专题强化小卷（四）曲线运动 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以平抛、圆周运动为核心，通过分解法、临界分析等方法体系，构建从运动合成到实际应用的知识逻辑，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平抛运动|4题|分解法、速度反向延长线规律、相对运动法|从分运动合成到轨迹方程推导，结合体育场景应用| |圆周运动|3题|受力分析、向心力公式、周期与角速度关系|从匀速圆周运动模型到生活实例（摩天轮、拨浪鼓）| |综合应用|5题|临界条件分析、机械能守恒结合|曲线运动与能量观念融合，覆盖高考高频考法|

专题强化小卷（四）曲线运动 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．如图所示，某运动员在点将篮球斜向上抛出，篮球在空中划过一道弧线后，到达点。已知篮球抛出时速度方向与水平方向的夹角为，速度大小为，、两点的连线与水平方向的夹角为。若不计空气阻力，篮球视为质点，重力加速度大小为，则篮球由点运动到点的时间为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，半圆形凹槽半径为R，圆心为O，MN为水平直径。A点与O等高，B点在O点正下方，P点位于槽面上，P到O的水平距离为。现从A、B点分别以水平速度vA、vB抛出小球，恰好都垂直槽面击中P点，所用时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．A、B、P三点不共线 3．如图，在地面上Q点正上方P点处以大小为v1的初速度斜向下抛出一个小球甲，v1与竖直方向夹角为θ；同时在点以大小为v2的初速度斜向上抛出一个小球乙，v2与水平方向的夹角也为θ，且v2=v1，小球甲、乙视为质点。若经时间t两小球在空中相遇，不计空气阻力，则PQ间高度h及夹角表示正确的是（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D．h=v2t 4．如图所示，从水平地面上相距为L的两点分别斜向右上方和斜向左上方抛出A、B两个小球，两小球运动到各自最高点时恰好相遇。已知两小球初速度与水平方向夹角分别为α和β，不计空气阻力，则两小球相遇点的高度为（　　） A． B． C． D． 5．2026年冬奥会，我国运动员在自由式滑雪空中技巧赛中夺得男、女单项金牌。该项目场地示意图如图所示，ac和fg段为斜面，cde为圆弧（d为圆弧最低点，O为其圆心），运动员从斜面ac上某处无初速滑下，进入圆弧后从e点滑出，最终落在斜面fg上。h为空中运动过程的最高点，m、n点分别与e，d点等高。若忽略运动过程所有阻力，将运动员视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员经过e、m两点时速度相同 B．若运动员从与O点等高的b点出发，则h点与O点等高 C．运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长 D．运动员在斜面fg上着地时，其速度方向有可能与水平地面垂直 6．2026年春晚节目《世界义乌中国年》中，93名孩子齐摇拨浪鼓送上新春祝福。如图所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为和，两小球线速度大小分别为、，细绳对小球A、B的拉力大小分别为、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，摩天轮逆时针转动，观察者记录某一轿厢不同时刻偏离竖直中心轴的水平位移，从该轿厢经过最低位置开始计时，他将测量数据绘制成图像如图所示，研究发现该图像为正弦曲线，下列说法正确的是（　　） A．轿厢做匀速圆周运动且速率为 B．该轿厢在时刻速率最小 C．在时刻轿厢加速度为零 D．时刻轿厢对乘客作用力最大 8．如图所示，将小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度l，悬点P到轨迹圆的圆心O的距离h，小球运动n圈的时间t，已知重力加速度为g。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是（　　） A．小球运动的角速度 B．小球运动的线速度 C．小球运动的向心加速度 D．细线对小球的拉力 二、多选题 9．乒乓球比赛中，运动员将乒乓球从球台上方水平击出，球拍与乒乓球发生碰撞且作用时间极短。球运动过程中不计空气阻力和不考虑乒乓球在下落过程中的转动。下列说法正确的是（     ） A．乒乓球首次落到球台的时间，由乒乓球和球台间的竖直距离决定 B．只增大乒乓球的初速度，球落到球台时的速度和水平方向夹角会变大 C．球拍击球过程中，乒乓球所受合力的冲量等于乒乓球动量的变化量 D．球拍击球过程中，球拍对球的作用力大于球对球拍的作用力 10．在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线PQ的倾角为，运动员以速度从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．O、A两点间的距离为 B．运动员腾空中离PQ的最大距离为 C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变 11．2023年球王梅西中国行期间，在北京工人体育馆应邀和嘉宾一起参加了一项足球挑战赛，具体游戏模型如下图所示，参赛队员要在地面任选一个位置将球踢出并越过一堵有厚度的墙，并落入方框当中。不计球的大小和空气阻力，不考虑球在框中的反弹，下列选项中说法正确的是（   ） A．踢球点越靠近墙壁，球在空中的时间越短 B．存在一个踢球点，能够使球在空中运动的时间最短 C．要使脚对球做功最少，足球踢出去的初速度方向与水平方向的夹角大于45° D．要使脚对球做功最少，足球踢出去的初速度方向与水平方向的夹角小于45° 三、解答题 12．如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平。水平轨道BC与半径r=0.4m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为M=1kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道CD，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球从A点飞出的速度大小v0； (2)小球从A点运动到C点过程中的水平位移大小； (3)小球在C点受到的支持力的大小FC。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C C A D AC AD 题号 11 答案 BC 1．B 【详解】 抛出时水平方向分速度 竖直方向分速度：​​ 设运动时间为，水平位移 竖直位移 题意可知 解得运动时间： 故选B 。 2．C 【详解】AC．由于两小球均垂直槽面击中P点，所以速度的反向延长线必过水平位移中点，即经过圆心O，如图所示 根据几何关系可得 解得 根据平抛运动的规律可得，，， 联立解得，，故A错误，C正确； B．由于， 所以，故B错误； D．根据平抛运动的推论可知，由于两小球的速度偏转角相等，即速度方向与水平方向的夹角相等，所以位移与水平方向的夹角相等，则A、B、P三点共线，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】AB．甲球做斜下抛运动，乙球做斜上抛运动，要使两球在空中相遇，则水平方向速度相同，即 所以，故AB错误； CD．根据相对运动法可得 所以，故C正确，D错误。 故选C。 4．A 【详解】两球在最高点相遇，说明它们从抛出到最高点的运动时间相等 竖直方向上，最高点竖直速度减为0，对A球 对B球 因此 水平方向上，两球水平位移之和 联立可得 竖直方向位移 解得 故选A 。 5．C 【详解】A．根据斜上抛运动的特点可知，运动员经过e、m两点时速度大小相等，方向不同，故A错误； B．若运动员从与O点等高的b点出发，由于运动员到达最高点时速度方向水平向右，根据机械能守恒定律可知，则h点应低于O点，故B错误； C．根据机械能守恒定律可知，逆向看运动员在ed段和mn段相同高度处速度大小相等，在ed段水平方向速度不断增大，mn段水平速度不变，所以ed段的竖直速度均小于mn段相同高度处的竖直速度，即竖直方向上de段的平均速度较小，由于竖直方向上位移大小相等，所以运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长，故C正确； D．运动员离开轨道后做斜上抛运动，由于水平方向为匀速直线运动，所以随着时间增大，速度方向与水平方向的夹角不断增大，但不会达到90°，即运动员在斜面fg上着地时，其速度方向不可能与水平地面垂直，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】AB．设拨浪鼓半径为R，细绳长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有 解得 由题意可知两小球角速度相同，由于 则根据公式可知 故AB错误； C．两小球轨道半径满足 角速度 则 故C正确； D．绳子的拉力可表示为 由于 则可得 故D错误。 故选C。 7．A 【详解】A．匀速圆周运动的线速率 ，其中半径，因此​，A正确； B．轿厢做匀速圆周运动，速率始终保持不变，B错误； C．时，水平位移，轿厢运动到最高点，匀速圆周运动始终存在向心加速度，加速度不为零，C错误； D．​时，水平位移，轿厢运动到左侧水平位置；轿厢对乘客作用力最大的位置是最低点，D错误。 故选A。 8．D 【详解】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线对小球的拉力为F，则，，，，，， 所以，， 由于小球质量未知，所以细线对小球的拉力不能算出。 故选D。 9．AC 【详解】A．乒乓球被水平击出后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由 可得​​ 所以乒乓球首次落到球台的时间，仅由乒乓球和球台间的竖直距离决定，故A正确； B．设落地速度与水平方向的夹角为，则​​ 其中竖直分速度为​ 由于下落高度不变，则不变，所以增大初速度后，减小，则夹角变小，故B错误； C．根据动量定理可知，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量，该规律对任何过程都成立，故C正确； D．球拍对球的作用力和球对球拍的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故D错误。 故选 AC。 10．AD 【详解】AB．将初速度和加速度g分别分解在沿PQ方向和垂直于PQ方向，则垂直于PQ方向有 运动员腾空中离PQ的最大距离 O、A两点间的距离，故A正确，B错误； C．运动员腾空时间 若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，故C错误； D．运动员再进入滑道时，垂直于PQ方向的速度大小不变，仍为 沿PQ向下的速度 则合速度与PQ的夹角 与初速度大小无关，故D正确。 故选AD。 11．BC 【详解】A．踢球点越靠近墙壁，踢球点到竖直墙的水平位移越小，由，可知要越过高度为的墙，需要的竖直初速度越大，竖直方向运动到最高点时间就越长，之后下落到方框时间，由于下落高度相同，下落时间相同，空中运动总时间越长；反之，踢球点过远，踢球点到竖直墙的水平位移越大，为了保证水平位移覆盖到方框，也需要增大初速度，时间也会变长。因此时间不是随距离单调变化，不存在"越近越短"的规律，故A错误。 B．由A的分析，空中运动时间随踢球点距离先减小后增大，因此存在一个临界位置，使得竖直初速度最小，对应的运动时间最短，故B正确。 CD．脚对球做功，做功最少即初动能最小，也就是初速度最小。斜抛运动中，设抛出点到竖直墙的水平距离为，竖直位移为（墙的高度），运动时间 则竖直方向满足 解得 当时，初速度具有最小值， 由于，则，所以，即抛射角大于才能让初速度最小，做功最少，故C正确，D错误。 故选BC。 12．(1)8m/s (2)4.8m (3)258N 【详解】（1）小球从A点飞出后做平抛运动，竖直方向下落高度为2R，由平抛运动规律，有 解得小球在空中运动的时间 则 由题可知 解得 （2）小球水平方向做匀速直线运动，A点运动到C点的水平距离为 （3）由题可知 对C点受力分析可得 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $