第一单元整数乘法（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版三年级下册

**基本信息** 本单元卷为小学数学第一单元能力提优卷，以乘法运算为核心，融合新情境、数学文化与实际应用，适配单元复习，全面考查运算能力、应用意识及创新思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/17分|乘法意义、积的特征、实际应用|含易错题（竖式意义）、新情境（金星公转周期、东风-61玩具）| |选择题|7题/14分|算理理解、数感、符号意识|新趋势算理理解（13×4思路辨析）、新素养数感（数轴点对应算式）| |计算题|4题/34分|竖式计算、混合运算、数学文化|融入古代“铺地锦”算法，强基直通比较16×4与14×6算理| |解决问题|6题/35分|实际应用、算理理解、优化问题|新情境人文历史（非遗项目数量）、租车方案优化，考查模型意识| |附加题|2题/10分|行程问题、周期问题|蜗牛爬井、二次相遇，提升创新意识与推理能力|

第一单元能力提优卷 一、1.840 116 2.8 3 3.900 4.20 5.225 6.6 5 4 6 7.433 8.970 9.371 29 10.952 11. 928 二、1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. B 三、1.627 693 720 804 340 804 2.525 216 693 3. 4. (1)不对,举最简单的例子,11×2>12×1。(理由合理即可) (2)< 4 < 6 (3) (4)> > < (5)543×6 456×3 四1.24×5×4=480(本) 答：大约一共放了480本书。(方法不唯一) 2. 168×5+1160=2000(个) 答：这批玩具一共有2000个。 3. (1)售出的陶瓷水杯的数量 售出的两种水杯的总数是售出高硼硅水杯数量的倍数 (2)奇思:155×4-155=465(件) 妙想:155×(4-1)=465(件) 答:陶瓷水杯比高硼硅水杯多售出465件。 4.24×2÷6=8 35×8=280(厘米) 280厘米>2米 答:“2天能长2米”这种说法是真实的。 5.(1)15×4=60(元) 25×3=75(元) 60<75 答：租共享自行车更划算。(方法不唯一) (2)10÷3=3(辆)……1(人) 则3×2+4=10(人) 15×2+25=55(元) 55×2=110(无) 答:租2辆自行车和1辆电动车最省钱，需要110元。 6.109+73=182(个) 182×2+109=473(个) 答：传统戏剧类有473个项目。 【附加题】 1.412 提示:蜗牛前6天爬了(100-48)×6=312(厘米),第7天白天爬了100厘米,所以枯井深312+100=412(厘米)。 2.698 提示：两车第二次相遇时行驶的总路程是A，B两地之间距离的3倍，所以 A 车行驶的路程是第一次相遇时A车行驶路程的 3 倍,即 290×3 =870(千米),由于此时距B地172千米,所以两地相距870-172=698(千米)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元能力提优卷 考试时间：70分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共17分) 1.8个105相加,和是( );29的4倍是( )。 2.算式205×□，要使积的末尾是0，□里最大能填的一位数是( )；算式203×□，要使积的中间有0，且不大于1000，□里最大能填的一位数是( )。 3.最小的三位数与最大的一位数相乘，积是( )。 4.【易错题】学校图书馆购买 125 本《趣味数学》，每本9元。右图竖式中的“180”表示( )本《趣味数学》的钱。 5.【新情境 生活百科】金星的公转周期大约为32个星期多1天,即( )天。 6.39×□<200,□里可以填( )个数,最大能填( );□2×8>480,□里可以填( )个数,最小能填( )。 7.张老师读一本500页的书，每天读72页，第7天他应该从第( )页开始读。 8.淘气家离学校485 米。一天早上淘气从家出发去上学，走了路程的一半时，发现忘带数学书，又返回家去拿，再去学校。淘气这天上学路上一共走了( )米。 9.【新情境 热点视窗】东风-61陆基洲际导弹亮相“九三阅兵”后，东风-61导弹的毛绒玩具广受小朋友们欢迎。每个毛绒玩具53元，妈妈买7个这样的毛绒玩具需要( )元,支付400元后,找回( )元。 10.妙想在计算136乘一个一位数的算式时，错把136看成了139，得到的结果比正确结果大21，那么正确结果是( )。 11.【易错题】一辆车从 A 地出发前往 B 地，每小时行驶108千米，4小时后距两地中点还有32千米，那么A，B两地相距( )千米。举一反三 二选择题。(每题2分，共14分) 1.【新趋势 算理理解】下面计算13×4的过程中，计算思路与其他几个不同的是( )。 C. 40+12=52 2.一本数学作业本的厚度约是6毫米，将全班42名同学的作业本整齐叠放在一起，高度大约是( )。 A.25毫米 B.25厘米 C.5分米 D.3米 3.【新素养 数感】如图，点A 表示的数最可能是算式( )的积。 A. 62×9 B.82×5 C.79×6 D.69×8 4.一筐芒果，连筐重 55 千克，卖掉一半后，连筐重29千克,筐重( )千克。 A.1 B.3 C.5 D.7 5.【新素养 符号意识】1□7×6 的积可能是( )。 A.902 B.855 C.922 D.822 6.强基直通相邻两盏路灯之间的距离是85米，第1盏路灯到第8盏路灯直线的距离是( )米。 A.595 B.680 C.765 D.850 7.【新素养 符号意识】若A﹡B表示(A+2B)×(A-B),则7﹡5的值是( )。 A.24 B.34 C.98 D.70 三计算题。(共34分) 1.列竖式计算。(每题2分，共12分) 209×3= 99×7= 120×6= 134×6= 68×5= 268×3= 2.计算下面各题。(每题3分，共9分) 255+6×45 6×9×4 9×(105-28) 3.【新情境 数学文化】“铺地锦”是我国古代数学名著《算法统宗》中记载的一种计算乘法的方法，计算方法是：①将组成两个乘数的所有数字分别写在格子的上面和右面；②把每两个数相乘的积写在对应的方格里(十位在斜线上，个位在斜线下)；③按从右下到左上的顺序把夹在相邻斜线之间的数相加，满10 就向左上进1；④把各组左面和下面的数字连在一起就得到积。请你仿照示例计算“375×3”的过程,计算 246×4的积。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 53×7 73×5 49×8 48×9 23×7 27×3 新趋势评价说明 阅读下面材料，请说明“2天能长 某景点根据景点特色开发了两种文创 截至2025年12月，国家级非物质文 弥 4. 强基直通 在比较16×4和14×6谁大谁小时，同学们进 行了一些探究。(11分) (1)你觉得淘气的想法对吗?为什么?(2分) 4×6=6×4,数字都一样,而 且乘法和加法差不多，所以 16×4=14×6。 淘气 (2)奇思通过竖式检验了淘气的想法，填一填。 (2分) 我通过竖式计算发现16×4 ◯ 14×6，虽然 奇思 6×4=4×6,但是10×( )◯10×( )。 (3)受奇思的启发，妙想按照竖式计算的过程在点子 图中圈了圈，也找到了答案，你知道妙想是怎么圈的 吗?圈一圈，并标出每一部分算的是什么。(2分) 16×4 14×6 (4)经过上面的研究你一定有所发现，运用你的发现， 不计算，直接比较大小。(3分) ◯ ◯ ◯ (5)用3,4,5,6按要求组成算式。(2分) 积最大： □□□×□ 积最小： □□□×□ 四解决问题。(共35分) 1. 奇思家有4个这样放满书的书柜，每个书柜有5层，大 约一共放了多少本书?(5分) 2. 重点题 某车间生产一批玩具，前5天平均每天生产 168个，之后的7天又生产了1160个，正好完成。这 批玩具一共有多少个?(5分) 举一反三 3. 新趋势算理理解 水杯，材质分别为高硼(péng)硅(guī)和陶瓷，第三 季度高硼硅水杯售出155件，陶瓷水杯售出的数量是 高硼硅水杯的4倍。第三季度两种水杯共售出多少 件? (6分) 奇思:155+155×4=775(件) 妙想:155×(1+4)=775(件) (1)奇思的计算过程中,“155×4”表示 ；妙想的计算过程中，“1+4” 表示 。(2分) (2)分别用两人的方法解答：陶瓷水杯比高硼硅水杯 多售出多少件?(4分) 4. 2米”是否真实，写出你的思考过程。(4分) 毛竹是世界上生长最快的植物，广泛分布于 丘陵、低山地带。从竹笋长成竹子仅需要两个月 左右的时间。据统计，毛竹在生长高峰时期， 6小时就可长高30~35厘米，因此，人们常用“雨 后春笋”来形容发展很快的事物。 5. 张叔叔一行10人去园博园游览，计划租共享自行车 或电动车2小时。(8分) (1)租哪种车更划算?(3分) 收费标准 共享自行车(限乘客3人)：15元/小时 共享电动车(限乘客4人)：25元/小时 (2)怎样租车最省钱?需要多少钱?(5分) 6. 新情境人文历史) 化遗产代表性项目名录中，传统戏剧类项目数比传统 医药类项目数的2倍多109个，比传统医药类项目数 的3 倍少 73 个，那么传统戏剧类有多少个项目? (7分) 附加题。 (共10分) 1. 一只蜗牛从枯井底部往上爬，每天白天向上爬 100 厘米，夜间又下滑48厘米。第7天白天结束时， 蜗牛正好爬到井口。这口枯井深( )厘米。 (5分) 2. 强基直通 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向 而行。两车第一次在距A地290千米处相遇，相遇后 两车继续前行，到达B地或A地后各自折返，行驶速 度不变，在离B地172千米处第二次相遇。A，B两地 相距( )千米。(5分) 封 学科网（北京）股份有限公司 $