期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合泾阳茯砖茶、造纸术等文化素材与磁悬浮列车、促销活动等现实情境，通过基础巩固、逻辑推理、综合应用的梯度设计，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|概率、统计图、圆柱性质等|如第3题结合圆柱侧面展开图考查空间观念| |填空题|10题/20分|正方体体积、商标纸面积、钟表问题等|第9题以茯砖茶包装考查圆柱侧面积，体现文化传承| |解答题|6题/30分|正比例关系、半圆柱表面积、优化问题等|26-28题连续考查正比例图表分析，31题师徒生产优化考查数学思维与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次掷硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． 2．为了便于比较分析甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．不能确定 4．某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．3∶2 C．7∶4 D．6∶5 5．一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 6．小明酷爱研究数字，他发现有这样的四位数，它的3倍加2是4的倍数，它的4倍加3是5的倍数，它的5倍加4是6的倍数，它的6倍加5是7的倍数，这样的四位数最小是（    ） A．1198 B．1258 C．1018 D．1298 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的棱长是5dm，它的体积是( )dm3。 8．小小丁和15名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先进行一轮淘汰赛，获胜的运动员进行循环赛，每两人都要赛一场，决出冠、亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行( )场。 9．泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要( )cm2商标纸。 10．“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，它的意思是给客人倒茶时茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，一个最多装120毫升的茶杯，大约倒入( )毫升的茶水比较合适。 11．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。圆桌面的面积为( )平方米。 12．一个圆柱形茶叶筒的底面直径与高的比是4∶7，高是14cm。在这个茶叶筒的侧面贴一圈商标纸，商标纸的面积最大是( )cm。（粘贴处忽略不计） 13．15÷( )＝( )∶8＝0.75＝＝( )%＝( )折。 14．新华书店迎“六一”举行“满100减30”促销活动。班主任吴老师买了一套标价为120元的《科普读物》，比原价便宜了( )%；她将新书也放在班级书架上，这时书总本数在150～200之间，其中是故事书，是科技书，书架上故事书有( )本。 15．现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 16．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 18．将一根铁丝截成两段，第一段是全长的，第二段长m，这两段铁丝相比较，第二段长。( ) 19．加工101个零件全部合格，合格率是101%。( ) 20．长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( ) 21．两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60。( ) 22．男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 40×5.5＝         2.2＋5.73＝         ×12＝ 192＝                      24．脱式计算。                            25．解方程。 1.7x＋10.3x＝9     x÷＝       五、解答题（30分） 26．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 … 路程/ 0 7 14 21 28 35 42 … （1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？ （3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ 27．一辆汽车行驶的路程和时间的情况如表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 路程/千米 0 80 160 240 （    ） （    ） （1）把表填写完整。 （2）这辆汽车行驶的时间和路程成（    ）比例。 （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点都在同一条（    ）上。 （4）点（10，800）（    ）这条直线上。（填“在”或“不在”） 28．造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 420 490 … （1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？ （2）根据表中的数据，写出一个比例（    ）。 （3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。 （4）生产560吨纸需要（    ）天。 29．张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆柱形大棚的长是28米、宽是3米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ 30．如图，在三角形中，，F是的中点，三角形的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？ 31．师徒二人生产一种零件，这个零件由甲种配件和乙种配件组成一套。师傅每天能生产350个甲种配件或150个乙种配件；徒弟每天能生产120个甲种配件或48个乙种配件。现在师徒合作，要在10天内生产出更多的成套零件，他们最多可以生产出多少套产品？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A D B 1．B 【分析】每个硬币都有正反面，正面和反面朝上概率都是。不会因为前面硬币朝上的次数多，第四次的可能性就大。 【详解】据分析，第4次掷硬币正面朝上的可能性是。 故答案为：B 2．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：为了便于比较分析甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：D 3．B 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是d，底面周长＝高＝πd，d∶πd＝1∶π。 4．A 【分析】根据题意，把男女工人数的比，分别看作他们的份数比，把份数相加，得到的总份数如果能整除总人数，则男女工人数的比是可能的；如果总份数不能整除总人数，说明男女工人数的比是不可能的。据此解答。 【详解】A．1＋1＝2（份），55÷2＝27……1，则男工人数与女工人数的比不可能是1∶1； B．3＋2＝5（份），55÷5＝11（人），则男工人数与女工人数的比可能是3∶2； C．7＋4＝11（份），55÷11＝5（人），男工人数与女工人数的比可能是7∶4； D．6＋5＝11（份），55÷11＝5（人），男工人数与女工人数的比可能是6∶5。 故答案为：A 5．D 【分析】把一盒饼干的块数看作单位“1”。第一天吃了它的，则还剩1－＝。第二天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）。第三天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）×（1－）……，由此可知第2025天吃完剩：×（1－）×（1－）……×（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用10除以×（1－）×（1－）……×（1－）。即可求出这盒饼干共有多少块。 【详解】×（1－）×（1－）……×（1－） ＝××…… ＝×…… ＝ 10÷＝10×2026＝20260（块） 所以，这盒饼干共有20260块。 6．B 【分析】设这个四位数为x，因为这个数的3倍加2是4的倍数，所以3x＋2能被4整除，即3x＋2﹣4也能被4整除，即3x﹣2能被4整除。所以4x﹣x﹣2能被4整除。即（4x﹣x﹣2）÷4＝x﹣是个整数；同理用这种方式把其它提交表示出来，可以知道该数是4、5、6、7的最小公倍数的k倍减去2，k需要满足让该数是四位数。据此解答。 【详解】解：设这个四位数为x。 因为这个数的3倍加2是4的倍数，所以3x＋2能被4整除，即3x＋2﹣4也能被4整除，即3x﹣2能被4整除。所以4x﹣x﹣2能被4整除。 即能被4整除，分子减去4也能被4整除，即能被4整除，即是个整数； 同理能被5整除，分子减去5也能被5整除，即能被5整除，即是个整数； 能被6整除，分子减去6也能被6整除，即能被6整除，即是个整数； 能被7整除，分子减去7也能被7整除，即能被6整除，即是个整数； 因为[4，5，6，7]＝420，所以： 420×2＝840，三位数不满足题意； 420×3＝1260，四位数满足题意。 1260﹣2＝1258，所以这样的四位数最小是1258。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查因数和倍数，根据题目描述找出倍数关系，利用数的整除，结合最小公倍数求解，是解决此题的关键。 7．125 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】5×5×5＝125（dm3） 它的体积是125 dm3。 【点睛】此题考查了正方体的体积计算，牢记公式认真计算即可。 8．36 【分析】一共有乒乓球运动员人数为：15＋1＝16（人），先进行一轮淘汰赛，比赛场数为：16÷2＝8（场）；剩余8人进行循环赛，比赛场数为：8×7÷2＝28（场）；相加即可求出一共进行的比赛场数。 【详解】淘汰赛：16÷2＝8（场） 循环赛：8×7÷2＝28（场） 一共：28＋8＝36（场） 因此整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行36场。 9．1884 【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】2×3.14×10×30 ＝62.8×30 ＝1884（cm2） 贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。 10．84 【分析】把茶杯总容积120毫升当作单位“1”，根据“茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10”可知茶水体积占容积的，用总容积乘对应分率得到茶水容量。 【详解】120×＝84（毫升） 11．1.57 【分析】根据题意，连接正方形2条对角线，将正方形平均分成4个小等腰直角三角形，用1×1＝1平方米，求出正方形面积，然后一个小等腰直角三角形的面积就是1÷4＝0.25平方米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形面积×2，即是两条小等腰直角三角形直角边的积，直角边又等于圆的半径，也就是圆的两条半径之积是0.25×2，根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。 【详解】3.14×（1×1÷4×2） ＝3.14×（1÷4×2） ＝3.14×（0.25×2） ＝3.14×0.5 ＝1.57（平方米） 【点睛】解答此题的关键是连接对角线，然后通过正方形面积求出小三角形面积，再算出半径的积。 12．351.68 【分析】已知底面直径与高的比是4∶7，高是14厘米。设底面直径为x，列方程，根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”解方程求出商标的底面直径；再根据圆柱的侧面积公式以及圆的周长公式（d是圆的直径），代入数据求出圆柱的侧面积即为商标纸的面积。据此解答。 【详解】解：设圆柱形茶叶筒的底面直径为cm。                                     （cm） 一个圆柱形茶叶筒的底面直径与高的比是4∶7，高是14cm。在这个茶叶筒的侧面贴一圈商标纸，商标纸的面积最大是351.68cm。 13．20；6；12；75；七五 【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。 【点睛】根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。 14． 25 84 【分析】已知促销满100减30，120元里只有1个100，即这套120元的《科普读物》只比原价便宜了30元，求比原价便宜了百分之几，用30元除以120元；是故事书，是科技书，即这些书的总本数是9和7的公倍数，且总本数在150～200之间，用总本数乘即可求出故事书的本数。 【详解】30÷120 ＝0.25 ＝25% 比原价便宜了25%。 9和7的最小公倍数是63； 63×1＝63（本）（小于150，不符合题意）； 63×2＝126（本）（小于150，不符合题意）； 63×3＝189（本）（在150～200之间，符合题意）； 189×＝84（本） 书架上故事书有84本。 15． 【分析】时针12小时走了360°，则平均每小时走30°，即60分钟走了30°，即每分钟走度，分针走一圈也就是60分钟走360°，即每分钟走度。 设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了6x度，则与“6”的夹角是（180－6x）°。当上午8点时，时针和“6”的夹角是60°，则时针x分钟后与“6”的夹角是（60＋0.5x）°。根据两个夹角相等得出方程，解方程即可。 【详解】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等。 180－6x＝60＋0.5x 6x＋0.5x＝180－60 6.5x＝120 x＝120÷6.5 x＝ 则再过分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 【点睛】本题考查钟表问题，关键是明确时针和分针每分钟走的度数，再列方程解答。 16．120 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的； 那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（页） 这本书有120页。 17．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】第一个是以铁丝全长为单位“1”，表示第一段铁丝占全长的分率，第二个表示第二段铁丝的具体长度。要比较两段长短，不能直接拿分率和长度比，而是要先算出第二段占全长的分率，再和第一段的分率比较。 【详解】计算第二段占全长的分率： 比较两段占全长的分率大小： 说明第一段占全长的比例更大，因此第一段更长。 故答案为：× 19．× 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形。据此一一分析长方形、正方形、平行四边形、圆是否是轴对称图形即可。 【详解】长方形是轴对称图形，它有2条对称轴； 正方形是轴对称图形，它有4条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形； 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； 所以，长方形、正方形、平行四边形、圆等图形不都是轴对称图形。原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据两个数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积，用两个数的积除以它们的最大公因数，再根据两个数的最小公倍数是最大公因数的整数倍进行验证，用两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数看是否为整数即可验证。 【详解】480÷8＝60 60÷8＝7.5 说明两数的最小公倍数不是两数的最大公因数的整数倍，所以两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题看似简单，解答本题如果只是用两个数的积除以它们的最大公因数，得出的结果就是最小公倍数，但经过验证发现是错误的。 22． 【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。 【详解】根据分析： （1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。 （2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。 （3）计算女生人数比男生人数少的分率：。 所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。 故答案为： 【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。 23．220；7.93；； 361；； 【详解】略 24．30； 65； 【分析】÷[（－）×]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （－）÷＋，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； 0.65×14＋87×65%－，把百分数化成小数：65%＝0.65；分数化成小数：＝0.65；原式化为：0.65×14＋87×0.65－0.65，再根据乘法分配律，原式化为：0.65×（14＋87－1），再进行计算； ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 【详解】÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×35 ＝30 （－）÷＋ ＝（－）÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 0.65×14＋87×65%－ ＝0.65×14＋87×0.65－0.65 ＝0.65×（14＋87－1） ＝0.65×（101－1） ＝0.65×100 ＝65 ÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 1.7x＋10.3x＝9，先简化方程，此时方程变为12x＝9，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以12； x÷＝，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时乘； x－＝，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加，此时方程变为x＝＋，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】1.7x＋10.3x＝9 解：12x＝9 x＝ x＝ x÷＝ 解：x＝× x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ 26．（1）图见详解 （2）在 （3）17.5千米 【分析】（1）结合表格中的数据，先在图中的横轴上找到时间，再在纵轴上找到对应的路程，横轴和纵轴交叉的点就在该时间对应行驶的路程，据此在图中描出各点。 （2）连接各点，得出它们是否在一条直线上。 （3）因为磁悬浮列车匀速行驶，已知行驶1分的路程是7千米，据此得出磁悬浮列车的速度；再根据“路程＝速度×时间”求出列车运行2.5分时行驶的路程。 【详解】（1）描出表中的各点，如下图。 （2）连接各点，它们在一条直线上。 如下图： （3）7÷1＝7（千米/分） 7×2.5＝17.5（千米） 答：列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5千米。 27．（1）320；400 （2）正 （3）直线 （4）在 【分析】（1）根据前几组数据分别计算出这辆汽车4小时和5小时行驶的路程，填入表中； （2）根据时间与路程的比值一定，确定行驶的时间和路程成正比例； （3）成正比例关系的图形是一条直线，所以各点都在这条直线上； （4）求出10与800的比值，即可确定这个点在这条直线上。 【详解】（1）根据前几组数据可知，路程∶时间＝80∶1，即这辆汽车1小时行驶80千米。 4×80＝320（千米） 5×80＝400（千米） 所以这辆汽车4小时行驶的路程是320千米、5小时行驶的路程是400千米。 （2）1∶80＝ 2∶160＝＝ 3∶240＝＝ 比值一定，这辆汽车行驶的时间和路程成正比例。 （3）汽车行驶的时间和路程成正比例关系，成正比例关系的图形是一条直线，所以各点都在同一条直线上。 （4）10∶800＝＝，所以点（10，800）在这条直线上。 【点睛】比值一定的两个量是成正比例关系的量，对应的各点都在同一条直线上。 28．（1）成正比例关系；因为：＝＝＝＝＝＝。 （2）1∶70＝2∶140（答案不唯一） （3） （4）8 【分析】（1）根据生产量与生产时间的比的比值判断是不是成正比例； （2）从表中找出两组数据，写成比例式； （3）根据表中数据描点、连线； （4）用560除以每天生产的吨数即可。 【详解】 （1）＝＝＝＝＝＝。 所以生产量和所用时间成正比例关系。 （2）1∶70＝2∶140（答案不唯一） （3） （4）560÷70＝8（天） 【点睛】本题考查了正比例关系的判断、写比例式、画正比例关系图像、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细更新和解答。 29．138.945平方米 【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为3米的圆柱侧面积的一半和两个直径为3米的半圆，（合起来是一个直径为3米的圆），根据圆柱侧面积＝，圆的面积＝，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。 【详解】两个半圆的面积： ＝ ＝ ＝7.065（平方米） 圆柱半个侧面积： 3.14×3×28÷2 ＝9.42×28÷2 ＝263.76÷2 ＝131.88（平方米） 7.065＋131.88＝138.945（平方米） 答：搭建这个大棚至少要用138.945平方米的塑料薄膜。 30． 【分析】如下图，连接FC，根据等高三角形的面积比等于底的比，可得：三角形CFE的面积＝三角形AFE的面积的2倍，三角形FAC的面积＝三角形FDC的面积，三角形BDF的面积＝三角形ABF的面积，三角形BCE的面积＝三角形ABE的面积×2，据此设三角形AFE的面积为x，找出三角形ABC包括多少个x，进一步求出阴影部分的面积。 【详解】 如图，连接FC，设三角形AFE的面积为x。 因为CE＝2AE，所以三角形CFE的面积＝2x 因为F为AD中点，所以三角形FDC的面积＝三角形FAC的面积＝3x； 设三角形ABF＝y。 因为F为AD中点，所以三角形BDF的面积＝三角形ABF的面积＝y， 又EC＝2AE，所以三角形BCE的面积＝三角形ABE的面积×2，即： 2x＋3x＋y＝2（x＋y） 5x＋y＝2x＋2y 3x＝y 所以y＝3x，在三角形ABC中，有： x＋3x＋5x＋3x＝1 12x＝1 x＝ 阴影部分的面积＝三角形CFE的面积＋三角形FDC的面积 即2x＋3x＝5x＝5×＝ 答：阴影部分的面积是。 【点睛】作出辅助线，灵活运用等高三角形的面积比等于底的比是解题的关键。 31．1290套 【分析】根据题意，用甲种配件的个数除以乙种配件的个数，算出师傅和徒弟做一个乙的时间能多多少甲。再比较，算出谁擅长做甲、谁擅长做乙。即350÷150＝，120÷48＝，＜。那么徒弟做甲划算，师傅优先做乙。 所以安排徒弟10天全部生产甲，用徒弟每天生产甲种配件的个数乘天数，算出徒弟一共生产了多少个甲种配件。师傅先用一部分天数做乙，先配齐1200个甲种配件需要的乙种配件。用1200除以师傅每天生产的乙种配件的个数。算出师傅做乙种配件的天数。再算出师傅还剩的天数是（10－8）天。师傅在相同时间内生产甲种和乙种配件的比是350∶150＝7∶3。用2分别乘、算出师傅生产甲、乙种配件的天数。再乘每天生产的甲、乙种配件的个数。算出生产了多少甲、乙种配件。根据1甲1乙成套，得出最多配成几套。再加上之前的套数就是最多可以生产多少套。 【详解】350÷150＝（个） 120÷48＝（个） ＜ 120×10＝1200（个） 1200÷150＝8（天） 10－8＝2（天） 350∶150＝7∶3 2××350 ＝2××350 ＝×350 ＝490（套） 2××150 ＝2××150 ＝×150 ＝90（套） 490＞90 1200＋90＝1290（套） 答：最多生产1290套。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $