期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学苏教版期末卷，以比例、圆柱圆锥、统计等核心知识为载体，融入“市长杯”羽毛球赛、萤火虫景观等真实情境，考查数学眼光观察、思维推理及语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例判断、图形放大|聚焦概念辨析，如第2题路程-速度-时间关系| |填空题|10题/20分|鸡兔同笼、比例尺、倒数|结合地方特色，如16题萤火虫示意图比例尺| |判断题|6题/12分|比例性质、圆柱表面积|强化易错点辨析，如21题圆柱削去一半表面积变化| |计算题|3题/26分|小数运算、解方程|注重运算准确性与简便方法| |解答题|6题/30分|圆柱体积、比例应用|情境真实且综合，如28题树木输液管流量计算，26题电路模型电池问题，考查模型意识与问题解决能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个长是6cm，宽是4cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（    ）。 A．124 B．216 C．240 2．下列三组数量中，成反比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，数量和总价 C．正方形的边长和面积 3．一个圆锥的底面积与一个圆柱的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的高是30cm，则圆锥的高是（    ）cm。 A．10 B．1 C． 4．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（    ）。 A．铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B．圆柱体的体积一定，底面积和高 C．自行车车轮的直径一定，滚动的周数与行驶的路程 5．下面各题中的两个量成反比例的是（    ）。 A．明明从家到学校的速度与所用时间 B．《中国少年报》的总价与份数 C．小明的身高与年龄。 6．下列各题中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．订阅《聊城晚报》的总价和份数。 B．圆柱的体积一定，底面积和高。 C．购买“高唐豆腐脑”的碗数和总钱数。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了( )枚，8角的邮票买了( )枚。 8．如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )；如果（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。（填最简整数比） 9．笼子里有鸡兔若干只，数头有7个，数脚有24只，笼子里有( )只鸡，有( )只兔。 10．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 11．一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是( )厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 12．观察某地一年降水量变化情况，应选用( )统计图；要清楚地反映孟小津家本月水电、伙食、购买衣服等和本月总支出之间的关系选用( )统计图。 13．1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是( )元/个；茶杯的单价是( )元/个。 14．龙口市“市长杯”羽毛球赛正在火热进行中，64人正在比赛，有单打也有双打，20个场地全部启用，正在进行单打的有( )个场地，双打的( )个场地。 15．自行车的工作原理是脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。轩轩的自行车前齿轮有32个齿，后齿轮有16个齿，他蹬一圈脚踏板，后轮会转2圈。如果自行车的车轮周长约为2米，那么骑行一千米需要蹬脚踏板( )圈。 16．在临沂市沂水县某旅游区，10万只萤火虫映亮荧光湖，形成了著名的“星际梦幻”景观。一只萤火虫的身体长度约12mm，画在示意图上的长度是7.2cm。这幅示意图的比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．盐水质量一定，含盐率与盐的质量成反比例。( ) 18．＝是写成分数形式的比例，3和2是这个比例的内项。( ) 19．A∶＝3∶B中，AB一定成反比例（A、B≠0）。( ) 20．按1∶2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变。( ) 21．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。( ) 22．我们可以用数对表示位置，也可以只用方向就能表示清楚位置。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5.9＋2.4＝　　  　　10－3.7＝           0.2÷0.02＝             ＝ 24．脱式计算或求未知数x。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。） （1）          （2） （3）           （4） 25．求未知数x。                              五、解答题（30分） 26．科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？ 27．一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 28．树木营养液输液管的细管部分可以近似看成一个圆柱体，其内直径是0.2厘米，药液在细管内的流动速度是每秒5厘米。如果给树木挂一袋1200毫升药液，这袋药液全部输完需要多少秒？合多少分钟？（π取3） 29．绿宝石茶是贵州十大名茶之一，其颗粒重实，色泽绿润，冲泡后茶叶自然舒展成朵，嫩绿鲜活，茶香浓郁。如图，一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸（涂色部分），圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 30．美食组在用菠萝招待家长时，发现用6克食盐和240克水配制的食盐水，将菠萝浸泡半个小时后，菠萝的口感更好。他们有500克水，需要多少克食盐才能配制出同样功效的食盐水？（用比例知识解决） 31．春季是流感病毒传播的高发时期，学校准备把消毒剂和水按1∶80进行稀释后给每间教室的桌椅、门窗和地面进行消毒，一瓶500毫升的消毒剂，根据配比方法，需要加入多少升水？（列比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B A B 1．B 【分析】把一个图形按3∶1放大，意味着放大后图形的对应边长是原图形对应边长的3倍。先根据放大比例求出放大后的长和宽，再利用长方形面积公式（面积＝长×宽）计算面积。 【详解】放大后的长： 放大后的宽： 放大后的面积： 2．A 【分析】要判断两个量是否成反比例，依据是：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系。 【详解】A．路程固定时，速度越快，用的时间越短；速度越慢，用的时间越长，且速度×时间＝定值（路程），符合反比例的定义，成反比例。 B．单价固定时，买的数量越多，总价越高，总价÷数量＝定值（单价），符合正比例的定义，成正比例，不是反比例。 C．正方形的边长变化时，面积也变化，但面积÷边长＝边长（不是定值），面积×边长也不是定值，所以不成比例。 所以成反比例关系的是路程一定，速度和时间。 3．A 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 结合已知条件底面积相等以及体积之间的倍数关系，列出等量关系式，进而求出圆锥的高。 【详解】根据题意可得： 等式两边同时除以，得： 所以圆锥的高是10cm。 4．B 【分析】要判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们的比值是否为定值：比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例。我们逐一分析选项。 【详解】A．因为“总价÷数量＝单价（一定）”，即比值一定，所以总价和数量成正比例关系； B．因为“底面积×高＝体积（一定）”，即乘积一定，所以底面积和高成反比例关系，不成正比例； C．因为“行驶路程÷周数＝车轮周长（直径一定，周长也为定值）”，即比值一定，所以路程和周数成正比例关系。 不成正比例关系的是圆柱体的体积一定，底面积和高。 5．A 【分析】两个相关联的量，若它们的积一定，则这两个量成反比例；若两个量的比值（即商）一定，两个量成正比例关系。我们逐一分析选项即可。 【详解】A．因为“速度×时间＝路程（一定）”，即乘积一定，所以速度与时间成反比例关系。 B．因为“总价÷份数＝单价（一定）”，即比值一定，所以总价与份数成正比例关系。 C．因为小明的身高与年龄虽然相关，但它们的积和商都不是定值，所以二者不成比例。 6．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】A．因为总价÷份数＝单价（一定），所以总价和份数成正比例关系； B．因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以底面积和高成反比例关系； C．因为总钱数÷碗数＝单价（一定），所以总钱数和碗数成正比例关系； 即各题中，两种量成反比例关系的是圆柱的体积一定，底面积和高。 7． 11 5 【分析】计算前需先统一单位将8角换算为0.8元。可以假设全是1元，用邮票的总数乘1元求出假设后的总钱数，即元，比原来的总钱数15元多元。多的这1元是把0.8元也当成1元算了，用求出每个0.8元多加的钱数，再用比15元多的1元除以每个0.8元多加的钱数就可以求出0.8元的邮票的数量，最后用邮票的总数量减去0.8元的邮票的数量求出1元的邮票的数量。 【详解】8角＝0.8元 假设全是1元。 （元） （元） 8角邮票的数量： （枚） 1元邮票的数量： （枚） 8． /0.25 1∶10 【分析】第一小空：和互为倒数，则；根据比例的基本性质：，可得，。 第二小空：假设，就得到和，计算出、后，再把组成的比化简成最简整数比即可。 【详解】 , , , , 9． 2 5 【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4－2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（4－2），就可求出兔的只数，最后用总头数减去兔的只数，得出鸡有多少只即可。 【详解】假设全部是鸡： 如果7只全是鸡，总脚数应为：（只） 实际有24只脚，比全是鸡的情况多：（只） 把1只兔子当成鸡，会少算4−2＝2只脚。 一共少算了10只脚，说明兔子数量：兔：（只） 总只数7只，兔子5只：（只） 10． 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 11． 5 40∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上长度，再根据1厘米＝10毫米，除以进率进行单位换算；接着将另一幅图上零件的图上长度换算成毫米，再用另一幅图的图上长度比零件的实际长度，根据比的基本性质，化成最简整数比，求出比例尺。 【详解】图上长度：2.5×20＝50（毫米） 50÷10＝5（厘米） 10×10＝100（毫米） 比例尺＝图上距离∶实际距离＝100∶2.5＝（100×10）∶（2.5×10）＝1000∶25＝（1000÷25）∶（25÷25）＝40∶1 12． 折线 扇形 【分析】折线统计图的核心特点是可以清晰展示数据的变化趋势。扇形统计图的核心特点是可以清晰表示各部分数量与总数量的占比关系。 【详解】要观察降水量的变化情况，需要统计图能够体现数据的增减变化趋势，应选用折线统计图； 要反映各项支出和本月总支出的关系，即各部分数量占总数量的比例关系，应选用扇形统计图。 13． 40.5 13.5 【分析】因为茶杯的单价是茶壶的，所以茶壶的单价是茶杯的3倍，即1个茶壶相当于3个茶杯，则121.5元就相当于9个茶杯，据此分析解答即可。 【详解】13 茶杯的单价：121.5÷（3＋6） ＝121.5÷9 ＝13.5（元） 茶壶的单价：13.5×3＝40.5（元） 14． 8 12 【分析】假设20个场地全是单打，计算总人数与实际人数的差，再用这个差÷单打与双打每场的人数差，得到双打的场地数，最后用总数减双打场地数得到单打场地数。 【详解】假设20个场地全是单打，总人数：20×2＝40（人） 实际比假设多的人数：64－40＝24（人） 每场双打比单打多的人数：4－2＝2（人） 双打场地数：24÷2＝12（个） 单打场地数：20－12＝8（个） 15．250 【分析】先算蹬1圈脚踏板前进的距离，再用总距离除以单圈距离得到需要蹬的圈数。 【详解】1千米＝1000米 1000÷（2×2） ＝1000÷4 ＝250（圈） 那么骑行一千米需要蹬脚踏板250圈。 16．6∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据计算即可解答。 【详解】7.2cm∶12mm ＝72mm∶12mm ＝72∶12 ＝（72÷12）∶（12÷12） ＝6∶1 17．× 【分析】两种量中相对应的两个数的乘积一定则成反比例，如果两个数的比值一定，则成正比例，据此判断。 【详解】根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量可知，盐的质量÷含盐率＝盐水质量。 因为题干中已知盐水质量一定，即盐的质量与含盐率的比值一定。 所以，盐水质量一定，含盐率与盐的质量成正比例，而不是反比例。 故答案为：× 18．× 【分析】先将分数形式的比例进行转化，再根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，进行分析。 【详解】＝3∶6、＝1∶2，＝，即3∶6＝1∶2，3和2是这个比例的外项。 故答案为：× 【点睛】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 19．√ 【分析】两个相关联的量乘积一定，则两个量成反比例关系；再根据比例的基本性质进行判断即可。 【详解】，则，所以它们的乘积一定，则AB一定成反比例（A、B≠0）。 故答案为：√。 【点睛】本题考查反比例、比例的基本性质，解答本题的关键是掌握成反比例关系的两个量的条件。 20．√ 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。 【详解】按1∶2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 21．× 【分析】由题意可知，有两种情况： 1．把一个圆柱平行于底面横向削去一半，表面积应该比原来少了一半的侧面积； 2．把一个圆柱沿底面直径竖向削去一半，则圆柱的表面积比原来少了一半的侧面积和一个底面积，增加了1个以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形的面的面积。 【详解】由分析可知： 把一个圆柱削去一半，有两种不同情况，但都不是表面积也减少一半。说法错误。 【点睛】抓住圆柱的切割特点，从两种不同情况来考虑，对比出削去前后圆柱表面积的增减变化情况是解决此类问题的关键。 22．× 【分析】根据位置和方向的描述方法，结合题干的描述，分析判断即可。 【详解】我们可以用数对表示位置，也可以用方向、角度和距离来表示位置，但是不能只用方向就能表示清楚位置。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了位置和方向，可以根据方向、角度和距离来表示具体的位置。 23．8.3；6.3；10； 【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。 【详解】5.9＋2.4＝8.3　　　10－3.7＝6.3        0.2÷0.02＝10         ＝ 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 24．（1）138；（2）2.7； （3）；（4） 【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法； （2），根据减法性质简算； （3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法； （4），根据比例的基本性质，将比例转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； 【详解】（1） ＝30×0.6＋120 ＝18＋120 ＝138 （2） ＝12.7－（3.6＋6.4） ＝12.7－10 ＝2.7 （3） ＝ ＝ ＝ （4） 解： 25．；；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先化简方程左边含有x的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差； （3）根据比例的基本性质：两个内项的积＝两个外项的积，将原式化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； （4）根据比例的基本性质：两个内项的积＝两个外项的积，将原式化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 26．8套；12套 【分析】因为A、B两种电路模型每套都使用1个灯泡，一共用了20个灯泡，设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套，A种电路模型每套使用2节电池，B种电路模型每套使用3节电池，一共用了52节电池，A种电路模型的数量×2＋B种电路模型的数量×3＝52，据此列方程解答即可。 【详解】设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套。 2x＋3（20－x）＝52 2x＋60－3x＝52 60－x＝52 60－x＋x＝52＋x x＋52＝60 x＝8 20－8＝12（套） 答：A种电路模型组装了8套，B种电路模型组装了12套。 27．90厘米 【分析】圆柱形金属零件的底面积和体积可以求出圆柱的高；现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的，即较长的圆柱的长是3份，较短圆柱的长是2份，把圆柱全长看作单位“1”，较长圆柱的长是全长是，根据分数乘法的意义，可以求出较长圆柱的高；根据体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，即可解答。 【详解】3140÷62.8＝50（厘米） 50 ＝50× ＝30（厘米） 30×3＝90（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是90厘米。 28．8000秒；分钟 【分析】由题意可知，半径是直径的一半，每秒形成的圆柱高是5厘米，圆柱的体积，把数据代入公式计算，求得每秒输出的液体体积，再用总体积1200毫升除以每秒输出的药液体积，最后把秒化为分钟。 【详解】0.2÷2＝0.1（厘米）   3×（0.1）2×5 ＝3×0.01×5 ＝0.03×5 ＝0.15（立方厘米） 1200÷0.15＝8000（秒）   8000÷60（分钟） 答：这袋药液全部输完需要8000秒，合分钟。 29．628平方厘米 【分析】求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，已知底面半径和高，可先求出底面周长，再乘高即可求解。 【详解】2×3.14×5×20 ＝6.28×5×20 ＝31.4×20 ＝628（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。 30．12.5克 【分析】根据题意，配制出同样功效的食盐水，说明食盐的质量与水的质量的比值是一定的。因此，食盐的质量与水的质量成正比例关系。设需要食盐克，依据“食盐质量∶水的质量 ＝ 食盐质量∶水的质量”这一等量关系列出比例式，再利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设需要克食盐。 6∶240＝x∶500 答：需要12.5克食盐。 31．40升 【分析】根据题意，消毒剂与水的比不变，设需加入x毫升水，列比例：500∶x＝1∶80，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】解：设需要加入x毫升水。 500∶x＝1∶80 x＝500×80 x＝40000 40000毫升＝40升 答：需要加入40升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $