2025-2026学年五年级数学下册（1-4单元）学情自测人教版

**基本信息** 注重几何直观与实际应用，覆盖五年级下册期中核心知识（如长方体表面积体积、因数倍数、分数应用），梯度设计合理，适配期中检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|几何体观察、游戏公平性、正方体展开图|结合空间观念，如第3题正方体展开图重合点判断| |填空题|15/30|质数合数、单位换算、长方体表面积体积|融入生活情境，如第14题面包切割表面积变化| |解答题|6/28|最大公因数、长方体容积、分数应用|强调综合应用，如第27题游泳池贴瓷砖计算，体现应用意识|

保密★启用前 人教版（2025~2026）学年小学五年级下册期中归类综合评价检测数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）在下面的几何体中，从正面看到的形状相同的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（本题2分）甲、乙两人玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（    ）。 A．朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 B．朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢。 C．朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢。 D．朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢。 3．（本题2分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与（    ）点重合。 A．B B．C C．D D．E 4．（本题2分）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 5．（本题2分）王叔叔买了3袋同样的粽子，正好花了3☐.4元，☐里的数字可能是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．7 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）猜数游戏。 这两个数分别是( )和( )。          这个数是( )。 7．（本题3分）仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中( )号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是( )号和( )号。 8．（本题2分）一块长方体铁块的横截面是边长为8cm的正方形，铁块长30cm。这块长方体铁块的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．（本题4分）4.05立方米＝( )立方分米      90毫升＝( )升 26千克＝( )吨（填最简分数）  45分＝( )时（填最简分数） 10．（本题1分）有一根长方体木料体积是，它的截面面积是，这根木料的长应是( )分米。 11．（本题5分）3mL＝( )cm3；60000cm3＝( )dm3； 的分数单位是( )；天有( )小时； 化成小数是( )；0.23化成分数是( )； 成最简分数是( )；化成带分数是( )； 6和15的最小公倍数是( )；12和35的最大公因数是( )。 12．（本题1分）将2.4L豆油倒入长是8cm、宽是5cm的长方体容器中（豆油未溢出），此时豆油在容器中的深度是( )cm。 13．（本题1分）把长方体的高增加2cm就成正方体，且表面积会增加80cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 14．（本题2分）一块面包长15cm，高8cm，厚6cm，切一刀表面积最少增加( )cm2，最多增加( )cm2。 15．（本题8分）把下面各数填入相应的圈里，并说说你的发现。 76  59  65  23  70  51  55  48  120  82  36  37  74 我发现：个位上是（          ）的数都是2的倍数，个位上是（    ）的数都是5的倍数。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）4个奇数的和是偶数，4个奇数的积也是偶数。( ) 17．（本题2分）一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。( ) 18．（本题2分）有4个面是正方形的长方体是正方体。( ) 19．（本题2分）分数单位大的分数就大，分数单位小的分数就小。( ) 20．（本题2分）将18写成质数相乘的形式是36＝2×2×9。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题4分）直接写出得数。 63＝               6×3＝         6＋6＋6＝          2.3×1.9＝ 0.5×0.5＝         6.7×0.25＝      5.13÷3＝          29÷18＝（结果为带分数） 22．（本题9分）解方程。 5x＋2.2×2＝61        （x－0.4）÷2.5＝1.2        3.5x－0.8x＝0.81 23．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算） 0.25×1.25×3.2              2.64×0.9＋0.264             6.66×1.2＋3.33×7.6 评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题4分）如下图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计） 25．（本题4分）请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm）。 观察上面的图形发现：12的因数有（    ）。 26．（本题5分）小雨回家，从一楼走到六楼用了2分钟，如果他走每层楼所用的时间都相同，那么他走一层楼用的时间占全部时间的几分之几？他走一层楼需要用多少分钟？ 27．（本题5分）在一个长为50米，宽为25米，高为2米的游泳池四周及底面贴上瓷砖，需要边长为2分米的正方形瓷砖多少块？ 28．（本题5分）有三条钢筋，分别长16米、24米和40米，现在要把它们截成一样长的若干段短的钢筋，且不能浪费。每段钢筋最长为多少米？一共可以截成多少段这样的短钢筋？ 29．（本题5分）有两根绳子，一根长28米，另一根长24米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长为多少厘米？一共可以截成多少段？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）学年小学五年级下册期中归类综合评价检测数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A C D C 1．B 【分析】根据各几何体从正面看到的形状，找到形状相同的几何体即可。 【详解】 从正面看，分别得到：，从正面看到的形状相同的有3个。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 2．A 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个，奇数和偶数的数量一样，公平； B．质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，3＞2，朝上的数是质数的可能性大，不公平； C．小于4的数有1、2、3，共3个，大于4的数有5、6，共2个，甲赢的可能性大，不公平； D．小于3的数有1、2，共2个，大于3的数有4、5、6，共3个，乙赢的可能性大，不公平。 公平的是朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 故答案为：A 3．C 【分析】 根据题图可知，正方体的展开图属于“1－4－1”结构，根据“同层隔一面、异层隔两面”可知，相同数字的面相对（如图），据此折成正方体可知，A和D重合，B和C重合。 【详解】由分析可知： 当折叠成正方体纸盒时，A点与D点重合。 故答案为：C 【点睛】熟记正方体展开图的1 1种结构并能灵活利用是解答本题的关键，可以动手折一下。 4．D 【分析】把每根的长度看作单位“1”， 第一根用去，表示用去的占第一根总长度的，但无法知道第一根总长度的是比米长还是比米短；所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 【详解】根据分析可知，两根的长度无法知道，单位“1”的长度不知道，所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 故答案为：D 5．C 【分析】将各选项数字代入□，根据总价÷数量＝单价，列式计算能除尽即可。 【详解】A．33.4÷3＝，除不尽，排除； B．34.4÷3＝，除不尽，排除； C．35.4÷3＝11.8，单价11.8元，有可能； D．37.4÷3＝，除不尽，排除。 ☐里的数字可能是5。 故答案为：C 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，也可以将元化成角为单位的数，根据3的倍数的特征进行分析。 6． 5 11 9 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。两个质数的和是16，积是55。对55分解因数，55＝5×11。5＋11＝16，且5和11都只有1和它本身两个因数，都是质数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；奇数指不能被2整除的整数。一位数有1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中奇数有1、3、5、7、9，在这些奇数中，合数只有9（9除了能被1和9整除外，还能被3整除）。 【详解】55＝5×11 5＋11＝16 一位数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9 奇数有：1、3、5、7、9 合数只有9 这两个数分别是5和11。 这个数是9。 7． ①② ② ③ 【分析】聪聪搭的积木从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； 明明搭的积木①：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； ②：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； ③：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐； 由此可知，明明搭的积木的①和②与聪聪搭的积木从左面看相同； 明明搭的积木从正面看①：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； ②：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中； ③：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；由此可知，明明搭的积木的②和③从正面看相同，据此解答。 【详解】根据分析可知，仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②号和③号。 8． 1088 1920 【分析】根据题意，一块长方体铁块长30cm，横截面是边长为8cm的正方形，说明长方体的宽和高都是8cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】长方体的表面积： （30×8＋30×8＋8×8）×2 ＝（240＋240＋64）×2 ＝544×2 ＝1088（cm2） 长方体的体积： 30×8×8 ＝240×8 ＝1920（cm3） 这个长方体铁块的表面积是1088cm2，体积是1920cm3。 【点睛】本题考查长方体表面积、体积计算公式的灵活运用。 9． 4050 0.09 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分，进行换算即可。 【详解】4.05×1000＝4050（立方分米）；90÷1000＝0.09（升） 26÷1000＝＝（吨）；45÷60＝＝（时） 【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 10．32 【分析】因为长方体的体积等于底面积乘高，所以体积除以底面积（截面面积）就等于高（长），由此解答即可。 【详解】640÷20＝32（分米） 【点睛】灵活运用长方体体积计算高，这是解决此题的关键。 11． 3 60 4 0.7 30 1 【分析】根据1mL＝1cm3，所以3mL＝3cm3；低级单位换高级单位除以进率，根据1dm3＝1000cm3，用60000÷1000即可；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；根据1天＝24小时，把24小时平均分成6份，一份就是4小时；分数化小数，用分子除以分母即可化为小数；小数化分数，两位小数化为分数的分母是100，把小数变为整数作为分子；一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化为最简分数；假分数化带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，分母不变，余数作为分子；两个数的最小公倍数是它们的公有质因数和独有质因数的乘积；互为质数的两个数的最大公因数是1. 【详解】3mL＝3cm3；60000cm3＝60000÷1000dm3＝60dm3； 的分数单位是； 24÷6＝4 天有4小时； 7÷10＝0.7 化成小数是0.7 0.23＝ 0.23化成分数是； ＝ 成最简分数是；化成带分数是； 6＝2×3，15＝3×5 所以6和15的最小公倍数是2×3×5＝30； 12和35的最大公因数是1。 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 12．60 【分析】先统一单位，因为1L＝1dm3＝1000cm3，升换算为立方厘米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即2.4×1000＝2400，所以2.4L＝2400cm3，这就是豆油的体积，同时也是豆油在长方体容器中形成的长方体的体积；已知长方体容器的长是8cm、宽是5cm，根据“长方形面积＝长×宽”计算出该长方体容器的底面积；最后根据“长方体体积＝底面积×高”，用豆油的体积除以容器底面积即为豆油在容器中的深度。 【详解】2.4L＝2400cm3 8×5＝40（cm2） 2400÷40＝60（cm） 此时豆油在容器中的深度是60cm。 13．0.8 【分析】根据题意，长方体的高增加2cm就成正方体，说明长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个侧面的面积之和，每个面都是长方形，长是原来长方体的长，宽是2厘米；先用增加的表面积除以4，求出一个侧面的面积，再除以2，即可求出正方体的棱长，即原来长方体的长、宽，再用正方体的棱长减去2cm得到原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出原来长方体的体积。注意单位的换算：1dm3＝1000cm3。 【详解】80÷4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 10－2＝8（cm） 10×10×8 ＝100×8 ＝800（cm3） 800cm3＝0.8dm3 【点睛】明确长方体的高增加，表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。 14． 96 240 【分析】就像切西瓜一样，在几何体上每切一刀将会增加两个切面的面积。长方体有6个面，并且相对的两个面面积相等，要想使增加的表面积最少，就要平行于面积最小的那个面切一刀，这样可以保证截面面积最小，从而增加的面积最少；要想增加的面积最多，就要平行于面积最大的那个面切一刀，这样可以保证截面面积最大，从而增加的面积最大。 【详解】把这块面包看作长方体： 上面或下面的面的面积：15×6＝90cm2； 前面或后面的面的面积：15×8＝120cm2； 左面或右面的面的面积：8×6＝48cm2； 切一刀表面积最少增加：48×2＝96cm2； 切一刀表面积最多增加：120×2＝240cm2。 【点睛】在一个物体上切一刀，它的表面面积和体积都会发生变化，解题时，最好结合图示，发挥空间想象来分析面、体的增加变化情况。 15． 见解析；我发现：0，2，4，6，8；0，5 【分析】除以2没有余数，也就是这个数是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8。除以5没有余数，也就是这个数是5的倍数，个位上的数字是0或5，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。 【详解】由分析可知，2的倍数有：76，70，48，120，82，36，74。 5的倍数有：65，70，55，120。 奇数有：59，65，23，51，55，37。 偶数有：76，70，48，120，82，36，74。 填入相应的圈里，如图： 我发现：个位上是：0，2，4，6，8的数都是2的倍数，个位上是0，5的数都是5的倍数。 16．× 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，4个奇数相加时，两两分组求和均为偶数，再相加结果仍为偶数，而奇数相乘时，无论多少个奇数相乘，积始终为奇数，据此解答。 【详解】奇数＋奇数＋奇数＋奇数 ＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数） ＝偶数＋偶数 ＝偶数 奇数×奇数×奇数×奇数 ＝（奇数×奇数）×（奇数×奇数） ＝奇数×奇数 ＝奇数 综上所述，4个奇数的和是偶数，4个奇数的积是奇数，题目说法不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】 如图所示，这个立体图形从左面看到的形状是，但是这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 【详解】 一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查根据观察到的图形确定几何体。 18．√ 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，据此判断即可。 【详解】有4个面是正方形的长方体可以确定从一个顶点出发的3条棱的长度相等，由此可以推出6个面都是正方形，所以是正方体，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体，解答本题的关键是掌握正方体的特征。 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】如：的分数单位是；的分数单位是； ＝，＝ ＜，则＜； ＞，但＜。 所以，分数单位的大小与分数的大小无关。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】18＝2×3×3 将18写成质数相乘的形式是18＝2×3×3。 原题干错误。 故答案为：× 21．216；18；18；4.37 0.25；1.675；1.71； 【解析】略 22．x＝11.32；x＝3.4；x＝0.3 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 【详解】5x＋2.2×2＝61 解：5x＋4.4＝61 5x＝56.6 x＝56.6÷5 x＝11.32 （x－0.4）÷2.5＝1.2 解：x－0.4＝3 x＝3＋0.4 x＝3.4 3.5x－0.8x＝0.81 解：2.7x＝0.81 x＝0.81÷2.7 x＝0.3 23．1；2.64；33.3 【分析】0.25×1.25×3.2 ，将3.2转换为4×0.8，然后再用乘法交换律与结合律进行简算； 2.64×0.9＋0.264 ，将0.264转换为2.64×0.1，然后再用乘法分配律进行简算； 6.66×1.2＋3.33×7.6，将6.66×1.2转换为3.33×2×1.2，再用乘法分配律进行简算； 【详解】0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×4×0.8 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 2.64×0.9＋0.264 ＝ 2.64×0.9＋2.64×0.1 ＝2.64×（0.9＋0.1） ＝2.64 6.66×1.2＋3.33×7.6 ＝3.33×2×1.2＋3.33×7.6 ＝3.33×（2×1.2＋7.6） ＝3.33×10 ＝33.3 24．2856立方厘米 【分析】根据题意，在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，折成一个高6厘米的无盖铁盒，那么这个正方形的边长是6厘米；则长方形铁皮的长、宽分别减去2个6厘米，即是长方体铁盒的长与宽；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出这个铁盒的容积。 【详解】长方体铁盒的长：46－6－6＝34（厘米） 长方体铁盒的宽：26－6－6＝14（厘米） 34×14×6 ＝476×6 ＝2856（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。 25．图见详解；1、2、3、4、6、12 【分析】根据长方形的面积公式，S＝ab＝12cm2，长、宽分别可取12cm、1cm，或长、宽分别取4cm、3cm，或长、宽分别取6cm、2cm；据此完成作图，12的因数通过图形观察可得出。 【详解】 观察上面的图形发现：12的因数有1、2、3、4、6、12。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式，通过画出的图形找到12的因数。 26．；分钟 【分析】走的层数＝楼数－1，据此确定走的层数，将走的层数看作单位“1”，1÷走的层数＝走一层楼用的时间占全部时间的几分之几；用的时间÷走的层数＝走一层楼需要用的时间。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（分钟） 答：他走一层楼用的时间占全部时间的，他走一层楼需要用分钟。 27．38750块 【分析】把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积，再除以瓷砖的面积即可解答。 【详解】2分米＝0.2米 （50×25＋50×2×2＋25×2×2）÷（0.2×0.2） ＝（1250＋200＋100）÷0.04 ＝1550÷0.04 ＝38750（块） 答：需要边长为2分米的正方形瓷砖38750块。 28．8米；10段 【分析】分析题意，钢筋最长多少米，就是求16、24和40的最大公因数；利用除法分别求出每条钢筋可以截成多少段这样的短钢筋，再利用加法求出一共可以截成多少段即可。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 40＝2×2×2×5 16、24和40的最大公因数是2×2×2＝8 16÷8＋24÷8＋40÷8 ＝2＋3＋5 ＝10（段） 答：每段钢筋最长为8米，一共可以截成10段这样的短钢筋。 【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题的关键。 29．4厘米；13段 【分析】根据题意，每小段最长是28和24的最大公因数。将28和24分解质因数，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。将28米除以每小段最长的长度，求出第一根绳子能截成几段。同理，求出第二根绳子能截成几段。利用加法求出一共可以截成几段。 【详解】28＝2×2×7 24＝2×2×2×3 28和24的最大公因数：2×2＝4 28÷4＋24÷4 ＝7＋6 ＝13（段） 答：每小段最长为4厘米，一共可以截成13段。 答案第1页，共2页 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