精品解析：山东省滨州市邹平市2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期学情考查 六年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分120分，考试用时90分钟。考试结束后，只收交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分30分。 1. 想象一下，将长方形小旗以它的长边所在直线为轴快速旋转一周能形成的图形是（ ）。 A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球体 2. 文化路小学六年级的男生人数与女生人数的比是，那么男生人数比女生人数（ ）。 A. 多20% B. 少20% C. 多25% D. 少25% 3. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 正方形的边长和周长 C. 圆柱的体积一定，底面积和高 D. 工作效率一定，工作总量和工作时间 4. 杜阿姨存入银行1万元钱，定期3年（整存整取），按年利率2.75%计算，到期后应得利息（ ）元。 A. 275 B. 825 C. 1275 D. 1825 5. 已知，那么（ ）。 A. xy＝40 B. C. D. 6. 以下统计中最适合选用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 统计2015—2025年山东省每年新出生人口数 B. 统计小明从一年级到六年级的每学期期末的身高 C. 统计弹簧伸长长度因所挂物体质量不同而变化的情况 D. 统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少 7. 用小数表示，精确到千分之一的结果是（ ）。 A. 0.81 B. 0.818 C. 0.819 D. 0.8180 8. 小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（ ）。 A. 16人 B. 36人 C. 81人 D. 169人 9. 求科技书有多少本，正确的列式是（ ）。 A. 4800×（1＋20%） B. 4800×（1－20%） C. 4800÷（1＋20%） D. 4800÷（1－20%） 10. 一种作业本的单价是0.5元，现有4家文具店采取了如下不同的措施进行促销： 甲店：一律九折出售 乙店：买5本赠1本 丙店：满50元打八折 丁店：满100本降价30%出售 李老师要买120本这种作业本，比较合算的是选择去（ ）。 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 丁店 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共10个小题，每空1分，满分20分。 11. 一个数由2个千、8个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），精确到十分位是（ ）。 12. 4.6时＝（ ）时（ ）分 3吨70千克＝（ ）千克 5平方千米＝（ ）公顷 1900毫升＝（ ）升 13. 如果绿色粮库将某日运进80吨大米记作﹢80吨，那么当日运出70吨大米就可以记作（ ）吨。 14. 一个精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.7÷0.9（ ）6.7 25×4（ ）25÷0.25 （ ） 16. 小丽妈妈上月的手机话费是48元，比爸爸上月的手机话费少52%，爸爸上月的手机话费是（ ）元。 17. 钟面上，时针和分针的转动速度的比是（ ）。在上午9：30时，时针和分针的夹角是（ ）°。 18. 已知将甲数分解质因数为2×2×a×3，将乙数分解质因数为2×2×a×5，如果甲数和乙数的最大公因数是12，那么a＝（ ），甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。 19. 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是62.8米，高是3米。如果每立方米煤重1.4吨，那么这堆煤大约重（ ）吨。 20. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共12只，它们共有86条腿，则其中蛐蛐有（ ）只，蜘蛛有（ ）只。 三、计算题：本大题满分27分。 21. 直接写出得数。 3.6＋1.4＝ 5－1.4－0.6＝ 12.5%×8＝ 22. 怎样简便就怎样算。 8.8－6.75＋9.2－0.25 4.86×[1÷（2.1－2.09）] 23. 解方程或比例。 四、探索与实践：本大题满分8分。 24. 李芳家用水情况如下表。 用水量（吨） 0 2 4 6 8 10 …… 水费（元） 0 5 10 15 20 25 …… （1）用水量与水费成（ ）比例关系。 （2）在下图中，描出用水量和水费相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 （3）估计一下，用水8.5吨的水费是（ ）元。 （4）如果邻居王静家某月用水量是李芳家的1.6倍，那么王静家应交水费是李芳家水费的（ ）倍。 五、解决问题：本大题共6个小题，第25—29题每题5分，第30题10分，满分35分。 25. 王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，这两天共织了1.8米。这条毛毯长多少米？ 26. 小丽把一个底面直径8厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥，做成了一个底面直径是16厘米的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 27. 张大爷家养的鸡、鸭、鹅情况如图所示，其中鹅有360只。鸡比鸭多多少只？ 28. 如图是一个比例尺为的平行四边形花圃的平面图。这个花圃的实际面积是多少平方米？如果每平方米栽4棵牡丹花，这个花圃共能栽多少棵牡丹花？ 29. 仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走10吨，此时运走的货物与剩下的货物吨数的比是。这批货物一共有多少吨？ 30. 观察下面的图形，请根据你的发现解答有关问题（直接填写结果，不用写解答过程）。 （1）填表（将表中空着的表格填上相应的结果）： 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 边数 3 4 5 …… n 分成的三角形个数 1 2 …… 内角和 180° …… （2）填空：如果一个n边形的内角和是2160°，那么这个n边形的边数n＝______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期学情考查 六年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分120分，考试用时90分钟。考试结束后，只收交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分30分。 1. 想象一下，将长方形小旗以它的长边所在直线为轴快速旋转一周能形成的图形是（ ）。 A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球体 【答案】A 【解析】 【分析】A．圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。 B．由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫长方体。 C．以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周而成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 D．球体是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，简称球。 【详解】A．圆柱由长方形旋转而成； B．长方体由6个长方形围成； C．圆锥由直角三角形旋转而成； D．球体由半圆旋转而成。 将长方形小旗以它的长边所在直线为轴快速旋转一周能形成的图形是圆柱。 2. 文化路小学六年级的男生人数与女生人数的比是，那么男生人数比女生人数（ ）。 A. 多20% B. 少20% C. 多25% D. 少25% 【答案】B 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，观察男女生人数比，可知男生人数有4份，女生人数有5份，男生人数比女生人数少。将女生人数看作单位“1”，男女生对应份数的差÷女生对应份数＝男生人数比女生人数少百分之几。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 男生人数比女生人数少20%。 3. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 正方形的边长和周长 C. 圆柱的体积一定，底面积和高 D. 工作效率一定，工作总量和工作时间 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系；积一定是反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），圆的面积和半径不成比例关系； B．正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长和周长成正比例关系； C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系； D．工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。 两种量成反比例关系的是圆柱的体积一定，底面积和高。 4. 杜阿姨存入银行1万元钱，定期3年（整存整取），按年利率2.75%计算，到期后应得利息（ ）元。 A. 275 B. 825 C. 1275 D. 1825 【答案】B 【解析】 【分析】把1万元化成10000元，根据“利息＝本金×利率×时间”，即可解答。 【详解】1万元＝10000元 10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝275×3 ＝825（元） 所以，到期后应得利息825元。 5. 已知，那么（ ）。 A. xy＝40 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。 【详解】＝ ∶5＝8∶ ＝5×8 ＝40 A．＝40，符合。 B．＝ ∶＝5∶8 ＝，与题干不符。 C．＝ ∶＝8∶5 ＝，与题干不符。 D．＝ ∶8＝∶5 ＝，与题干不符。 6. 以下统计中最适合选用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 统计2015—2025年山东省每年新出生人口数 B. 统计小明从一年级到六年级的每学期期末的身高 C. 统计弹簧伸长长度因所挂物体质量不同而变化的情况 D. 统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能直观反映数量的多少情况；折线统计图能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量与总量之间的关系。 【详解】A．统计2015—2025年山东省每年新出生人口数，选择条形统计图比较合适； B．统计小明从一年级到六年级的每学期期末的身高，选择条形统计图比较合适； C．统计弹簧伸长长度因所挂物体质量不同而变化的情况，选择折线统计图比较合适； D．统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少，选择扇形统计图比较合适。 所以，最适合选用扇形统计图表示的是：统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少。 7. 用小数表示，精确到千分之一的结果是（ ）。 A. 0.81 B. 0.818 C. 0.819 D. 0.8180 【答案】B 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母。精确到千分位看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】＝9÷11＝0.8181…≈0.818 用小数表示，精确到千分之一的结果是0.818。 8. 小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（ ）。 A. 16人 B. 36人 C. 81人 D. 169人 【答案】C 【解析】 【分析】根据数对可知该位置在第 4 列第9行。因为方队是正方形，所以行数等于列数。要求至少有多少人，需确定行数和列数的最小值，既然有第 9 行，说明至少有 9 行，对应至少有 9 列，据此计算总人数。 【详解】9×9＝81（人） 如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有81人。 9. 求科技书有多少本，正确的列式是（ ）。 A. 4800×（1＋20%） B. 4800×（1－20%） C. 4800÷（1＋20%） D. 4800÷（1－20%） 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以看出，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋20%），故事书有4800本，数量关系是：科技书的本数×（1＋20%）＝故事书的本数；用故事书的本数除以对应的百分率，即可求出科技书的本数。 【详解】4800÷（1＋20%） ＝4800÷1.2 ＝4000（本） 科技书有4000本。 所以，求科技书有多少本，正确的列式是4800÷（1＋20%）。 10. 一种作业本的单价是0.5元，现有4家文具店采取了如下不同的措施进行促销： 甲店：一律九折出售 乙店：买5本赠1本 丙店：满50元打八折 丁店：满100本降价30%出售 李老师要买120本这种作业本，比较合算的是选择去（ ）。 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 丁店 【答案】D 【解析】 【分析】根据各店的促销措施，分别计算出各店的总价； 甲店打九折出售，以原价为单位“1”，即现价是原价的90%；可先求出现价，再根据“单价×数量＝总价”，即可求出买120本的总价； 乙店买5本赠1本，即用5本的钱数可买到5＋1＝6（本），用120本除以6本，求出要付多少个5本的钱，再乘5求出要付钱的本数，最后乘单价0.5元，即可求出买120本的总价； 丙店满50元打八折，以原价为单位“1”，即现价是原价的80%；可先求出按原价购买120本的总价，如果结果大于50元，则再乘80%，即可求出买120本的总价； 丁店满100本降价30%出售，以原价为单位“1”，即现价是原价的（1－30%），用原价乘（1－30%）求出现价，再乘120本，即可求出买120本的总价； 最后比较各店的总价，选择总价最少的即可。 【详解】A．甲店： 0.5×90%×120 ＝0.5×0.9×120 ＝0.45×120 ＝54（元） B．乙店： 120÷（5＋1）×5×0.5 ＝120÷6×5×0.5 ＝20×5×0.5 ＝100×0.5 ＝50（元） C．丙店： 0.5×120＝60（元） 60＞50 60×80%＝60×0.8＝48（元） D．丁店： 0.5×（1－30%）×120 ＝0.5×0.7×120 ＝0.35×120 ＝42（元） 42＜48＜50＜54 所以，比较合算的是选择去丁店。 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共10个小题，每空1分，满分20分。 11. 一个数由2个千、8个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 2080.35 ②. 2080.4 【解析】 【分析】①千位对应计数单位千，十位对应计数单位十，十分位对应计数单位十分之一，百分位对应计数单位百分之一。因为每个数位上的数字就是对应计数单位的数量，其余没有提到的数位用补足，所以可以写出这个数的整数部分和小数部分，组合得到完整的数。 ②根据“四舍五入法”，把原数精确到十分位，看百分位上的数判断是否进位。 【详解】①一个数由个千、个十、个十分之一和个百分之一组成。 整数部分里，“个千”表示千位上是，“个十”表示十位上是，百位和个位没有计数单位，用占位； 小数部分里，“个十分之一”表示十分位上是，“个百分之一”表示百分位上是， 组合起来这个数就是 ②精确到十分位时，看百分位上的数字是，根据四舍五入规则，要向十分位进。 12. 4.6时＝（ ）时（ ）分 3吨70千克＝（ ）千克 5平方千米＝（ ）公顷 1900毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 4 ②. 36 ③. 3070 ④. 500 ⑤. 1.9 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】0.6×60＝36（分），4.6时＝4时36分 3×1000＝3000（千克）、3000＋70＝3070（千克），3吨70千克＝3070千克 5×100＝500（公顷），5平方千米＝500公顷 1900÷1000＝1.9（升），1900毫升＝1.9升 13. 如果绿色粮库将某日运进80吨大米记作﹢80吨，那么当日运出70吨大米就可以记作（ ）吨。 【答案】﹣70 【解析】 【分析】正数和负数可以表示两种意义相反的量，把运进大米的吨数记作正数，则运出大米的吨数记作负数。 【详解】如果绿色粮库将某日运进80吨大米记作﹢80吨，那么当日运出70吨大米就可以记作﹣70吨。 14. 一个精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把8厘米的单位化成毫米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，即可解答。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶4毫米＝80∶4＝（80÷4）∶（4÷4）＝20∶1 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.7÷0.9（ ）6.7 25×4（ ）25÷0.25 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】含有算式的大小比较，可以计算出算式的结果后再进行比较； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，除以一个大于1的数，商比原数小； 异分母分数比较大小，先通成同分母分数，再进行比较。 【详解】0.9＜1，所以6.7÷0.9＞6.7； 25×4＝100，25÷0.25＝100，100＝100，所以25×4＝25÷0.25； ，，所以。 16. 小丽妈妈上月的手机话费是48元，比爸爸上月的手机话费少52%，爸爸上月的手机话费是（ ）元。 【答案】100 【解析】 【分析】将爸爸上月的手机话费看作单位“1”，小丽妈妈的话费占比＝1－比爸爸上月的手机话费少的52%，爸爸上月话费×小丽妈妈的话费占比＝小丽妈妈上月话费，求爸爸上月话费，用除法。 【详解】48÷（1－52%） ＝48÷48% ＝48÷0.48 ＝100（元） 17. 钟面上，时针和分针的转动速度的比是（ ）。在上午9：30时，时针和分针的夹角是（ ）°。 【答案】 ①. ②. 105 【解析】 【分析】钟面一圈总角度为360°，分针1小时转完整一圈，转过的角度为360°，钟面共12个大格，时针12小时转完整一圈，求1小时转过的角度，转一圈总角度除以12；相同时间内，转动速度比等于转过的角度比，即可求出时针与分针的速度比。 上午9：30时，分针指向6，时针指向9和10之间半格处，钟表上6和9之间有3个大格，先用360°除以12，求出1个大格的角度，再乘3，求出3个大格的角度，9到时针指向处的角度，用一个大格的角度除以2，再与6和9之间有3个大格的角度相加即可求出上午9：30时，时针和分针的夹角。 【详解】360÷12＝30°，分针1小时转完整一圈，为360° 所以速度比： 30∶360 ＝（30÷30）∶（360÷30） ＝1∶12 360÷12＝30° 30°×3＝90° 30°÷2＝15° 90°＋15°＝105° 18. 已知将甲数分解质因数为2×2×a×3，将乙数分解质因数为2×2×a×5，如果甲数和乙数的最大公因数是12，那么a＝（ ），甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 180 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是两个数全部公有质因数的乘积，两个数的最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】甲数的质因数为2、2、a、3，乙数的质因数为2、2、a、5，两数公有的质因数为2、2、a，因此最大公因数可表示为2×2×a。 已知最大公因数是12，可列等式： 2×2×a＝12 所以，a＝12÷2÷2＝3。 两数公有质因数为2、2、a，甲数独有的质因数是3，乙数独有的质因数是5，因此最小公倍数可表示为2×2×a×3×5。 将a＝3代入计算： 甲数和乙数的最小公倍数：2×2×3×3×5＝180 19. 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是62.8米，高是3米。如果每立方米煤重1.4吨，那么这堆煤大约重（ ）吨。 【答案】439.6 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，可求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，可求出圆锥的体积；最后用圆锥的体积乘每立方米的重量，即可解答。 【详解】×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3×1.4 ＝3.14×（20÷2）2×1.4 ＝3.14×102×1.4 ＝3.14×100×1.4 ＝314×1.4 ＝439.6（吨） 20. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共12只，它们共有86条腿，则其中蛐蛐有（ ）只，蜘蛛有（ ）只。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】可以假设全是蜘蛛，则此时的腿全是蜘蛛腿，用总只数乘一只蜘蛛的腿数求出总腿数，即条，比原来的86条腿多条腿，多的这10条腿是把蛐蛐也当成蜘蛛算了，原来一只蛐蛐6条腿，现在变成8条腿，用求出给每只蛐蛐多加的腿数，再用比总腿数多的10条腿除以给每只蛐蛐多加的腿数就可以求出蛐蛐的只数，最后用总只数减去蛐蛐的只数求出蜘蛛的只数。 【详解】假设全是蜘蛛。 （条） （条） 蛐蛐的只数： （只） 蜘蛛的只数： （只） 三、计算题：本大题满分27分。 21. 直接写出得数。 3.6＋1.4＝ 5－1.4－0.6＝ 12.5%×8＝ 【答案】5；3；1； ；； 22. 怎样简便就怎样算。 8.8－6.75＋9.2－0.25 4.86×[1÷（2.1－2.09）] 【答案】11；29；4；486 【解析】 【分析】在四则运算中，交换数的位置带着数字前面的运算符号，变成8.8＋9.2－6.75－0.25，根据一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，将6.75＋0.25加括号计算。 在分数四则运算中，根据乘法分配律，先算×30加×30，再减去×30。 先将百分数，分数转化成小数0.4，再根据乘法分配律变成0.4×（3.9＋7.1－1）进行简便计算，先算括号里的，再算括号外的。 在四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝8.8＋9.2－6.75－0.25 ＝18－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 （＋－）×30 ＝×30＋×30－×30 ＝24＋15－10 ＝39－10 ＝29 3.9×＋7.1×40%－0.4 ＝3.9×0.4＋7.1×0.4－0.4 ＝0.4×（3.9＋7.1－1） ＝0.4×（11－1） ＝0.4×10 ＝4 4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 23. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据乘法分配律，把两个未知数变成一个未知数，再根据等式的性质2解方程； 先根据比例的性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程； 先根据比例的性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、探索与实践：本大题满分8分。 24. 李芳家用水情况如下表。 用水量（吨） 0 2 4 6 8 10 …… 水费（元） 0 5 10 15 20 25 …… （1）用水量与水费成（ ）比例关系。 （2）在下图中，描出用水量和水费相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 （3）估计一下，用水8.5吨的水费是（ ）元。 （4）如果邻居王静家某月用水量是李芳家的1.6倍，那么王静家应交水费是李芳家水费的（ ）倍。 【答案】（1）正 （2） （3）20 （4）1.6 【解析】 【分析】（1）根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，计算水费÷用水量的值，判断两者存在的关系。 （2）根据表格中用水量和水费相对应的数据，在给定的坐标图中描出相应的点，然后按照顺序将这些点连接起来。 （3）因为水费与用水量成正比例关系，且每吨水单价为2.5元，所以用水8.5吨的水费＝单价×用水量，将8.5看成与之接近的整数8，再进行计算。 （4）根据水费与用水量存在正比例的关系，也就是一定，根据题干中两家用水量的变化，判断水费之间的变化。 【小问1详解】 5÷2＝2.5（元／吨） 10÷4＝2.5（元／吨） 15÷6＝2.5（元／吨） 发现水费÷用水量＝2.5（元／吨），即每吨水的单价一定，所以用水量与水费成正比例关系。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 把8.5近似看作8。 8.5×2.5 ＝8×2.5 ≈20（元）。 所以用水8.5吨的水费大约是20元。 【小问4详解】 由于用水量与水费成正比例关系，当王静家某月用水量是李芳家的1.6倍时，根据正比例关系的性质，她家应交水费也是李芳家的1.6倍。 五、解决问题：本大题共6个小题，第25—29题每题5分，第30题10分，满分35分。 25. 王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，这两天共织了1.8米。这条毛毯长多少米？ 【答案】4米 【解析】 【分析】将一条工艺毛毯看作单位“1”， 第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，则两天共完成了这条毛毯的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，即用两天共织的米数除以两天共织的量占总量的百分比。 【详解】 （米） 答：这条毛毯长4米。 26. 小丽把一个底面直径8厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥，做成了一个底面直径是16厘米的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 【答案】厘米或4.5厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，设圆锥的高为x厘米，即可列方程解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 ×3.14×（16÷2）2x＝3.14×（8÷2）2×6 ×3.14×64x＝3.14×16×6 ×64x＝16×6 x＝96 x＝96÷ x＝96× x＝ x＝4.5 答：圆锥的高是厘米或4.5厘米。 27. 张大爷家养的鸡、鸭、鹅情况如图所示，其中鹅有360只。鸡比鸭多多少只？ 【答案】440只 【解析】 【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，先求出鹅占总只数的百分率；再用鹅的只数除以对应的百分率，求出单位“1”（总只数）；再求出鸡比鸭多总只数的百分率，用单位“1”总只数乘鸡比鸭多的百分率，即可求出鸡比鸭多的只数。 【详解】360÷（1－52%－30%） ＝360÷（1－0.52－0.3） ＝360÷（0.48－0.3） ＝360÷0.18 ＝2000（只） 2000×（52%－30%） ＝2000×（0.52－0.3） ＝2000×0.22 ＝440（只） 答：鸡比鸭多440只。 28. 如图是一个比例尺为的平行四边形花圃的平面图。这个花圃的实际面积是多少平方米？如果每平方米栽4棵牡丹花，这个花圃共能栽多少棵牡丹花？ 【答案】20000平方米；80000棵 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求实际边长；1米＝100厘米，注意单位换算；平行四边形面积＝底×高，计算实际面积；根据总棵数＝总面积×每平方米棵数，计算牡丹花的总数。 【详解】4÷ ＝4×5000 ＝20000（厘米） 2÷ ＝2×5000 ＝10000（厘米） 20000厘米＝200米；10000厘米＝100米。 200×100＝20000 （平方米） 20000×4＝80000（棵） 答：这个花圃的实际面积是20000平方米。这个花圃共能栽80000棵牡丹花。 29. 仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走10吨，此时运走的货物与剩下的货物吨数的比是。这批货物一共有多少吨？ 【答案】75吨 【解析】 【分析】将这批货物的总吨数看作单位“1”，根据运走的货物与剩下的货物吨数的比是，可知两次运走这批货物的，第二次运走这批货物的（－），第二次运走的吨数÷对应分率＝这批货物的总吨数。 【详解】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝75（吨） 答：这批货物一共有75吨。 30. 观察下面的图形，请根据你的发现解答有关问题（直接填写结果，不用写解答过程）。 （1）填表（将表中空着的表格填上相应的结果）： 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 边数 3 4 5 …… n 分成的三角形个数 1 2 …… 内角和 180° …… （2）填空：如果一个n边形的内角和是2160°，那么这个n边形的边数n＝______。 【答案】（1） 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 边数 3 4 5 6 …… n 分成的三角形个数 1 2 3 4 …… n－2 内角和 180° 360° 540° 720° …… （n－2）×180° （2）14【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，求多边形的内角和，可把多边形分成三角形，即连接一个顶点与不相邻的各顶点，可观察出分成三角形的个数与边数的关系，从而求出分成三角形的个数；再用分成三角形的个数乘180°，即可求出多边形的内角和，并根据数量关系表示n边形分成三角形的个数和内角和。 （2）根据用字母表示的n边形的内角和，把2160°代入式子求出n的值即可。 【小问1详解】 通过观察，多边形分成的三角形的个数比边数少2，内角和等于分成三角形的个数乘180°。 四边形：内角和是2×180°＝360°； 五边形：分成三角形的个数是5－2＝3（个）；内角和是3×180°＝540°； 六边形：边数是6，分成三角形的个数是6－2＝4（个），内角和是4×180°＝720°； n边形：分成三角形的个数是（n－2）个，内角和是（n－2）×180° 【小问2详解】 （n－2）×180°＝2160° 解：n－2＝2160°÷180° n－2＝12 n＝12＋2 n＝14 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $