期末综合训练（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末数学卷，以生活情境与空间几何为特色，覆盖圆柱圆锥、比例等核心知识，梯度设计适配期末综合训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|正反比例、正方体展开图|结合几何直观考查概念辨析| |填空题|10题/16分|圆柱侧面积、概率、折扣|融入财务记录等生活情境| |解答题|6题/36分|统计图表、商场优惠、圆锥体积|综合空间观念与运算能力，如长方体熔铸圆锥、大棚空间计算|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期末综合强化训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）长方体体积一定，它的底面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 2．（本题2分）与5.62÷0.18商相等的算式是（      ）。 A．56.2÷0.18 B．56.2÷1.8 C．56.2÷18 D．562÷1.8 3．（本题2分）下列说法正确的是（　　）。 A．分子一定，分数值和分母成正比例 B．互质的两个数没有公因数 C．圆锥的体积等于圆柱体积的 D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分 4．（本题2分）下面四个图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（　　）杯才能把圆柱形杯子装满。 A．3 B．6 C．9 D．无法确定 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 6．（本题4分）( )∶24＝0.75＝( )∶( )＝( )%＝( )折。 7．（本题1分）在0.27,26%，0.267这三个数中，最小的是一个数是( )。 8．（本题2分）一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 (1)如果每次从布袋中摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 (2)一次至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色相同的球。 9．（本题1分）一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是( )厘米。 10．（本题2分）在日常生活的财务记录中，我们规定将收入记为正数，支出记为负数，小明爸爸五月收入8500元，记作( )元，妈妈为家庭的日常开销支出1200元，记作( )元。 11．（本题1分）一个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少75.36平方厘米，体积应减少( )立方厘米。 12．（本题1分）把一根长1.2米的圆柱形木料，截成三个相同的小圆柱，这些木料的表面积比原来增加了113.04平方厘米。原来这根木料的体积是( )立方厘米。 13．（本题1分）圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，体积之比是3∶2，高的比是( )。 14．（本题1分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是( )元。 15．（本题2分）如果3a＝4b（a、b≠0），那么a∶b＝( )∶( )；如果＝27（y≠0），那么x和y成( )比例。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。  ( ) 17．（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( ) 18．（本题2分）圆的周长与半径成正比例，面积与半径的平方成反比例。( ) 19．（本题2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 20．（本题2分）每满100元减30元，实际上就是打七折。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题10分）直接写得数。 2.5＋7.5＝            235－12＝            123×3＝                             12.8－1.6＝            6.9÷3＝                              22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                         评卷人 得分 五、作图题（共6分） 23． （本题6分） （1）先在方格图中描出下面各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（    ）形。 A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）、D（2，3）。 （2）请画出图形ABCD关于l的轴对称图形①。 （3）请将图形ABCD绕点C按顺时针旋转90°，得到图形②。 （4）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边，放大后它的面积是原图面积的（    ）倍。 评卷人 得分 六、解答题（共36分） 24．（本题6分）把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、5厘米的长方体铁块熔铸造成一个底面积为105平方厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 25．（本题6分）刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个直径为4米的半圆，请你帮助赵大伯算一算。 （1）这个大棚占地多少平方米？ （2）大棚内的空间约有多少立方米？ 26．（本题6分）为了解六年级学生的体质情况，学校从六年级任意抽取若干名学生进行体能测试，并根据测试数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 六年级参加体能测试学生的成绩条形统计图              扇形统计图 （1）六年级参加体能测试的学生有（  ）人。 （2）将扇形统计图缺少的数据填上。 （3）将条形统计图补充完整。 27．（本题6分）实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施： 一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元 A商场 B商场 C商场 请通过计算，确定去哪家商场买最划算？ 28．（本题6分）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少m？ 29．（本题6分）已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期末综合强化训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B D A C 1．B 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】长方体底面积×高＝体积（一定），长方体体积一定，它的底面积和高成反比例。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，乘积一定是反比例关系。 2．B 【详解】略 3．D 【详解】试题分析：逐项分析后，再选出正确的选项． 解：A、分数值×分母=分子（一定），是乘积一定，分数值和分母成反比例，原句错误； B、互质的两个数的公因数是1，原句错误； C、等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，原句错误； D、采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分，原句正确． 故选D． 点评：此题考查的知识点较多，解答此题关键是根据相关的知识逐项进行分析，再做出选择． 4．A 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断. 【详解】根据分析可知，选项B、选项C和选项D都属于正方体的展开图，能折成正方体；选项A不属于正方体的展开图，不能折成正方体. 故答案为A． 5．C 【详解】3×3＝9（杯），至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满。 故答案为：C 6． 18 3 4 75 七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝3∶4；24÷4×3＝18；0.75＝75%＝七五折 18∶24＝0.75＝3∶4＝75%＝七五折（第二、三空答案不唯一） 7．26% 【详解】把已知各数统一化成小数可知：0.27、0.26、0.267，几个数中0.26最小，故括号里应该填26%． 【考点点拨】本题考查数的比较大小，难度系数 易． 8．(1)黄 (2)4 【分析】（1）哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大。 （2）把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【详解】（1）2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小。 （2）根据分析可得：3＋1＝4（个） 所以一次至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球。 9．31.4 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是31.4厘米。 10． ﹢8500/8500 ﹣1200 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，将收入记为正数，支出记为负数，正数的正号可以省略不写，负数必须写负号，据此填空。 【详解】小明爸爸五月收入8500元，记作﹢8500元，妈妈为家庭的日常开销支出1200元，记作﹣1200元。 11．75.36 【详解】略 12．3391.2 【分析】由题意可知，把圆柱形木料截成三个相同的小圆柱，这些木料的表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】113.04÷4＝28.26（平方厘米） 1.2米＝120厘米 28.26×120＝3391.2（立方厘米） 则原来这根木料的体积是3391.2立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。 13．3∶4 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此根据它们的比的关系，设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积就是3S，据此即可求出它们的高，再求比即可。 【详解】解：设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积就是3S。 则圆柱的高是：3V÷2S＝， 圆锥的高是：2V×3÷3S＝， 则高之比是：∶＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝3∶4， 所以它们的高之比是3∶4。 14．5600   【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的1+25%=125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于 成本价的125%×90%=112.5%；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：112.5%﹣1=12.5%，故成本价为 700÷12.5%． 【详解】700÷[（1+25%）×90%﹣1]， =700÷[1.25×0.9﹣1]， =700÷[1.125﹣1]， =700÷0.125， =5600（元）； 答：这种商品成本每台5600元． 故答案为5600． 15． 4 3 正 【分析】（1）根据比例的基本性质解答即可； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）3a＝4b（a、b≠0） a∶b＝4∶3 （2）如果＝27（y≠0），比值一定，那么x和y成正比例； 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 16．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，而圆锥体的体积＝底面积×高÷3，则圆柱和圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体的3倍，也就是圆柱的体积比圆锥体的体积大2倍。 【详解】由分析得： 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥体的体积公式是解决本题的关键。 17．√ 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 18．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为圆的周长÷半径＝2（一定），是比值一定，则圆的周长与半径成正比例； 圆的面积÷半径的平方＝（一定），是比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 19．× 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】打七折，是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价是原价乘上70%，由此求出现价；满100元减30元，必须够100元，才可以减去30元，举例说明即可。 【详解】如果商品价格是100元： 100×70%＝70（元） 100－30＝70（元） 如果商品价格是50元，不满100元，无法减30元，还是原价出售，没有打折，所以原题说法错误。 【点睛】理解打折的含义，几折就是百分之几十。 21．10；223；369，（或）；                 ；11.2；2.3； ；12.5 【详解】略 22．；5； ； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （4）先去掉小括号，再把原式转化为，然后按照从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝45－40 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（1）；平行四边 （2） （3） （4）；4 【分析】（1）先在方格图里按数对描出A、B、C、D四个点，再按顺序连接起来，看对边是否平行、长度是否相等，判断是什么四边形。 （2）先找出A、B、C、D四个点关于直线l的对称点，再按原来的顺序把对称点连起来，就得到轴对称图形。 （3）把图形ABCD绕点C顺时针转90°，先确定各顶点旋转后的位置，再按顺序连起来，得到旋转后的图形②。 （4）图形按2∶1放大，先把原平行四边形的底和高分别乘2，得到新的底和高，再右边画出放大后的图形；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别求出原来的面积和放大后的面积；最后用放大后的面积除以原来的面积，求出倍数。 【详解】（1）图略；四边形ABCD是平行四边形。 （2）图略 （3）图略 （4）放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 图略 原来的面积：3×2＝6 现在的面积：6×4＝24 24÷6＝4 所以放大后它的面积是原图面积的4倍。 24．9厘米 【详解】9×7×5×3÷105 ＝63×5×3÷105 ＝315×3÷105 ＝945÷105 ＝9（厘米） 答：圆锥的高是9厘米。 25．（1）80平方米 （2）125.6立方米 【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，已知长是20米，宽是4米，然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个大棚的占地面积。 （2）已知大棚长20米，横截面直径是4米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。 【详解】（1）20×4＝80（平方米） 答：这个大棚占地80平方米。 （2）4÷2＝2（米） 3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚内的空间约有125.6立方米。 26．（1）80（人）（2）如扇形图所示（3）如条形图中红色线所示 【详解】（1）通过观察扇形图可知：及格人数所占的比为20%，通过条形图可知：及格人数有16人，可以求出六年级参加体能测试的学生人数=16÷20%=80（人） 27．B商场 【分析】分析题目，分别算出在每个商场购物需要的钱数：A商场：先用单价乘数量求出原来的总价，再乘80%即可求出实际需要花的钱数；B商场：根据买3枚送1枚，可知（3＋1）枚为一组，先用240÷（3＋1）求出一共有多少组，再根据每组是（3×4.5）元，用组数乘（3×4.5）即可求出实际需要的钱数；C商场：先用单价乘数量求出原来的总价，再除以100，商是几，就可以减少几个20，据此用原来的总价减去减少的钱数即可得到实际需要的钱数，最后比较三个商场实际需要花的钱数即可。 【详解】A商场：4.5×240×80% ＝1080×0.8 ＝864（元） B商场：240÷（3＋1）×3×4.5 ＝240÷4×3×4.5 ＝60×3×4.5 ＝180×4.5 ＝810（元） C商场：240×4.5÷100 ＝1080÷100 ＝10……80（元） 240×4.5－10×20 ＝1080－200 ＝880（元） 810＜864＜880 答：去B商场买最划算。 28．78.5m 【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh÷3；长方体体积公式：V＝abh；根据圆锥体积公式计算出这堆沙的体积，再根据长方体体积公式得出a＝V÷b÷h。 【详解】3cm＝0.03m 28.26×2.5÷3÷10÷0.03 ＝70.65÷3÷10÷0.03 ＝23.55÷10÷0.03 ＝2.355÷0.03 ＝78.5（m） 答：用这堆沙在10m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺78.5m。 【点睛】本题考查圆锥的体积和长方体体积的计算，运用圆锥的体积公式和长方体体积公式解决问题。 29．13 【详解】商是4说明这两个数中较大数是较小数的4倍，两个数的差是较小数的4－1＝3倍，所以较小数为39÷3＝13． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $