2025--2026学年人教版数学七年级下册期末知识点复习大全

2026年统编版数学七年级下册期末知识点复习大全（含例题解析）

第七章 相交线与平行线

核心知识点详解

1.相交线

对顶角：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角。对顶角相等。

邻补角：有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角。邻补角互补（和为 180°）。

垂线：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。

性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2.平行线

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定（由角的关系推线的平行）：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质（由线的平行推角的关系）：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

3.平移

定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。

性质：

平移前后图形的形状、大小完全相同

对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等

对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等

高频考点 + 典型例题

考点：对顶角、邻补角的计算

例题：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOC，∠BOD=70°，求∠BOE 的度数。

 

 

 

 

解析：

因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=70°

因为 OE 平分∠AOC，所以∠AOE=1/2∠AOC=35°

因为∠AOB 是平角（180°），所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-35°=145°

答案：145°

易错点提示

混淆平行线的判定和性质：判定是 "知角证线"，性质是 "知线证角"

点到直线的距离是长度，不是垂线段本身

平移作图时，要确保所有对应点的平移方向和距离都相同

第八章 实数

核心知识点详解

1.平方根与算术平方根

算术平方根：若（），则叫做的算术平方根，记作。0 的算术平方根是 0。

平方根：若，则叫做的平方根，记作。

性质：

正数有两个平方根，它们互为相反数

0 的平方根是 0

负数没有平方根

2.立方根

定义：若，则叫做的立方根，记作。

性质：

正数的立方根是正数

负数的立方根是负数

0 的立方根是 0

任意实数都有且只有一个立方根

3.实数

分类：

有理数：整数和分数（有限小数或无限循环小数）