期末专题冲刺：解答题（专项训练）2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册期末解答题，以9大核心考点为模块，通过典例提炼分步计算、假设法等解题方法，构建“考点-方法-应用”逻辑体系，强化数学思维与实际应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则运算|4题|分步计算、方案优化|运算顺序与实际问题结合| |观察物体|2题|三视图画法、小正方体计数|空间观念的直观表达| |运算律|4题|乘法分配律/结合律|算理与简便计算迁移| |小数性质|4题|小数点移动规律|小数意义与单位换算| |三角形|4题|三边关系、内角和定理|图形性质综合应用| |小数加减法|4题|小数加减竖式|性质与运算衔接| |图形运动|2题|平移转化面积|运动与空间计算结合| |平均数与统计|4题|总数量÷总份数、图表分析|数据意识与统计应用| |鸡兔同笼|4题|假设法|模型思想解决实际问题|

期末专题冲刺：解答题-2025-2026学年数学四年级下册人教版 考点汇总 考点一：四则运算 考点二：观察物体（二） 考点三：运算律 考点四：小数的意义和性质 考点五：三角形 考点六：小数的加法和减法 考点七：图形的运动（二） 考点八：平均数与条形统计图 考点九：鸡兔同笼 易错精练 考点一：四则运算 1．四年级两个班的同学一起给480棵树苗浇水，四（1）班42人，平均每人浇5棵，剩下的由四（2）班完成，四（2）班有45人，平均每人浇多少棵？ 2．酉州苗绣是重庆市级非物质文化遗产，采用透明纱和多彩丝线、绒线绣制，以独特的绣艺风格和图案设计而闻名。师徒二人合绣一批苗绣330件，师傅每周绣18件，徒弟每周绣12件，师傅先绣了5周，剩下的由师徒合绣，师徒还需绣多少周才能完成剩下的苗绣？ 3．某景区的门票定价如下： （1）成人票每人120元，儿童票每人60元。 （2）团体5人以上（包括5人）每人80元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，怎样买票最省钱？应付多少元？ 4．10月中旬，张老师组织25名学生租车前往殷墟博物馆参观。如果租一辆小轿车40元，租一辆面包车50元，哪种租车方案最省钱？ 考点二：观察物体（二） 5．数一数，下图中共有多少个小长方体。 6．看清要求，细致作图。 （1）观察上面的立体图，一共由（    ）个小正方体搭成。 （2）请把分别从前面，上面，左面看到的图形画在上图的方格纸上。 考点三：运算律 7． 学校需要一共购进多少套课桌椅？ 8．超市运来25箱香蕉和25箱橘子，每箱香蕉重38千克，每箱橘子重22千克。运来的香蕉和橘子一共重多少千克？ 9．在“磁铁的吸力”实验课上，老师准备了600枚回形针和一些磁铁，每名同学分25枚回形针，每4名同学一个小组。这些回形针分给几个组的同学？ 10．全校4个年级参加体操表演。每个年级4个班，五、六年级每班抽28人，三、四年级每班抽22人，组成方队参加体操表演。参加表演的共有多少人？ 考点四：小数的意义和性质 11．下面是部分汇率情况。用10万韩元可以兑换多少元人民币？   12．碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 13．唐朝诗人王昌龄的《从军行七首》中有一句“烽火城西百尺楼，黄昏独上海风秋。”尺是中国的长度计量单位。唐朝的1尺相当于现在的0.307米。则诗中的“百尺楼”的高度是多少米？ 14．下面是小学生（6－12岁）平均每天摄入食物的参考量统计表。 种类 谷类及薯类 动物性食物 烹调油 蔬菜和水果 豆类及豆制品 参考量/克 375 250 15－25 325 75 小明是一名10岁的小学生。他一周需摄入蔬菜和水果多少千克？一个月（按30天算）最少摄入烹调油多少千克？ 考点五：三角形 15．实践活动课上，老师做了一个等腰三角形的教具，三角形的两条边分别是25厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 16．下图中，三角形ABC是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形，求∠1的度数。 17．王伯伯是一位数学老师，平时特别喜欢动手研究几何图形。这天，他找来了一根铁丝，决定用它来做一些有趣的几何图形。这根铁丝正好围成一个底边长9分米，腰长6分米的等腰三角形。王伯伯在想如果用这根铁丝围成一个最大的等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少分米？ 18．如图，有一个六边形，从A点开始将图形切割成数个三角形，求出这个六边形的内角和是多少？ 考点六：小数的加法和减法 19．一支钢笔9.9元，比一个笔记本贵2.25元，一支钢笔和一个笔记本一共多少钱？ 20．某学校为保障学生视力健康，规定食堂必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某天食堂新进鱼类124.5千克，新进水果比鱼类多45.5千克，新进蔬菜比水果少24.3千克，新进蔬菜多少千克？ 21．在巴黎奥运会男子100米自由泳比赛中，中国选手潘展乐半决赛游出了47.21秒的成绩。决赛时他发挥出色，成绩比半决赛快0.81秒。潘展乐决赛的成绩是多少秒？ 22．春风小学组织各班级设置“废品回收处”，将废品收集起来，最后一起送到废品回收站售卖。五年级三班同学收集的饮料瓶卖了15.74元，收集的废纸比饮料瓶少卖了6.08元。五年级三班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了多少元？ 考点七：图形的运动（二） 23．园丁叔叔准备用鲜花摆成下面的图案（下图中涂色部分），已知每平方米摆16盆鲜花，则摆这个图案需要多少盆鲜花？ 24．如下图，有一块长方形场地，长AB是32m，宽AD是16m，A，B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分是草坪。草坪面积是多少平方米？ 考点八：平均数与条形统计图 25．小英期末考试成绩为：语文和数学的平均分为93分，英语和科学的平均分为94分，道德与法治91分。小英这五科的平均分是多少分？ 26．有一款数学游戏共有5关，小军前四关的成绩分别是90分、87分、96分、93分，要想5关的平均分达到93分，小军第5关应得多少分？ 27．下面是阳光少儿书店第二季度图书销售统计表。（单位：本） 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 五月 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 (1)请把上表填写完整。 (2)( )月份出售的书最多。 (3)第二季度平均每月出售科技书( )本。 (4)这家书店准备七月份进书，你有什么建议？ 28．成才书店七月份和八月份各类图书销售情况如下表。 童话书 漫画书 科普书 趣味数学 七月 45本 95本 70本 75本 八月 30本 80本 85本 85本 成才书店七月份和八月份图书销售统计图 (1)请根据统计表完成统计图。 (2)统计图纵轴上每格长度表示( )本。 (3)这两个月中，( )书的销量最好。 考点九：鸡兔同笼 29．蜘蛛8条腿，螳螂6条腿，现共有23个头，158条腿，求蜘蛛和螳螂各有多少只？ 30．军军是个“小邮迷”，他集了20分和50分的邮票共14枚，面值一共是4元，这两种面值的邮票各有多少枚？ 31．研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。周末，学校组织36名师生参加远足研学活动，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？ 32．运输队给某商家运1800件货物，约定每件货物的运费为3元，如运输途中有损坏，则取消该件货物的运费，且每件损毁货物还需赔偿商家50元，这批货物运到后，运输队共收到货款5082元。损坏了几件货物？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题冲刺：解答题-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 1．6棵 【分析】根据题意，先用42×5求出四（1）班浇树的棵数，再用总棵数减去四（1）班浇树的棵数求出四（2）班浇树的棵数；最后用求出的差除以四（2）班的人数即可解答。 【详解】（480－42×5）÷45 ＝（480－210）÷45 ＝270÷45 ＝6（棵） 答：平均每人浇6棵。 2．8周 【分析】先用师傅每周绣的件数乘绣的周数，求出师傅已经绣的件数，再用总件数减去师傅已经绣的件数，求出剩下的件数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出师徒绣完剩下的苗绣所需要的时间。据此解答。 【详解】（330－18×5）÷（18＋12） ＝（330－90）÷30 ＝240÷30 ＝8（周） 答；师徒还需绣8周才能完成剩下的苗绣。 3．购买5张团体票和6张儿童票；760元 【分析】购票方案有三种，方案一：把成人和儿童票分开购买；方案二：把成人和儿童合并成团体票进行购买。方案三：首先4个成人和1个儿童按团体票购买，余下的按儿童票购买。最后比较三种方案需要花费的费用，比较哪一种方案购票最省钱即可。 【详解】方案一： 4×120＋60×7 ＝480＋420 ＝900（元） 方案二： 4＋7＝11（人） 11×80＝880（元） 方案三： 5×80＝400（元） （7－1）×60 ＝6×60 ＝360（元） 400＋360＝760（元） 900＞880＞760 答：购买5张团体票和6张儿童票最省钱，应付760元。 4．租3辆面包车、2辆小轿车最省钱，需要230元 【分析】先确定总人数：张老师和25名学生，总人数是26人；先算人均成本，判断优先租哪种车，再列举所有可行方案计算总费用比较即可。 【详解】小轿车：（元/人） 面包车：（元/人）（元） 面包车人均更便宜，因此优先多租面包车， 方案 可坐总人数 总费用 5辆面包车 （元） 4辆面包车+1辆小轿车 （元） 3辆面包车+2辆小轿车 （刚好坐满） （元） 2辆面包车+4辆小轿车 （元） 1辆面包车+5辆小轿车 （刚好坐满） （元） 7辆小轿车 （元） 对比费用，230元是最低费用，因此租3辆面包车、2辆小轿车最省钱。 5．36个 【分析】最左边那一列有6×3＝18（个），从左数第二列有6×2＝12（个），从左数第三列有6个，三列加在一起即为所求。 【详解】6×3＋6×2＋6 ＝18＋12＋6 ＝30＋6 ＝36（个） 答：共有36个小长方体。 6．（1）6 （2）见详解 【分析】（1）这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个小正方体搭成； （2）从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐； 从上面看，可以看到5个正方形，呈一个“十”字形； 从左面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐。 【详解】（1）5＋1＝6（个） 所以立体图，一共由6个小正方体搭成。 （2）三视图如图所示： 7．600套 【分析】根据题意，用6×4，求出教室的总间数，再乘25即可求出要购进的课桌椅套数；计算时，可根据乘法结合律简算。 【详解】6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600（套） 答：学校需要一共购进600套课桌椅。 8． 1500千克 【分析】已知香蕉和橘子的箱数相同，均为25箱，且已知每箱的质量。求总质量有两种思路：一是分别计算香蕉和橘子的总质量再相加；二是先计算一箱香蕉和一箱橘子的质量和，再乘箱数。观察到38与22相加可得整十数，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，计算更简便。 【详解】25×38＋25×22 ＝25×（38＋22） ＝25×60 ＝1500（千克） 答：运来的香蕉和橘子一共重1500千克。 9． 6个 【分析】已知回形针总数为600枚，每名同学分25枚，每4名同学一个小组。可以先求出可以分给多少名同学，再根据4名同学一组进行分组。观察到25与4相乘能得到整百数，可以利用除法的性质先计算25×4，使计算简便。 【详解】600÷25÷4 ＝600÷（25×4） ＝600÷100 ＝6（个） 答：这些回形针分给6个组的同学。 10．400人 【分析】全校4个年级，每个年级都有4个班，其中五、六年级每班28人，三、四年级每班22人。理清数量关系后，我们可以分两步走，先分别算出高年级（五、六年级）和中年级（三、四年级）各有多少人，最后将两部分人数相加。三、四年级和五、六年级其实都是2个年级，也就是各有2×4＝8个班。既然班级数量完全一样，那么就可以灵活运用乘法分配律来进行简便运算，先把28和22加起来，再直接乘8，这样计算更简便。 【详解】 4×2×28＋4×2×22 ＝8×28＋8×22 ＝8×（28＋22） ＝8×50 ＝400（人） 答：参加表演的共有400人。 11． 550元 【分析】已知100韩元可以兑换0.55元人民币，先利用除法计算出10万韩元里面有多少个100韩元，再乘0.55即可计算出10万韩元可以兑换多少元人民币。利用小数点移动进行计算。 【详解】10万＝100000 100000÷100×0.55 ＝1000×0.55 ＝550（元） 答：用10万韩元可以兑换550元人民币。 12． 8千克 【分析】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。 【详解】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 13．30.7米 【分析】本题考查小数乘法的应用以及小数点移动引起小数大小变化的规律。首先理解古诗中“百尺”的含义即尺，已知唐朝的尺相当于现在的米，求“百尺楼”的高度是多少米，就是求个是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘，小数点向右移动两位。 【详解】“百尺”表示尺 （米） 答：诗中的“百尺楼”的高度是米。 14．2.275千克；0.45千克 【分析】根据统计表可知，蔬菜和水果每天的参考量是325克，烹调油每天的参考量是15－25克。一周有7天，用蔬菜和水果每天的参考量乘7求出一周需摄入蔬菜和水果的总克数，再换算成千克；一个月按30天算，且要求最少摄入量，应选取烹调油每天参考量的最小值15克，用15乘30求出总克数，再换算成千克。 【详解】325×7＝2275（克） 2275÷1000＝2.275，即2275克＝2.275（千克） 一个月按30天算，最少摄入烹调油每天15克。 15×30＝450（克） 450÷1000＝0.45，即450克＝0.45（千克） 答：他一周需摄入蔬菜和水果2.275千克，一个月最少摄入烹调油0.45千克。 15．62厘米 【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形教具的腰长，再计算出这个等腰三角形教具三条边的总长度即可。 【详解】当腰长为12厘米时，12＋12＝24（厘米），24厘米＜25厘米，因此腰长不能为12厘米； 当腰长为25厘米时，25＋12＝37（厘米），37厘米＞25厘米，25－12＝13（厘米），13厘米＜25厘米，因此腰长为25厘米。 25＋25＋12 ＝50＋12 ＝62（厘米） 答：这个等腰三角形教具的周长是62厘米。 16．30度 【分析】根据题意，三角形ABC是等边三角形，三个角都是60度。因为∠ACB＝60度，∠ACB和∠ACD构成平角，平角是180度，可以求出∠ACD的度数。三角形ACD是等腰三角形，三角形的内角和是180度，用180度减去∠ACD的度数，最后除以2，就是∠1的度数。 【详解】∠ACB＝60度 ∠ACD＝180－60＝120（度） ∠1＝（180－120）÷2 ＝60÷2 ＝30（度） 答：∠1的度数是30度。 17．7分米 【分析】铁丝的长度＝等腰三角形的腰长×2＋等腰三角形的底边长，求出铁丝的长度除以3求得的商就是可以围成最大的等边三角形的边长。 【详解】（6×2＋9）÷3 ＝（12＋9）÷3 ＝21÷3 ＝7（分米） 答：这个等边三角形的边长是7分米。 18．720° 【分析】三角形的内角和是180° ，从A点分割这个六边形，一共可以分出4个三角形，这个六边形的所有内角和，正好等于这4个三角形的内角和总和。 【详解】4×180°＝720° 答：这个六边形的内角和是720°。 19．17.55元 【分析】根据题意，一支钢笔比一个笔记本贵2.25元，用一支钢笔的钱数减去2.25元，求出一个笔记本的钱数，再把一支钢笔和一本笔记本的钱数相加即可求出买一个笔记本和一支钢笔一共要多少钱；据此解答。 【详解】9.9－2.25＋9.9 ＝7.65＋9.9 ＝17.55（元） 答：一支钢笔和一个笔记本一共17.55元钱。 20．145.7千克 【分析】用鱼类的重量加上45.5千克，求出水果的重量，再减去24.3千克，求出蔬菜的重量。 【详解】124.5＋45.5－24.3 ＝170－24.3 ＝145.7（千克） 答：新进蔬菜145.7千克。 21．46.4秒 【分析】根据题意，潘展乐半决赛的成绩是47.21，决赛时的成绩比半决赛快0.81秒，用半决赛的成绩减去0.81秒，就是决赛的成绩。 【详解】47.21－0.81＝46.4（秒） 答：潘展乐决赛的成绩是46.4秒。 22．25.4元 【分析】先用减法，即15.74－6.08，求出收集的废纸卖的钱数，再用加法，求出收集的饮料瓶卖的钱数与收集的废纸卖的钱数，即可解答。 【详解】15.74＋（15.74－6.08） ＝15.74＋9.66 ＝25.4（元） 答：五年级三班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了25.4元。 23．2048盆 【分析】题目中的图案可以看成是由1个长（m），宽（m）的长方形，和4个底是（m），高是4m的平行四边形组成的，根据长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，求出图案的总面积，再用图案总面积乘16，即可求出摆这个图案需要多少盆鲜花。据此解答 【详解】（m） （m） （m） （m） （m） （盆） 答：摆这个图案需要2048盆鲜花。 24．450平方米 【分析】通过平移，将AB上方的小路向上平移，AB左侧的小路向左平移，两小路汇合处的2m宽路段也进行相应平移。平移后得到一个规则的长方形，根据长方形的面积公式，将平移后长方形的长和宽代入公式计算。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：草坪面积是450平方米。 【点睛】通过平移的方法将不规则的草坪面积转化为规则图形的面积，再根据长方形的面积公式求解。 25．93分 【分析】求五科的平均分，先计算出语文和数学的总分，英语和科学的总分，再算所有科目的总分数，再除以科目总数，就能得到最终平均分‌，据此计算即可。 【详解】 （分） 答：小英这五科的平均分是93分。 26．99分 【分析】根据题意能利用加法算出小军前4关数学成绩的总分。5关数学成绩的平均分要达到93分，利用乘法可以算出5关数学成绩的总分。5关数学成绩的总分减前4关数学成绩的总分就是第5关的得分。 【详解】90＋87＋96＋93＝366（分） 93×5－366 ＝465－366 ＝99（分） 答：小军第5关应得99分。 27．(1) 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 1060 五月 520 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 3374 (2)五 (3)443 (4)可以多进文艺书，少进科技书。 【分析】（1）根据统计表中各月份两种图书与合计之间关系、合计与总计的关系求出各空数据填表即可。 （2）比较四月、五月、六月的合计销售本数即可； （3）用第二季度科技书的总计本数除以3就是第二季度平均每月出售科技书本数； （4）结合统计表观察科技书、文艺书每月的销售情况提出建议即可。（合理即可，答案不唯一） 【详解】（1）423＋637＝1060（本） 1244－724＝520（本） 1329＋2045＝3374（本） 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 1060 五月 520 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 3374 （2）观察（1）中的统计表可以看出四月、五月、六月分别销售了1060本、1244本、1070本，1244＞1070＞1060，所以五月份出售的书最多。 （3）1329÷3＝443（本） 第二季度平均每月出售科技书443本。 （4）观察统计表可以发现，四月、五月、六月文艺书的销售本数都明显高于科技书的本数，建议多进文艺书，少进科技书。（答案不唯一） 28．(1) (2)10 (3)漫画 【分析】（1）根据统计表的数据，绘制统计图； （2）观察统计图，找出纵轴上的数字表示，即可求出每格表示多少本书； （3）卖出本数最多就是销量最好，结合统计图，用加法计算出这两个月销量最好的书即可。 【详解】（1）略 （2）统计图纵轴上每格长度表示10本。 （3）童话书：45＋30＝75（本） 漫画书：95＋80＝175（本） 科普书：70＋85＝155（本） 趣味数学：75＋85＝160（本） 175＞160＞155＞75，所以这两个月中，漫画书的销量最好。 29．蜘蛛10只；螳螂13只 【分析】假设笼子里都是螳螂，用总头数×每个螳螂的腿数＝假设的总腿数，跟实际总腿数相比少算的是蜘蛛的腿数，每只蜘蛛看作螳螂少算2条腿，用除法计算出蜘蛛的数量，再用总数量减去蜘蛛的数量得出螳螂的数量。 【详解】23×6＝138（条） 蜘蛛：（158－138）÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（只） 螳螂：23－10＝13（只） 答：蜘蛛有10只，螳螂有13只。 30．20分的邮票有10枚；50分的邮票有4枚。 【分析】此题是典型的“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解决。将4元换算成400分。假设14枚邮票全部都是20分的，计算出总面值，再计算假设的总面值比实际总面值少多少分。每把一枚50分的当成20分的，就会少算50－20＝30（分）。用少的总面值除以每枚少算的面值，就是50分的邮票的数量。最后用总数量减去50分的邮票的数量就等于20分的邮票的数量。 【详解】4元＝400分 假设14枚邮票全部都是20分的。 400－14×20 ＝400－280 ＝120（分） 50分的有：120÷（50－20） ＝120÷30 ＝4（枚） 20分的有：14－4＝10（枚） 答：20分的邮票有10枚，50分的邮票有4枚。 31．大帐篷租了6顶；小帐篷租了2顶 【分析】假设都是大帐篷，则可以住8×5＝40（人），用40－36计算出实际比假设少了几人，再计算出一顶小帐篷比一顶大帐篷少住几人，最后再相除即为小帐篷的数量，再求大帐篷的数量即可。 【详解】小帐篷：（8×5－36）÷（5－3） ＝（40－36）÷2 ＝4÷2 ＝2（顶） 大帐篷：8－2＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。 32．6件 【分析】假设这批货物在运输过程中一件都没有损坏，那么运输队就可以拿到全部货物的运费。但实际收到的货款比这个全额运费要少，这部分少收的钱，就是因为货物损坏造成的损失。每损坏一件货物，运输队会损失两部分钱：一是拿不到这件货物的运费，二是还要额外支付一笔赔偿金，所以，损坏一件货物造成的总损失，就是运费损失加上赔偿金的总和。最后用总共少收的钱，除以损坏一件货物造成的总损失，就可以算出损坏的货物数量。 【详解】假设1800件货物全部安全运到。 1800×3－5082 ＝5400－5082 ＝318（元） 318÷（3＋50） ＝318÷53 ＝6（件） 答：损坏了6件货物。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $