期末模拟试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末模拟卷（人教版），通过疫情病例记录、购物纳税等生活情境，设计从负数识别到圆柱圆锥体积综合应用的梯度问题，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|负数、抽屉原理、圆柱侧面积|以“+3新增病例/-4治愈”考查正负数意义，体现情境真实性| |填空题|7题|成数、税率、比例尺|工厂用电节约成数计算，联系能源节约现实问题| |解答题|6题|纳税、利润率、比例应用|20万车价契税印花税计算，融合百分数与实际经济场景；丝巾刺绣用比例解天数，强化模型意识|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数的个数为（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出（    ）个苹果。 A．3 B．10 C．12 D．15 3．如果某超市盈利100元，记作﹢100元，那么亏损360元，记作（    ）元。 A．﹢360 B．﹣360 C．0 D．无法表示 4．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（    ）平方厘米。 A．20π B．30π C．45π D．9π 5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15 6．李阿姨把3000元存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时李阿姨连本带息能得到（    ）元钱。 A．165元 B．265元 C．3165元 D．365元 7．下面说法正确的是（    ）。 A．利润增加﹣10%与减少10%含义不同 B．任意一个正数都比负数大 C．温度计上的0℃，表示没有温度 D．电梯从﹣1楼到7楼需上升8层 8．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（    ）。 A．﹢4 B．﹣4 C．﹢1 D．﹣1 二、填空题 9．某工厂去年用电350万千瓦时，今年用电是262.5万千瓦时，今年用电节约了( )（填成数）。 10．王叔叔收到一笔2000元稿费，按规定超过800元部分要缴纳的个人所得税，王叔叔实际到手稿费( )元。 11．把16本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进________本书。 12．某学校的田径场长400米，如果按1∶2000的比例画到图纸上，需要画( )厘米。 13．已知m和n均是正数，且m＝n，那么m和n成( )比例关系。 14．一种精密零件的长为2.5毫米，为保证零件的精密性，把它画在比例尺是( )的图纸上，长应画为5厘米。 15．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是______立方分米。 三、判断题 16．﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。( ) 17．如果，那么和成反比例。( ) 18．在直线上，2、﹣1、﹣0.5、﹢1、﹢这5个数表示的点距离0最近的是﹢。( ) 19．一个圆柱的底面积扩大3倍，高也扩大3倍，它的体积就扩大到9倍。( ) 20．一个圆锥的体积是314cm3，底面积是31.4cm2，高一定是30cm。( ) 21．在比例a：0.25=4：b中，a和b一定互为倒数．           ( ) 22．比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。( ) 23．一双鞋优惠15%出售，就是按原价打一五折出售。( ) 四、计算题 24．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 25．用合理的方法计算。                                             解比例： 26．解方程和比例。                          五、作图题 27．小平家在学校东偏北30°方向600m处。在图中标出来。 六、解答题 28．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 29．一种商品，进价是200元，售价为240元，这种商品的利润率是多少？ 30．同学们，《语文课程标准》要求小学阶段学生课外阅读总量达145万字以上。学校图书室借阅图书规定借书期限为10天，超过10天的，每本每天要收取0.5元延时费。聪聪借了一本《昆虫记》，如果每天看10页，18天能全部看完，请你帮他算一算，他应每天看多少页才能准时归还而不交延时费？ 31．假日游乐中心内有个长方形儿童游泳池，长25米，宽12.56米，深1.2米．如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟100米计算，注满水池要多长时间？ 32．王阿姨汴绣的技艺高超，她要给每块丝巾绣上牡丹。如果每天绣16块丝巾，30天就能绣完；如果每天多绣4块，需要多少天才能绣完？（用比例解） 33．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B B A C B B 1．B 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数有﹣2、﹣1.7一共2个。 故答案为：B 2．C 【分析】由于盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，如果一次取10个，最差情况为这10个苹果全是青苹果，所以只要再多取2个苹果，就能保证取到2个红苹果。据此解答。 【详解】10＋2＝12（个） 即至少要摸出12个苹果。 故答案为：C 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 3．B 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，盈利为“﹢”，那么亏损为“﹣”，据此解答。 【详解】分析可知，如果某超市盈利100元，记作﹢100元，那么亏损360元，记作﹣360元。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。 4．B 【分析】圆柱的侧面积公式为：S＝2πrh（r为底面半径，h为高）。已知底面半径r＝3厘米，高h＝5厘米，把数据代入计算即可。 【详解】2×π×3×5＝30π（平方厘米） 所以它的侧面积是30π平方厘米。 故答案为：B 5．A 【分析】因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。 【详解】周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9； 圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝； 圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。 圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。 故答案为：A。 【点睛】掌握半径之比＝直径之比＝周长之比，面积之比等于半径的平方比，以及圆柱圆锥的体积公式是解题关键。 6．C 【分析】由题意可知：本金为3000元，年利率为2.75%，时间是2年。根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】3000×2.75%×2＋3000 ＝82.5×2＋3000 ＝165＋3000 ＝3165（元） 到期时李阿姨连本带息能得到3165元钱。 故答案为：C。 7．B 【分析】A．正负数可以表示具有相反意义的量，增加﹣10%表示减少10%； B．正数＞0＞负数； C．以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负； D．楼层没有0楼，﹣1楼往上紧挨着是1楼，据此数出电梯从﹣1楼到7楼需上升的层数。 【详解】A．利润增加﹣10%与减少10%含义相同，选项说法错误； B．任意一个正数都比负数大，说法正确； C．温度计上的0℃也是一个具体的温度，选项说法错误； D．电梯从﹣1楼到7楼，依次是1楼、2楼、3楼、4楼、5楼、6楼、7楼，需上升7层，选项说法错误。 说法正确的是任意一个正数都比负数大。 故答案为：B 8．B 【分析】由题意可知，“新增"和“治愈"是具有相反意义的量，新增的病例为正，那么治愈后出院的人数为负，据此解答。 【详解】由分析可得：某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为﹣4。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，掌握相反意义的两种量用正负数的表示方法是解答题目的关键。 9．二成五 【分析】求今年用电节约了多少，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，先用去年用电量减去今年的用电量，少的这部分用电量除以去年的用电量，最后把百分数转化成成数即可。 【详解】（350－262.5）÷350 ＝87.5÷350 ＝0.25 ＝25% 25%相当于二成五。 【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念，掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 10． 1880 【分析】根据题意，稿费超过800元的部分需要缴纳个人所得税。解题思路是先求出超过800元的应纳税部分，再根据税率计算出应纳税额，最后用稿费总额减去应纳税额，即为实际到手稿费。 【详解】2000－（2000－800）×10% ＝2000－1200×10% ＝2000－120 ＝1880（元） 所以王叔叔实际到手稿费是1880元。 11．6 【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把16本书放进3个抽屉中，16÷3＝5（本）……1（本），即平均每个抽屉放入5本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进5＋1＝6本书，据此解答即可。 【详解】16÷3＝5（本）……1（本） 5＋1＝6（本） 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 12．20 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，实际距离是400米，化成40000厘米，比例尺是，把数据代入即可求出图上距离。 【详解】400米＝40000厘米 40000×＝20（厘米） 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算，解答时要注意单位换算。 13．正 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据m＝n，看m、n的积或m、n的比值是否为定值，据此解答。 【详解】m＝n，等式两边同时除以n得到＝，也就是m与n的比值是定值，所以m和n成正比例关系。 14．20∶1 【分析】已知精密零件图上的长度和实际的长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出图纸的比例尺。 【详解】5厘米∶2.5毫米 ＝50毫米∶2.5毫米 ＝50∶2.5 ＝（50÷2.5）∶（2.5÷2.5） ＝20∶1 故图纸的比例尺是20∶1。 15．28.6 【分析】根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；由此解决问题。 【详解】42.9×（1－） ＝42.9× ＝28.6（立方分米）； 答：削去部分的体积是28.6立方分米。 【点睛】此题解答关键是理解等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答。 16．√ 【分析】根据整数、分数、小数的读法，负数前面添个“负”字；正数前面添上“正”字，也可以不读。据此可得出答案。 【详解】﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。题干读法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】要求这5个数中与0最近的数，即求每个数与0的距离，用正、负号后面的数字与0相减，差值越小的数离0最近。 【详解】把这5个数标在数轴上，如下图： 这5个数与0的距离： 2与0相距：2－0＝2 ﹣1与0相距：1－0＝1 ﹣0.5与0相距：0.5－0＝0.5 ﹢1与0相距：1－0＝1 ﹢与0相距：－0＝＝0.25 0.25＜0.5＜1＜2 所以与0最近的是﹢。 故答案为：√ 【点睛】两点之间的距离是正数，如﹣1与0之间的距离是1，﹣0.5与0之间的距离是0.5等。 19．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积扩大的倍数是底面积和高扩大的倍数的乘积，据此解答。 【详解】3×3＝9 所以，一个圆柱的底面积扩大3倍，高也扩大3倍，它的体积就扩大到9倍。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解答题目的关键。 20．√ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，则h＝V÷÷S，把数据代入公式求出这个圆锥的高，然后与30cm进行比较即可。 【详解】314÷÷31.4 ＝314×3÷31.4 ＝942÷31.4 ＝30（cm） 这个圆锥的高是30cm。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用。 21．√ 【详解】略 22．× 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，所以5∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷5＝0.2（cm），据此解答。 【详解】1÷5＝0.2（cm） 所以，比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离0.2cm。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 23．× 【详解】一双鞋优惠15%，就是比原价便宜了15%，售价是原价的1-15%=85%。就是按原价打八五折出售。本题说法错误。 24．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 25．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 26．； 【分析】，根据“减数＝被减数－差”，是减数，原式变为，计算后根据等式的性质2，解答即可。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，解答即可。 【详解】 解： 解： 27． 【分析】由图意可知：以学校为观测点，小平家在东偏北30°的方向上，比例尺是1∶20000＝，即图上距离1厘米表示实际距离20000厘米，1米＝100厘米，那么实际距离600米在图上的距离为600×1003（厘米），据此画图。 【详解】略 28． 0.406万元 【分析】总税费＝契税＋印花税，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （万元） 答：她家一共要缴纳0.406万元税费。 29．20% 【分析】利用利润率＝（售价－进价）÷进价，列式解答即可。 【详解】（240－200）÷200 ＝40÷200 ＝20% 答：这种商品的利润率是20%。 【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润率＝利润÷进价的运用。 30．18页 【分析】书的总页数一定，那么每天看的页数和看完需要的天数成反比。要使得聪聪准时归还不交延时费，那么聪聪最多可以看10天。据此，将每天应看的页数设为未知数，再列比例解比例即可。 【详解】解：设他应每天看x页才能准时归还而不交延时费。 10x＝10×18 x＝10×18÷10 x＝18 答：他应每天看18页才能准时归还而不交延时费。 【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系并列比例。 31．120分钟 【详解】20厘米=0.2米 （25×12.56×1.2）÷[3.14×（0.2÷2）2×100]=120（分钟） 32．24天 【分析】本题考查反比例的应用。这批丝巾的总块数一定，根据“每天绣的块数×天数＝总块数（一定）”可知：每天绣的块数与需要的天数成反比例关系，根据“每天绣的块数×天数＝总块数”列方程解答。 【详解】解：设需要天才能绣完。 答：需要24天才能绣完。 33．2.25厘米 【分析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V＝sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的高即可。 【详解】圆柱的体积：3.14×12×3＝9.42（立方厘米）； 圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22） ＝9.42÷÷12.56， ＝2.25（厘米）； 答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。 【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $