期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境与真实问题为载体，分层考查数与代数、图形与几何等领域，强化数学应用与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数大小比较、比例意义、整数概念|基础概念辨析，如以“﹣2、﹣1.5等负数比较”考查数感| |填空题|10题20分|折扣、正负数应用、达标率、税率|结合体育测试（仰卧起坐达标率）、个税计算，体现数据意识| |判断题|6题12分|正负数意义、比例关系、圆柱圆锥体积|如“0和﹣6之间负数个数”考查批判性思维| |计算题|3题26分|分数小数运算、简便计算、解方程|包含1.25×2.5×32等简算，培养运算能力| |解答题|6题30分|比例应用、比例尺、折扣、利息、体积转换|以港珠澳大桥比例尺换算、长方体熔铸圆锥等真实问题，考查空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在下面的数中，最小的是（    ）。 A．﹣2 B．﹣1.5 C．﹣ D．0 2．下列每组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．3∶12和5∶15 B．∶0.8和∶0.6 C．1.2∶8和0.9∶6 3．在﹣5.6、105、、0、﹣20、3.66…、75、﹣100中，整数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．有一种计分方法，以90分为标准，94分记作﹢4分，某个学生的成绩记作﹣3分，则他的实际成绩是（    ）分。 A．93 B．87 C．3 D．﹣3 5．把一个长0.75cm的手机零件画在一张边长是20cm的正方形纸上，选取比例尺为（    ）最合适。 A．2∶1 B．20∶1 C．200∶1 6．以小明家为原点，如果向东走60米记作﹢60米，那么，﹣40米表示（    ）。 A．向南走40米 B．向西走40米 C．向北走40米 D．向东走40米 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的( )%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付( )元。 8．如图，A点表示的数是( )，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是( )。 9．折。 10．体育老师对六（1）班进行了“仰卧起坐”的体能测试，以一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。体育老师记录了其中一组同学的成绩如表： 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/个 ﹣1 0 ﹣3 6 3 ﹣1 3号同学一分钟做了( )个仰卧起坐，该组同学的达标率是( )%。 11．根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，小军的成绩是42次/分，低于优秀标准3次，被老师记作﹣3分，小华比小军多做了2次，他的成绩会被记作( )分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是( )次/分。 12．12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。 13．一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为﹢5g，那么食品净重496g就记为( )g。 14．根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟跳绳测试中，小丽的成绩是155下，高于优秀标准3下，被老师记作﹢3分，六年级一分钟跳绳优秀标准是( )下。小美比小丽少跳5下，她的成绩会被记作( )分。 15．＝0.8＝（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）成。 16．我国个人所得税法规定：个人收入在5000元～8000元的，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔的月工资是7000元，他应缴个人所得税( )元。 三、判断题（12分） 17．小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走100米记作﹣100米。( ) 18．在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( ) 19．0比所有的负数都大。( ) 20．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 21．若。（A、B都是不为0的数）、则A、B成正比例。( ) 22．0和﹣6之间有5个负数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2÷＝          10－5.3＝           2.5×0.9×4＝           ＝ 60%×5＝         ＝            32÷0.4＝              （）×5＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37）         24÷[×（1－）]         1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解） 27．在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 28．爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 29．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 30．王奶奶把8000元存入银行，存期2年，年利率为2.10%。到期支取时，王奶奶一共能取回多少钱？（只列式不计算） 31．将一个底面积为6.28平方分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B B B 1．A 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断即可。 【详解】﹣2＜﹣1.5＜＜0 故答案为：A 【点睛】本题考查了正负数知识，明确负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小是解答本题的关键。 2．C 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，方法是先分别求出两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例。如果比值不相等，就不能组成比例。据此逐项计算比值并进行比较。 【详解】A．3∶12＝3÷12＝，5∶15＝5÷15＝。因为≠，所以不能组成比例； B．∶0.8＝÷＝×＝，∶0.6＝÷＝×＝。因为≠，所以不能组成比例； C．1.2∶8＝1.2÷8＝0.15，0.9∶6＝0.9÷6＝0.15，比值相等，所以能组成比例。 3．C 【分析】正整数、负整数和0统称为整数。据此解答。 【详解】在﹣5.6、105、、0、﹣20、3.66…、75、﹣100中，整数是105、0、﹣20、75、﹣100，有5个。 故答案为：C 4．B 【分析】90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，所以﹣3分，就是比标准分少3分。 【详解】根据分析可知90－3＝87（分）， 故答案为：B 【点睛】正确理解正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量。 5．B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，逐项代入数据，求出手机零件长的图上距离，并与题目里正方形图纸的边长长度相比较，判断是否合适即可。 【详解】A．0.75×2＝1.5（cm），1.5cm远小于20cm； B．0.75×20＝15（cm），15cm接近20cm； C．0.75×200＝150（cm），150cm远大于20cm； 所以选取比例尺为20∶1最合适。 故选：B。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握“图上距离＝实际距离×比例尺”这个公式，且能够明确本题中涉及的是放大比例尺，后项为1。 6．B 【分析】生活中通常用正负数表示具有相反意义的两种量，东与西是一组具有相反意义的两种量，规定向东为正，那么向西为负，据此解答。 【详解】以小明家为原点，如果向东走60米记作﹢60米，那么，﹣40米表示向西走40米。 7． 70 30 【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。 【详解】“七折”表示现价是原价的70%。 100×（1－70%） ＝100×30% ＝100×0.3 ＝30（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 8． 0.4/ ﹣2 【分析】观察数轴可知，从0到1这一段被平均分成了5个小格，那么每一小格代表的数值为：1÷5＝ 0.2（或），点A在0的右侧，且距离0有2个小格，所以点A表示的数是0.2×2（或×2）； 由数轴可知，点B在0的右侧，且距离0有2个大格，每一大格代表1，那么点B到0的距离就是2；已知点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C在0的左侧且与0的距离是2，那么点C表示的数是﹣2。 【详解】1÷5×2 ＝0.2×2 ＝0.4 或1÷5×2 ＝×2 ＝ 所以A点表示的数是0.4或； C在0的左侧且与0的距离是2，那么点C表示的数是﹣2。 9．16；5；25；二五 【分析】分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.25＝＝ 4÷1×4＝16 20÷4×1＝5 0.25＝25%＝二五折 二五折 10． 17 50 【分析】已知一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。3号同学成绩为﹣3个，表示比20个少3个；达标率＝，一分钟个数大于等于20个的为达标，根据表格可知6个人中有3个人达标，可求出达标率。 【详解】20－3＝17（个） 3÷6×100% ＝0.5×100% ＝50% 11． ﹣1 45 【分析】把优秀标准分看作是0，小军的成绩是42次/分，低于优秀标准3次，所以优秀标准分是：42＋3＝45（次/分），小华比小军多做了2次，他的成绩会被记作﹣1分；据此解答即可。 【详解】根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，小军的成绩是42次/分，低于优秀标准3次，被老师记作﹣3分，小华比小军多做了2次，他的成绩会被记作﹣1分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是45次/分。 【点睛】正确理解正负数的意义，是解答此题的关键。 12． 15 24 80 八 【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30； 根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15； 4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。 根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。 【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。 【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。 13．﹣4 【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则低于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重496g就记为多少g即可。 【详解】因为496低于500 500－496＝4（g） 所以食品净重496g就记为﹣4g。 【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则低于这种袋装食品标准净重记为“﹣”。 14． 152 ﹣2 【分析】已知小丽成绩是155下，高于优秀标准3下，那么优秀标准就是小丽的成绩减去3，即155－3＝152（下）。小美比小丽少跳5下，小美跳的次数是155－5＝150下。与优秀标准152下相比，150比152少152－150＝2下，所以记作﹣2分。 【详解】155－3＝152（下） 155－5＝150（下） 152－150＝2（下） 六年级一分钟跳绳优秀标准是152下。小美比小丽少跳5下，她的成绩会被记作﹣2分。 15．4；16；80；八 【分析】把0.8化成分数并化简是； 根据分数与比的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值可得＝4∶5。再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的前项、后项都乘4，得4∶5＝16∶20； 把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%； 根据成数的意义80%就是八成； 据此解答即可。 【详解】0.8＝＝ ＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 0.8＝80%＝八成 所以，＝0.8＝16∶20＝80%＝八成。 16．60 【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。 【详解】（7000－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 【点睛】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 17．× 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。注意题干“接着向西走”那么首先要走50米走到广场中心，再继续往西走50米。由此得解。 【详解】小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走100米应该记作﹣50米。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．√ 【分析】由数轴可知，数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；据此判断。 【详解】2－0＝2 0－（﹣2）＝2 所以在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用数轴对正负数的认识，以及利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。 19．√ 【分析】根据负数的意义：小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数。可得0比所有的负数都大，据此判断即可。 【详解】0比所有的负数都大，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，因为圆柱和圆锥等底等高，所以÷＝÷1＝，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，而非，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。据此判断。 【详解】若，则， ，一定， 即A与B的商一定，符合正比例的意义， 所以A与B成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 22．× 【分析】根据负数的意义，0和﹣6之间不止是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5，它们之间还有﹣1.1，﹣0.01、﹣5.467等等负数。据此判断。 【详解】0和﹣6之间有无数个负数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了负数，掌握负数的意义是解题的关键。 23．；4.7；9；3； 3；；80；0 【详解】略 24．5；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质，左右两边同时除以20%求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 （3）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．768元 【分析】根据题意可知：总价÷数量＝单价（一定），商一定，符合正比例的意义，所以总价和单价成正比例关系，设如果想买48个塑料桶，需要付x元，据此列比例解答。 【详解】解：设如果想买48个塑料桶，需要付x元。 ＝ 28x＝448×48 28x＝21504 x＝21504÷28 x＝768 答：如果想买48个塑料桶，需要付768元。 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 27．550千米 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。 【详解】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米） 2200÷4＝550（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行550千米。 【点睛】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。 28．5280元 【分析】以原价为单位“1”，八折表示现价占原价的80%。已知原价（标价6000元），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%即可求出折后价。一成＝10%，即以折后价为单位“1”，实际价格是折后价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用折后价×（1＋10%）即可求出实际花了多少钱。 【详解】6000×80%＝4800（元） 4800×（1＋10%） ＝4800×（1＋0.1） ＝4800×1.1 ＝5280（元） 答：爸爸买这台电脑实际花了5280元。 29．5厘米 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。 【详解】11÷× ＝11×500000× ＝5500000× ＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 30．8000×2.10%×2＋8000 【分析】利息问题中，存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，而单位时间内利息与本金的比率叫利率。利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。据此解答。 【详解】8000×2.10%×2＋8000 ＝336＋8000 ＝8336（元） 答：到期支取时，王奶奶一共能取回8336元。 31．4分米 【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高。 【详解】6.28×6×3÷（3.14×32） ＝6.28×6×3÷（3.14×9） ＝113.04÷28.26 ＝4（分米） 答：圆锥的高是4分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $