期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以神舟十八号、公积金贷款等科技与生活情境为载体，融合负数、圆柱圆锥、百分数等知识，注重真实问题解决与抽象能力、运算能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|温度差计算、圆锥体积|神舟十八号温度情境，考查数感| |填空题|10题20分|比例尺、利率|零件比例尺计算，体现量感| |判断题|6题12分|折扣、比例|“每满100减40”与六折辨析，培养推理意识| |计算题|3题26分|分数小数运算|简算与解方程，夯实运算能力| |解答题|6题30分|圆柱表面积、理财收益|聊城地标贺卡制作（文化情境）、住房平面图计算（空间观念）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．2025年神舟十八号空间站舱外温度约为℃，舱内温度约为22℃，舱内温度比舱外温度高（    ）℃。 A．158 B．162 C．202 2．2025年5月8日起，中国人民银行下调个人住房公积金贷款利率。爸爸准备用公积金贷款65万元购置首套住房，用于改善家庭居住条件。已知五年以上公积金贷款年利率为2.60%，如果贷款期限为8年，共需还利息（    ）万元。 A．78.52 B．16.9 C．13.52 3．已知一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，求这个圆锥的体积。下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．下面三种理财方式，收益最高的是（    ）（本金均为10万元，存期3年）。 A．三年期国债，年利率3.4%。 B．整存整取三年，年利率2.75%。 C．一年期理财，年收益率3.0%，每年连本带息再投。 5．某电商平台“618”大促期间，一款家电先降价150元，记作﹣150元，后因销量火爆又提价80元。记作﹢80元。提价后的价格变化可记作（    ）元。 A．80 B．﹣70 C．﹣80 6．妈妈买来一些茉莉花茶，聪聪准备用硬纸板做一个无盖圆柱茶叶桶放花茶，茶叶桶的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这个茶叶桶至少需要硬纸板（    ）平方厘米。 A．518.1 B．439.6 C．78.5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。 8．零件A长10m画在甲图上，零件B长7m画在乙图上，两个零件画在图上一样长。甲图比例尺是1∶100，乙图比例尺是( )。 9．售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1∶200，1号楼的实际高度是32米，模型的高度是( )厘米；2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 10．2025年5月20日，国有银行更新了存款利率。一年期利率为0.95%，妈妈将5万元存入银行，一年后，连本带息取出，可取出( )元。 11．淘气进行一分钟仰卧起坐测试，5次测试的个数分别为：37，37，42，39，45，平均水平为( )个。淘气将优秀线45个记作0个，那么37个可以记作( )个。 12．“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16 元。两人各带了( )元钱去书店买书。 13．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 14．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是( )元。 15．将600立方米天然气用底面半径为2米，高为10米的圆柱形储气罐储存（忽略损耗），需要( )个这样的储气罐。（π取3） 16．六（1）班同学在老师的带领下到消防站参观，消防员为同学们演示干粉灭火器的使用其中一个4kg干粉灭火器可近似看作圆柱体，其底面直径为12厘米，高为50厘米，该灭火器的体积是( )立方厘米，若使用红漆涂刷该灭火器侧面，则需要涂刷的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．在丽江古城的扎染工坊，一条手工植物染的棉麻围巾原价200元，现按九折出售，比原价便宜了180元。( ) 18．如果（a是不为0的自然数），那么a等于1。( ) 19．一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。( ) 20．某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 21．四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。( ) 22．把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数： 0.8×=     725＋275=      1－8×=        （165＋956）×0= 3.6＋1=     960÷80=       60×60% =          ×÷× = 24．能简算的要简算 100-2832÷59=             28×+72×20%= (+)÷+=           19.87--(+8.87)= 25．解方程或解比例。                 60%x＝5.4                 五、解答题（30分） 26．下面是一套比例尺为1∶200的住房平面图，图纸上量得相应长度如图。 (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少平方米？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约为20平方米，那么贴墙纸部分的面积是多少平方米？ 27．光明小学六年级毕业生为了给母校留下纪念，定制了一批聊城地标立体贺卡，形状为圆柱体，底面直径6厘米，高10厘米。做一个这样的贺卡需要多少平方厘米的卡纸？（接缝处忽略不计） 28．光岳楼有四根通天金柱，每根高约10米。现要给其中一根金柱的侧面贴金箔（金箔在裁剪粘贴时会产生损耗，实际只有80%材料可正常使用）。一共购进117.75平方米金箔恰好够用，这根金柱的底面直径大约是多少米？ 29．五一节期间笑笑和妈妈去超市购物，看到洗衣液在做促销活动，笑笑妈妈准备买10袋囤着，发现两种品牌的洗衣液都标价6元（每袋均为500g），但促销方式不同，笑笑和妈妈买哪个品牌的更便宜？ 甲品牌 满50元减10元 乙品牌 打八五折 30．张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式： 方式一：打九折； 方式二：每满200元减30元。 哪种方式更省钱？相差多少钱？ 31．在环境经济学研究中，一个生态修复项目需要购买一批树苗。如果采用分期投资方式，需加收5%的项目管理费；如果采用一次性全款投资，可享受5%的生态折扣（相当于九五折）。项目负责人计算后发现，分期投资比一次性全款投资多支出7500元。问这批树苗的原投资额是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A B A 1．C 【分析】求舱内温度比舱外温度高多少，即求两个温度的差。由于舱外温度为负数，舱内温度为正数，计算温差时，可以分别计算它们与℃的距离，然后将这两部分距离相加。 【详解】℃表示比℃低℃，℃表示比℃高℃。 （℃） 所以舱内温度比舱外温度高℃。 2．C 【详解】根据利息＝本金×利率×贷款期限，代入数值计算。 【解答】65×2.60%×8 ＝65×0.026×8 ＝1.69×8 ＝13.52（万元） 共需还利息13.52万元。 3．A 【分析】用直径除以2求出半径，根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】×××6 ＝×××6 ＝××9×6 ＝3×6× ＝18（立方厘米） 所以列式正确的是A选项。 4．A 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别求出三种理财方式3年后的利息。选项C涉及每年连本带息再投，需逐年计算本金变化。最后通过比较三种方式的利息总额，确定收益最高的选项。 【详解】A．10×3.4%×3 ＝0.34×3 ＝1.02（万元） B．10×2.75%×3 ＝0.275×3 ＝0.825（万元） C．第一年利息：10×3.0%＝0.3（万元） 第二年本金：10＋0.3＝10.3（万元） 第二年利息：10.3×3.0%＝0.309（万元） 第三年本金：10.3＋0.309＝10.609（万元） 第三年利息：10.609×3.0%＝0.31827（万元） 三年总利息：0.3＋0.309＋0.31827＝0.92727（万元） 1.02＞0.92727＞0.825 所以收益最高的是三年期国债，年利率3.4%。 5．B 【分析】把原价看作基准0，降价150元是从这个基准减去150，提价80元是在降价后的基础上加80，用150减去80，即可求出最终价格相对原价的变化幅度。 【详解】150－80＝70（元） 因为降价的幅度比提价的幅度大，整体是比原价低了70元，所以记作﹣70元。 6．A 【分析】做这个茶叶桶至少需要多少硬纸板，就是求这个茶叶桶的表面积，无盖茶叶桶的表面积＝底面积＋侧面积。根据求出茶叶桶的底面积，根据求出茶叶桶的侧面积，最后将底面积和侧面积代入公式进行计算。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 做这个茶叶桶至少需要硬纸板518.1平方厘米。 7．8 【分析】颜色有3种，形状有2种，共计有（3×2）种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。 【详解】3×2＝6（种） 43÷6＝7（名）……1（名） 7＋1＝8（名） 8．1∶70 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个零件的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出乙图的比例尺，计算过程注意统一单位。 【详解】10m＝1000cm，7m＝700cm。 1000×＝10（cm） 图上距离∶实际距离 ＝10cm∶700cm ＝10∶700 ＝（10÷10）∶（700÷10） ＝1∶70 9． 16 42 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即模型高度＝实际高度×比例尺，计算时需先将实际高度32米换算为3200厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际高度＝模型高度÷比例尺，最后需要将结果的单位厘米换算为米。 【详解】32米＝3200厘米 （厘米） 1号楼的实际高度是32米，模型的高度是16厘米。 （厘米） 4200厘米＝42米 2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是42米。 10．50475 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息再加上本金就等于一年后，连本带息取出，可取出的钱数。 【详解】5万元＝50000元 50000＋50000×0.95%×1 ＝50000＋50000×0.0095×1 ＝50000＋475×1 ＝50000＋475 ＝50475（元） 一年后，连本带息取出，可取出50475元。 11． 40 ﹣8 【详解】平均数＝总数÷份数，先求出5次测试的总个数，再用总个数除以5求出平均水平的个数。以45个为标准记为0，超过45个为正，低于45个为负，因为37小于45，所以需用负数表示，先用求出少的个数，再在少的个数前加上负号。 【解答】（37＋37＋42＋39＋45）÷5 ＝（74＋42＋39＋45）÷5 ＝（116＋39＋45）÷5 ＝（155＋45）÷5 ＝200÷5 ＝40（个） 平均水平为40个。 45－37＝8（个） 因为37小于45，所以37个可以记作﹣8个。 12．32 【分析】全部图书打八折出售，即把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，一共比原价少花了16元，少花的钱是两人买的图书原总价的（1－80%），即用16除以（1－80%）求出两人图书的原总价，再乘80%即等于两人带的钱，最后除以2即等于各自带的钱。 【详解】16÷（1－80%） ＝16÷0.2 ＝80（元） 80×80%÷2 ＝80×0.8÷2 ＝32（元） 所以两人各带了32元钱去书店买书。 13． 113.04 37.68 【分析】圆柱底面直径是6cm，当圆柱的高增加2cm后，沿底面直径竖直切开得到正方形切面，正方形边长相等，说明增高之后的圆柱高度和底面直径长度相等，也就是6cm。 用增高后的高度减去增加的2cm算出原来圆柱的高；用底面直径除以2算出底面半径；最后根据圆柱的体积公式即可算出圆柱的体积。 圆柱只增加高度，上下底面没有新增面积，多出的表面积就是新增部分圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，用底面周长（πd）乘增加的高度，就能算出增加的表面积。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 原来圆柱的高：6－2＝4（cm） 原来圆柱的体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 增加的表面积：3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm2） 14．98000 【分析】将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额是车价的（1＋9%）。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可。 【详解】106820÷（1＋9%） ＝106820÷（1＋0.09） ＝106820÷1.09 ＝98000（元） 15．5 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形储气罐的体积，再用天然气的体积÷圆柱形储气罐的体积，据此解答。 【详解】3×22×10 ＝3×4×10 ＝12×10 ＝120（立方米） 600÷120＝5（个） 16． 5652 1884 【分析】（1）已知灭火器近似圆柱体，用圆柱的体积公式：求灭火器的体积； （2）灭火器侧面涂漆，需要涂刷的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积公式：去解答。 【详解】 该灭火器的体积是5652立方厘米，需要涂刷的面积是1884平方厘米。 17．× 【分析】根据题意可知，以原价（200元）为单位“1”。原价200元的围巾按九折出售，即现价为原价的90%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×90%求出现价，再用原价减去现价即求出比原价便宜的金额。 【详解】200－200 × 90% ＝200－ 180 ＝20（元） 现按九折出售，比原价便宜了20元。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】除以一个不为0的数，等于乘它的倒数，据此解答即可。 【详解】因为 所以 一个数等于它的倒数，则这个数为1。 即： 故答案为：√ 19．√ 【分析】题干给出了一袋薯条商标上净含量标记为“95±5克” 这一信息。这里“±5克”是关键，它代表净含量的允许误差范围：“＋”表示在95克基础上可多的量，“﹣”表示在95克基础上可少的量。 【详解】“95±5克”表示的是净含量的误差范围。其中“ ＋5”表示最多可以比95克多5克，即95＋5＝100克；“﹣5”表示最少可以比95克少5克，即95－5＝90克。所以这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克，该说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】“每满100元减40元”表示，如果商品的价格低于100元，则没有这个优惠，需按原价支付；如果商品的价格正好是100元或100元的整数倍时，用原价减去40元或减去整数倍个40元，再除以原价，得出现价是原价的60%，相当于打六折；如果商品的价格大于100元但不是100元的整数倍数，每100元的部分都可以减去40元，再除以原价，得出现价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的60%进行销售。据此解答即可。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的原价不是100元或100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如：3×4＝12；2×6＝12； 3∶2＝6∶4； 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。 【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100， 100米＝10000厘米 10000×＝1000（厘米） 10000×＝100（厘米） 所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。 故答案为：√ 23．0.5  1000    0  5  12  36   【详解】略 24．52；20；；10 【详解】略 25．x＝1；x＝9；x＝ 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上，得到1＝＋，等式两边同时减去，得到1－＝，等式两边同时除以，可得出方程的解。 将百分数转化为小数，60％＝0.6，等式两边同时除以0.6。 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，得到0.6x＝×，等式两边同时除以0.6。 【详解】1－＝ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ÷＝÷ x＝× x＝1 60％x＝5.4 解：0.6x＝5.4 0.6x÷0.6＝5.4÷0.6 x＝9 x∶＝∶0.6 解：0.6x＝× 0.6x＝ 0.6x÷0.6＝÷0.6 x＝÷ x＝× x＝ 26．(1)43.2平方米 (2)73.6平方米 【分析】（1）如下图：将平面图中客厅分割成一个边长是3厘米的正方形和一个长是1.8厘米宽是1厘米的长方形，再根据比例式是1∶200，计算出图中各边的实际长度，再进而计算出客厅的面积。其中：图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）结合比例尺为1∶200，以及图中所标注的数据，计算出的每条边的实际长度。客厅的每个面都是长方形，计算出这个6个面的面积之和，也就是客厅的侧面积。结合侧面积＝底面周长×高，计算出客厅的6个面的面积之和，再减去门窗部分20平方米，即可计算出贴墙纸的面积。 【详解】（1）（厘米）     600厘米＝6米 （厘米）     360厘米＝3.6米 （厘米）         200厘米＝2米 ＝36＋7.2 ＝43.2（平方米） 答：这套住房的客厅面积是43.2平方米。 （2）（6＋6＋3.6）×2×3－20 ＝（12＋3.6）×2×3－20 ＝15.6×2×3－20 ＝31.2×3－20 ＝93.6－20 ＝73.6（平方米） 答：贴墙纸部分的面积是73.6平方米。 27．244.92平方厘米 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，圆柱侧面积＝（其中取3.14，d是底面直径，h是圆柱的高），底面积＝（其中取3.14，r是底面半径）。先求出底面半径，用底面直径除以2，再分别计算侧面积和两个底面积，最后将它们相加得到圆柱的表面积，即制作贺卡所需卡纸的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆柱有两个底面，所以两个底面积为： 28.26×2＝56.52（平方厘米） 188.4＋56.52＝244.92（平方厘米） 答：做一个这样的贺卡需要244.92平方厘米。 28．3米 【分析】已知购进金箔面积是117.75平方米，实际只有80%材料正常使用，将购进的金箔面积看作单位“1”，那么有效面积＝购进总面积×使用率，计算出可使用的有效金箔面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积S＝，已知圆柱的高h约为10米，π取3.14，底面直径d＝S÷πh。 【详解】117.75×80%＝94.2（平方米） 94.2÷3.14÷10 ＝30÷10 ＝3（米） 答：这根金柱的底面直径大约是3米。 29．甲品牌 【分析】甲品牌需判断总价是否达到满减门槛（60元≥50元，满足条件）；乙品牌打八五折，即现价是原价的85% （即原价×85%）。据此先计算出两个品牌购买10袋的总金额，再按照满减和折扣计算实际支付金额；最后比较最终价格，选择更便宜的方案。 【详解】原价总金额：6×10＝60（元） 甲品牌：因为60元≥50元，所以满足“满50减10”条件。 实际支付：60－10＝50（元） 乙品牌： 60×85% ＝60×0.85 ＝51（元） 因为50＜51，所以买甲品牌更便宜。 答：笑笑和妈妈买甲品牌的更便宜。 30． 方式二；90元 【分析】“打九折”即按原价的90%计算现价；“每满200元减30元”即总价中包含几个200元就减去几个30元。分别计算出两种方式的实际付款金额，再比较哪种更省钱，最后求出差额。 【详解】（元） （元） （元） ，所以方式二更省钱。 （元） 答：方式二更省钱，相差90元。 31．75000元 【分析】根据题意，设这批树苗的原投资额是x元，如果采用分期投资方式，需加收5%的项目管理费，那么分期投资金额为（1＋5%）x元，如果采用一次性全款投资，可享受5%的生态折扣，那么一次性全款投资金额为（1－5%）x元。根据关系式：分期投资－一次性全款投资＝7500元，据此列出方程即可解答。 【详解】解：设这批树苗的原投资额是x元，分期投资金额为（1＋5%）x元，一次性全款投资金额为（1－5%）x元。 （1＋5%）x－（1－5%）x＝7500 （1＋0.05）x－（1－0.05）x＝7500 1.05x－0.95x＝7500 0.1x＝7500 0.1x÷0.1＝7500÷0.1 x＝75000 答：这批树苗的原投资额是75000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $