期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末模拟卷，覆盖比例、统计、圆柱圆锥等核心知识，通过航天模型、PM2.5统计等真实情境，考查数学抽象、几何直观与数据分析能力，层次分明，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|比例性质、统计图选择、比例尺|基础概念辨析，如第2题扇形统计图适用场景| |填空题|8题|正反比例、圆柱圆锥体积、统计图选择|结合生活情境，如第8题PM2.5变化用折线统计图| |解答题|8题|比例应用、圆柱圆锥体积计算、行程问题|综合应用，如第30题航天模型体积计算，融合圆柱圆锥知识|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知（x、y：均不为0），则x∶y＝（    ）。 A．8∶9 B．3∶4 C．4∶3 D．9∶8 2．如果要清楚地表示出王伯伯家2009年的粮食收入、养殖收入、打工收入及其他收入在总收入中所占的百分比，最好选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 3．济南和北京两地相距大约是400千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶8000 B．1∶80000 C．1∶800000 D．1∶8000000 4．下列选项中的两种量，成反比例关系的是（    ）。 A．若3x＝2y，x和y。 B．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数 C．年龄一定，身高和体重。 D．圆的面积一定，它的半径和圆周率。 5．和不能直接相加是因为（    ）。 A．分子不同 B．都是最简分数 C．大小不同 D．分数单位不同 6．鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 二、填空题 7．如果x的5倍与y的7倍等，那么x∶y＝( )∶( )。 8．统计梁山县上周的PM2.5的变化情况，选择( )统计图最合适；统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况，选用( )统计图最合适。 9．一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3，削去部分的体积是( )cm3。 10．李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用( )统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。 11．m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝( )；若m与n互为倒数，且，则x＝( )。 12．一幅地图的比例尺是千米，把它改写成数值比例尺是( )。 13．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32立方厘米，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米。 14．把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积比圆柱表面积增加( )平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题 15．比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。( ) 16．上下两个面的形状是相同的。( ) 17．一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。( ) 18．扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，用整个圆表示总数。( ) 19．当m不为0时，m与它的倒数成反比例。( ) 20．一辆汽车从杨家坪开往云阳，汽车行驶的速度与时间成正比例。( ) 21．（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 22．差一定，被减数和减数成反比例关系。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 5－＝                    2.4×＝                                ÷6＝                         10÷10%＝            1÷＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18.6－3.89＋2.4－6.11            ÷9＋×            （）×23＋ 0.4×（2.5×12.5）               ×[1÷（－）]           25．求未知数x。               五、作图题 26．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。 六、解答题 27．乐乐从家里出发去和平大厦，到新华书店后就不知怎么走了。于是他打电话向朋友聪聪请求帮助。如果你是聪聪，根据下图所示，该怎样帮助乐乐呢？（告诉怎样走的方向和距离） 28．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样的速度，从甲地到乙地需行驶10小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 29．学校图书馆里的科技书与故事书的比是3∶5，科技书有600本，故事书有多少本？ 30．2023年8月31日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，乐乐是个航天爱好者，他做了一个火箭模型，这个火箭模型的底面直径是4厘米，体积是多少立方厘米？ 31．一个底面半径是9厘米的圆柱形水桶中装有水，水中放有一个底面半径是6厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，取出铅锤后桶中水面下降了2厘米。求铅锤的高。 32．在同一幅地图上，量得A、B两地的直线距离是20厘米，A、C两地的直线距离是12厘米。如果A、B两地的实际距离是800千米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A地开往C地，几小时可以到达？ 33．小张把一根底面直径是4厘米，高是9厘米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，需要削去多少立方厘米的木料？ 34．某老年俱乐部的200名老人参加各项活动的人数情况统计图如下。 （1）打乒乓球的老人比打篮球的多多少人？ （2）踢毽子的人数比跳绳的人数少百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）三年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D B D A 1．B 【分析】已知，先根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到4x＝3y，再把这个等式转化为比例的形式，据此解答。 【详解】 4x＝3y x∶y＝3∶4 已知（x、y：均不为0），则x∶y＝3∶4。 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：如果要清楚地表示出王伯伯家2009年的粮食收入、养殖收入、打工收入及其他收入在总收入中所占的百分比，最好选用扇形统计图。 故答案为：C 3．D 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺。 【详解】因为400千米＝40000000厘米 则5厘米∶40000000厘米 ＝5∶40000000 ＝1∶8000000 故答案为：D 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答此题时要注意单位的换算。 4．B 【分析】逐项分析题干中的数量，根据反比例的意义，找出一定的量，然后看这两个变量是不是乘积一定，从而判定是否成反比例关系，然后选出正确的一项即可。 【详解】A．若3x＝2y，＝，则x和y成正比例； B．每块砖的面积×用砖的块数＝铺地面积（一定），每块砖的面积和用砖的块数成反比例； C．年龄一定，身高和体重不成比例； D．因为圆周率是定量，不是变量，不能随着半径的变化而变化，所以圆的半径与圆周率不成比例； 故答案为：B。 【点睛】此题重点考查用反比例的意义来辨识成成反比例的量。 5．D 【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】＋＝，不能直接相加，是因为这两个加数的分母不同，也就是分数单位不同。 6．A 【分析】设兔有x只，一共有15个头，所以鸡有（15－x）只；每只兔4只脚、每只鸡2只脚，根据兔总脚数＋鸡总脚数＝50只脚列出方程，求出鸡兔数量后，写出只数比，再化简即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（15－x）只。 4x＋2（15－x）＝50 4x＋30－2x＝50 2x＋30＝50 2x＋30－30＝50－30 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 鸡：15－10＝5（只） 鸡∶兔＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 7． 7 5 【分析】由的5倍与的7倍等，可得，再根据比例的性质，两个内项积等于两个外项积，据此求得与的比。 【详解】由分析可得： 则。 8． 折线 扇形 【分析】（1）分析统计梁山县上周PM2.5变化情况： 折线统计图的特点是通过折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况。在统计梁山县上周PM2.5的变化情况时，我们重点关注的是PM2.5数值随时间（上周每天）的变化趋势，所以折线统计图能够清晰直观地展示出PM2.5是如何上升或下降的，符合需求。 （2）分析统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况： 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。在统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况时，我们想要体现的是各种树木数量占树木总数的比例关系，扇形统计图可以很直观地展示出各部分在总体中所占的份额，所以扇形统计图是最合适的。 【详解】由分析可知： （1）统计梁山县上周的PM2.5的变化情况，选择折线统计图，因为它能清晰展示数据的变化趋势。 （2）统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况，选用扇形统计图，因为它能直观体现各部分占总体的百分比。 9．156 【分析】当把一个圆柱削成一个最大的圆锥时，这个圆锥与原来的圆柱是等底等高的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知圆锥的体积是78cm3，因为圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，所以圆柱体积为78×3＝234cm3。削去部分的体积等于圆柱体积减去圆锥体积，用234减78计算即可。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 78×3＝234（cm3） 234－78＝156（cm3） 削去部分的体积是156cm3。 10．条形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用条形统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。 11． 5∶3 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积进行求解。 根据交叉相乘写成6x＝mn。如果m、n互为倒数，mn＝1。据此求解即可。 【详解】m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3； 若m与n互为倒数，mn＝1。且，mn＝6x，即6x＝1。 x＝1÷6 所以，m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3；若m与n互为倒数，且，则x。 12．1∶4000000/ 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺。 【详解】1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 13．8 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的倍，用它们的体积和除以，据此解答即可。 【详解】 （立方厘米） 所以这个圆锥的体积8立方厘米。 14． 60 282.6 【分析】把圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式计算即可； 表面积比圆柱增加了两个切面的面积，每个切面是一个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，长方形面积＝长×宽，求出一个切面的面积再乘2即可求出增加的表面积。 【详解】增加的表面积：10×3×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 体积：3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 15．√ 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个数值关系，不是实物工具。据此进行判断。 【详解】比例尺表示的是图上距离与实际距离的比关系，是一个数值，不是实物。 测量长度的工具是直尺、卷尺等。 所以比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】圆柱的上下两个面是完全相同的圆形且上下一样粗；据此得出结论即可。 【详解】由题意分析得： 上下两个面的形状是相同的。此说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。计量容器的体积要从外面量数据，计量容器的容积要从里面量数据，计算的结果比体积小。 【详解】一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，是指玻璃杯内水的体积是1升（1立方分米），即玻璃杯的容积是1升。因为同一物体的体积大于容积，所以这个玻璃杯的体积应该大于1立方分米。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是明确容积和体积的联系与区别。 18．√ 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，用整个圆表示总数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】当m不为0时，m的倒数是，m×＝1（一定），乘积一定，则m与它的倒数成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】略 21．× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】被减数－减数＝差，差一定，被减数和减数不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。 23．；0.4；；； ；0；100； 【解析】略 24．11；；3； 12.5；； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算； （4）根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （6）根据分数的拆项公式进行计算。 【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11 ＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11） ＝21－10 ＝11 （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）（＋）×23＋ ＝×23＋×23＋ ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 （4）0.4×（2.5×12.5） ＝（0.4×2.5）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 25．；或 【分析】，先计算方程左边，原方程变为，根据等式的性质2，在两边同时除以0.8即可解答。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，变为，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 【详解】 解： 解： 或 26．图见详解 【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。 【详解】三角形的底：6÷3＝2 高：3÷3＝1 梯形的上底：1×2＝2 下底：3×2＝6 高：2×2＝4 据此画图： 27．见详解 【分析】分两段描述新华书店到和平大厦的路线： 第一段：以新华书店为观测点，佳美超市在新华书店的“东偏南30°，距离为900米”的方向上。 第二段：以佳美超市为观测点，和平大厦在佳美超市的“西偏南40°，距离为600米”的方向。 【详解】乐乐从新华书店出发，先向东偏南30°方向走900米到达佳美超市，再从佳美超市向西偏南40°方向走600米就到达和平大厦。（答案不唯一） 28．620千米 【分析】由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米， 186∶3＝x∶10 3x＝186×10 3x＝1860 x＝1860÷3 x＝620 答：甲乙两地相距620千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．1000本 【分析】根据“科技书∶故事书＝3∶5”，设故事书有x本，列出比例，解出比例中的未知项即可。 【详解】解：设故事书有x本，由题意得， 600∶x＝3∶5 3x＝600×5 x＝600×5÷3 x＝1000 答：故事书有1000本。 【点睛】本题考查应用比例的知识解决问题。根据比例的基本性质，把含有未知项的比例转化成“内项之积＝外项之积”的形式，解比例问题就变成了一般的解方程问题，体现了转化思想。 30．100.48立方厘米 【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h；火箭模型的体积等于底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱的体积加上底面直径是4厘米、高是（12－6）厘米的圆锥的体积，据此列式计算。 【详解】3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×（12－6）× ＝3.14×22×6＋3.14×22×（12－6）× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方厘米） 答：体积是100.48立方厘米。 31．13.5厘米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算出水面下降2厘米时这部分水的体积，下降2厘米的水的体积等于圆锥形铅锤的体积；再由圆锥的体积＝×底面积×高，用铅锤的体积乘3再除以铅锤的底面积，所得结果即为铅锤的高，据此解答。 【详解】下降2厘米水的体积为：3.14×92×2 ＝3.14×81×2 ＝508.68（立方厘米） 508.68×3÷（3.14×62） ＝1526.04÷（3.14×36） ＝1526.04÷113.04 ＝13.5（厘米） 答：铅锤的高是13.5厘米。 32．6小时 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出这幅图的比例尺。用A、C两地的图上距离除以比例尺，求出两地的实际距离。最后，用A、C两地的实际距离除以汽车的速度，求出几小时可以到达。 【详解】800千米＝80000000厘米 20∶80000000＝1∶4000000 12÷＝48000000（厘米）＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 答：6小时可以到达。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺的意义，以及速度时间路程三者间的关系，是解题关键。 33．75.36立方厘米 【分析】圆柱加工成最大的圆锥，那么加工成的圆锥和原来的圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，所以削去的体积是圆柱体积的。因此根据圆柱的体积公式求出圆柱体积后，再根据削去部分占圆柱总体积的，求出削去部分的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×9×（1－）＝75.36（立方厘米） 答：需要削去75.36立方厘米的木料 【点睛】本题考查的是圆柱的体积计算以及等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。 34．（1）28人 （2）50% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，总人数×打乒乓球和打篮球人数的对应百分率差即可； （2）踢毽子和跳绳的对应百分率差÷跳绳对应百分率即可。 【详解】（1）200×（30%－16%） ＝200×0.14 ＝28（人） 答：打乒乓球的老人比打篮球的多28人。 （2）（20%－10%）÷20% ＝0.1÷0.2 ＝50% 答：踢毽子的人数比跳绳的人数少50%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $