】把5所学校看作5个“抽屉”，12名获得一等奖的学生看作12个“元素”，每个抽屉先放2个，共需10名学生，余2名学生无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有2＋1名学生，据此解答。 【详解】12÷5＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 9． //1.25 正 【分析】根据等式的性质，先将等式两边同时除以n，再同时除以4，可得出m与n的比值； 如果两个数的比值一定，这两个数成正比例关系。如果两个数的积一定，这两个数成反比例关系。 【详解】4m＝5n 等式两边同时除以n：＝5 等式两边再同时除以4：＝，所以m∶n＝。 由此可知m和n的比值一定，所以m和n成正比例关系。 10． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，5∶4＝，比值一定，x和y成正比例。 如果4÷y＝x，xy＝4，乘积一定，所以x和y成反比例。 11．31.4 【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，如果是正方形，则这个圆柱的底面周长等于高，先根据圆柱的底面周长＝πd求出底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 12．120 【分析】根据题意，第一次按照原价的九五折出售，也就是原价的95%，第二次按照原价的九折出售，也就是原价的90%，那么第二次比第一次便宜了原价的（95%－90%），对应6元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此即可求出这种商品的原价。 【详解】6÷（95%－90%） ＝6÷5% ＝6÷0.05 ＝120（元） 13． 反 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若（一定），则成正比例；若（一定），则成反比例。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将给定的比例式转化为乘积式或比值式，再根据定义进行判断。 【详解】对于：根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得。因为、均大于，且（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。 对于：根据比例的基本性质，可得，即。变形可得。 因为、均大于，且（一定），即比值一定，所以和成正比例关系。 14． 900 720 【分析】八折优惠表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，优惠金额占原价的（1－80%）。先根据优惠金额和其对应的分率求出优惠前应付的原价，再用原价减去优惠金额得到实际付款金额。 【详解】优惠前应付： 180÷（1－80%） ＝180÷0.2 ＝900（元） 实际付款：900－180＝720（元） 15．9.577 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆柱的上底面（顶面）＝π（d÷2）2，据此分别算出圆柱的侧面积和上底面，最后相加即可。 【详解】3.14×1×2.8＋3.14×（1÷2）2 ＝3.14×2.8＋3.14×0.52 ＝3.14×2.8＋3.14×0.25 ＝8.792＋0.785 ＝9.577（m2） 16．﹣0.2 【分析】根据题目可知，以警戒水位为标准，水位在警戒水位以上记作正数，在警戒水位以下记作负数。水位下降了0.5米，对比原来的水位判断出这时的水位在警戒线以上还是以下，再计算数值。 【详解】由题可知，水位本来在警戒线以上0.3米处，因降雨下降了0.5米，这时的水位应该在警戒线以下：0.5－0.3＝0.2米处，记作﹣0.2米。 17．× 【分析】利息＝本金×利率×存期，则利息的多少取决于本金、利率和存期三个因素，题干中只规定了本金相同和利率的高低，未说明存期是否相同，因此无法确定利息的多少。 【详解】分析可知，题干中已知本金相同，利率越高，但未明确存期是否相同，当存期不确定时，即使利率高，利息也不一定多，举例如下： 假设本金均为1000元。 若利率为5%，存期为1年，利息是1000×5%×1＝50（元）； 若利率为3%，存期为2年，利息是1000×3%×2＝60（元）。 此时5%＞3%，但50元＜60元，利率高的利息反而少，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据“买3条赠1条”，买4条毛巾所花的钱数相当于付3条毛巾的钱数，用3除以4，计算出现价是原价的百分之几，再换算成折扣。 【详解】3÷4＝75%＝七五折 所以，买4条毛巾相当于打七五折。 故答案为：√ 【点睛】本题解题关键是理解“买3条赠1条”的意义和折扣的计算方法。 19．× 【分析】因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比值，反应的是倍比关系，所以比例尺不加单位。 【详解】由分析可知： 李老师用100∶1的比例尺进行画图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 20．√ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，画图应选择合适的比例尺，这样能够更标准的画在图纸上。 【详解】绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。 故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。 21．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系， 即本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 22．√ 【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。 23．1  27.3   2.5  60  0.3  0.25  0    180 【详解】略 24．0.4    55      3.5 6.6      39 【详解】 【点睛】根据小数、分数的四则混合运算法则进行计算即可，有小数的先化成分数再计算．注意过程不要出错． 25．；；； ；； 【分析】两边同时减去，再同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 方程两边同时除以，再同时减去； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 26．银河商场 【分析】“打六折”表示现价是原价的，“每满元减元”表示总价中包含几个元就减去几个元。分别计算出两家商场的实际花费，再进行比较，去花费少的商场买更省钱。 【详解】银河商场：（元） 华佰商场：（个） （元） 答：去银河商场买更省钱。 27．12.2厘米 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h；分析题目，容器中上升的水的体积等于放入的铁制圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式求出铁制圆锥的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积（πr2）用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可得到容器中水面上升的高度，最后加上原来的水深即可得到现在的水深。 【详解】3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝28.26×10× ＝282.6× ＝94.2（立方厘米） 94.2÷（3.14×52） ＝94.2÷（3.14×25） ＝94.2÷78.5 ＝1.2（厘米） 11＋1.2＝12.2（厘米） 12.2＜16，水没有溢出来 答：这时容器中水深12.2厘米。 28．甲服装厂 【分析】甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 45＞40，一律打九折。 九折就是现价是原价的90%。 用一套服装的单价×90%，求出一套服装九折后的价钱。 根据总价＝单价×数量，用一套服装九折后的价钱×45，求出甲服装厂需要的钱数。 乙服装厂：每满1000元减100元。 总价＝单价×数量，据此求出买45套服装的钱数。 再用买45套服装的钱数÷1000，求45套服装的钱数里面有几个1000，就减去几个100，据此求出乙服装厂需要的钱数，再和甲服装厂需要的钱数比较，进而解答。 【详解】甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 45＞40，一律打九折。 九折就是现价是原价的90%。 120×90%×45 ＝108×45 ＝4860（元） 乙服装厂：每满1000元减100元。 120×45＝5400（元） 5400÷1000＝5（个）……400（元） 5400－100×5 ＝5400－500 ＝4900（元） 4860元＜4900元，去甲服装厂购买较划算。 答：去甲服装厂购买较划算。 29．50秒 【分析】速度＝路程÷时间，分析题目，设“天宫”飞行384千米需要x秒，根据速度不变列出方程76.8∶10＝384∶x，最后解出方程即可。 【详解】解：设“天宫”飞行384千米需要x秒。 76.8∶10＝384∶x 76.8x＝384×10 76.8x＝3840 76.8x÷76.8＝3840÷76.8 x＝50 答：“天宫”飞行384千米需要50秒。 30．能 【分析】根据题意可知，汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量汽车行驶的路程汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设行千米需升油。 因为 答：中途不加油能到达目的地。 31．84元 【分析】因为个人所得税仅对超过元且不超过元的部分征收，用张阿姨的月总收入元减去元，求出需缴税的金额，再乘，据此列式计算，即可得到应缴纳的个人所得税。 【详解】 （元） 答：她每月应缴纳个人所得税元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $