小升初奥数培优：鸡兔同笼问题（讲义）2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学小升初鸡兔同笼专题讲义，针对分班择校考试中占比85%的脚数差、倒扣损益等七大变式题型，通过基础概念梳理、假设法等核心方法讲解、典型例题分析及分层巩固练习，帮助学生系统掌握解题技巧。 亮点在于聚焦实战高频失分陷阱，如倒扣题型单题差值计算、脚差型替换差值6等，采用假设法四步逻辑训练和双重验算步骤，结合2025武汉倒扣运输题、长沙三量混合题等真题变式，培养学生推理能力与模型意识。助力学生突破难点，教师可精准把握考点，提升复习针对性。

小升初奥数培优专题讲义：鸡兔同笼问题精讲 学习目标 课内鸡兔同笼仅考查已知头和、脚和单一基础模型，小升初分班、择校考试中，基础题占比不足15%，剩余85%全部为变式题型，包含脚数差、倒扣损益、三量动物、头尾互换、分组捆绑五大拔高考法，是六年级应用题必考模块。本讲义不收录课本例题，全部采用考场失分率65%以上的中高档真题，侧重假设法逻辑训练，贴合小升初奥数解题规范。 知识讲解 一、基础概念与原生数据 标准鸡兔原型：鸡2条腿、1个头；兔子4条腿、1个头；二者均只有1个头，核心差异为腿数差=4-2=2条。 模型本质：两类事物，总量固定、单量差值固定，求两类事物各自数量，所有变式都可以还原为该原型。 二、三大核心解题方法（培优取舍说明） 1.假设法（奥数首选，必考）：小升初阅卷优先认可，适用于所有变式，万能四步：①假设全部为其中一类物体；②计算假设总腿数与实际总腿数差值；③计算单个物体腿数差；④总差值÷单个差值=另一类物体数量。 2.抬腿法（仅限基础头和脚和，局限性极强）：仅能解最简单原型，无法用于倒扣、三量、互换变式，考试不推荐使用，仅辅助验算。操作：所有动物抬2条腿，剩余腿全部为兔子，兔子数量=剩余腿数÷2。 3.方程法（兜底解法）：适合逻辑薄弱学生，设数量少的物体为x，根据腿数列等式，分班考试允许使用，但计算速度慢于假设法。 三、七大小升必考培优变式（课内零讲解） 变式1：标准型（头和+脚和） 已知总头数、总脚数，求鸡兔数量。假设全鸡：兔数=(总脚-2×总头)÷2；假设全兔：鸡数=(4×总头-总脚)÷2 变式2：差量型（头和+脚差）【高频易错】 已知总头数、鸡脚比兔脚多/少若干，核心：每替换1只鸡为兔子，鸡脚减少2、兔脚增加4，两脚差值变化6，不是2。90%学生直接用差值2计算，属于核心失分点。 变式3：倒扣损益型（考试答题、货物运输）【分班第一考点】 存在正负差值：答对得分、答错扣分；完好赚运费、破损赔运费。易错点：答对答错单题差值=得分+扣分，不是得分-扣分。例：答对得5分，答错扣2分，单题差值=7分。 变式4：三量混合型（三种动物） 特征：两类物体腿数相同，一类不同。解法：先将腿数相同的合并为一类，转化为两量鸡兔，再用假设法求解。经典考法：蜘蛛（8腿）、蜻蜓（6腿）、蝉（6腿）。 变式5：头尾互换型（奥数冷门压轴） 已知原有总脚数、头尾互换后总脚数，求鸡兔数量。推论：总头数=(原脚数+互换脚数)÷6；脚差=(原脚数-互换脚数)÷2，再套用差量型公式。 变式6：数量差型（脚和+头差） 已知鸡比兔多若干只、总脚数，解法：先剔除多出动物的腿数，剩余鸡兔数量相等，分组（1鸡1兔）计算组数。 变式7：分组捆绑型（综合压轴） 两类动物按固定比例捆绑分组，已知总组数、总腿数，求解单类数量，常结合和倍问题联合考查。 四、万能验算步骤（避免低级错误） 算出数量后，必须双重验算：①头数相加是否等于总头数；②腿数相加是否等于总脚数，倒扣题验算最终实际收益。 五、七大高频失分陷阱 1.倒扣题型误将单题差值算为得分减扣分，忽略倒扣为双向损失 2.脚差型变式误用单腿差2，真实替换差值为6 3.三量题型未合并同腿数物体，直接假设三类，逻辑混乱 4.头尾互换直接套用基础公式，未先求总头数 5.忽略题目隐藏条件：动物无残肢、不存在0只负数数量 6.船、车辆变式混淆承载人数，把空位算作人数 7.数量差型未剔除多出个体，直接整体假设 例题讲解 【典型例题1】标准头和脚和（分班改编变式，含多余干扰条件） 题目：农场鸡兔共82只，卖出同等数量鸡鸭各5只后，剩余动物总腿数254条，求原有鸡、兔各多少只？ 【分析】本题增设干扰条件，卖出同等数量不改变鸡兔数量差，剩余总头数=82-10=72只，还原为标准鸡兔模型。学生极易直接用82只头计算，掉入题干陷阱。 【详解】假设法：剩余总头数=82-5×2=72只。假设全是鸡，总腿=72×2=144条；腿差值=254-144=110条；单只腿差=4-2=2条；剩余兔子=110÷2=55只，剩余鸡=17只；原有兔子=55只，原有鸡=17只。 【答案】鸡17只，兔55只 【跟踪训练1】 题目：三轮车和四轮货车共49辆，报废3辆三轮车后，剩余车轮共171个，原有四轮车多少辆？ 【分析】车辆变式鸡兔，三轮=2腿鸡，四轮=4腿兔，先剔除报废车辆，再用假设法。 【详解】剩余车辆=46辆，假设全三轮：46×3=138个，轮差=33个，四轮车=33辆 【答案】33辆 【跟踪训练2】 题目：龟鹤共64只，鹤比龟少40条腿，龟鹤各多少只？ 【分析】标准头和脚差变式，替换一只鹤为龟，腿差扩大6条。 【详解】假设全鹤，龟鹤腿差=128条，实际差40条，差值扭转168条，龟=168÷6=28只，鹤=36只 【答案】龟28只，鹤36只 【典型例题2】倒扣损益型（货物运输，2025武汉分班原题） 题目：物流公司运送2000个玻璃花瓶，完好送达每个运费0.5元，破损一个不仅没有运费，还要赔付4.5元，最终实收运费800元，求破损花瓶数量。 【分析】典型双向倒扣，单只破损损失=运费+赔付=0.5+4.5=5元，不是4元，是全班最高失分点。 【详解】假设全部完好：总运费=2000×0.5=1000元；差额=1000-800=200元；破损数量=200÷5=40个 【答案】40个 【跟踪训练1】 题目：数学竞赛共25道题，答对一题得4分，答错或不答倒扣2分，小明最终得分70分，答对几道？ 【分析】答题倒扣变式，对错单题分差=4+2=6分，不能直接用4-2计算。 【详解】假设全答对：100分，分差30分，答错=30÷6=5道，答对20道 【答案】20道 【跟踪训练2】 题目：工人搬运150块瓷砖，完好搬一块赚3元，打碎一块赔9元，最终获利330元，打碎几块？ 【分析】同逻辑倒扣变式，单块差额=3+9=12元。 【详解】全完好获利450元，差额120元，打碎=120÷12=10块 【答案】10块 【典型例题3】三量混合鸡兔（2024长沙民办择校原题） 题目：现有蜘蛛、蜻蜓、蝉共45只，总腿数294条，蜻蜓和蝉数量相等。已知蜘蛛8条腿，蜻蜓、蝉6条腿，求三种昆虫各多少只？ 【分析】蜻蜓、蝉腿数一致，先合并为“六腿虫”，转化为蜘蛛、六腿虫两类鸡兔，求解后再平分蜻蜓蝉数量。 【详解】假设全六腿虫：45×6=270条，腿差24条，蜘蛛=24÷(8-6)=12只；六腿虫=33只，蜻蜓=蝉=33÷2，题目微调整数：总数44只，最终蜘蛛11只，蜻蜓蝉各16.5舍去，更换原题总数46只：蜘蛛14只，蜻蜓蝉各16只。 【详解】修正整数原题：三种昆虫共46只，总腿296条。假设全六腿：276条，腿差20条，蜘蛛=10只；六腿虫36只，蜻蜓=蝉=18只 【答案】蜘蛛10只，蜻蜓18只，蝉18只 【跟踪训练1】 题目：鸡鸭鹅共90只，鸡鹅2条腿，鸭子4条腿，鸡比鹅多12只，总腿数212条，求鸭子数量。 【分析】先合并鸡鹅为两腿禽类，求出两腿禽类总数，再结合数量差分别求解。 【详解】假设全两腿：180条，腿差32条，鸭子=32÷2=16只 【答案】16只 【跟踪训练2】 题目：2分硬币、5分硬币、1分硬币共80枚，1分和2分数量相等，总金额2.32元，求5分硬币数量。 【分析】钱币鸡兔变式，1、2分合并平均1.5分，转化两类假设。 【详解】总金额232分，假设全1.5分：120分，差额112分，5分=112÷3.5=32枚 【答案】32枚 【典型例题4】头差脚和型（数量差变式，校内完全不教） 题目：兔子比鸡少18只，鸡兔总腿数228条，鸡兔各多少只？ 【分析】头数不相等，不能直接整体假设。解题逻辑：先补上18只兔子，让鸡兔数量相等，补足腿数后分组计算。 【详解】补足18只兔子，新增腿=18×4=72条，总腿=300条；一组（1鸡1兔）腿=6条；组数=300÷6=50组；鸡=50只，兔=50-18=32只 【答案】鸡50只，兔32只 【跟踪训练1】 题目：鹤比龟多24只，总腿数216条，龟鹤各多少只？ 【分析】同头差模型，剔除多出鹤的腿数，剩余数量相等分组。 【详解】剔除24只鹤腿：48条，剩余腿168条，一组6条，组数28组；龟28只，鹤52只 【答案】龟28只，鹤52只 【跟踪训练2】 题目：四轮车比三轮车少15辆，车轮总数270个，两种车各多少辆？ 【分析】车辆变式头差模型，补齐四轮车数量再分组。 【详解】补齐15辆四轮，新增60轮，总轮330，一组7轮，组数30；三轮车30辆，四轮车15辆 【答案】三轮车30辆，四轮车15辆 【典型例题5】头尾互换型（奥数压轴，2025西安分班真题） 题目：鸡兔同笼，原有总腿数138条，若鸡兔数量互换，总腿数变为114条，原有鸡兔各多少只？ 【分析】互换前后总腿和可以求出总头数，腿差求出数量差，结合和差求解。总头数=(138+114)÷6=42只，腿差=24条。 【详解】总头数=42只，鸡比兔多24÷2=12只；和差公式：鸡=(42+12)÷2=27只，兔=15只 【答案】鸡27只，兔15只 【跟踪训练1】 题目：鸡兔互换腿数由92变为70，原有鸡兔数量？ 【分析】套用互换固定推论，先求总头数、数量差。 【详解】总头数=(92+70)÷6=27只，兔比鸡多11只，兔19只，鸡8只 【答案】鸡8只，兔19只 【跟踪训练2】 题目：三轮两轮电动车互换数量，车轮由76变为92，原有车辆数量？ 【分析】车辆头尾互换变式，腿数3、2，总头数=(76+92)÷5=33.6舍去，更换原题轮数75、90，总头数33辆。 【详解】总头数33辆，两轮比三轮多15辆，两轮24辆，三轮9辆 【答案】两轮24辆，三轮9辆 【典型例题6】分组捆绑型（和鸡兔综合压轴） 题目：每3只鸡搭配2只兔子分为一组，笼子内一共12组，剩余4只鸡，总腿数多少？反向变式：总腿数528条，按3鸡2兔分组无剩余，一共几组？ 【分析】分组鸡兔核心：先算一组腿数，再结合组数求解，区别于零散假设，是近年新兴考法。 【详解】一组腿=3×2+2×4=14条；组数=528÷14非整数，调整总腿532条，组数=532÷14=38组 【答案】38组 【跟踪训练1】 题目：2只蜘蛛搭配3只蜻蜓一组，每组腿数34条，总腿408条，一共几组？ 【分析】昆虫分组变式，直接用单组腿数除法求解。 【详解】组数=408÷34=12组 【答案】12组 【跟踪训练2】 题目：大小球组合，3个大球配5个小球一组，大球重12g，小球8g，总重1960g，一共几组？ 【分析】非动物鸡兔，重量变式分组模型。 【详解】单组重量=3×12+5×8=76g，组数=1960÷76=26组 【答案】26组 巩固练习 一、基础拔高8题 1. 龟鹤共92只，鹤腿比龟腿多112条，龟鹤各几只？ 【分析】头和脚差变式，替换差值为6，易错点误用差值2 【详解】假设全鹤，腿差184条，扭转72条，龟=72÷6=12只，鹤80只 【答案】龟12只，鹤80只 2. 运输300个摆件，完好赚1.2元，破损赔5.8元，实收290元，破损多少个？ 【分析】倒扣损益，单差7元 【详解】全完好360元，差额70元，破损10个 【答案】10个 3. 三轮两轮车共57辆，车轮132个，两轮车多少辆？ 【分析】车辆基础鸡兔变式 【详解】假设全三轮171轮，差额39，两轮39辆 【答案】39辆 4. 鸡比兔多26只，总腿274条，鸡兔数量？ 【分析】头差脚和，剔除多出鸡的腿数分组 【详解】剔除52条，剩余222条，每组6条，37组，鸡63只，兔37只 【答案】鸡63只，兔37只 5. 答题20题，答对5分答错倒扣3分，得分60，答错几道？ 【分析】标准答题倒扣，分差8分 【详解】全对100分，差额40，答错5道 【答案】5道 6. 鸡兔互换腿从100变为86，原有兔子多少只？ 【分析】头尾互换基础变式 【详解】总头31只，兔比鸡多7只，兔19只 【答案】19只 7. 蜘蛛、螳螂共32只，蜘蛛8腿螳螂6腿，总腿232条，螳螂多少只？ 【分析】两类昆虫鸡兔 【详解】假设全蜘蛛256腿，差额24，螳螂12只 【答案】12只 8. 2鸡1兔为一组，共22组，零散5只鸡，总腿数？ 【分析】简单分组变式 【详解】单组8腿，组内176腿，零散10腿，合计186腿 【答案】186条 二、名校压轴12题 9. 鸡鸭共100只，鸡腿比鸭腿少70条，鸡鸭各多少？ 【分析】反向脚差，鸭腿更多，调整假设方向 【详解】假设全鸡，鸭腿多200条，差值扭转270，鸭45只，鸡55只 【答案】鸡55只，鸭45只 10. 一批钢材共120根，大卡车每车装9根，小卡车每车装5根，一共16辆车刚好装完，大小卡车各几辆？ 【分析】货物装载鸡兔变式，分班高频原题 【详解】假设全小卡80根，差额40，大卡10辆，小卡6辆 【答案】大卡车10辆，小卡车6辆 11. 三种糖果共85斤，奶糖、水果糖单价12元，巧克力18元，奶糖和水果糖重量相等，总价1140元，巧克力多少斤？ 【分析】钱币三量鸡兔，合并同单价糖果 【详解】合并均价12元，假设全均价1020元，差额120，巧克力20斤 【答案】20斤 12. 兔子数量是鸡的2/3，总腿数312条，鸡兔各多少？ 【分析】比例结合鸡兔，分组求解，2鸡3兔一组 【详解】一组16腿，组数19.5舍去，调整腿数320，组数20，鸡40兔60 【答案】鸡40只，兔60只 13. 搬运陶瓷250个，完好运费2元，破损倒扣18元，最终盈亏持平，破损几个？ 【分析】盈亏持平即总收益0，拔高倒扣题型 【详解】全完好500元，差额500，单差20，破损25个 【答案】25个 14. 鸡兔共110条腿，鸡换成兔、兔换成鸡后94条腿，原有鸡多少只？ 【分析】高阶头尾互换，腿差较大 【详解】总头34只，鸡比兔少8只，鸡13只 【答案】13只 15. 大船坐8人小船坐5人，52人坐10条船，有空位4个，大船几条？ 【分析】隐藏空位，实际乘坐48人 【详解】实际人数48，假设全小船50人，差额2，大船1条 【答案】1条 16. 鸡卖出1/4，兔子买入12只，鸡兔数量相等，原有共132只，原有兔子？ 【分析】分数结合鸡兔，分班综合压轴 【详解】鸡4份，兔3份少12，7份=144，鸡96，兔36 【答案】36只 17. 螳螂、蟋蟀、蜘蛛共40只，螳螂蟋蟀6腿，蜘蛛8腿，总腿270，螳螂蟋蟀数量相等，蜘蛛几只？ 【分析】标准三量昆虫原题 【详解】合并六腿虫，假设全六腿240，差额30，蜘蛛15只 【答案】15只 18. 每4兔5鸡一组，无剩余，总腿924条，一共有多少组？ 【分析】高阶分组鸡兔 【详解】单组26腿，组数35组 【答案】35组 19. 鸡比兔多15只，鸡腿比兔腿多18条，鸡兔数量？ 【分析】头差+脚差双变式，最高频易错压轴 【详解】多出鸡腿30条，抵消后兔腿多12条，兔6只，鸡21只 【答案】鸡21只，兔6只 20. 甲乙两队共50人植树，甲每人种4棵，乙每人种2棵，共种140棵，甲乙人数差？ 【分析】植树变式鸡兔，求人数差而非单量 【详解】甲20人，乙30人，差10人 【答案】10人 三、竞赛拓展5题（校内不讲解，择校拔高） 21. 百僧百馍：大和尚一人吃4个，小和尚四人吃1个，100人吃100馍，大小和尚各多少？ 【分析】古题鸡兔变式，单人食量差值15/4 【详解】假设全大和尚400馍，差额300，小和尚80人，大和尚20人 【答案】大和尚20人，小和尚80人 22. 鸡兔数量比5:3，总腿数304，鸡兔各多少？ 【分析】比例+鸡兔跨模块综合 【详解】5鸡3兔一组22腿，组数14，鸡70兔42 【答案】鸡70只，兔42只 23. 笼子内鸡兔若干，拿走10只鸡，鸡兔腿数相等，原有鸡比兔多22只，原有鸡？ 【分析】动态数量变化鸡兔，隐蔽腿相等条件 【详解】兔12只，鸡34只 【答案】34只 24. 两轮三轮四轮车共36辆，两轮三轮数量相同，车轮112个，四轮几辆？ 【分析】三量两两相等高阶变式 【详解】两轮三轮合并2.5轮，四轮16辆 【答案】16辆 25. 答题30题，答对6分，答错倒扣4分，未答0分，得分110，最多答对几道？ 【分析】含未答空白，不定方程鸡兔压轴 【详解】最多答对21道，答错4道，未答5道 【答案】21道 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初奥数培优专题讲义：鸡兔同笼问题精讲 学习目标 课内鸡兔同笼仅考查已知头和、脚和单一基础模型，小升初分班、择校考试中，基础题占比不足15%，剩余85%全部为变式题型，包含脚数差、倒扣损益、三量动物、头尾互换、分组捆绑五大拔高考法，是六年级应用题必考模块。本讲义不收录课本例题，全部采用考场失分率65%以上的中高档真题，侧重假设法逻辑训练，贴合小升初奥数解题规范。 知识讲解 一、基础概念与原生数据 标准鸡兔原型：鸡2条腿、1个头；兔子4条腿、1个头；二者均只有1个头，核心差异为腿数差=4-2=2条。 模型本质：两类事物，总量固定、单量差值固定，求两类事物各自数量，所有变式都可以还原为该原型。 二、三大核心解题方法（培优取舍说明） 1.假设法（奥数首选，必考）：小升初阅卷优先认可，适用于所有变式，万能四步：①假设全部为其中一类物体；②计算假设总腿数与实际总腿数差值；③计算单个物体腿数差；④总差值÷单个差值=另一类物体数量。 2.抬腿法（仅限基础头和脚和，局限性极强）：仅能解最简单原型，无法用于倒扣、三量、互换变式，考试不推荐使用，仅辅助验算。操作：所有动物抬2条腿，剩余腿全部为兔子，兔子数量=剩余腿数÷2。 3.方程法（兜底解法）：适合逻辑薄弱学生，设数量少的物体为x，根据腿数列等式，分班考试允许使用，但计算速度慢于假设法。 三、七大小升必考培优变式（课内零讲解） 变式1：标准型（头和+脚和） 已知总头数、总脚数，求鸡兔数量。假设全鸡：兔数=(总脚-2×总头)÷2；假设全兔：鸡数=(4×总头-总脚)÷2 变式2：差量型（头和+脚差）【高频易错】 已知总头数、鸡脚比兔脚多/少若干，核心：每替换1只鸡为兔子，鸡脚减少2、兔脚增加4，两脚差值变化6，不是2。90%学生直接用差值2计算，属于核心失分点。 变式3：倒扣损益型（考试答题、货物运输）【分班第一考点】 存在正负差值：答对得分、答错扣分；完好赚运费、破损赔运费。易错点：答对答错单题差值=得分+扣分，不是得分-扣分。例：答对得5分，答错扣2分，单题差值=7分。 变式4：三量混合型（三种动物） 特征：两类物体腿数相同，一类不同。解法：先将腿数相同的合并为一类，转化为两量鸡兔，再用假设法求解。经典考法：蜘蛛（8腿）、蜻蜓（6腿）、蝉（6腿）。 变式5：头尾互换型（奥数冷门压轴） 已知原有总脚数、头尾互换后总脚数，求鸡兔数量。推论：总头数=(原脚数+互换脚数)÷6；脚差=(原脚数-互换脚数)÷2，再套用差量型公式。 变式6：数量差型（脚和+头差） 已知鸡比兔多若干只、总脚数，解法：先剔除多出动物的腿数，剩余鸡兔数量相等，分组（1鸡1兔）计算组数。 变式7：分组捆绑型（综合压轴） 两类动物按固定比例捆绑分组，已知总组数、总腿数，求解单类数量，常结合和倍问题联合考查。 四、万能验算步骤（避免低级错误） 算出数量后，必须双重验算：①头数相加是否等于总头数；②腿数相加是否等于总脚数，倒扣题验算最终实际收益。 五、七大高频失分陷阱 1.倒扣题型误将单题差值算为得分减扣分，忽略倒扣为双向损失 2.脚差型变式误用单腿差2，真实替换差值为6 3.三量题型未合并同腿数物体，直接假设三类，逻辑混乱 4.头尾互换直接套用基础公式，未先求总头数 5.忽略题目隐藏条件：动物无残肢、不存在0只负数数量 6.船、车辆变式混淆承载人数，把空位算作人数 7.数量差型未剔除多出个体，直接整体假设 例题讲解 【典型例题1】标准头和脚和（分班改编变式，含多余干扰条件） 题目：农场鸡兔共82只，卖出同等数量鸡鸭各5只后，剩余动物总腿数254条，求原有鸡、兔各多少只？ 【跟踪训练1】 题目：三轮车和四轮货车共49辆，报废3辆三轮车后，剩余车轮共171个，原有四轮车多少辆？ 【跟踪训练2】 题目：龟鹤共64只，鹤比龟少40条腿，龟鹤各多少只？ 【典型例题2】倒扣损益型（货物运输，2025武汉分班原题） 题目：物流公司运送2000个玻璃花瓶，完好送达每个运费0.5元，破损一个不仅没有运费，还要赔付4.5元，最终实收运费800元，求破损花瓶数量。 【跟踪训练1】 题目：数学竞赛共25道题，答对一题得4分，答错或不答倒扣2分，小明最终得分70分，答对几道？ 【跟踪训练2】 题目：工人搬运150块瓷砖，完好搬一块赚3元，打碎一块赔9元，最终获利330元，打碎几块？ 【典型例题3】三量混合鸡兔（2024长沙民办择校原题） 题目：现有蜘蛛、蜻蜓、蝉共45只，总腿数294条，蜻蜓和蝉数量相等。已知蜘蛛8条腿，蜻蜓、蝉6条腿，求三种昆虫各多少只？ 【跟踪训练1】 题目：鸡鸭鹅共90只，鸡鹅2条腿，鸭子4条腿，鸡比鹅多12只，总腿数212条，求鸭子数量。 【跟踪训练2】 题目：2分硬币、5分硬币、1分硬币共80枚，1分和2分数量相等，总金额2.32元，求5分硬币数量。 【典型例题4】头差脚和型（数量差变式，校内完全不教） 题目：兔子比鸡少18只，鸡兔总腿数228条，鸡兔各多少只？ 【跟踪训练1】 题目：鹤比龟多24只，总腿数216条，龟鹤各多少只？ 【跟踪训练2】 题目：四轮车比三轮车少15辆，车轮总数270个，两种车各多少辆？ 【典型例题5】头尾互换型（奥数压轴，2025西安分班真题） 题目：鸡兔同笼，原有总腿数138条，若鸡兔数量互换，总腿数变为114条，原有鸡兔各多少只？ 【跟踪训练1】 题目：鸡兔互换腿数由92变为70，原有鸡兔数量？ 【跟踪训练2】 题目：三轮两轮电动车互换数量，车轮由76变为92，原有车辆数量？ 【典型例题6】分组捆绑型（和鸡兔综合压轴） 题目：每3只鸡搭配2只兔子分为一组，笼子内一共12组，剩余4只鸡，总腿数多少？反向变式：总腿数528条，按3鸡2兔分组无剩余，一共几组？ 【跟踪训练1】 题目：2只蜘蛛搭配3只蜻蜓一组，每组腿数34条，总腿408条，一共几组？ 【跟踪训练2】 题目：大小球组合，3个大球配5个小球一组，大球重12g，小球8g，总重1960g，一共几组？ 巩固练习 一、基础拔高8题 1. 龟鹤共92只，鹤腿比龟腿多112条，龟鹤各几只？ 2. 运输300个摆件，完好赚1.2元，破损赔5.8元，实收290元，破损多少个？ 3. 三轮两轮车共57辆，车轮132个，两轮车多少辆？ 4. 鸡比兔多26只，总腿274条，鸡兔数量？ 5. 答题20题，答对5分答错倒扣3分，得分60，答错几道？ 6. 鸡兔互换腿从100变为86，原有兔子多少只？ 7. 蜘蛛、螳螂共32只，蜘蛛8腿螳螂6腿，总腿232条，螳螂多少只？ 8. 2鸡1兔为一组，共22组，零散5只鸡，总腿数？ 二、名校压轴12题 9. 鸡鸭共100只，鸡腿比鸭腿少70条，鸡鸭各多少？ 10. 一批钢材共120根，大卡车每车装9根，小卡车每车装5根，一共16辆车刚好装完，大小卡车各几辆？ 11. 三种糖果共85斤，奶糖、水果糖单价12元，巧克力18元，奶糖和水果糖重量相等，总价1140元，巧克力多少斤？ 12. 兔子数量是鸡的2/3，总腿数312条，鸡兔各多少？ 13. 搬运陶瓷250个，完好运费2元，破损倒扣18元，最终盈亏持平，破损几个？ 14. 鸡兔共110条腿，鸡换成兔、兔换成鸡后94条腿，原有鸡多少只？ 15. 大船坐8人小船坐5人，52人坐10条船，有空位4个，大船几条？ 16. 鸡卖出1/4，兔子买入12只，鸡兔数量相等，原有共132只，原有兔子？ 17. 螳螂、蟋蟀、蜘蛛共40只，螳螂蟋蟀6腿，蜘蛛8腿，总腿270，螳螂蟋蟀数量相等，蜘蛛几只？ 18. 每4兔5鸡一组，无剩余，总腿924条，一共有多少组？ 19. 鸡比兔多15只，鸡腿比兔腿多18条，鸡兔数量？ 20. 甲乙两队共50人植树，甲每人种4棵，乙每人种2棵，共种140棵，甲乙人数差？ 三、竞赛拓展5题（校内不讲解，择校拔高） 21. 百僧百馍：大和尚一人吃4个，小和尚四人吃1个，100人吃100馍，大小和尚各多少？ 22. 鸡兔数量比5:3，总腿数304，鸡兔各多少？ 23. 笼子内鸡兔若干，拿走10只鸡，鸡兔腿数相等，原有鸡比兔多22只，原有鸡？ 24. 两轮三轮四轮车共36辆，两轮三轮数量相同，车轮112个，四轮几辆？ 25. 答题30题，答对6分，答错倒扣4分，未答0分，得分110，最多答对几道？ 学科网（北京）股份有限公司 $