期末综合训练（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以真实情境和梯度问题培养空间观念、运算能力与数据意识，如不规则铁块体积测量（排水法）、环保塑料袋使用统计等实例。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|立体图形观察、分数性质|结合科学睡眠时长考查分数意义，培养抽象能力| |填空题|10题/20分|体积计算、单位换算|阴影面面积求长方体体积，渗透几何直观| |解答题|6题/31分|统计分析、实际应用|折线图分析与环保数据结合，强化数据意识；玻璃柜角钢计算落实模型意识|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学五年级下册期末综合强化训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（本题2分）一个大正方体由8个小正方体组成，拿走1个小正方体后，这个立体图形的表面积与原来大正方体相比较（    ）。 A．变小了 B．不变 C．变大了 D．无法确定 3．（本题2分）的分子加上21，要使得分数大小不变，分母应（      ）。 A．加上21 B．乘21 C．乘4 D．乘3 4．（本题2分）科学研究表明，青少年中不同年龄最佳睡眠时长是不一样的。13～18岁的青少年最佳睡眠时长为9小时。小明的哥哥今年16岁，他每天最佳睡眠时长占一天时间的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨。这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题1分）长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）一根绳子长m，如果用去它的，还剩下它的( )；如果用去m，还剩( )m。 8．（本题6分）38立方分米＝( )升        ( )立方米立方分米＝( )立方厘米 0.07升＝( )毫升            ( )立方厘米        40毫升＝( )立方分米 9．（本题4分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )2    ( )    ( ) 10．（本题1分）中国长征运载火箭至今已进行了70次发射，其中只有7次发射失败，发射成功的占总数的( )。 11．（本题1分）聪聪家的大门密码由ABCD00组成。其中A的最大因数是8，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D既是奇数又是合数。她家的大门密码是( )。 12．（本题1分）恰好能被5，7，9整除的最大三位数是( )。 13．（本题1分）5的因数有( )个，5的最小倍数是( )。 14．（本题2分）如图中的车杆是( )时针方向旋转的，旋转了( )°。 15．（本题1分）已知X、（X＋16）、（X＋26）都是质数，那么（X＋50）等于( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。( ) 17．（本题2分）把一根圆木锯8次，每段占圆木的。( ) 18．（本题2分）比小且比大的分数只有。                     ( ) 19．（本题2分）1既不是质数也不是合数，所以1没有因数。( ) 20．（本题2分）个位上是0的多位数一定有因数2和5。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                                          22．（本题2分）用短除法求下列每组数的最小公倍数。 24和18        6、8和12 23．（本题18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                                评卷人 得分 五、作图题（共5分） 24．（本题5分）操作。 （1）画出三角形先向左平移5格再向下平移3格的图形。 （2）画出原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 评卷人 得分 六、解答题（共31分） 25．（本题5分）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来一个正方体的棱长之和是多少？ 26．（本题6分）按要求完成下面问题。 （1）把统计图补充完整。 甲、乙两个电视机厂2022生产电视机情况统计图      （2）甲厂平均每季度生产（    ）台。 （3）甲厂和乙厂第（    ）季度生产数量相差最多。 （4）（    ）厂的产量高。 27．（本题5分）天天向上小组合作求一块不规则铁块的体积，下面是他们的操作和测量过程： 步骤1：准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸从里面量的长是50厘米，宽是40厘米，高是60厘米。 步骤2：往玻璃缸中倒入30厘米深的水。 步骤3：将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块。 步骤4：测出放入铁块后的水面高度为35厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 28．（本题5分）某商场要做一个长4米，宽0.8米，高1.5米的玻璃展示柜，现在要在展示柜各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？ 29．（本题5分）学校要粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高是3.8米，门窗和黑板的面积是16.2平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，刷这个教室需要多少涂料费？ 30．（本题5分）爱护环境、减少白色垃圾。下表是甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况。 （1）在图中绘制折线统计图。 （2）甲家庭（    ）月份使用塑料袋最多，（    ）月份使用塑料袋最少。 （3）乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的（    ）。（填最简分数） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学五年级下册期末综合强化训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C A C 1．B 【分析】从上面看的形状表明，底层至少有3个小正方体，分布为两列，左边一列1个，右边一列2个；从左面看的形状表明，物体有两层，且第二层至少有1个小正方体。结合从上面看的布局，为满足两个视图，第二层的小正方体应放在右边一列上层（这样能同时符合上面和左面看到的形状 ）。 【详解】底层3个小正方体加上第二层1个小正方体，总共至少需要3＋1＝4个小正方体。 故答案为：B 2．B 【解析】略 3．C 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】(7+21)÷7=4 分子乘4，分母也应该乘4. 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的基本性质，条件是分子加一个数，要转化成倍数。 4．A 【分析】小明哥哥16岁，属于13～18岁年龄段，最佳睡眠时长为9小时，一天总时长为24小时，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】9÷24＝＝ 所以他每天最佳睡眠时长占一天时间的。 故答案为：A 5．C 【分析】已知储存了吨大米，比储存的小米多吨，即储存的小米比大米少吨，用大米的吨数减去吨，即是储存小米的吨数；已知储存的面粉比储存的小米多吨，用小米的吨数加上吨，即是储存面粉的吨数。 【详解】 （吨） 这个仓库储存了吨面粉。 列式正确的是：。 故答案为：C 6．960 【分析】设长方体的宽为a厘米，则依据“阴影部分的面积和是200平方厘米”即可求出长方体的宽，进而利用长方体的体积公式即可求解。 【详解】解：设长方体的宽为a厘米， 12a＋8a＝200 20a＝200 20a÷20＝200÷20 a＝10 12×10×8 ＝120×8 ＝960（立方厘米） 这个长方体的体积是960立方厘米。 【点睛】求出长方体的宽，利用长方体的体积公式解决问题，是解答本题的关键。 7． 【分析】一根绳子看做单位“1”，第一个空用1－，第二个空用－。 【详解】1－＝ －＝（米） 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分数有两个含义，既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 8． 38 0.05 50000 70 3000 0.04 【分析】因1立方分米＝1升，38立方分米＝38升； 50立方分米转化为立方米，是小单位变成大单位，除以进率1000；50立方分米转化为立方厘米，是大单位变为小单位，要乘进率1000； 0.07升转化为毫升，是大单位变为小单位，乘进率1000； 将3L乘1000转化为小单位的毫升，有多少毫升就是多少立方厘米； 40mL除以1000转化为大单位的升，有多少升就是多少立方分米。 【详解】38立方分米＝38升 38立方分米＝（38）升   50立方分米＝50÷1000＝0.05（立方米） 50立方分米＝50×1000＝50000（立方厘米） （0.05）立方米立方分米＝（50000）立方厘米 0.07升＝0.07×1000＝70（毫升） 0.07升＝（70）毫升 3L＝3×1000＝3000（毫升）＝3000立方厘米 （3000）立方厘米    40毫升＝40÷1000＝0.04（升）＝0.04立方分米 40毫升＝（0.04）立方分米 9． ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】带分数大于真分数，所以＜；把化为整数，再进行比较即可；把化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；异分母异分子分数比较大小，先通分再比较大小。 【详解】＜ ＝2 因为＝ ＞ 因为＝ 所以＝ 【点睛】本题考查分数大小比较，明确分数比较大小的方法是解题的关键。 10． 【详解】试题分析：已进行了70次发射，其中只有7次发射失败，根据分数的意义可知，发射成功的占总数的：7÷70=． 解：发射成功的占总数的：、 7÷70=． 故答案为． 点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法． 11．821900 【分析】一个数最大因数是它本身； 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A的最大因数是8，A是8； B是最小的质数，B是2； C既不是质数也不是合数，C是1； D既是奇数又是合数，D是9； 所以她家的大门密码是821900。 12．945 【分析】因为5和7是互质数，5和9是互质数，7和9也是互质数，所以5、7和9这三个数的乘积是它们的最小公倍数，然后再求出符合条件的数即可。 【详解】5、7和9的最小公倍数是：5×7×9＝315，315的倍数有：315、630、945、1260…。 所以恰好能被5，7，9整除的最大三位数是945。 【点睛】此题考查的目的是掌握求三个数的公倍数、最小公倍数的方法。 13． 2 5 【分析】用列乘法算式法找出5的因数有哪些，一个数的最小倍数是这个数的本身，据此解答。 【详解】，所以5的因数有1、5。 故5的因数有2个，5的最小倍数是5。 14． 顺 90 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此解答。 【详解】根据分析可知，如图中的车杆是顺时针方向旋转的，旋转了90°。 15．53 【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；分别计算出16、26除以3的余数，得到的余数分别是1、2，而一个数除以3的余数只能是0，1，2；并且这里的x除以3的余数只能是0，且x是质数，据此进行判断。 【详解】由于x，x＋16，x＋26这3个数除以3的余数互不相同，那么其中必然有除以3余0，也就是3的倍数，而这3个数都是质数，那么x只能是3。 3＋50＝53 已知x、（x＋16）、（x＋26）都是质数，那么（x＋50）等于53。 【点睛】这里也可以根据x的个位数字进行分析判断，当x是一位数时，个位只能是2、3，如果是多位数，个位只能是1，3，7，9。 16．√ 【详解】计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，如水的体积500mL，油的体积是0.5升。 故答案为：√。 17．× 【分析】把一根圆木锯8次且每段都一样长，可以锯成8＋1段，根据分数的意义，表示出每段占圆木的几分之几即可。 【详解】8＋1＝9（段），把一根圆木锯8次，每段占圆木的。 故答案为：× 【点睛】关键是确定段数，理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 18．× 【分析】与的分子相同，分母不同，分子是1的分数只有比大且比小，但还有一些其它的分数，如比大且比小，再如比大且比小，还有很多分数比大且比小。 【详解】比小且比大的分数有很多，所以这句话不对。 故答案为：× 19．× 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，一个数的最大因数是它本身，据此分析。 【详解】1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数，但是1有因数一个因数，就是1。 故答案为：× 【点睛】关键是注意一个数是它本身的因数。 20．√ 【分析】2和5的倍数里面，一定有因数2和5。据此，结合2和5的倍数特征，分析解题即可。 【详解】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，所以个位上是0的多位数既是2的倍数，也是5的倍数，所以个位上是0的多位数一定有因数2和5。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了2和5的倍数，掌握2和5的倍数特征是解题的关键。 21．25；1000；；； ；；； 【解析】略 22．24和18的最小公倍数是72；6、8和12的最小公倍数是24。 【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】 （1） 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72 （2） 6、8和12的最小公倍数是：2×2×3×1×2×1＝24 23．6；；2； ；； 【分析】（1）根据a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成7－（＋），再按照运算顺序计算即可； （2）先去掉小括号把算式写成＋－，再按照从左往右的顺序计算即可； （3）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算； （4）按照从左往右的顺序依次计算； （5）按照先算小括号里的减法再算括号外面的加法的顺序计算； （6）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（－），再进一步计算。 【详解】7－－ ＝7－（＋） ＝7－1 ＝6 ＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ ＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 24．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【详解】根据分析，（1）（2）画出的图，如下图所示 25．72厘米 【分析】三个大小相等的正方体，一共有12×3＝36个棱长，拼成一个长方体后，棱长比原来减少了16个，所以拼组后的长方体的棱长是36－16＝20个正方体的棱长之和，由此求出小正方体的一条棱长的长度，即可解答。 【详解】120÷（12×3－4×4） ＝120÷（36－16） ＝120÷20 ＝6（厘米） 6×12＝72（厘米） 答：原来一个正方体的棱长之和是72厘米。 【点睛】根据3个小正方体拼组长方体的特点，求出拼组后的长方体的棱长是由几个小正方体的棱长组成的是解决本题的关键。 26．（1）见详解 （2）4750 （3）三 （4）乙 【分析】（1）根据竖轴对应数据，填空即可。 （2）平均数＝总数量÷总份数，据此列式计算。 （3）观察统计图，同一季度，两数据点相距越远，生产数量相差越多。 （4）分别求出甲乙两厂年产量，比较即可。 【详解】（1）甲、乙两个电视机厂2022生产电视机情况统计图      （2）（4400＋4700＋4800＋5100）÷4 ＝19000÷4 ＝4750（台） 甲厂平均每季度生产4750台。 （3）甲厂和乙厂第三季度生产数量相差最多。 （4）甲厂：4400＋4700＋4800＋5100＝19000（台） 乙厂：4400＋4800＋5000＋5000＝19200（台） 19000＜19200 乙厂的产量高。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 27．10立方分米 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式，玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝铁块的体积，据此列式解答。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。 【详解】50×40×（35－30） ＝2000×5 ＝10000（立方厘米） 10000立方厘米＝10立方分米 答：铁块的体积是10立方分米。 28．25.2米 【分析】根据题意，要在长方体的玻璃展示柜各边都安上角钢，求角钢的长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 【详解】（4＋0.8＋1.5）×4 ＝6.3×4 ＝25.2（米） 答：至少需要25.2米的角钢。 【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的运用，将求角钢的长度转化为求长方体棱长的问题，进而运用公式列式计算。 29．829.2元 【分析】粉刷教室不需要粉刷地面，因此需要计算长方体上面、前面、后面、左面、右面这5个面的面积之和。求出这5个面的总面积后，减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米的涂料费，即可求出总费用。 【详解】8×6＋（8×3.8＋6×3.8）×2－16.2 ＝48＋（30.4＋22.8）×2－16.2 ＝48＋53.2×2－16.2 ＝48＋106.4－16.2 ＝154.4－16.2 ＝138.2（平方米） 138.2×6＝829.2（元） 答：刷这个教室需要829.2元涂料费。 30．（1）见详解 （2）2；6 （3） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式折线统计图； （2）观察统计图中折线甲家庭的最高点和最低点即可完成填空； （3）用乙家庭6月份的数量除以2月份的数量。 【详解】（1）统计图如下： （2）甲家庭2月份使用塑料袋最多，6月份使用塑料袋最少。 （3）30÷42＝ 【点睛】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后根据所获取信息解决实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $